Согласование импедансов: переходные процессы и переходные отверстия
Переходное отверстие, поставленное в определённой точке печатной платы, может как серьёзно навредить сигналу, так и наоборот, устранить негативное влияние других элементов топологии на сигнал. Для любителей электроники, недавно столкнувшихся со «звоном» и необходимостью согласовывать импедансы, далеко не все эффекты, связанные с наличием переходных отверстий, могут быть очевидны. О подобных эффектах и пойдёт речь в данной статье.
Отражение сигнала возможно не только от несогласованных концов линии передачи, но и от любой неоднородности импеданса в самой линии. Так, если источник сигнала присоединён к 50-омной линии, а 50-омная линия соединена с 20-омной, то приёмник будет фиксировать многочисленные отражения, даже если источник согласован с 50-омной линией.
Как видно, сигнал попадает в 20-омный участок и начинает многократно отражаться от его концов. Ситуация будет ещё хуже, если в 50-омной линии будет сделана 20-омная вставка.
Однако 20нс вставки — это приблизительно 4 метра длины! Посмотрим, что будет, если уменьшить её длину до 100см, до 10см и до 1см.
Посмотрим, как влияет на отражения разница импедансов основной линии и вставки длиной 1 см.
Теперь попробуем оценить влияние переходных отверстий на сигнал, рассмотрев их как участок линии с отличающимся импедансом. Для этого сначала вычислим импеданс отверстия при помощи калькулятора «Saturn PCB Design Toolkit»:
Откроем вкладку «Via Properties»
Укажем параметры для переходного отверстия диаметром 0,2мм, толщиной ободка 0,1мм (то есть внешний диаметр ободка будет равен 0,4мм) и толщиной металлизации отверстия 0,02мм в двухслойной плате толщиной 1,5мм, толщиной металлизации 0,04мм и отступом земляных полигонов от металлизации в 0,25мм.
Нажмём «Solve!» и посмотрим на результат вычислений.
Если мы используем полученное значение импеданса отверстия для симуляции прохождения сигнала через линию, согласованную на стороне источника, то амплитуда первого отражения от отверстия на приёмнике составит порядка 10 милливольт.
Однако, данное значение, во-первых, лишь результат вычислений, во-вторых — результат вычислений для многослойной платы. Не будем полностью доверять симулятору и разведём плату с двумя почти одинаковыми 50-омными линиями. Одна из которых будет идти напрямую от источника сигнала к приёмнику, а вторая будет иметь пару переходных отверстий в 40 сантиметрах (которые соответствуют 2,5нс задержки по времени) от разъёма.
А затем изготовим данную плату в текстолите...
...и проведём измерения при помощи осциллографа.
Максимальная разность осциллограмм, снятых с каждой линии, не превышает 0,019 вольта и не содержит каких-либо ярко выделяющихся артефактов, повторяющихся с интервалом, кратным 2,5нс.
Глухое ответвление от основной линии также создаёт отражения.
Такое ответвление называют «стаб» (в сфере РЧ/СВЧ есть русскоязычный термин «шлейф», очень приблизительно соответствующий термину «стаб»). Есть особенность, связанная с наличием стаба в линии — отражение происходит не только от конца стаба, но и от самой развилки. Дело в том, что развилка, соединяющая три линии с одинаковым импедансом Z0, представляет для сигнала такую же неоднородность, как и граница между линией с импедансом Z0 и линией с импедансом Z0/2.
Точно также, как и в случае со вставкой, длина стаба влияет на уровень возникающих отражений.
Об этих физических эффектах известно в индустрии. Также известно и об их истинных масштабах. К примеру, в случае старого интерфейса PCI-2.2, каждый контакт разъёма создавал стаб длиной чуть больше 1 сантиметра. И хотя все 32 линий шины данных могли проходить через шесть разъёмов, подобная конфигурация исправно работала на штатных 33МГц частоты.
Более современный пример — процессор Core i7-4790, имеющий встроенный, двухканальный контролер памяти DDR3-1333/1600. Каждый канал может использовать как один модуль памяти, так и два, мультиплексируя линии данных. Контакты соответствующих линий шины данных, на двух разъёмах материнской платы, относящихся к одному каналу, физически соединены дорожкой. Так как согласующие резисторы устанавливаются на самих модулях памяти, то при использовании единственного модуля, у каждой линии шины данных появляется по одному стабу. Этот стаб состоит из 5 миллиметров дорожки, подходящей к пустующему разъёму и ещё 6 миллиметров контакта самого разъёма. При этом частота работы DDR3 — свыше 1ГГц!
Учитывая всё вышесказанное, неудивительно, что в фундаментальной хабростатье «Тюнинг переходных отверстий» говорится:
На рисунке 4 изображён огромный резонанс на частотах около 24 ГГц. Мы можем сделать вывод, что, если наш сигнал работает на частоте 2–3 ГГц, мы можем себе позволить не устранять стаб [длиной 1,2мм, прим.], поскольку в пределах 7 гармоник «всё спокойно».
