Построение множества Жюлиа

Стоит еще добавить тег «фракталы».
Спасибо Вам за эту красоту!

Как бы ненароком между вступлением к статье и тегами в конце читателю предоставляется возможность окунуться в красоту мира математики.
Спасибо, действительно интересно!

Не занудства ради, но всё же: не «корень из минус единицы равен i», а «квадрат i равен -1».
За статью, большое спасибо.

Меня всегда удивляли такие люди, в хорошем смысле. Теги ударные!

не туда, нада сюда было habrahabr.ru/post/206516/#comment_7114136

Можно просто траурную ленточку в углу всех картинок и разъяснение позиции про скорбь о свободе слова и информации в тегах.

Впечатление от поста испортил тег. Ну е-мое, ну как будто на заборе «ху*й» написали, как дети.

Спасибо! Отличный пост.

Бассейном аттрактора к бесконечности A(∞) будем называть множество тех точек z, для которых траектории уходят в бесконечность, т.е. другими словами не сходятся к какой то неподвижной точке.

Эти понятия не эквивалентны. В общем случае бывает, что последовательность не стремится ни к бесконечности, ни к конкретной точке (а, например, осциллирует между двумя точками). Возможно, конкретно в данном случае траектория fⁿ(z) всегда имеет предел (конечный или бесконечный), но это нужно отдельно доказывать.
То же самое касается выкладок в разделе «построение множества Жюлиа».

Легко заметить,..

Как говорил мой научный руководитель, подобные обороты — явный признак того, что читатель «хрен повторит выводы автора». Но не в этом случае, т.к… и предыдущие выкладки я пониманию условно. С уважением отношусь к понимающим.

Круто!
Кстати, меня всегда терзала мысль, что фракталы придумали производители обоев, а не Бенуа Мандельброт :)

Мы в школе каждые полгода-год изучали новый язык. На каждом языке писали одни и те же программы. Программа для навигации по множеству Жюлиа или Мандельброта была одной из них.

Fractal Orgy — www.youtube.com/watch?v=zvHhnGjSmr8 и исходный код www.shadertoy.com/view/4dsGWB

Спасибо за статью.

Она мне очень кстати пришлась, поскольку «легла» на мои нынешние рассуждения над серьезными наборами экспериментальных данных.

Думаю, может в окрестностях этого поста я найду кого-нить, интересующегося изложенным выше с плавным переходом к «E.M.»-алгоритму и его применению к реально большим данным?..

А вдруг!

Связь, как я ее вижу:

 f(z)=z^2+c,

А теперь представьте, что c=N(0,s^2) (хотя бы для примера, или что-нить случайное, но дискретное).

А вместо вашего «i» — давайте «по взрослому» не будем замыкаться в плоскости, а возьмем многомерное (бесконечномерное?...) пространство.

И скажите мне — не будет ли это все похоже на траекторию из оценок е.м.? Или траектория оценок е.м. похожа на «это»…
Я уже пол-года или больше «болею» этим вопросом.
Сам я его разрешить не в состоянии.

И при каких s они будут куда-нить плавненько сходиться?
А есть ли каки-нить хитрые условия, когда хоть парочка уровней фрактала" будет просматриваться невооруженным глазом.

Еще раз говорю — я могу заблуждаться.
Тогда просто считайте — это преддверие НГ.
А вообще у меня здесь лето и последний час последнего рабочего дня перед отпуском :)

Всех хабровчан с Новым Годом!

Эх, на первых курсах универа писал программу, где строились разные варианты множеств Мандельброта, Жюлиа и Фату. С разными модификациями. И даже на университетской конференции про них рассказывал… В общем, спасибо за ностальгию! =)