DAN_SEA 18 авг 2023 в 12:00

Как выбрать нужное сечение провода?

Средний

9 мин

29K

Блог компании RUVDS.comНаучно-популярноеФизикаЭнергия и элементы питания

Туториал

Картинка Freepik

Не знаю как у вас, а у меня есть одна проблема: каждый раз, когда дело доходит до приобретения проводов/кабелей на более-менее серьёзную нагрузку, у меня делаются страшные глаза, и я начинаю судорожно вспоминать, а какой конкретно кабель мне нужен на мою нагрузку и как его следует подбирать?

В какой-то момент мне это надоело, и я решил разобраться в вопросе, результаты чего приведены ниже и, возможно, будут полезны и вам.

Небольшой спойлер от автора: дальше последует некоторый результат моих исследований этой темы. Суждения в тексте ниже могут быть где-то верны, где-то ошибочны, а где-то недостаточно подробны. В любом случае, надеюсь, что будет интересно!

▍ Вводная часть

Для начала давайте разберёмся с основными понятиями, чтобы нам дальше было проще. Для подведения электричества к потребителям используются следующие элементы инфраструктуры:

воздушная линия — специальная система для передачи электрического тока проводам, располагающимся на воздухе, и укреплённая на специальных несущих конструкциях в виде железобетонных или деревянных столбов;
кабельная линия — линия электропередач, которая проложена в специально оборудованных сооружениях (каналах, шахтах) просто по воздуху и располагается на стенах или потолках зданий. Кроме того, линии могут быть проложены в водной среде;
электропроводка — распределительная сеть электроснабжения напряжением до 1000 В (далее речь будет идти именно о таких сетях), которая выполнена в виде изолированных проводов или кабелей, имеющих сечения до 16 $мм^{2}$ , которые также могут быть проложены как внутри зданий, так и снаружи.

Кроме трёх перечисленных типологий, на промышленных предприятиях ещё существует особый тип, называющийся токопроводами, представляющими собой токоведущие шины, которые могут быть расположены на специальных опорах, изолированных внутри специально устроенных для этого коробов, тоннелей и т. д.

К распределительной электропроводке подключаются приёмники электрической энергии, которые должны быть по своему номинальному напряжению равны номинальному напряжению питающей сети.

Питающие сети могут быть выполнены в четырёхпроводном виде, на номинальное напряжение 380/220 В, где нейтраль заземляется. Сеть подобного типа представляет собой четыре провода, из которых три являются фазными, а один нулевым, имеющим глухое заземление (благодаря такому заземлению напряжение на нулевом проводе близко к нулю):

При этом напряжение между фазными линиями составляет 380 В, а между любым фазным и нулевым проводом — 220 В.

Таким образом, к фазным выводам подключаются трёхфазные потребители (например, трёхфазные электродвигатели), а однофазные потребители (например, лампы накаливания, любая бытовая техника) подключается между фазным и нулевым проводами.

При этом получается, что к одной и той же сети могут быть подключены в один и тот же момент как трёхфазные потребители, так и однофазные.

Вкратце, зачем вообще нужно делать трёхфазную сеть: она позволяет получить устойчивое вращающееся магнитное поле в трёхфазных электродвигателях, кроме того, подобная сеть позволяет получать два напряжения без использования преобразующих трансформаторов (380/220), что удобно для разных потребителей.

Первым создателем трёхфазной сети был российский учёный Михаил Осипович Доливо-Добровольский. Именно он придумал располагать обмотки генератора под углом в 120°, что и дало на выходе три фазы. Кроме того, он же разработал и асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором, конструкция которого без особых изменений сохранилась по наше время.

В общем случае, разница между трёхфазными и однофазными электродвигателями заключается в том, что:

однофазные имеют более простую конструкцию, большую надёжность (отсутствует такая проблема, как обрыв фазы на трёхфазных, которая вызывает необходимость сооружать определённые системы контроля двигателя; в то время как у однофазных при обрыве фазы двигатель просто перестанет работать);
однофазные требуют больших пусковых токов;
однофазные имеют меньший коэффициент мощности, соответственно — меньший КПД.

Ну это так, некоторое отступление, вернёмся к основной теме…

▍ Расчёт участка сети

При подборе характеристик проводов и кабелей питания электрической сети, прежде всего, необходимо руководствоваться следующими соображениями:

сопротивляемость нагреву;
механическая прочность;
потери напряжения на этом участке сети;
экономическая плотность тока.

Для начала необходимо произвести расчёт участка сети, понять его параметры, и уже под него подбирать проводники.

При подборе сечений конкретных участков сети, исходя из соображений противостоянию нагреву и экономической плотности тока, достаточно только знать токовые нагрузки этих участков, в то время как расчёт с точки зрения потерь напряжения можно произвести, если кроме этого известны ещё и длины этих участков.

