Мат слоном и конём. Треугольники Делетана


    Дилетанты при матовании слоном и конём обычно пробуют TWIX.

    Суровые же профи, которым интересен хардкор, действуют по рецепту Делетана.

    Метод TWIX


    Разобранный в предыдущей статье метод «твикс» имеет давнюю историю. К манёвру коня в виде буквы W ещё в XVIII веке пришёл Франсуа Филидор, тот самый француз, который заложил основы современного понимания шахмат. В следующие полтора столетий разные авторы шахматных монографий уделяли мату слоном и конём определённое внимание, но эти разрозненные знания не представляли из себя целостной методики.

    В начале 20-го века польский гроссмейстер Давид Пшепюрка систематизировал всю имеющуюся информацию и с тех пор в неизменном виде эта методика дошла до наших дней. Практически в любой книге, где уделено внимание этому окончанию, описывается именно этот способ.


    Спустя ещё век детский шахматный тренер Яр Саныч (в миру Ярослав Александрович Призант) ввёл в обиход удачное название TWIX, чтобы детишки с бóльшим удовольствием изучали этот мат. Известный педагогический приём — детвора лучше усваивает новый материал, если он ассоциируется с чем-нибудь весёлым, приятным, знакомым.

    Знание метода TWIX позволяет, по большому счёту, сильно не заморачиваться с оттеснением матуемого короля в угол. Достаточно, просто наступать и, ограничивая свободное пространство, загнать его в любой, и при необходимости, по краю доски перевести именно в тот, который нужно. «Твикс» хорошо годится для блица: название метода мнемомично и позволяет быстро вспомнить в чём его суть, даже если игрок давно не тренировался в этом мате (сначала выстраиваем все фигуры буквой T, у сильнейшей стороны конь перемещается по W-траектории, король движется параллельно краю доски в виде заглавной гласной I, а слон, если не стоит на краю, всегда контролирует две скрещённые диагонали в виде буквы X).


    Кликните по картинке для перехода в статью с разбором метода TWIX

    Это позволяет поставить мат, не утруждая себя детальными расчётами и в некоторой мере допускает некоторую неаккуратность в реализации — в случае чего, если вовремя заметить, то можно быстро исправить последствия небрежного хода.

    Однако если хочется чего-то более фундаментального, более серьёзного — то можно в плане общего развития освоить…

    Метод треугольников Делетана


    Сильнейшая сторона вообще не даёт сопернику спрятаться в безопасном углу, а сразу его направляет в матовый угол точными ходами.

    Первые намётки данного способа датируются 1780 годом, это несколько позже того времени, когда Филидор рассказал в своей книге про зигзагообразные перемещения коня. В февральском номере французского шахматного журнала «La Stratégie» от 1923 года была опубликована статья «Мат слоном и конём», которую написал Даниэль Делетан — француз, живший в Аргентине. В статье был приведён исчерпывающий разбор окончания.

    Метод не получил особого распространения, по следующим причинам:

    1. Требует достаточно более точного расчёта чем метод Твикс. Особенно это касается манёвров слоном и конём — нужно взвешивать каждый ход, иначе король выпутается из матовой паутины и придётся всё начинать сначала.
    2. У соперника достаточно большие шансы сразу юркнуть в безопасный угол. От него, просто по ходу партии, матуемый король может оказаться слишком близко, а вражеские фигуры чересчур далеко. Сильнейшая сторона просто банально не успевает соорудить нужную конструкцию. Тогда о применении метода, по большому счёту, говорить не приходится.
    3. Более продолжителен чем «Твикс». Да-да, не только проще, но и быстрее загнать в безопасный угол, и затем перегнать в матовый угол, чем выверенными манёврами загонять сразу в матовый угол.
    4. На реализацию нет времени. В пуле/блице/рапиде, в быстрых шахматах, просто в цейтноте — особо некогда считать. А вот метод TWIX позволяет молниеносно ставить мат на висячих флажках, при этом сильно не вдаваясь в подробности позиции.
    5. На реализацию нет сил. В серьёзной турнирной партии на столь поздней стадии (глубокий эндшпиль), возможно, время для анализа есть — если контроль времени пройден. Однако после предыдущей многочасовой борьбы стороны могут подойти к этому положению в состоянии физического и морального истощения.

