«Гипотеза Римана: В погоне за скоростью. Является ли сходимость к GUE новым инвариантом?»

[BMARVIN]

Статья называется "диалоги с чатом ГПТ"

Результат этой проверки — будь он положительным или отрицательным — является новым знанием. Он снимает с карты одни пути и высвечивает другие.

Открою секрет, ты не открыл новые знания. ЛЛМ не умеет в новые знания, это просто тавтология уже имеющейся информации в БД. Статья производит впечатление научной глубины и движения вперёд, но по своей сути является концептуальной тавтологией и методологическим симулякром. То есть статья тупо имитирует научность является чистой имитацией. Статья не производит ничего нового, нетривиального знания о самом объекте (нулях ζ(s)).

[inakrin]

Часто новое знание - это собранное в другом порядке старое и взгляд под новым углом. И чатгпт зачастую выдаёт очень много того, чего нет (или сложно найти) в существующей литературе. А ещё она пишет и запускает код и интерпретирует полученные данные. Так что не стоит отрицать возможную новизну просто на основании использования llm.

P.S. Статью не понял, лично не могу оценить, слишком много непонятных мне терминов, увы.

[gaussssss]

И чатгпт зачастую выдаёт очень много того, чего нет (или сложно найти) в существующей литературе

Скорее "того, что лень искать". Еще ни разу в моей сфере чат гпт не выдал ничего того что я не смог бы найти сам.

Хотя его галлюцинации конечно можно счесть за данные которые отсутствуют в литературе)

[Vip001]

Очень качественная работа именно как методологическая разведка — особенно ценно, что вы довели проверку до конца и приняли отрицательный результат без «спасательных» интерпретаций.
Если попробовать продолжить вашу логику строго изнутри статьи, возникает, на мой взгляд, следующий естественный вопрос.
Вы последовательно проверяете инварианты вида
«предел» → «динамика выхода к пределу»
и получаете важный вывод: и форма GUE, и скорость сходимости оказываются универсальными (или вообще неприменимыми) для детерминированно коррелированных данных. Это фактически означает, что класс инвариантов вида
DKS(N) → 0
может быть неадекватной моделью для различения ζ(s) и GUE на принципиальном уровне.
Отрицательные значения α для дзета-подобных данных здесь выглядят особенно показательными: они указывают не на «медленную сходимость», а на то, что сама идея сходимости в метрике KS может не описывать происходящее для таких процессов.
В этом смысле следующий шаг, который вы уже наметили в финале, кажется ключевым: возможно, различие между ζ(s) и GUE лежит не в статистике наблюдаемых конфигураций (частотах, скоростях, усреднениях), а в структуре допустимого пространства локальных конфигураций.
Иначе говоря, отличие может быть не в том, как часто что-то происходит, а в том, что принципиально не происходит.
Такие «запрещённые» или недостижимые локальные геометрии:
практически не влияют на KS и α,
не проявляются в парных корреляциях,
но могут жёстко ограничивать комбинаторику более высоких порядков.
В этом контексте ваш переход к микроскопической геометрии и GNN выглядит очень логичным: не как инструмент классификации, а как способ выявить именно ограничения, а не новые усреднённые метрики.
Если GUE — это универсальный аттрактор, то ζ(s) может отличаться не траекторией к нему, а топологией запрещённых направлений в пространстве конфигураций.
Спасибо за честную и редкую по качеству работу — такие отрицательные результаты действительно двигают поле.