Если расчёт ведётся для трёхфазных сетей, то нагрузка участка каждой из фаз принимается равной друг другу (но на самом деле это условие соблюдается только в том случае, если сеть используется для питания трёхфазных электродвигателей).

Что же касается питания однофазных потребителей, то на самом деле, здесь наблюдается постоянно неравномерность загрузки каждой фазы сети, хотя при практических расчётах всё равно считают распределение нагрузки по фазам равномерной.

Если мы считаем нагрузку на каждую фазу равномерной, то для расчётов не нужно показывать абсолютно все провода, достаточно нарисовать обобщённую схему сети с указанием подключённых потребителей и длин каждого участка сети.

Если есть чертёж, согласно которому должна быть проложена сеть, то можно измерить все длины её участков прямо по чертежу с учётом его масштаба (т. е. измеряем по чертежу, а потом масштабируем до реальных размеров). Если же такого чертежа нет, каждый участок должен быть измерен в реальности.

Определение нагрузки участков сети является довольно непростой задачей, так как отдельные приёмники электроэнергии потребляют одну и ту же мощность (например, лампочка), в то время как электродвигатель нагружает сеть по-разному, в зависимости от режима и момента работы: стартует ли он в данный момент или уже стабильно работает, находится ли в режиме холостых оборотов или же к нему подключён какой-то механизм, который замедляет вращение электродвигателя, и ему приходится преодолевать эту нагрузку. Таким образом, в одних своих режимах двигатель может оказывать слабую нагрузку на сеть и быть недогруженным, в противовес этому в других оказывать повышенную нагрузку на сеть.

Кроме того, задача может быть ещё более усложнена, если подобных потребителей больше одного.

Чтобы понять, какую нагрузку такой потребитель будет оказывать на участок сети, необходимо определить максимально возможную среднюю нагрузку за получасовой период работы.

Для определения расчётной нагрузки на сеть можно воспользоваться следующей формулой:

$Р = К_{с}Р_{у}$

Где:

$К_{с}$ — коэффициент спроса;
$Р_{у}$ — номинальная мощность группы электроприёмников.

Коэффициент спроса выражает отношение максимальной активной мощности к номинальной мощности электроприёмника (или группы электроприёмников):

$К_{с} = Р_{макс} / Р_{ном}$

Для исследования участка сети согласно нагреву или экономической плотности тока необходимо определить размер тока каждого потребителя (здесь и далее в формулах используется расчётная мощность потребителя, формула расчёта которой приведена выше).

Для трёхфазного потребителя это происходит в последующей формуле:

$I = \frac{1000P}{1,73U_{н}Cos ϕ}$

Где:

$inline$ — расчётная мощность потребителя;
$U_{н}$ — номинальное напряжение на разъёме потребителя;
$inline$ — коэффициент мощности потребителя.

Та же самая формула может быть использована и для расчёта тока однофазного потребителя, подключённого к одной из фаз трёхфазного источника:

$I = \frac{1000P}{U_{н.ф.}Cos ϕ}$

Где:

$U_{н.ф.}$ — номинальное напряжение приёмника(ов), равное фазному напряжению сети подключения.

В формулах выше для нагревательных приборов и ламп накаливания коэффициент мощности (Cos ϕ) принимается равным единице.

По первому закону Кирхгофа, в любой точке сети сумма приходящих токов должна быть равна сумме выходящих токов. Таким образом, когда известны токи каждого потребителя необходимо их просто суммировать (для магистрали), чтобы понять, какой ток будет течь по магистральной линии и какие токи будут течь конкретному потребителю.

Например, в квартире 3 потребителя: 30А, 15А, 5А. Таким образом, к каждому конкретному потребителю будет течь указанный номинал тока, в то время как ввод в квартиру должен выдерживать (как минимум, но нужен ещё запас): 30 + 15 + 5 = 50А.

Теперь, когда нам известно, какие токи потребуются потребителям, мы можем выяснить требующиеся сечения проводов, которые потребуются для обеспечения этих потребителей, с учётом ряда условий, описанных ниже.

▍ Выбор с учётом сопротивляемости нагреву

Протекание электрического тока по проводникам сопровождается рядом явлений, одним из которых является нагрев проводника одновременно с его охлаждением из-за излучения этого тепла в окружающую среду. По прошествии некоторого времени нагрев и охлаждение проводника уравновешиваются, и температура стабилизируется на некотором значении.

Максимально допустимое значение температуры для проводника является разным для разных типов проводников и устанавливается исходя из соображений безопасности его эксплуатации, так как долговременный нагрев может привести как к разрушению изоляции, так и к возможным возгораниям и взрывам окружающей среды.