    Вероятность получить эншпиль «мат конем и слоном» сама по себе крайне мала. Если же подобное всё-таки случается, шансы на то, что будет применён не метод «твикс», а метод Делетана — вообще обращаются в ничто. Партии мне неизвестны, хотя в игре с компьютером можно вдоволь обкатывать технику, дабы убедиться, что она эффективно работает.

    Резонный вопрос: зачем тогда вообще учить метод? В принципе, никто никого не заставляет. Но если освоите метод Делетана, то:

    по праву ощутите себя знатоком секретных шахматных техник,
    будете тоньше и глубже понимать игру,
    окончательно разберётесь с принципами взаимодействия слона и коня,
    прочувствуете удивительную геометрию доски,
    поиграете в истинно академические шахматы.

    Основные этапы


    Для простоты будем считать, что сильнейшей стороной являются белые, их слон белопольный. Белые загоняют чёрного короля в верхний левый угол. Само собой, расклад по цветам и углам может быть и любым другим, однако чтобы не запутывать пояснения, остановимся именно на таком варианте.


    Матуемый король удерживается в пределах трёх прямоугольных треугольников, вложенных друг в друга. Назовём их как внешний, средний и малый треугольники. Общий прямой угол находится в поле того же цвета, по которым ходит слон.

    Из более крупных треугольников происходит оттеснение в более мелкие. Сначала короля из внешнего треугольника переводят в средний (это самый сложный этап), затем из среднего переводят в малый (после чего ставится мат).

    Чтобы удерживать соперника внутри треугольника, необходимо контролировать чёрно-белые клетки в районе гипотенузы фигуры. Половину этих полей контролирует слон, почти все остальные — обычно конь, оставшиеся при необходимости — король.
    Из этой троицы практически вся активность лежит на короле, который чуть ли не в одиночку и занимается оттеснением. Конь и слон большую часть действа неподвижно стоят на своих позициях, ставя перед соперником непреодолимый заслон, находясь при этом в полной безопасности.


    На этих трёх диаграммах слева-направо показано, как белые полностью контролируют соответственно внешний, средний и малый треугольники.

    Отсечение от безопасного угла


    Прежде чем строить какие-то треугольники нужно проследить, чтобы матуемый король не нырнул в один из двух безопасных углов (это углы, цвет которых противоположен цвету, контролируемый слоном). Иногда требуется найти буквально этюдное решение, чтобы перекрыть слабейшей стороне эту возможность.

    Не всегда получается это вовремя сделать и если одинокому королю удалось временно улизнуть, то выкуривать из безопасного угла придётся всё-таки методом TWIX.

    Внешний треугольник



    Это самый широкий треугольник, приходится задействовать и слона и коня и короля, чтобы контролировать гипотенузу.

    Задача слона и коня — контролировать свои участки и при первом удобном случае перестроиться, перейдя от внешнего к среднему треугольнику Делетана.

    Задача короля — контролируя свой участок, оттеснять противника в матовый угол.

    На диаграмме приведено так называемое идеальное расположение слона и коня. В принципе, эти фигуры могут стоять по другому и при этом также ставить перед вражеским королём непреодолимую стену. Однако если конь и слон находится слишком далеко друг от друга, то задача оттеснения в угол становится достаточно непростой.

    Островки безопасности


    Если слон и конь стоят неудачно, то для чёрного короля могут появиться участки на краю доски, где он будет чувствовать себя спокойно.
    На диаграмме представлена ситуация, когда белым удалось построить внешний треугольник, однако не очевидно, как перейти к среднему. Слон и конь создали непреодолимый барьер, но чёрный король просто остаётся на трёх полях, отмеченных другим серым цветом.

    Пока конь занят охраной чёрных полей с этой стороны, вытеснить чёрного короля с его «островка безопасности» невозможно.
    Чтобы решить проблему, нужно перевести короля к чёрным полям справа и переложить на него их охрану. А коня в два прыжка отправить охранять чёрные поля на левом фланге.

