Примерно полтора года назад я опубликовал на Хабре перевод статьи Стивена Вольфрама: "Кажется, мы близки к пониманию фундаментальной теории физики, и она прекрасна". С тех пор Вольфрам и его коллеги по Physics Project продвинулись далеко вперед в своих исследованиях теории всего. И как мне кажется, результаты этих исследований поистине ошеломительны не только с точки зрения физики и математики, но и с точки зрения стоящей за этими научными изысканиями философии. Сегодня я представляю вашему вниманию свой пересказ новой статьи Стивена Вольфрама "Why Does the Universe Exist?", в которой подробно излагается его целостный взгляд на природу Вселенной.
Вступление от пересказчика
В ходе этого перевода я столкнулся с той же самой проблемой, что мучала меня при переводе предыдущего текста. Стивен Вольфрам - гениальный математик и великолепный программист, но никудышный писатель.
Поначалу я пытался переводить его текст максимально близко к оригинальному содержанию, но результат такого подхода меня ужаснул. Затем я попытался выполнить литературный перевод текста, оставив лишь общий смысл абзацев, но переписав их согласно нормам русского литературного стиля, но и тут я потерпел крах. Оказалось, что основная проблема статей Вольфрама заключается не только и не столько в косноязычном стиле написания, сколько в самой запредельной сложности выражаемой мысли. Чтобы понимать, о чем пишет Вольфрам, нужно четко понимать то, о чем именно он пишет - получается замкнутый круг.
Поэтому я решился на довольно смелый шаг - не перевести статью, а пересказать её своими словами, оставив нетронутой лишь общую мысль каждого раздела.
Одно правило жизни Стивена Вольфрама
Почему существует Вселенная? Почему есть что-то, хотя могло ничего и не быть? Многие считают, что наука неспособна дать ответ на эти философские вопросы, но Стивен Вольфрам не из их числа.
Биологи представляют себе Вселенную в виде огромного живого организма, инженеры - в виде громадного механизма, а программисты - в виде компьютерной программы. И программист Вольфрам - не исключение. Согласно его теории, наша Вселенная представляет из себя сложнейший клеточный автомат, развивающийся по некоторому простому правилу. В пример того, как из очень простого правила может получиться довольно сложная структура, Вольфрам приводит свой любимый клеточный автомат.
Так выглядит порождающее его правило:
Такой узор это правило порождает:
Для изучения поведения клеточных автоматов и исследования их возможной связи с законами физики Стивен Вольфрам основал организацию под названием Physics Project. Первоначальная цель его проекта состояла в поиске того самого правила, которое бы описывало клеточный автомат, полностью воспроизводящий поведение нашей физической реальности. Однако, эти исследования завели Вольфрама гораздо дальше и глубже - с территории физики на территорию философии.
Ученый решил поразмышлять над тем, что произойдет, если ему действительно удастся найти такое правило. В таком случае перед ним тут же встанет вопрос: а почему именно это правило соответствует действительности, а другие нет? Иными словами, почему физическая реальность ведет себя согласно именно этим законам, а не каким-то другим? Да и почему вещество, из которого состоит Вселенная, подчиняется этому правилу?
Размышления над этими вопросами привели Вольфрама к единственно логичному ответу - философии идеализма. Ученый сделал вывод, что никакого вещества на самом деле не существует, а поведение нашей Вселенной не описывается неким правилом, а порождается им. Мы можем представить себе это правило в виде алгоритма, исполнение которого порождает нашу физическую реальность. Однако, любой человек в таком случае задаст разумный вопрос: а на каком компьютере исполняется эта программа?
Вольфрам отвечает на этот вопрос так же, как за несколько тысячелетий до него на подобный вопрос ответил великий древнегреческий философ Платон. Никакого физического вычислительного устройства, на котором исполняется этот алгоритм, не существует. Эта программа исполняется сама по себе как абстракция в мире чистых идей, а наш материальный мир - это даже не тень или отражение этих самых идей, а непосредственно сам этот идеальный мир.
В доказательство своих идей Вольфрам приводит классический пример 2+2=4. Верность этого равенства не зависит ни от законов физики, ни от существования или несуществования Бога - оно верно всегда и само по себе. Точно также как в мире чистых идей существует отношение 2+2=4 в нем существуют и "исполняются" все возможные алгоритмы.
Однако, это утверждение никак не отвечает на вопрос о том, почему наша Вселенная работает согласно какому-то конкретному правилу. В идеальной Вселенной существует бесконечное количество возможных программ, так почему же наша реальная Вселенная следует только одной из них? Кто выбрал это правило из всех возможных вариантов? Господь Бог?
Неизбежность бытия
Мы открыли огромное количество законов физики, но ни про один из них мы не можем сказать, что этот закон логически неизбежен. Гравитация могла бы работать немного по-другому, постоянная Планка могла бы быть немножечко больше или немножечко меньше. Мы легко можем представить себе Вселенную с иными законами физики. Видимо в правиле, по которому работает наша Вселенная должно быть нечто особенное.
Эта мысль долгое время беспокоила Вольфрама. Он никак не мог смириться, что в нашей Вселенной есть что-то произвольное, что в каком-то смысле может быть объяснено только "извне". Ученый всегда подозревал, что так быть не должно.
Вольфрам считает, что все дело в ограниченности наших возможностей, вычислительной неупростимости процесса эволюции Вселенной и в том, что мы, наблюдатели, являемся неотъемлемой частью самой Вселенной. По мнению ученого, из-за ограниченности наших вычислительных возможностей и взгляда изнутри самой структуры мы видим лишь то, что можем увидеть, и поэтому наши законы физики описывают лишь некоторые особенности физической реальности и математически никак не связаны с работающим "под капотом" Вселенной правилом.
Для объяснения своей мысли он приводит следующую аналогию. Газ, как известно, состоит из множества движущихся и соударяющихся молекул. Вычисление точного состояния газа спустя какое-то время является вычислительно неупростимым процессом - расчитать это состояние возможно только расчитав траектории и столкновения каждой отдельно взятой молекулы, что представляется невозможным для наших ограниченных вычислительных возможностей. Вместо этого мы используем приближенные модели поведения газа, описываемые термодинамическими законами физики. Формулы этих законов никак математически не связаны с алгоритмом расчета столкновения отдельных молекул.
В физической модели, разрабатываемой Вольфрамом, точно такими же "приблизительными" законами являются уравнения теории относительности и квантовой механики. А вместо существующих "под капотом" уравнений термодинамики молекул газа, под капотом уравнений теории относительности и квантовой механики находится огромное количество абстрактных элементов, этаких "атомов пространства", связанных между собой сложнейшими взаимоотношениями. Мы можем представить эти атомы и связи между ними в виде гиперграфа:
Предположим, этот гиперграф обновляется согласно следующему правилу:
Вычисление результата применения данного правила к данному гиперграфу вычислительно неупростимо. То есть, чтобы узнать следующее состояние графа нужно полностью расчитать его. Но для наблюдателя, существующего внутри этого гиперграфа, являющегося неотъемлемой его частью и ограниченного в своих вычислительных возможностях, это не представляется возможным. Поэтому этот наблюдатель сможет просчитать только лишь некоторые особенности эволюции гиперграфа, и неизбежно увидит, что Вселенная следует уравнениям Эйнштейна для структуры пространства-времени.
Кроме того, вышеуказанное правило лишь говорит о том, как именно обновляется гиперграф, но существует большое количество разных путей произвести это изменение. На каждом узле гиперграфа происходит разветвление дорожек, и существует выбор по которой из них обновление идет сначала, а по которым оно идет потом. Таким образом, неизбежно возникает бесконечное количество возможных "историй", согласующихся между собой по законам квантовой механики.
По мнению Вольфрама, все правила, чье поведение не является элементарно простым, будут приводить к одинаковому уровню вычислительной сложности, а следовательно расчет результата их применения будет вычислительно неупростим. Это приводит нас к понятию времени. По сути, течение времени - это просто неумолимый и непреодолимый процесс вычисления.
Но это еще не самое интересное в теории Вольфрама. По его мнению, в этом постоянно меняющемся гиперграфе могут существовать некие стабильные и сохраняющиеся с течением времени паттерны - мы воспринимаем их как элементарные частицы. Более сложные паттерны, состоящие из множества простых, мы воспринимаем как атомы, молекулы, клетки, организмы и более сложные структуры. И одним из таких сверхсложных паттернов, проходящим сквозь эволюцию гиперграфа, является поток человеческого сознания.
Эти потоки сознания (разума) сохраняют свою внутреннюю согласованность с течением времени. Более того, различные потоки сознания внутри гиперграфа будут приходить к одинаковым выводам относительно принципов работы Вселенной. Например, все разумы придут к выводу о существовании в мире причинно-следственных связей, времени, пространства. В конце концов, все эти сознания придут к выводу, что в мире действуют определенные законы физики. Следовательно, законы теории относительности и квантовой механики, по мнению Вольфрама, не являются некими случайно выбранными Богом при сотворении Вселенной уравнениями, а являются математически неизбежными следствиями особенностей конкретных паттернов внутри гиперграфов.
То есть, если внутри эволюционирующего гиперграфа, порожденного каким-либо правилом, появляется сложный паттерн человеческого разума, то этот разум при изучении Вселенной неизбежно придет к выводу о существовании конкретных законов физики, так как эти законы следуют из математических особенностей самого этого паттерна. Таким образом, из того способа, каким мы "считываем" Вселенную, неизбежно следует существование законов теории относительности и квантовой механики. Существование этих законов никак не зависит от того, какое конкретно правило работает "под капотом" у Вселенной. Так почему же у Вселенной "под капотом" вообще должно быть какое-то определенное правило?
Под капотом у Вселенной
Перед тем, как перейти к объяснению того, почему существует Вселенная, нам нужно обсудить еще один важный момент. До сих пор, рассуждая о выводе теории относительности и квантовой механики из работающего "под капотом" у Вселенной правила, мы делали допущение, что это правило одно и определенное. Но что если этих правил бесконечное множество?
Что, если к каждому кусочку нашего огромного гиперграфа применяются множество различных возможных правил, порождая тем самым множество "возможных" линий историй? Что, если Вселенная одновременно исполняет все возможные правила и в результате порождает все возможные линии истории? На первый взгляд, в таком случае мы не смогли бы сказать о Вселенной ничего определенного. Но, по мнению Вольфрама, это далеко не так.
Применяя к определенному состоянию Вселенной все возможные правила, мы получим множество новых различных состояний. Но верно и обратное: применяя все возможные правила к различным состояниям Вселенной мы зачастую можем получить одно и то же новое состояние. Другими словами, возможные линии истории нашей Вселенной часто разветвляются, а эти ветки часто сливаются обратно в одну.
Для демонстрации своей мысли Вольфрам приводит следующий пример. Представьте себе набор правил, которые к числу x прибавляют константу n. Если мы ограничим значение n от 0 до 5, то получим следующую картину:
Но спустя два шага некоторые из этих ветвей сливаются воедино, и мы получаем довольно сложную структуру, фактически отражающую равнозначность различных последовательностей применения правил:
А если мы используем, к примеру, все правила сложения по модулю 10 (что здесь имеется в виду я так и не понял - прим. пересказчика), то мы получим еще более симметричную структуру:
Этими примерами Вольфрам пытается показать, что несмотря на применение множества различных правил (как минимум одного и того же типа), мы все так же наблюдаем возникновение определенной упорядоченной структуры.
Если мы посмотрим на результат однократного применения правила к некоторым исходным состояниям, то мы действительно увидим просто все возможные конечные состояния. Но при многократном рекурсивном применении правил возникают определенные стабильные структуры.
Важно понимать, что все эти алгоритмы преобразований мы можем записать любым формальным языком - будь то математическими формулами или на любом языке программирования, но все эти способы по сути эквивалентны друг другу. В их основе лежат некие абстрактные отношения, верные вне зависимости от чего бы то ни было.
В нашей Вселенной нет единого "избранного Богом" правила. Одновременно применяются все возможные правила. Гиперграф ветвится, и эти ветви иногда сливаются. Мы - наблюдатели, существующие внутри этого гиперграфа, а следовательно тоже ветвимся и сливаемся. Из-за всех этих ветвлений и слияний наблюдающего субъекта и наблюдаемого объекта возникают странные эффекты, описываемые квантовой механикой.
Подобный нам наблюдатель ограничен в своих вычислительных способностях, и если ему нужно выстроить последовательный поток связанного причинно-следственными связями опыта, то он неприменно придет к выводам о действии в мире законов теории относительности и квантовой механики.
Огонь в уравнениях
Хорошо, пусть применение всех возможных правил преобразования ко всем возможным исходным данным ведет к образованию сложных паттернов, одним из которых являются живые разумные существа вроде нас. Но на чем именно исполняются эти самые правила? На каком вселенском суперкомпьютере работает эта программа?
Вольфрам считает, что ни на каком. Как из математических аксиом "сразу" следуют все возможные теоремы, их верность или ложность, так и из абстрактно определенных алгоритмов и входных данных "сразу" следуют все результаты бесконечного количества итераций их вычисления. В тот самый момент зарождения Вселенной (хотя о моменте в данном случае говорить абсолютно неверно, так как это являние происходит вне времени), все будущее Вселенной на бесконечное количество итераций с бесконечным количеством вариантов истории было предопределено.
Таким образом, ничто не вдыхает огонь ни в какие уравнения, ничто не превращает потенциальный мир идей в актуальный мир материи. Мир существует одновременно во все моменты времени. Хотя слово "одновременно" здесь опять же таки неупотребимо - очень трудно говорить о такой картине мира, применяя слова повседневного человеческого языка.
И существует мир, потому что просто не может не существовать. Необходимость его существования математически неизбежна. Но почему же, если весь мир уже просчитан в бесконечное будущее, мы чувствуем течение времени и существование текущего момента времени?
Здесь и сейчас
Все дело в том, что мы, наблюдатели, не смотрим на этот мир "извне". Вне этого мира вообще ничего не существует - бытие едино и беспредельно. Мы являемся крохотным паттерном в бесконечном процессе эволюции гиперграфа, и "сейчас" существуем в какой-то определенной итерации этого процесса. То есть, при взгляде из несуществующего "извне" мир уже предрасчитан и статичен, но для нас, наблюдающих "изнутри" мир кажется очень даже динамичным и изменчивым.
Таким образом со всех точек зрения существует лишь один единственный момент времени - здесь и сейчас. И вся вечность заключена в одном единственном мгновении.
Единственная ли это Вселенная?
Если бы наша Вселенная была основана на каком-либо конкретном правиле, то мы могли бы предположить, что существуют другие вселенные, основанные на других правилах. Но так как наша Вселенная работает на основе одновременного применения всех возможных правил ко всем возможным данным, то значит, что наша Вселенная - это, выражаясь языком Лейбница, не лучший из возможных миров, а единственно возможный.
Однако видимая и познанная нами часть Вселенной - лишь крохотный участок бесконечно сложного гиперграфа. В этом гиперграфе могут жить "инородные" существа - не "классические" инопланетяне из Стар Трека, которых мы вполне вероятно однажды встретим на просторах нашей галактики, а совершенно иные существа, основанные на совершенно других паттернах, возникающих при применении совершенно других правил преобразования. Такие существа видят Вселенную совсем не так как мы, в их представлении реальность выглядит совсем иначе, и законы физики в ней действуют совсем иные.
В представлении такого "инородного" существа может не существовать даже таких кажущихся нам очевидными вещей как время и пространство. Если мы однажды сможем вступить с ними в контакт, то единственный язык, которым мы сможем с ними общаться - это язык математики.
Гипер-Вселенная
Все правила, которые мы рассматривали до этого, могли быть вычислены с помощью универсальной машины Тьюринга. Но существует другой теоретический вид вычислений - гипервычисления, для которых требуется оракул, который может немедленно ответить на вопросы, требующие бесконечных вычислений на стандартной универсальной машине Тьюринга. Поэтому, по мнению Вольфрама, вполне возможно, что наша Вселенная является лишь небольшой частью Гипер-Вселенной. Но давайте не будем углубляться в эту пустословную болтологию, а вернемся к разумным рассуждениям!
Иллюзорность мира
С точки зрения Вольфрама, последователи таких восточных учений как адвайта-веданта или буддизм вполне правы, когда утверждают, что мир - это иллюзия. Так как мир по сути своей "пуст" и состоит из чистых абстракций.
Мы не можем говорить о существовании некоего материального мира в противовес миру идеальному. Мир абстрактных идей и есть наш "материальный" мир. А наша физическая реальность на самом деле не физическая, а чисто математическая.
Заключение от пересказчика
С философской точки зрения идеи Стивена Вольфрама - это переиначенные на новый "научный" лад учения античных мыслителей Запада и Востока, которые рассматривали наш мир как недвойственный - одновременно застывший в абсолютном покое и находящий в постоянном движении.
С одной стороны, все возможные алгоритмы и все результаты их применения уже предопределены в мире идей и вычислены до бесконечности в "ноль мгновений". С другой стороны, для нас, существующих в виде потока изменений внутри определенной части вычисления этого вселенского гиперграфа, мир кажется крайне динамичным.
Такова Вселенная Стивена Вольфрама и она прекрасна...
P.S.: еще раз хочу обратить ваше внимание на то, что данный пост не является прямым переводом статьи Вольфрама, а является лишь пересказом высказанных в его статье идей. Многое из написанного мной - это то, как я понимаю идеи автора. Возможно, понимание Вольфрама его собственных идей сильно отличается от моего. Кроме того, некоторые детали его оригинальной статьи я счел неважными и опустил в ходе пересказа
Больше интересных постов и видео про философию, буддизм и математику вы можете найти в моём телеграм-канале. Туда я часто выкладываю то, что из-за тематических ограничений не могу публиковать на Хабре.