Кстати о термине «Частота»
Предположим, у нас имеется микроконтроллер, к примеру, ардуиновская ATmega328P. И мы, желая получить максимально высокое быстродействие, используем ассемблерную команду BSET для установки некоторых выводы GPIO в лог.1, а затем при помощи BCLR установим их в лог.0. При последовательном выполнении этих двух команд появятся два фронта. Если мы разделим единицу на время, прошедшее между этими двумя фронтами, мы получим некую величину «X» с размерностью частоты.
Как называется данная величина?
Это не частота дискретизации. Ведь для существования частоты дискретизации нужен аналоговый сигнал, который бы дискретизировался. А его в нашем примере нет.
Это не частота Найквиста. По той же причине — частота Найквиста имеет отношение сугубо к дискретизации аналогового сигнала. Однако иногда словосочетание «частота Найквиста» применяют в значение частоты периодического сигнала, который получается при передаче последовательности «01010101».
Это не частота тактирования микроконтроллера. То есть иногда наша величина «X» может с нею совпасть численно — если BSET/BCLR выполняются на 1 такт каждая. Но если АЛУ микроконтроллера работает, скажем, на 4 такта, то, очевидно, величина «X» будет в 4 раза меньше.
Это не пропускная способность. Ведь по сути, наша величина «X» характеризует отдельный вывод GPIO, а пропускная способность зависит в том числе от общего количества линий в шине данных. Кстати: англоязычное «bandwidth» — это и «пропускная способность» и «полоса пропускания». Какое именно значение данного омонима используется в конкретном случае, можно понять лишь по контексту.
Это не совсем битрейт.
Вообще «ISO/IEC 2382:2015 Information technology — Vocabulary» определяет битрейт достаточно о́бще - как «speed at which bits are transferred». А «ГОСТ 33707—2016» (который по идее, является русскоязычным переводом ISO/IEC) внезапно определяет битрейт как
Выраженная в битах оценка количества сжатых видеоданных, определенная для некоторого временного интервала и отнесенная к длительности выбранного временного интервала в секундах.
Если в качестве определения взять интерпретацию ISO/IEC, приложить его, скажем, к передаче данных по UART, а за биты принять не только биты данных, но также и биты «старт/стоп/паритет», то получившаяся величина, пожалуй, может численно совпасть с величиной «X». Но!
Меньшая проблема заключается в том, что единица измерения битрейта — биты в секунду. Или, иначе говоря, количество данных в секунду. А это делает битрейт весьма похожим на пропускную способность.
Бо́льшая проблема заключается в том, что термин битрейт действительно применяется в том числе к изначально аналоговым величинам, которые затем были оцифрованы. Вроде звука или видео. И представляет из себя, в случае, к примеру, несжатого звукового файла, произведение частоты дискретизации (частоты семплирования - «sample rate») на разрядность аналого-цифрового преобразования (глубины семплирования - «sample depth»). Семплы-в-секунду, умноженные на биты-на-семпл дают биты-в-секунду. Таким образом - это тоже в определённом смысле омоним — какое из двух значений термина «bitrate» применяется в конкретном случае можно понять лишь по контексту.
Почему бы не применять в данном случае просто термин «частота»? Или «частота сигнала GPIO», к примеру? Ведь применяется же в спецификации протокола I2C величина fCLK, называемая там «SCL clock frequency», хотя фронты на выводе SCL далеко не всегда следуют с равными по времени промежутками. Проблема в том, что в случае какого-либо стандартизированного протокола, всегда возможно сослаться на соответствующую страницу и параграф спецификации. Но если спецификации нет, то с ненулевой вероятностью вам будет задан стереотипный вопрос:
«О какой именно частоте идёт речь: <далее, формально будет перечисление трёх и более различных величин, а фактически — самопрезентация говорящего, как большого эрудита в сфере электроники>?»
Субъективно и претенциозно, на мой взгляд, величину «X» вполне допустимо называть просто частотой. Точно также, как «bandwidth/bandwidth» и «bitrate/bitrate», её значение достаточно легко понять из контекста. Кроме того, термин «частота», на мой взгляд, допустимо применять в схожем смысле не только для микроконтроллеров, но также и для ПЛИС, для трансляторов логического уровня, собственно, для сигнальных линий на плате и в ряде иных случаев.
Задумаемся, однако, над следующим вопросом. В случае одиночной сигнальной дорожки на плате, электрические сигналы — это, если говорить очень приближённо, перемещение зарядов от источника к приёмнику, это электрический ток. Но так как заряды не могут накапливаться в приёмнике, должен быть и некий возвратный ток.
Представим, что мы можем зафиксировать длину пути сигнала, а длину пути возвратного тока можем поменять.
Разумеется, уровень искажения сигнала зависит от разности путей прямого и обратного тока.