    В такой конфигурации белые уже могут оттеснять чёрного короля в сторону матового угла.
    Чёрные могут направиться в сторону слона и коня дабы провернуть тот же фокус — окопаться на новом «островке безопасности» вблизи лёгких фигур.

    Пока чёрный король в пути, белые успевают перевести слона на соседнюю диагональ и перейти к среднему треугольнику Делетана.
    В среднем треугольнике гнать одинокого короля в матовый угол гораздо проще.
    Если король попытается убежать через правый фланг, то конь в два прыжка перекроет дальные выходы.

    Идеальные стоянки


    У коня/слона может быть самое разное взаимное расположение, когда они контролируют почти всю гипотенузу. При этом конь ставится на поле того же цвета, что и слон. Таким образом совместно контролируют группу полей обоих цветов. Поля вне зоны их действия берёт на себя король.


    Однако для внешнего и среднего треугольников есть так называемые идеальные стоянки. Вот они:


    Идеальная стоянка замечательна тем, что она позволяет при первой же возможности быстро (всего одним ходом слона) трансформировать внешний треугольник в средний (или средний в малый).

    Средний треугольник



    Гипотенуза заметно меньше и, в принципе, для полного контроля над ней уже достаточно только слона и коня (при условии, что они находятся на идеальных стоянках).

    На короля белых возложена, в основном, задача оттеснения. Если слон и конь стоя́т не идеально, то их стоит перегруппировать, пока их предводитель прикрывает возникшие при этом врéменные бреши.

    Никаких надежд на «островки безопасности» у чёрного короля уже нет — слишком мало пространства. Белые без малейших хлопот вытесняют в угол, уменьшая размер треугольника до минимального. Всё происходит гораздо проще, чем в случае внешнего треугольника.

    Малый треугольник


    Гипотенуза настолько мала, что без труда контролируется только слоном и королём, без участия коня.

    Конь же выполняет финальное перемещение, для того чтобы подойти с нужной стороны и уже наконец-то поставить мат.

    Мат


    Требуется определённая аккуратность в этом деле, дабы ненароком не возник пат.

    Когда король надёжно заперт в самом углу, то мат ему можно поставить любым из возможных пары десятков способов. Если окончание разыграно по-делетански, то сам собой получается один из двух вариантов:

    1. Конь с шахом загоняет короля в угол — матует слон.
    2. Слон с шахом выгоняет короля из угла — матует конь.

    Например, если возникла ситуация как на диаграмме выше, то сценарий зависит от того, чей сейчас ход:

    Ход белых: 1. Кf6-d7+ Крb8-a8 2. Сa6-b7×.
    Ход чёрных: 1.… Крb8-a8 2. Сa6-b7+ Крa8-b8 3. Кf6-d7×.



    Итоговый алгоритм


    С учётом всего вышесказанного, можно подытожить оптимальный порядок действий, позволяющий ставить мат слоном и конём методом треугольников Делетана.

    1. Отсечение одинокого короля от безопасного угла. Такая возможность есть не всегда, если матуемый король находится гораздо ближе к безопасному углу, чем фигуры сильнейшей стороны.
    2. Построение внешнего треугольника Делетана. Если изоляция от спасительного угла прошла успешно, сильнейшая сторона как можно быстрее строит первую версию внешнего треугольника, чтобы огородить соперника в нужном ареале доски.
    3. Перевод коня и слона на идеальные позиции во внешнем треугольнике Делетана. Скорее всего, позиции слона и коня будут не самые лучшие, поэтому эти две фигуры перегруппировываются правильным образом. Процесс подстраховывает король, который контролирует клетки, через которые матуемый король мог бы вырваться из треугольника.
    4. Оттеснение одинокого короля от гипотенузы внешнего треугольника к краю. Конь и слон стоят на своих идеальных стоянках, а их монарх смело идёт навстречу своему оппоненту.
    5. Переход от внешнего треугольника к среднему. Когда матуемый король отдалился от центра, слон получает возможность сменить диагональ.
    6. Перевод коня и слона на идеальные позиции в среднем треугольнике Делетана. И снова нужно перевести коня и слона на идеальные позиции. Во время переходного периода король следит за клетками гипотенузы, с которых временно снят контроль.
    7. Оттеснение одинокого короля в матовый угол. Конь и слон со своих идеальных позиций удерживают периметр, их король наступает, забирая у своего визави пространство.
    8. Переход от среднего треугольника к малому. После того как матуемый король оказался в самом углу, слон переходит на новую диагональ.
    9. Матование. Слон и король не дают слабейшей стороне выйти из угла, подводится конь для мата.

    Мы пойдём другим путём


    Не стоит думать, что шоколадный и делетанский способы — это и все возможности поставить мат слоном и конём. Иногда рыцари шахмат в муках и страданиях рождают свой собственный путь, дабы затолкать голого короля в матовый угол.

    Э. Гуфельд — С. Палатник, чемпионат Тбилиси, 1973 год.


    Партия сопровождалась скандальными выходками экспрессивного Гуфельда и закончилась не только матом, но и потасовкой с битьём морд и ломанием доски о голову соперника. Семён Палатник раннее не изучал способы этого мата, однако, даже находясь под прессингом неспортивного поведения оппонента, сумел с нуля изобрести свой механизм перевода в матовый угол.

    Л. Любоевич — Ю. Полгар, матч вслепую, Монте Карло, 1994 год.


    Венгерка очень уверенно завела короля в нужный угол в стиле Делетана (хотя сходство наблюдается не на всех этапах). Тем более сильное впечатление это производит, с учётом того, что игроки не использовали доску и просто называли друг другу ходы — бой шёл сугубо в сознании противников.


    Д. Харика — Тань Чжунъи, полуфинал женского чемпионата мира по шахматам в Тегеране, 2017 год


    Индийская шахматистка когда-то учила азы, но забыла подробности. Пока её тренер за кулисами лихорадочно пил карвалол, Харика тянула время, делала десятки бесцельных ходов и безуспешно вспоминала, что нужно сделать. Всё-таки вспомнила про букву T, выкурила соперницу из безопасного угла и даже начала W-траекторию для коня. Но затем что-то пошло не так, чуть было выпустила короля из сетей, однако кое-как загнала в угол (и тут пришлось импровизировать) и с горем пополам заматовала. До «правила 50-ти» оставалось всего пара ходов, команда китаянки уже приготовилась подавать апелляцию на ничью.

    Онлайн-тренировка


    Автор шахматного симулятора GlukKazan добавил возможность прямо в ссылке указывать расположение фигур, что позволяет давать для тренировки такие позиции, где белые успевают построить внешний треугольник Делетана. Кликайте на любой из диаграмм, если хотите потренироваться.



    В верхнем левом углу на доской есть кнопка для отмены предыдущих ходов. Так что, если Вы прозевали бегство чёрного короля из треугольников, то партию можно отматывать назад.

    Справка для кодирования любой позиции в ссылке
    Первая цифра — тип фигуры:

    0 — Пешка
    1 — Ладья
    2 — Конь
    3 — Слон
    4 — Ферзь
    5 — Король

    После цифры указывается адрес клетки в обычной шахматной нотации. Буквы должны быть строчными. После указания цифры-фигуры и координаты следует точка с запятой.
    После дефиса в ссылке перечисляются фигуры чёрных. Дефис указывается только один раз.
    Проверки на корректность ссылки нет, в этом случае просто будет ошибка выполнения.
    Поддержать автора
    Поделиться публикацией

    Комментарии 30

      0
      Кто занимается тот знает, что мат слоном ставится в углу цвета слона.
        +5
        Сам мат в углу проблем не вызывает, вопрос в том: как загнать короля в этот угол?
        +3
        Автору спасибо за статью, особенно за ссылки на реальные партии! Хоть и чрезвычайно редкое, но на практике встречающееся окончание. Вот только никак не найду текст реальной партии между украинскими мастерами времён СССР Усачим и Поляком. На неё очень часто ссылаются, что этот мат знать надо, но текст я так и не нашёл ( известно только, что слон у Поляка был чернопольным. Взято отсюда
        whychess.ru/919shahhovuy-duvosvit.html,
        со страницы 24. Книга на украинском языке, но шахматная нотация читается автоматом). А по технике матования этим окончанием по сравнению с методом TWIX — это как решать интегралы на логарифмической линейке и на калькуляторе. TWIX — это калькулятор, просто нажимай кнопки и дело с концом, а Делетан — это логарифмическая линейка, чуть не точно поставил, и потерял две значащие цифры ( или пол-очка в партии ).
          +2
          Классика жанра.
          Одно из выступлений в чемпионате спортобществ сделало Поляка героем фольклора советского времени.
          «Чтобы выиграть окончание король, слон и конь против короля, надо знать, как загнать одинокого короля в угол цвета слона. В одном командном соревновании киевский мастер Евсей Поляк не справился с этой задачей в отведённые правилами 50 ходов, и партия закончилась вничью.
          – Почему ты не гнал короля в нужный угол?– спросили у него товарищи по команде.
          –Я-то гнал, да он туда не шёл… – ответил расстроенный мастер».
          +5

          А про окончание ферзь против ладьи так же подробно не напишете? В учебниках ограничиваются кратким советом отгонять ладью от короля и ставить вилку. А на практике и ладья не отгоняется, и вилка не ставится. Даже у гроссмейстеров проблемы случались.

            0
            Вряд ли — Хабр всё-таки не шахматный портал. Не уверен, что будет уместно сильно увлекаться тут подобными статьями.
              +1
              Да и нет тут простора для шахматной мысли — при игре ладьёй только вилки надо опасаться. То ли дело мат слоном и конём, тут такую ажурную позицию надо умудриться создать.
                +1
                И все же было бы здорово, если бы вы продолжили! Если считаете, что не по тематике, пишите в пятницу, для пятницы отличные посты!
                И прошлый и этот читал с удовольствием!
                0
                Если хотите легко и быстро научиться выигрывать с ферзём против ладьи, то просто можете поиграть с компьютером и посмотрите, как в этой ситуации действует Stockfish. Причём, себе возьмите ладью, а компьютер пусть будет с ферзём.

                Вы очень быстро увидите, что никакие ухищрения не помогают.
                  +1

                  Я знаю, что ухищрения не помогают. Про мат конём и слоном то же самое сказать можно — поиграйте со Стокфишем, всё поймёте. Да и вообще про игру в шахматы.
                  Хотелось бы иметь простую мнемоническую схему для запоминания: на такое-то ухищрение — вот такое контр-ухищрение. Потому что типовых случаев там, по ощущениям, не меньше десятка.

                +2
                В онлайн симулятор было бы полезно добавить нумерацию ходов, чтобы видеть порог 50 ходов.
                  +2
                  Добавил в TODO-лист, но в ближайшее время вряд ли получится.
                  +1
                  Мат на второй картинке в начале статьи нереальный — сделайте ход назад белым конем и сделайте ход за черного короля — он невозможен ввиду пата.
                    0
                    Реальный, он получается из той позиции, что находится в разделе «Малый треугольник» при ходе чёрных. А в следующем разделе «Мат» приводится и порядок ходов.
                      +1
                      Сомневаюсь. Я вижу, что мат поставлен конем (Кd7).
                      Сделаем шаг назад. Тогда у коня есть 4 позиции (Кf8, Кf6, Ке5, Кс5) до объявления мата.
                      Как черный король попал на b8?
                        0
                        Начальная позиция вот эта. Ход чёрных.

                        1.… Крb8-a8
                        2. Ca6-b7+ Крa8-b8
                        3. Kf6-d7Х.
                          +1
                          Да, вы правы! Спасибо.
                    +1
                    Какой из методов матует быстрее — TWIX или Делетан? Приводится оценка, что мат слоном и конём достигается не позже 33-го хода из любого начального положения. Интересно узнать, каким методом это получается. Для академического интереса :-)
                      +1
                      Делетан дольше, он может занимать даже более 40 ходов (но менее 50-ти если, придерживаясь плана, не делать ошибочных движений).

                      Сильнейшей стороне очень много приходится ходить своим королём, по сути именно он только и занимается оттеснением. Слон и конь, как правило, просто занимают удобные позиции, с которых они контролируют гипотенузу треугольника, и подолгу неподвижно стоят там.

                      В TWIX слон и конь гораздо более активны, поэтому загон одинокого короля происходит быстрее.
                        +1
                        Поскольку он дольше и сложней, тогда точно он для академического пользования. На практике применяют TWIX.
                        Посмотрел сейчас партию Гуфельд — Палатник(
                        www.365chess.com/players/Semon_Palatnik/?p=1&start=500, та, в которой 128 ходов).
                        Палатник метода не знал, но свой придумал, сходный с TWIX. Хотя следует признать, что чёрным повезло, когда возникла позиция рассматриваемого типа, король белых уже был в углу, требовалось только найти способ перегнать его в нужный угол, а не выталкивать короля белых из центра.
                      +2
                      Забавно видеть на хабре качественные статьи по шахматам. Предлагаю поддержать движение хабра в сторону «Науки и жизни» и добавить в возможности движка отображение шахматных партий (листания ходов) как на известном chesspro, например.
                        0
                        Идея интересная, но можно привести и сильные доводы «против».

                        Всё-таки здесь не шахматный сайт. Наличие хабов «Алгоритмы» и «Логические игры» позволяет время от времени публиковать подобное, но тут нужно знать меру.

                        Кроме того, как шахматист с 25-летним стажем считаю, что золотая пора шахмат позади и уже никогда не вернётся. Со временем общественное значение этой игры будет только уменьшаться. Поэтому не думаю, что есть вообще смысл сильно напрягаться с добавлением «шахматных фич» в интерфейс Хабры.
                          +1
                          Да, я со всем согласен. Но потому и упомянул «Науку и жизнь» в качестве образца, который тоже не шахматный журнал, но шахматный раздел поддерживает.
                            +2
                            Может быть, золотая пора обычных шахмат уже прошла и их компьютерное исследование тоже уже банальная рутина ( ход коня, 8 ферзей, таблицы Налимова и т.д.). Но есть и сказочные шахматы с обычными фигурами на необычных досках, мне например среди всех больше нравятся тороидальные и проективные шахматы. На таких досках тоже можно разрабатывать алгоритмы, которые уже существуют для обычных досок.
                            Или вот задача, может, кому-то будет интересно взяться, решить и опубликовать решение на Хабре. Комбинирование задачи о 8-ми ферзях и ходе коня.
                            На обычной шахматной доске 8*8 расположены 8 ферзей, которые не угрожают друг другу. На любое произвольное свободное поле затем ставится конь. Требуется найти кратчайший маршрут, при котором конь съедает все 8 ферзей.
                              0
                              Ценность игры в шахматы то что им уже более тысячи лет. И правила почти не менялись. Создавались школы, со временем набирался опыт. Притом это было ещё до компьютеров и это вылилось в такой стрим.
                              А создавать новые виды игры меняя правила можно хоть каждый день, но при живутся ли они, создадут стрим. при том что сейчас есть можные компьютеры которые с разбегу будут молотить варианты на 100 ходов вперёд. Вон уже в Го гарантированно выигрывают. Поэтому новые игры не будут популярны.
                                +1
                                Это немного не так. Современные правила шахмат сложились где-то к XV веку. Игры которые были до этого — Шатрандж, Чатуранга, при внешнем сходстве, отличались довольно сильно. Не меньше чем всевозможные «Сказочные шахматы» отличаются от собственно Шахмат. Если считать от Чатуранги, 1000 лет, конечно, наберётся. И всё это время игра эволюционировала. И это не единственная игра с богатым культурным наследием. Даже если отбросить всевозможные шашки (а их не надо отбрасывать), как минимум, есть ещё Сёги, Сянцы, Чанги, Го, Рендзю (и это я еще ничего не сказал про манкалы). И все эти игры эволюционировали тоже. И продолжают эволюционировать. Всё это вполне естественный процесс.
                            +1
                            Листание ходов (стрелочками) есть. Нет навигации по списку ходов, это да. Буду работать над этим. Пардон, не понял сразу, что речь о движке самого Хабра.
                              +1
                              Поддерживаю, тема актуальна!
                              +1
                              Спасибо за подробное описание и главное — примеры. Возьмем на вооружение.
                              • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

                                Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.