Существуют справочные таблицы, которые регламентируют максимальные токовые нагрузки для различных проводников. Ниже приведён пример подобных таблиц (они могут быть несколько староваты, поэтому можно поискать нечто поновее). В указанных таблицах подразумевается (допустимая токовая нагрузка подобрана таким образом), что голые провода не должны нагреваться более 70°, в то время как провода в пластиковой изоляции не должны нагреваться более 65°:

Картинка: Ф. Ф. Карпов – «Как выбрать сечение проводов и кабелей»

Информация в указанных таблицах приведена с учётом того, что эксплуатация происходит при обычных условиях, которые представляют собой температуру воздуха в 25° с расстоянием между соседними кабелями не менее 35 мм (при свободной прокладке) и 50 мм (при прокладке в каналах).

Если же условия эксплуатации не являются типовыми, то расчёт допустимой нагрузки (Iд) производится так:

$I = К_{п}I_{д.н.}$

Где:

$I_{д.н.}$ — величина допустимой нагрузки при обычных условиях (взята из таблиц выше);
$К_{п}$ — поправочный коэффициент, величина которого может быть взята из таблиц ниже, в зависимости от того, проложен ли кабель по воздуху, или же в траншее.

Картинка: Ф. Ф. Карпов – «Как выбрать сечение проводов и кабелей»

В таблицах выше были приведены максимальные токовые нагрузки при обычных условиях, однако нужно понимать, что подобная нагрузка там дана для продолжительного режима работы, в то время как многие устройства работают в кратковременно-периодическом режиме, соответственно, питающие их участки сети могут выдерживать большие токи (кратковременно), чем предусмотрено таблицами. Для этого случая существует поправочный коэффициент, который может быть применён в формуле выше:

$К_{п} = \frac{0,875}{\sqrt{ПВ}}$

Где:

$inline$ — относительная продолжительность рабочего периода, которая вычисляется по формуле ниже.

$ПВ = \frac{t_{p}}{t_{ц}}Ф4-2$

Где:

$t_{p}$ — продолжительность рабочего периода (т. е. на какое время кратко включился потребитель);
$t_{ц}$ — общая длительность цикла (сколько всего будет работать потребитель).

▍ Выбор с учётом экономической плотности тока

Итак, на предыдущих этапах мы выяснили, какой ток будет потреблять наша нагрузка и как выбрать проводники по максимально допустимой нагрузке.

И всё равно остаётся вопрос — а точно ли такие проводники надо выбрать? А может не такие, а какие-то другие? :-)

И именно на эти вопросы нам позволит ответить этот раздел. Дело в том, что даже относительно стабильно работающие потребители в итоге всё равно работают с переменной нагрузкой, например, те же самые уличные фонари постоянно работают ночью и вечером и не работают утром и днём. Или же, взять линии электроснабжения троллейбусов/трамваев — у них будут наблюдаться всплески потребления рано утром и вечером, когда люди едут на работу/с работы, в то время как в промежутках проводники, питающие этих потребителей, будут недогружены. Имеет ли смысл для них протягивать «максимально мощные» линии? Или же где-то можно сэкономить?

Для этого можно использовать следующую формулу, которая позволяет определить сечение проводника с учётом экономической плотности тока:

$F_{a} = \frac{I}{I_{a}}$

Где:

$inline$ — расчётный ток линии;
$I_{a}$ — экономическая плотность тока, значения которой могут быть взяты из таблицы ниже для проводов, шин и кабелей.

Картинка: Ф. Ф. Карпов – «Как выбрать сечение проводов и кабелей»

В заключение можно сказать, что комплексные расчёты являются достаточно сложными, и можно произвести расчёты ещё и по потерям напряжения на линии (если знаем длину линий или можем её измерить), так как обеспечение потребителей стабильным электропитанием является важным вопросом, и отклонения его от требуемых значений может негативно сказаться на них. Однако в рамках этой статьи мне кажется приведение подобной методики несколько избыточным, так как мало кто из читающих эту статью будет заниматься протягиванием линий в сотни метров длиной :-) Типовыми задачами домашних самоделкиных будет являться подбор небольших кусков кабелей для питания 3D-принтера, ЧПУ-станка, освещения в беседку, и всё в таком духе.

Поэтому в рамках указанных задач, полагаю, величину потерь в линиях можно смело игнорировать. Конечно, если вы используете специальные электротехнические медные/алюминиевые провода, а не пытаетесь самостоятельно изготовить и использовать стальные/чугунные и т. д. провода :-) Тем не менее, желающие смогут более глубоко ознакомиться с разными методиками в литературе, приведённой ниже.

▍ Использованные источники

Ф. Ф. Карпов — «Как выбрать сечение проводов и кабелей».
Н. А. Мельников — «Электрические системы».

Telegram-канал с розыгрышами призов, новостями IT и постами о ретроиграх 🕹️

Теги:

Хабы: