Комментарии 10
На мой взгляд наиболее интересная задача, связанная с треугольником - повторяющиеся числа.
1 повторяется бесконечное число раз, остальные числа - только конечное (и небольшое) число раз.
Каков верхний предел и для какого числа, если он есть? Задача не решена до сих пор
Будет ещё вторая часть. Я над этим работаю.
Спасибо, очень интересно и полезно. Насчет треугольных, тетраэдральных и пентатопных чисел: собственно говоря, следующие диагонали треугольника Паскаля содержат аналогичные числа для большего числа измерений (5, 6, 7... -- до бесконечности). Так что все линии при деле, никто не простаивает ))
Да, а что касается игры слов в названии статьи (паскалки/пасхалки), то фр. pascal как раз и означает буквально "пасхальный" :)
"сумма чисел в каждой строке равна степеням двойки"
Скорее, наверное, не сумма, а объединение (конкатенация) цифр (не чисел) — важно, чтобы число было представлено одной цифрой — приводит к равенству степеней десятичной 11.
Если записать в 60-ричной системе счисления, то то же самое соотношение должно продолжится.
Т. е. дело не в системе записи, а в свойстве чисел.
Треугольник Паскаля и скрытые в нём «паск(х)алки» (часть 1)