Canakau19 янв в 12:37

Атом в Виртуальной Вселенной (Часть I)

Средний

17 мин

10K

Научно-популярноеФизикаМатематика *

Комментарии 12

Alex_Veremeenko 19 янв в 18:17

Отзовитесь кто хоть что то понял. Что то тут сильно смело употребляются слова из топологии.

Ritoneet 20 янв в 14:53

Тут либо кто-то прочитал и ничего не понял, либо всё понял, ничего не прочитав)

kapas19 20 янв в 07:56

Спасибо за подробное изложение идеи. По ходу чтения возникло несколько вопросов, связанных не с формальной стороной вывода, а с физической интерпретацией вводимых величин и границами применимости полученного результата.

Про статус $\psi$ . В момент, когда $\psi$ вводится через выражение с лапласианом $\Delta_{S^3}{\psi}=...$ её физический статус явно не оговаривается. Не могли бы вы уточнить, что именно представляет собой $\psi$ на этом этапе рассуждений: классическое поле, вспомогательная функция или иной объект? Возможно, я пропустил соответствующее пояснение в предыдущих разделах.
Про область применимости. В работе показано воспроизведение спектра атома водорода. Предполагается ли обобщение предложенного подхода на более общие квантовые системы (многочастичные системы, спин, статистику тождественных частиц), или полученный результат следует рассматривать как реинтерпретацию одномерной стационарной задачи, близкую по статусу к модели Бора?
Про интерпретацию $\psi$ . Есть ли в рамках данной работы какие-либо дополнительные основания интерпретировать $\psi$ как амплитуду вероятности, помимо формального совпадения полученного уравнения с уравнением Шредингера?
Вы писали в самом начале:

Логичным продолжением этой линии могли бы стать два направления. Первое — углублённый анализ квантовой механики, включая вопросы нарушения неравенств Белла и природу правила Борна. Здесь уже получены интересные результаты, однако их аккуратное изложение требует отдельного и довольно технически нагруженного текста, да и я пока ленюсь привести их в публикуемый вид.

Не могли бы вы, не вдаваясь в технические детали, кратко обозначить общее направление и идею этих результатов, чтобы было понятнее, в какую сторону предполагается развитие подхода?

Canakau 20 янв в 09:28

Благодарю за внимательное чтение и аккуратно сформулированные вопросы. Попробую ответить по пунктам.

Про статус $\psi$

Вы правы: в момент, когда вводится уравнение вида

$\Delta_{S^3}{\psi}=\lambda \psi$

физический статус $\psi$ может выглядеть не до конца прозрачным, если читать этот фрагмент изолированно. В рамках логики работы $\psi$ не является фундаментальной волновой функцией в квантовом смысле и не вводится как аксиоматическая амплитуда вероятности. На этом этапе рассуждений $\psi$ — это мода (собственная функция) линейного оператора, возникающая при анализе допустимых глобально согласованных фазовых конфигураций на компактном пространстве . Грубо говоря, $\psi$ здесь играет ту же роль, что и собственные моды колебаний струны или мембраны — это классический объект, описывающий форму распределения фазовой деформации, а не состояние «частицы».

Уже позже, при переходе к локальному и медленно меняющемуся пределу, именно эта мода начинает использоваться как удобная эффективная переменная, которая формально подчиняется уравнению Шрёдингера. Но важно подчеркнуть: квантовая интерпретация не закладывается на этом этапе, она не является исходным предположением.

Про область применимости результата

Полученное воспроизведение спектра атома водорода следует рассматривать не как модель уровня Бора, а как проверку согласованности подхода в наиболее жёстком и хорошо измеренном случае. Принципиально важно то, что в работе не фиксируется одномерная динамика, не вводятся орбиты и не используется квазиклассическое квантование «по правилу». Вместо этого спектр возникает как следствие компактности фазового пространства, глобальных резонансных мод и их локального проецирования. Что касается обобщения, то многоэлектронные системы, статистика тождественных частиц и спин уже частично обсуждаются (принцип Паули, правила Хунда и Слейтера выводятся на том же фазово-геометрическом языке) в следующей части, которую я готовлю к публикации. В этом смысле подход ближе не к модели Бора, а к переформулировке квантовой механики как эффективного описания более глубокой геометрической структуры.

Про интерпретацию $\psi$ как амплитуды вероятности

В рамках данной работы не вводится независимого постулата, требующего интерпретировать $\lvert \psi \rvert^2$ как вероятность. На текущем уровне $\psi$ интерпретируется как плотность или форма распределения фазовой энергии, либо, более аккуратно, как амплитуда локальной модуляции глобальной фазовой конфигурации. Вероятностная интерпретация возникает или как эффективное описание результатов измерений, когда взаимодействие с макроскопическим прибором разрушает фазовую когерентность, или как статистическое следствие того, что эксперимент фиксирует локальные проявления глобального состояния. Здесь, совпадение с уравнением Шрёдингера — не основание для аксиоматического принятия правила Борна, а лишь указание на корректность локального приближения.

Про дальнейшее развитие (Белл, правило Борна)

Если говорить совсем кратко и без технических деталей, то идея следующая: фундаментальным объектом остаётся глобальная фазовая конфигурация, измерение трактуется как потеря или перераспределение фазовой когерентности при взаимодействии с макроскопической системой, правило Борна возникает не как аксиома, а как естественная мера фазового объёма, доступного при декогеренции. корреляции типа Белла при этом интерпретируются не как «нелокальное влияние», а как проявление изначально глобального состояния, которое лишь локально проецируется при измерении. Иными словами, вектор развития — это попытка рассматривать квантовую механику не как фундаментальную теорию вероятностей, а как эффективный язык для описания проекций глобально когерентной фазовой структуры.

В текущей работе я сознательно ограничился той областью, где можно говорить относительно строго и проверяемо, не перегружая текст интерпретационными конструкциями, так как это научпоп и я стараюсь сделать объяснение максимально простым.

Более развёрнутая и формализованная версия подхода представлена здесь: https://doi.org/10.5281/zenodo.17369516 (Unified Phase Geometric Theory (UPGT): Atom).

Ещё раз спасибо за вдумчивый комментарий.

kapas19 20 янв в 11:18

С уважением отношусь к проделанной вами работе (и не только к текущей статье). Хочу задать несколько вопросов философского характера, касающихся не столько конкретных вычислений, сколько общего замысла и статуса используемых конструкций.

1. В работе фазовое пространство (в частности, компактное ) фактически приобретает фундаментальный статус, тогда как привычные объекты квантовой механики – волновая функция, частицы, поля – возникают как эффективные или проекционные описания. Следует ли понимать это так, что именно фазовое пространство рассматривается как онтологически реальное, а квантово-механические объекты – как вторичные? Если да, то по каким критериям в рамках подхода проводится различие между физической онтологией и удобным геометрическим или математическим языком описания?

В частности, что именно следует понимать под «наблюдаемыми конфигурациями» в этой картине: речь идёт о физически реализуемых структурах (по аналогии с вихрями лорда Кельвина (У. Томсона) и Дж. Дж. Томсона), или же об абстрактных топологических объектах, подобных узлам П. Тейта, не предполагающих прямой физической интерпретации и относящихся скорее к области топологических моделей и топологической КТП (М. Атья)? Иными словами, идёт ли здесь речь прежде всего о математической физике или о феноменологическом описании?

2. Исторически геометрические конструкции нередко использовались как способ прояснения уже заданных физических закономерностей (например, см. В. А. Фок, Атом водорода и неевклидова геометрия, Известия Академии наук СССР. VII серия. Отделение математических и естественных наук, 1935, выпуск 2, 169–188). В вашем подходе геометрия, по-видимому, претендует на более фундаментальную роль. Где, на ваш взгляд, проходит граница между геометризацией физики и онтологизацией геометрической структуры?

3. Ключевым элементом работы является глобальная фазовая конфигурация, из которой локальные наблюдаемые интерпретируются как проекции. Следует ли понимать это глобальное состояние как физически реализованное (пусть и ненаблюдаемое напрямую), или же оно играет роль теоретического конструкта, аналогичного волновой функции в реалистических интерпретациях квантовой механики?

4. Вы пишете, что правило Борна в рамках подхода возникает не как аксиома, а как естественная мера фазового объёма, доступного при декогеренции, а квантовая механика в целом рассматривается как эффективный язык описания проекций глобально когерентной фазовой структуры. Правильно ли я понимаю, что в такой картине вероятность носит эпистемический характер и связана прежде всего с ограниченностью наблюдателя и макроскопического измерительного прибора, а не с фундаментальным индетерминизмом самой физической реальности? Если это так, то возникает вопрос о статусе индетерминизма: остаётся ли в теории место для принципиального, онтологического индетерминизма, или же он полностью переносится на уровень описания измерения и утраты фазовой когерентности?

5. Наконец, если рассматривать предложенный подход как исследовательскую программу, то какой критерий вы считаете определяющим для её физического статуса: воспроизведение известных спектров, объяснительная сила, онтологическая простота, или возможность получения принципиально новых проверяемых следствий?

Эти вопросы не как возражения, а как попытка точнее понять философский замысел и онтологический статус предлагаемой программы. С уважением

BMARVIN 20 янв в 14:57

Диалоги с чатом гпт

Canakau 20 янв в 20:16

Это очень объёмный вопрос. Постараюсь ответить, но нужно собраться с мыслями. Так что, это займёт какое-то время.

Canakau 25 янв в 21:17

Итак, я более-менее собрался с мыслями. Постараюсь ответить на этот, скорее философский вопрос. Буду отвечать по пунктам, чтобы не запутать ни себя, ни Вас.

Что в этой модели «реально» — фаза или частицы?

Реальной я считаю фазовую геометрию, а привычные “частицы” и волновые функции — её проекции. Это похоже на ситуацию с вихрями в жидкости, мы можем говорить «вот объект — вихрь», но в реальности есть только движение среды. Здесь роль «среды» играет SU(2)-фаза на . А электрон, фотон, орбиталь, спин — это устойчивые режимы этой фазы. Поэтому, это не абстрактная топология «ради топологии», это геометрия, которая ведёт себя как физическая среда.

Геометризация или онтологизация?

Разница, на мой взгляд, вот в чём — геометризация: «мы описываем уже известную физику красивыми геометрическими словами». Онтологизация (мой случай): «геометрия и есть физика, а частицы — это её формы движения». Я не беру готовые законы и не “оборачиваю” их в SU(2). Я, наоборот, пытаюсь получить сами законы из фазовой геометрии.

Глобальная фаза — это реальность или удобная абстракция?

Я бы сказал так — это как поле в классической электродинамике, мы его не видим напрямую, но всё, что мы измеряем, — это его локальные проявления. Глобальная фаза — это не наблюдаемый объект, но реально существующая структура, из которой «вырастают» локальные события.

Про вероятность и индетерминизм

В этой картине вероятность — не свойство мира, а свойство наблюдателя. Мы видим не всю фазовую структуру, а только её грубую проекцию после декогеренции. Поэтому, сама фаза — детерминирована, а вероятность возникает как мера доступных фазовых состояний. Это похоже на термодинамику, где молекулы движутся детерминированно, но мы используем вероятность, потому что не знаем всех координат.

Зачем всё это и каков критерий «физичности»?

Для меня главный критерий — не философская красота, а три вещи: воспроизводимость известной физики (спектры, массы, константы — без подгонки); единый источник — когда квантовая механика, гравитация и электромагнетизм оказываются разными режимами одной геометрии; Новые проверяемые следствия (космология без расширения, фазовая гравитация, ядерные эффекты и т.д.).

Если модель этого не даст — она останется красивой идеей. Если даст — значит, за геометрией действительно что-то стоит.

В любом случае — спасибо за вопрос. Он как раз о том, ради чего всё это и задумывалось. Не просто новые формулы, а другой способ смотреть на физическую реальность.

kapas19 26 янв в 07:01

Спасибо за развёрнутый ответ! Возможно, дальнейшее обсуждение продолжу в личных сообщениях, если конечно не возражаете).

Canakau 20 янв в 09:27

deleted

Tagirus 20 янв в 17:21

Мне, как человеку далекому от теоретической физики, было весьма понятно и интересно. Понравилось описание электронного облака и полноценного ответа на вопрос "почему электрон не падает на протон?"

Но когда ждать подвох и в каком месте теория рушится и дает расхождения? Ну и не совсем понял о причине расхождения между макро миром и квантовым миром которое должно вытекать из описанных свойств частиц?

Canakau 20 янв в 20:15

Рад это слышать! Значит, как минимум одной цели я достиг!

Я пытался и не перегрузить текст техническими деталями и не выглядеть голословно. Иначе говоря — шёл между Сциллой и Харибдой :)

А по поводу подвоха — у меня пока нет ответа. Вся эта теория (или модель, если угодно) была выстроена в попытке найти место, где она будет ломаться. На данный момент есть пара узких мест. Первое — при применении этой теории к CMB (космическому микроволновому излучению). Общий спектр получается очень точно (практически — один в один) и очень естественно. Однако, при описании трёх акустических пиков и высокочастотного «хвоста» возникли проблемы. Они пока не выглядят фатальными, скорее — требуют много вычислений при проверках. Есть обнадёживающие результаты — пики находятся почти на своих местах и появляется «хвост», но до точного совпадения пока далеко, а $\Lambda CDM$ даёт этот спектр чрезвычайно точно и настраивается всего шестью параметрами. Второе — в описании кварков. С одной стороны, гипотеза о том, что они являются возмущениями на поверхности нуклонов — неплохая и довольно смелая идея, с другой — не лишена проблем. Опять же — не фатальных, но требующих решения. Радует то, что если КХД не трогать и оставить «как есть», это не сломает теорию, но хотелось бы привести всё к «единому знаменателю». По поводу расхождений между микромиром и макромиром, если я правильно понял вопрос — настоятельно рекомендую ознакомиться с первой статьёй цикла (Геометрическая головоломка на выходные), чтобы понять причины выбора этой модели, а затем с двумя частями по квантовой механике (Квантовая механика виртуальной Вселенной (Часть I), Квантовая механика виртуальной Вселенной (Часть II)). Кстати, сегодня я опубликовал вторую часть по атому Атом в Виртуальной Вселенной (Часть II) (собственно, пришлось большую статью разбить на две, иначе чтение было бы утомительным). Планирую сделать третью работу, где постараюсь описать химию.

Надеюсь, что чтение остальных работ цикла так же доставит Вам удовольствие!

Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий