Введение
Одной из основных характеристик глобальной навигационной спутниковой системы ГЛОНАСС является точность оценки координат и высоты, полученных в навигационной аппаратуре потребителей (НАП) только по спутниковым сигналам без привлечения дополнительной информации. Большое влияние на точность позиционирования оказывают характеристики НАП. Стандартные образцы НАП не обеспечивают необходимый уровень помехоустойчивости при существующем уровне мощности принимаемых сигналов ГЛОНАСС порядка минус 166…156 дБВт.
Точность измерения координат определяется количеством спутников, одновременно видимых навигационным оборудованием. Ошибки ГЛОНАСС составляют 3-6 м при использовании 7-8 спутников. На большей части поверхности земли над горизонтом находятся одновременно до 11 спутников ГЛОНАСС, однако отношение сигнал/шум в канале связи, необходимое для безошибочного приема информации, часто обеспечивается только для 2-4 спутников. На рисунке 1 показан пример видимости спутников разных систем навигации в условиях городской застройки.
На рисунке 2 показаны уровни сигналов для видимых спутников.
Требуемое отношение сигнал/шум выдерживается для 4 спутников ГЛОНАСС, 5 спутников ГЛОНАСС находятся в зоне видимости, но не используются из-за низкого уровня сигнала. В этих условиях погрешность позиционирования превышает 10 м.
В системе ГЛОНАСС для повышения помехоустойчивости используется код Хэмминга, исправляющий однократные ошибки. Передаваемые блоки цифровой информации представляет собой 85-разрядный код, в котором старшие 77 разрядов содержат информационные символы, а младшие 8 разрядов – проверочные. Уменьшить погрешность позиционирования можно не только увеличением числа спутников в спутниковой группировке, но и применением кодирования, обеспечивающего исправление большего числа ошибок.
К настоящему времени разработано большое количество корректирующих кодов различной эффективности. Однако их эффективность оказывается недостаточной для восстановления исходного сообщения при передаче информации по спутниковому каналу связи в условиях низкого отношения сигнал/шум, когда могут быть утрачены большие фрагменты информации. Одним из способов повышения устойчивости канала связи является использование формы представления сигнала, обеспечивающей восстановление сообщения по его фрагменту. Такой особенностью обладает голографический способ корректирующего кодирования. Процесс кодирования передаваемой информации представляет собой математическое моделирование цифровой голограммы, создаваемой в виртуальном пространстве волной от кодируемого объекта. Голографическое кодирование может быть использовано для повышения помехоустойчивости каналов связи, надежности хранения информации, а также для повышения точности системы ГЛОНАСС.
Алгоритм голографического кодирования/декодирования
На первом этапе передаваемое цифровое сообщение, представляющее собой n-разрядный двоичный код, преобразуется в единичный позиционный код с числом позиций N=2n. Этим в сообщение закладывается избыточность с коэффициентом q=2n/n. Блок в единичном коде имеет (N-1) нулей и одну единицу в позиции, заданной исходным сообщением. На втором этапе происходит формирование передаваемого кодового слова путем геометрического построения (Рис. 3). Таким образом, передаваемое кодовое слово – это одномерная голограмма точки.
Сформированная цифровая голограмма передается по каналу связи с помехами и на приемной стороне производится декодирование – восстановление голограммы, поиск максимума и выдача его координаты в виде n-разрядного выходного кода.
Результаты моделирования
Исследование помехоустойчивости рассмотренного голографического кода проведено путем моделирования в среде Matlab процессов кодирования-декодирования при передаче кодовых сообщений по каналу с шумом. В качестве источника шума использован генератор псевдослучайного шума, реализованный функцией Random.
На рисунке 4 приведен результат восстановления сигнала, несущего значение Y=100. В восстановленном сигнале присутствует небольшой шум кодирования.
Уровень шума кодирования, который определяет потенциальную помехоустойчивость кода, зависит от длины кодовой комбинации. Форма восстановленного сигнала, несущего значение Y=400, при N=1024 (коэффициент избыточности q=128) приведена на рисунке 5.
Рассмотрим устойчивость кода к ошибкам, вызванным шумом в канале связи. Воздействие шума смоделировано путем замены части голограммы двоичной случайной последовательностью. При длине случайного фрагмента в сигнале 70% восстановленный сигнал превышает максимальное значение выброса шума на 11 дБ. Увеличение длины кодовой комбинации приводит к возрастанию помехоустойчивости кода. Если шум в канале искажает 90% сигнала, необходимо увеличить длину кодовой комбинации до N=4096, чтобы получить отношение сигнал/шум на выходе декодера 5 дБ (рисунок 6).
Голографическое кодирование обеспечивает возможность передачи информации по зашумленным каналам связи при большом количестве ошибок. Максимально допустимый уровень шума определяются величиной избыточности, введенной при кодировании – длиной кодовой комбинации. Граничные возможности известных систематических двоичных линейных блоковых кодов определены теоремой Синглтона, в соответствии с которой для исправления ошибок код должен иметь не менее двух проверочных символа на одну ошибку. Это означает, что для сохранения возможности исправления ошибок количество ошибок в сообщении должно быть менее 50%. Возможности предложенного голографического кода определяются уровнем введенной избыточности: при коэффициенте избыточности q=32 происходит безошибочное декодирование сигнала при замене 70% сигнала случайной последовательностью, в то время, как используемый в ГЛОНАСС код Хэмминга исправляет одну ошибку в 85-разрядном слове.
Заключение
Проведенные исследования показали, что введение голографического кодирования в канале спутниковой связи системы ГЛОНАСС даст возможность навигационной аппаратуре потребителей получать информацию с большего количества спутников за счет способности кода правильно декодировать сигнал при замене случайной последовательностью до 70% длительности сигнала, что существенно повысит точность позиционирования. Для реализации этого метода необходимо ввести в канал связи дополнительное помехоустойчивое голографическое кодирование и модифицировать программное обеспечение навигационной аппаратуры потребителей путем установки модуля голографического декодирования.
