Получаем абсолютные курсы из парных кросс-курсов валют


    Проект: “Абсолютный курс валют”


    Введение


    О проекте


    Проект “Абсолютный курс валют” занимается анализом парных валютных курсов, выделением из них абсолютных валютных курсов и их анализом.


    В рамках проекта получена методика преобразования от парных курсов к абсолютным валютным курсам. Для этого определена абсолютная валюта ABS. Курсы всех имеющихся валют выражаются в отношении к ABS.


    В проекте исследуются свойства абсолютных курсов. Исследуются различные применения абсолютных курсов валют.


    Зачем это...?


    На сегодняшний день уже вышли несколько статей по применению метода абсолютных валютных курсов. Привожу две последние.


    В статье “Исследование связанности мировых валют через корреляцию абсолютных курсов” описывается одно из применений технологии абсолютных валютных курсов. Дается формальный метод вычисления связи между различными валютами.


    В статье “Портфельный метод Марковица применительно к валютному рынку” дается описывается недоступная ранее технология оптимизации валютного портфеля.


    На этих двух применениях исследования не останавливаются. Проверяются другие применения технологии. Если у читателей есть свои видения о прочих возможных применениях их можно писать в обсуждениях к статье. Ссылки на места обсуждений приводятся.


    Методика получения абсолютных курсов


    Детальное описание технологии приводится в статье “От валютных пар к абсолютным курсам валют”.


    В основе метода лежит разбор представления парных курсов. Парный валютный курс — это отношение ценности одной валюты к ценности другой. А если ввести некоторую универсальную абсолютную валюту ABS, то имеет место быть следующее преобразование.


    $EUR/USD=\frac{EUR}{USD}=\frac{EUR/ABS}{USD/ABS}$


    Парный валютный курс есть отношение двух абсолютных курсов.


    Для того чтобы получить абсолютные курсы нужно сначала прологарифмировать это уравнение.


    $ln(EUR/USD)=ln(\frac{EUR/ABS}{USD/ABS})=ln(EUR/ABS)-ln(USD/ABS)$


    Соответственно можно видеть, что логарифмы парных курсов линейно связаны с логарифмами абсолютных курсов валют. И значит можно поискать между ними простое линейное преобразование. Логарифмы абсолютных курсов можно умножать на матрицу прямого преобразования и получать логарифмы парных курсов.


    $ln(X_{abs})\times M_{pr}=ln(X_{par})$


    И стоит ожидать что существует обратное линейное преобразование для перехода от парных курсов к абсолютным.


    $ln(X_{par}) \times M_{obr}=ln(X_{obr})$


    Соответственно вся методика получения абсолютных курсов записывается следующим образом.


    $X_{abs}=e^{ln(X_{par}) \times M_{obr}}$


    Нужно просто логарифмировать парные курсы, умножать их на обратную матрицу и применять экспоненту.


    О проблеме


    Выше было описано как получать абсолютные курсы из парных. Это делается при помощи линейного преобразования логарифмированных парных курсов и возврата через экспоненту.
    Прямое линейное преобразование от абсолютных курсов к парным производится при помощи прямой матрицы. Получить ее весьма просто. Она состоит из нулей, единиц и минус единиц (“0” — нет связи пары и валюты, “+1” — валюта в числителе пары, “-1” — валюта в знаменателе пары). Ниже можно будет ее увидеть.


    Наибольшую проблему представляет получение обратной матрицы (точнее необходимо использовать псевдообратное преобразование). С ее помощью можно перейти от парных курсов к абсолютным. Но получение этой матрицы нетривиально вследствии вырожденности матрицы прямого преобразования.


    В предыдущей статье дается описание одного метода получения такой матрицы. В статье “Детали перехода от парных (относительных) валютных курсов к абсолютным. Работа над ошибками” раскрывается метод получения абсолютных курсов. В эксперименте мы воспользовались приемом перехода к линейно-независимым компонентам. Таким образом удалось избавится от вырожденности в псевдообратном преобразовании.


    Метод настоящего эксперимента


    В этой работе предлагается другой метод ухода от вырожденности в матрице прямого преобразования. В настоящее время используются парные курсы которые предоставляет РБЦ. Там 88 пар валют для экспорта. Для них существует следующая матрица прямого преобразования.



    Белое в ней нули, синее -1 и красное это единицы. Но она вырожденная. Т.е. от нее не получится обратная матрица.


    При проведении предыдущего эксперимента удалось заметить что диагонально подобная матрица имеет обратное преобразование. Соответственно было сделано предложение перейти к кросс-курсам и невырожденной матрице преобразования.


    Весь расчет проводился в системе Wolfram Mathematica. Система позволяет получать кросс-курсы прямо внутри системы.


    Детали эксперимента (малый пример)


    Всего имеются 45 валют. Для наглядности сначала рассмотрим случай с малым количеством валют и валютных пар. Расчет доступен по ссылке в облаке Wolfram Cloud.


    Список валют и валютных пар


    Были отобраны следующие 10 валют: AUD, CAD, HKD, JPY, SEK, USD, CHF, EUR, CNY, CZK. Из них определили 9 валютных пар: AUD/CAD, CAD/HKD, HKD/JPY, JPY/SEK, SEK/USD, USD/CHF, CHF/EUR, EUR/CNY, CNY/CZK.


    Матрица прямого преобразования


    Матрица прямого преобразования имеет следующий вид.



    Расцвеченный вариант выглядит так.



    Размер матрицы — 10х9. Ранг матрицы — 9. Матрица невырожденная. Можно свободно искать обратную к ней.


    Матрица обратного преобразования от парных курсов к абсолютным


    В результате применения метода псевдообратного преобразования получаем обратную матрицу.



    В расцвеченном виде так.



    Размер обратной матрицы — 9х10.


    Проверка обратной матрицы


    Прежде чем двигаться дальше проверяем полученную матрицу. Для этого обратную матрицу умножим на прямую. Результат видим следующий.



    И в расцвеченном виде.



    Действительно получили единичную диагональную матрицу. Значит обратная верна.


    В предыдущем эксперименте проводили проверку метода получения абсолютных курсов. Для этого из полученных абсолютных курсов восстанавливали парные курсы через матрицу прямого преобразования. Дальше сравнивали восстановленные парные курсы с исходными и смотрели ошибку. В нашем случае ошибка при такой проверке будет в пределах машинной точности.


    Проверка на реальных курсах


    Теперь посмотрим результаты на реальных данных. Возьмем реальные котировки парных валютных кросс-курсов и рассчитаем для них абсолютные курсы.


    Были взяты ежедневные кросс-курсы за 30 дней с 28.03.2019 по 27.04.2019.


    Курсы валютных пар


    Вот матрица парных валютных курсов. Это столбцы парных валютных курсов для следующих пар AUD/CAD, CAD/HKD, HKD/JPY, JPY/SEK, SEK/USD, USD/CHF, CHF/EUR, EUR/CNY, CNY/CZK.



    Вот график курса для одной из валютных пар.



    Средние значения для парных курсов получились следующими.



    Теперь попробуем оценить вариативность данных. Для этого используем стандартное отклонение. Но для стандартизации разделим его на среднее значение. Результаты отобразим на диаграмме.



    Как можно видеть стандартные отклонения для каждой валютной пары находятся в пределах 0, 2% — 0, 9% от средних значений парных курсов.


    Абсолютные курсы


    Теперь вычисляем для парных абсолютные курсы (методика описана в разделе Методика получения абсолютных курсов). После вычислений получаем следующие ряды данных.
    Это столбцы абсолютных курсов для следующих валют AUD, CAD, HKD, JPY, SEK, USD, CHF, EUR, CNY, CZK.



    Приведем график абсолютного курса одной из валют.



    Средние значения для абсолютных курсов следующие.



    Оценим вариативность абсолютных валютных курсов.



    Стандартные отклонения для абсолютных курсов каждой валюты находятся в пределах 0, 2% — 0, 7% от средних значений абсолютных курсов. И это согласуется с данными для валютных пар.


    Результаты на всех валютах


    Теперь рассмотрим результаты на всех имеющихся валютах. Исходник расчета доступен по ссылке.


    Список валют и валютных пар


    Полный перечень содержит следующие 45 валют: AUD, CAD, HKD, JPY, SEK, USD, CHF, EUR, CNY, CZK, GBP, ILS, NOK, NZD, RUB, SGD, ZAR, AED, ARS, BRL, CLP, COP, DKK, EGP, HUF, IDR, INR, ISK, KRW, KWD, KZT, MXN, MYR, PEN, PHP, PKR, PLN, QAR, RON, SAR, THB, TRY, TWD, UAH, VND. Для них выбраны следующие 44 валютные пары: AUD/CAD, CAD/HKD, HKD/JPY, JPY/SEK, SEK/USD, USD/CHF, CHF/EUR, EUR/CNY, CNY/CZK, CZK/GBP, GBP/ILS, ILS/NOK, NOK/NZD, NZD/RUB, RUB/SGD, SGD/ZAR, ZAR/AED, AED/ARS, ARS/BRL, BRL/CLP, CLP/COP, COP/DKK, DKK/EGP, EGP/HUF, HUF/IDR, IDR/INR, INR/ISK, ISK/KRW, KRW/KWD, KWD/KZT, KZT/MXN, MXN/MYR, MYR/PEN, PEN/PHP, PHP/PKR, PKR/PLN, PLN/QAR, QAR/RON, RON/SAR, SAR/THB, THB/TRY, TRY/TWD, TWD/UAH, UAH/VND.


    Матрица прямого преобразования


    Получили матрицу прямого преобразования размером 45 на 44. Ранг у нее равен 44.



    Матрица обратного преобразования


    Обратная матрица получилась в результате применения обратно псевдопреобразования. Размер матрицы 44 на 45.



    Проверка обратной матрицы


    После умножения обратной матрицы на прямую получили единичную матрицу.



    Проверка на реальных курсах


    Подгрузили 44 парных валютных кросс-курса. Пример одного приводим на следующем графике.



    Вот данные о средних значениях курсов для каждой валютной пары.


    AUD/CAD 0.951638
    CAD/HKD 5.8662
    HKD/JPY 14.2202
    JPY/SEK 0.0834375
    SEK/USD 0.107433
    USD/CHF 1.00544
    CHF/EUR 0.885125
    EUR/CNY 7.54636
    CNY/CZK 3.40522
    CZK/GBP 0.0335481
    GBP/ILS 4.69022
    ILS/NOK 2.38106
    NOK/NZD 0.173451
    NZD/RUB 43.5338
    RUB/SGD 0.0209621
    SGD/ZAR 10.4641
    ZAR/AED 0.259015
    AED/ARS 11.7136
    ARS/BRL 0.0907021
    BRL/CLP 171.256
    CLP/COP 4.72058
    COP/DKK 0.00210715
    DKK/EGP 2.60095
    EGP/HUF 16.5291
    HUF/IDR 49.5307
    IDR/INR 0.00490364
    INR/ISK 1.73912
    ISK/KRW 9.44975
    KRW/KWD 0.000266945
    KWD/KZT 1248.05
    KZT/MXN 0.050062
    MXN/MYR 0.216251
    MYR/PEN 0.803967
    PEN/PHP 15.7631
    PHP/PKR 2.71475
    PKR/PLN 0.0269842
    PLN/QAR 0.954411
    QAR/RON 1.16298
    RON/SAR 0.885697
    SAR/THB 8.48908
    THB/TRY 0.179564
    TRY/TWD 5.39876
    TWD/UAH 0.871089
    UAH/VND 863.675


    Для каждой валютной пары смотрим вариативность как и в эксперименте выше.



    Стандартное отклонение для всех валютных пар находится в пределах от 0,2% до 2,5% от среднего значения.


    После пересчета получаем абсолютные курсы. Вот график абсолютного курса одной из валют.



    Средние значения абсолютных курсов получилось следующими.


    AUD 12.4626
    CAD 13.096
    HKD 2.23247
    JPY 0.156996
    SEK 1.88165
    USD 17.5149
    CHF 17.4213
    EUR 19.6824
    CNY 2.60821
    CZK 0.765955
    GBP 22.832
    ILS 4.86814
    NOK 2.04455
    NZD 11.7884
    RUB 0.270822
    SGD 12.9197
    ZAR 1.23485
    AED 4.76765
    ARS 0.407218
    BRL 4.49018
    CLP 0.0262207
    COP 0.0055548
    DKK 2.63619
    EGP 1.01359
    HUF 0.0613224
    IDR 0.00123809
    INR 0.25249
    ISK 0.145194
    KRW 0.0153652
    KWD 57.5605
    KZT 0.0461203
    MXN 0.921362
    MYR 4.26106
    PEN 5.30007
    PHP 0.336241
    PKR 0.123862
    PLN 4.59025
    QAR 4.8096
    RON 4.1356
    SAR 4.66938
    THB 0.550046
    TRY 3.06473
    TWD 0.567676
    UAH 0.651731
    VND 0.000754602


    Вариативность абсолютных курсов можно оценить по диаграмме.



    Стандартное отклонение всех абсолютных курсов находится в пределах от 0,2% до 2,5% от среднего значения. Что согласуется с данными валютных пар.


    Выводы


    Эксперимент с получением абсолютных курсов из парных кросс-курсов удался. Получен новый метод расчета абсолютных курсов. Метод работает и легко применим. Для дальнейших исследований достаточно легко получать абсолютные курсы.


    Точность метода ограничена лишь точностью выдаваемых кросс-курсов.


    К сожалению открытых источников кросс-курсов обнаружить в сети не получается. И соответственно не получится этот метод применить на сайте. Но при первичном сравнении абсолютных курсов с сайта и полученных в настоящем эксперименте различия были выявлены лишь в четвертом знаке после запятой. Детальное сравнение проведем в следующих работах.


    Последнюю версию настоящей статьи в PDF формате можно скачать по ссылке.


    Енин А.В.
    Оренбург.
    02.05.2019

    Поделиться публикацией

    Комментарии 46

      +1
      Заново изобрели Frankel-Wei regression?
        0

        Не могу найти приличного описания. Подскажите где почитать или здесь небольшое объяснение киньте. Спасибо.

          0
          Почитать можно прямо у Франкеля и Вея. Вот оригинальная публикация. Вообще, но на тему определения фактического режима валютного курса написаны сотни научных статей.
            0

            Насколько смог вникнуть при беглом чтении речь идёт о корзине валют нескольких азиатских стран.
            Но это не совсем то.

        0
        Есть такое понятие как ценообразование, оно выглядит как: фундаментальные факторы + спекулятивные факторы. На современных рынках эти факторы отражаются не просто в будущем, а заранее(т.е. новость планируется, а рынке уже её учитывают). А что такое абсолютный курс валюты лично мне не совсем ясно. И как он может помочь в трейдинге тоже.
          +1
          Универсальный курс валюты — это гипотеза о том, что все N² валютных пар реальных курсов можно заменить на N пар абсолютных курсов без потери информации.

          Это статическая модель для каждого выбранного дня, динамика в ней не подразумевается. Хотя даёт надежду наблюдать обобщённую тенденцию единичной валюты и, как следствие, перспективы арбитража с ней. Например, внезапно вычленить устойчивый тренд какого нть реала к какому нть донгу.

          Лично мне бы для подтверждения хотелось бы проверить гипотезу просто: показать, что произвольная цепочка ощутимой длины конверсий (без учёта маржи обменника) в меру длинная, что-то вроде AUD->USD->GPB->AED->RUB->INR->TRY->JPY-> равна AUD->ABS->JPY. При этом независимо от выбранной длинной цепочки.
            0

            На сколько мне известно, это почти так. Есть небольшая погрешность, и это позволяет зарабатывать high frequency trading.

              +1

              Без дополнительных условий никаких надежд на анализ тренда здесь быть не должно. Можно же просто любую валюту (или комбинацию валют) объявить абсолютной, и все курсы выражать через неё.
              Вот если добавить какую-нибудь регуляризацию, например, что абсолютная валюта не только корректна с точки зрения курсов, но и минимизирует какую-то меру колебания валют относительно "абсолютной", тогда да, надежду можно будет поискать.

                0
                «какую-то меру колебания валют» — энтропию же.
                0

                А почему гипотеза?
                Ма же можем принять любую валюту за 1 и от нее через кросс-курсы посчитать все остальные.
                Или проблема в том, что по разным цепям получится разное значение?

                  0
                  Неплохо. Но суть в том, что одна валюта собственно колеблется.
                  Плюс — да, я чувствую, что по разным цепочкам результат будет разным.

                  А коллеги выискивают некий средневзвешенный курс ABS, который наиболее консервативен, имеет минимальную динамику (в идеале const, но это не получится) так, чтобы колебания единичных курсов иных валют ярко вылазили.
                    0
                    по разным цепям получится разное значение

                    Если это так, то получается отличная задача на комбинаторику – найти такую закольцованную цепочку, которая с учётом комиссии биржи даёт профит. Идея для стартапа!=)
                      0
                      Если принять одну из валют за 1, то заранее обречь весь метод на неудачу. Значит это сразу предположение, что эта валюта имеет максимальную стабильность и весь мир крутится вокруг нее. В применяемом методе ни одна из валют таким статусом не обладает. Абсолютный курс каждой валюты получается из имеющихся парных курсов прямым нелинейным преобразованием.
                      0
                      Думаю — это вопрос расчета кросс-курса. К сожалению мне не видно как он выдается из математического пакета Wolfram Mathematica. Но полагаю алгоритм следующий.
                      Если необходимо вычислить кросс-курс для двух валют система ищет минимальную цепочку имеющихся парных курсов и производит преобразование.
                    0
                    Абсолютная валюта существует. Называется — «золото».
                      0
                      Увы, нет — золотой стандарт отменён.
                        0

                        Золото не отменено. Поэтому золотой стандарт, на самом деле существует. Только он выражен неявно, через другие валюты.

                          0
                          Если курс золота по отношению к некой валюте постоянен, то да, у этой валюты есть золотой стандарт. Если же нет (а сейчас таких валют, насколько я понимаю, не осталось), то говорить о «золотом» стандарте для неё столь же правомерно, как о «долларовом», «фунтовом» или «рублёвом».
                            0
                            Не силен в экономике. Но следующая работа будет как раз касательно абсолютной стоимости золота. Буду накапливать информацию касательно доказательства стабильности абсолютной валюты ABS. Полагаю что в абсолютном исчислении колебания золота, электроэнергии и т.п. будут меньше чем колебания абсолютных стоимостей других финансовых инструментов.
                      0
                      Del
                        0
                        Интересно, ваш метод применим для криптовалют?
                        Сейчас на coinmarketcap.com зарегистрировано более 2000 криптовалют.
                        Но не все они одинаково значимы. Какие-то курсы, наверняка, задаются искусственно.
                          0
                          он применим к любым инструментам. Криптовалюты имеют отношение к другим валютам. Значит можно вычислить криптовалюты в абсолютном исчислении.
                          0
                          я всегда считал курс доллара абсолютным, но может я неправильно понял мировую экономику)
                            0
                            ))) в этой теории я как раз и ищу максимально стабильное основание — валюту ABS. И все валюты выражаю через нее. А как пляшут абсолютные курсы валю можно глянуть на сайте проекта. И доллар там не самая стабильная валюта. Кстати, сейчас готовлю статью с анализом абсолютных курсов. Думаю в течение недели выпущу.
                              0
                              надеюсь доллар не вечен, поэтому удачи! не забывайте про индекс бигмака, вдруг поможет)
                            0
                            Маленький пример операций с матрицами на R:

                            library(MASS)
                            A <- matrix( c(5, 1, 3,1,
                                           3,-1, 0,-1,
                                           4, 0,-2,2), nrow=3, byrow=TRUE)
                            
                            solve(A)
                            Error in solve.default(A) : 'a' (3 x 4) must be square #expected
                            
                            ## 
                            #Moore-Penrose Generalized Inverse of A. 
                            #ginv(A) requires loading the MASS package.
                            ##
                            
                            B2=MASS::ginv(A)
                            
                            round(A%*%B2, 4)
                                 [,1] [,2] [,3]
                            [1,]    1    0    0
                            [2,]    0    1    0
                            [3,]    0    0    1
                            
                            # as expected
                            


                            А можно уточнить,
                            … матрице прямого преобразования


                            Как у вас из валютных пар получается исходная матрица?

                            UPD: кажется, понял, 1 если валюта в числителе пары, -1 в знаменателе. Верно?
                              0
                              абсолютно верно
                              0
                              И еще замечание строго статистического толка.

                              Вот здесь по вашей ссылке корреляции несмотря на то, что я не копался в скрипте, я вижу по матрице корреляций, исходя из их значений, — что вы брали интегрированные абсолютные курсы, применяя к ним Пирсона, что является ошибочной методологией, так как они не стационарны. Полученные коэффициенты не показывают ожидаемой связи, а только ложные корреляции. Надо мерять корреляцию в данном случае между временными рядами первых разниц (returns). (Но если вы делали не так, сорри за коммент, было бы интересно знать — как.)
                                0
                                Много неизвестных мне терминов. Я технарь. Не со всеми финансовыми терминами знаком. Разберусь, попробую ответить.
                                  0
                                  Это не экономика. Это мат.стат. Посмотрите spurious correlations в google.
                                    0
                                    Да. Теперь вижу.

                                    В статье по исследованию зависимостей между абсолютными курсами приводится исследование корреляции между абсолютными курсами валют и также между относительными изменениями этих курсов. Как я понимаю это должно быть близко к понятию «первых разниц».

                                    И выявляются интересные связи. Причем они вполне логичны. Валюты разбились на несколько групп. И эти группы показывают связанность по географическому признаку (Австралия и Н.Зеландия), по энергоносителям (валюты ближнего востока проявили высокую связь с долларом) и др.

                                    Но там и есть небольшие открытия. Это валюта ЮАР. Она имеет высокую отрицательную корреляцию с долларом и связанным с ним валютами.

                                    И все это получилось благодаря выражению всех валют через абсолютные курсы. Как вы сами понимаете, если пытаться искать корреляции между парными курсами (а они есть, и ис большими корреляциями, и много), то мало понятно как это трактовать. Ведь сравнение двух пар — это как минимум сравнение 3-х валют одной метрикой. Отсюда выяснить ничего не получится.
                                0
                                Кстати, а чем принципиально эта затея отличается от индекса биг-мака?
                                  0
                                  Полагаю очень близкое сравнение. Хорошая тема для сравнения. Обязуюсь запланировать анализ абсолютного курса биг-мака.

                                  Ужа запланировал.
                                  Спасибо за подсказку.

                                  На днях анализировал золото. Но вариация абсолютного курса золота на уровне вариации абсолютных курсов валют. Хотя может — это не плохой вариант. Пока думаю что написать в статье.

                                  Все эти наработки для доказательства стабильности абсолютной валюты ABS.
                                  0
                                  По моему скромному мнению, то, что делает автор, — это просто «игра в цифры», которая игнорирует «физический смысл» (а в контексте валютных курсов, скорее, экономический) рассматриваемых объектов. Можно вывести очередной «индикатор», «абсолютную валюту», но какую дополнительную информацию она может дать? Некая очередная «средняя температура по больнице»? У нее будет какая-то динамика, но никакой дополнительной информации, которая помогла бы оценить эту динамику у нас не появляется.
                                  Есть фундаментальные факторы: денежно-кредитная политика регулятора (та самая ключевая ставка ЦБ), нормы резервирования (мультипликаторы), торговый баланс, сезонный фактор (например, налоговый период) и т.д., не говоря уже про спекулятивную составляющую. Многие из этих факторов мало изменяются во времени (ключевая ставка), но есть и вполне динамичные. Если уж развивать идею автора, то надо выводить некие «абсолютные» индикаторы для этих фундаментальных факторов и смотреть как они влияют на динамику «абсолютной» валюты, но, боюсь, тут парой матриц не обойдёшься.
                                    0
                                    Поводом для создания теории стали проблемы на пути применения теории Марковица к валютному портфелю. У нас в распоряжении есть лишь парные курсы. А нужно распределять доли портфеля в разных валютах. Марковица можно применять лишь в том случае если есть возможность представить все активы в какой-то одной валюте. Так и пришел к абсолютной валюте. Через нее выделил все имеющиеся валюты.
                                      0
                                      Для выражения относительных цен n продуктов, достаточно n-1 пар. Проще говоря, если надо выразить курсы n валют и нет под рукой «ещё одной» валюты для общего знаменателя, всегда можно взять одну из этих валют, установить её курс равным единице и остальные выражать через неё.
                                        0
                                        Если взять одну из валют единичной стоимости, то вы заранее определяете выражение всех валют через эту валюту. Все валютные курсы будут выражены в отношении к этой валюте. В сети можно найти пример применения теории Марковица к валютному портфелю. Но там просто все валюты выражены через доллар.

                                        Но здесь стоит взглянуть глубже. А кто вам сказал что доллар — это стабильная валюта? Ценность этой валюты тоже пляшет. Что если поискать некое более фундаментальное основание под всеми валютами? Вот тут я и пришел к абсолютной валюте ABS. И выразил все валюты через нее. И метод сам получился. Абсолютные курсы получились простым нелинейным преобразованием из парных.
                                          0
                                          Вы правда считаете, что что-то изобрели?
                                            0
                                            Я такого раньше не видел. Почему бы это не проверить?
                                        0
                                        А почему вы полагаете возможным применение теории Марковица к валютам? Теория Марковица — оптимизационная задача в контексте соотношения риск-доходность, имеющая к тому же, определенные ограничения, например, при отрицательной доходности, на падающем рынке, она вообще теряет смысл.
                                          0
                                          Да. Я согласен что валютный рынок позволяет работать и вверх и вниз (на повышение и понижение) и во втором случае теория бессильна.

                                          Но для начала я чисто теоретически рассматривал случай применения Марковица к валютному рынку. Отсюда и вытекла вся теория абсолютных курсов. Очень уж хотелось ее (теорию Макровица) применить к валютному портфелю.
                                            0
                                            Кроме того.

                                            Представьте себе ситуацию. У вас портфель акций. Допустим он выражен в рублях. Портфельная технология позволяет вам произвести распределение имеющихся денег — рублей между различными акциями.

                                            А теперь представьте что большая часть акций стала настолько непривлекательна, что было бы здравым смыслом вывести средства в кеш — рубли. Но портфельная технология вам это не даст сделать.

                                            А вот если в портфель акций добавить валюту-рубль. И всех их выразить в абсолютных курсах через ABS, то оптимизация портфеля будет подсказывать какую сумму держать в кеше. Неужели это не интересно? Кстати статья на такой случай уже запланирована.
                                        0
                                        Если я правильно понял, то вся вот эта табличка с исходными курсами
                                        AUD/CAD 0.951638
                                        CAD/HKD 5.8662
                                        HKD/JPY 14.2202
                                        как раз и считается через промежуточный курс доллара.
                                        Соответственно то что вы делаете — вы берёте уже зашумлённые от округления исходные данные,
                                        два раза выворачиваете их наизнанку (дополнительно теряя точность),
                                        и смотрите на получившийся шум.
                                          0
                                          Согласен. Шум в случае с кросс-курсами есть. На сайте работает модель где расчет идет из реальных парных курсов. И там шум оценен. Он в четвертом порядке. Посмотрите в предыдущей статье.

                                          Но теория пока еще в самом зародыше. А вы мне в каждом комментарии даете кучу материала для дальнейших экспериментов. За что я вам очень благодарен.
                                          0
                                          Разобрался. Всё это «исследование» держится на умножении обычных курсов на некую «обратную матрицу» для получения неких «абсолютных курсов». Эта обратная матрица получается из матрицы коэффициентов (1, -1 и 0) логарифмов обменных курсов. Только вот матрица не-квадратная, и её обратная матрица тоже не обратная, а «псевдообратная». В общем случае, для неквадратной матрицы существует бесконечное множество псевдообратных матриц (т.е. таких, которые при умножени на исходную дают единичную). Таким образом, для любого набора «обычных» курсов существует бесконечное множество наборов «абсолютных» курсов.

                                          Как говорится, расходимся, нас… кхм… дезинформировали.
                                            0

                                            Ну вот видите дали тему ещё для одного исследования. Я производил вычисления для разных наборов парных курсов. Но существенных различий в получаемых абсолютных курсах не обнаружил. Нужно получше это исследовать. Спасибо за тему для нового исследования.

                                          Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                                          Самое читаемое