Вывод ОТО в геометрической алгебре

[flx0]

Интересно. Та статья Хестенеса у меня уже давно непрочитанная лежит, надо бы взяться наконец. Я правильно посчитал, что ? Как будто это стоило бы явно выписать.
Про кривизну и почему она такая - хотелось бы поподробнее.

[master_program]

Почему она такая - понятно. Это мера некоммутативности производных, которая показывает, насколько отличается результат перехода из точки А в точку В, если его делать по разным путям. Если вы захотите попробовать определить кривизну на сфере, как раз оно и получится. Кривизна — это буквально то, что остается, когда вы вычитаете результат дифференцирования в одном порядке из результата дифференцирования в другом.

В искривленном пространстве результат последовательного дифференцирования (или малого перемещения) по двум разным направлениям зависит от порядка этих действий.

Геометрический смысл - например, положите шарик на пленку, он ее прогибает, появляется как раз ровно эта величина на поверхности пленки.

[master_program]

Мне кажется, если связывать геометрическую алгебру напрямую с дифференциальной геометрией, как сделал Хестенес - становится только сложнее для восприятия.

[Assassa]

Бред сивой кобылы:))) Вы хотя бы изобразить на листе бумаги можете то, что описали? Если нет, то и говорить не о чем. Я давно уже наблюдаю за такого рода постами. Оказывается никто не понимает такую самую банальную вещь как произведение двух комплексных чисел. Ну а про кватернионы и говорить не приходится:))))

[Pshir]

\Omega_\mu бивектор связности (гравитационный калибровочный потенциал)

К сожалению, из текста вообще непонятно, что это такое.

Такая добавка к обычному градиенту удовлетворяет двум требованиям

она простейшая бивекторная

она локально сохраняет инвариантность Лоренца

Было бы здорово второй пункт расписать подробнее. А то получается прямо стиль Ландафщица: «после совершенно неопределённого количества времени и исписанных страниц становится очевидным следующее...» :)

[master_program]

Да, статья требует подробной расшифровки. А у Хестенеса очень длинно, но все равно не очень ясно.

Видимо, нужно цикл статей писать.