Данные графики получены на основе весьма упрощённой модели. Она не учитывает взаимовлияния линии и экрана, когда сигнал, идущий только по линии, создаёт за счёт магнитной индукции и ёмкостной связи сигнал в экране и наоборот. Кроме того, она не учитывает, что любое разделение прямого и возвратного токов (даже без образования разности путей) создаёт аналог рамочной антенны, негативно сказывающийся на электромагнитной совместимости устройства.
Очевидно, что пути возвратного тока следует уделять должное внимание. Рассмотрим в качестве примера П-образную (U-образную) микрополосковую линию (то есть на верхнем слое дорожка, на нижнем — сплошной полигон). Источник и приёмник сигнала у такой линии находятся как бы на разных «ногах» буквы «П». Пропустим через эту линию синусоидальный сигнал различной частоты, а затем посмотрим распределение возвратного тока на земляном полигоне.
Как можно видеть, если на низких частотах возвратный ток течёт по кратчайшему пути, то с ростом частоты он начинает течь вдоль сигнальной линии (здесь есть любопытные теоретические выкладки). При частотах свыше 100кГц и габаритах большинства печатных плат, он течёт уже только вдоль сигнальной линии.
Возможна ли ситуация, когда на высоких частотах длина пути прямого и возвратного тока окажется разной? Да, как минимум в двух случаях: или при переходе сигнальной дорожки со слоя на слой или при прохождении дорожки над прорезью в земляном полигоне.
Соответственно, в случае необходимости перевести дорожку на другой слой, для выравнивания путей прямого и обратного токов, следует также создать переход для возвратного тока. И как можно ближе к переходу самой дорожки.
В качестве экрана для сигнальных дорожек на плате может выступать не только полигон земли, но также и любой другой полигон с фиксированным напряжением. Так как переход дорожки со слоя на слой зачастую предполагает смену полигона, то фиксированное напряжение нового полигона может отличаться от старого. При непосредственном соединении двух таких полигонов, очевидно, произойдёт короткое замыкание. Однако, также, как и сам сигнал, возвратный ток имеет высокую частоту. Поэтому, соединив два полигона с разным напряжением при помощи конденсатора мы сможем с одной стороны избежать короткого замыкания, а с другой — пропускать возвратный ток между полигонами максимально близко с сигнальной линией.
Неизбежно возникает практический вопрос о номинале такого конденсатора.
Его можно достаточно точно посчитать...
Предположим, у нас имеется нагрузка с сопротивлением 45 Ом, линия передачи с сопротивлением 5 Ом и источник напряжения. Линия и нагрузка составят в данном случае резистивный делитель напряжения. Где 90% напряжения источника окажется на нагрузке, а 10% — на линии. В данном случае не важно, является ли напряжение постоянным, либо переменным — соотношение 10/90 сохранится.
Теперь представим, что сама линия состоит из резистора с сопротивлением 4 Ома и ещё одного элемента, установленного последовательно — конденсатора, либо также резистора. Если второй элемент — резистор, то, очевидно, его сопротивление равно 1 Ому. Если же второй элемент — конденсатор, ситуация чуть сложнее. Конденсатор обладает так называемым реактивным сопротивлением, которое зависит от частоты. И это сопротивление будет складываться с сопротивлением (активным) резистора векторно. То есть для нахождения полного сопротивления линии нужно будет возвести в квадрат обе величины, сложить их и извлечь из результата корень. В данном примере сопротивление линии будет равно 5 Омам, если она состоит из резистора с сопротивлением 4 Ома и конденсатора с сопротивлением 3 Ома.
Учитывая, что сам переход между полигонами имеет длину не более нескольких миллиметров, можно считать, что полное сопротивление перехода равно реактивному сопротивлению конденсатора. Если посчитать его для конденсатора ёмкостью 0,1мкФ и частоты синосуидального сигнала 1МГц, то мы получим 1,592 Ом. Учитывая, что дорожка шириной 0,125мм и длиной 100мм имеет сопротивление постоянному току 0,57 Ом, можно сказать, что сопротивление данного конденсатора не сильно выбивается из общих типовых величин. Конечно, для максимально детального понимания того, как именно возвратный ток перейдёт с полигона на полигон можно применить симулятор...
...либо просто использовать те же конденсаторы 0,1мкФ, что зачастую рекомендуются для установки между выводами питания и земли у цифровых микросхем.
При пересечении сигнальной дорожкой выреза в полигоне, возвратный ток также можно перебросить через вырез при помощи дополнительных переходных отверстий. Однако в случае выреза возникает любопытный момент. Посмотрим, как распределяется плотность возвратного тока в поперечном сечении копланарной линии между нижним и верхними полигонами.
Кстати о термине «Копланарная линия»
«ГОСТ 21702-76 "Устройства СВЧ. Полосковые линии. Термины и определения"», разработанный в 1976 году и действующий до сих пор, определяет термин «копланарная линия» так:
Трехпроводная полосковая линия передачи, в которой электромагнитная волна распространяется вдоль щелей между проводящими поверхностями, находящимися в одной плоскости.
Иными словами, ГОСТ намекает, что копланарная линия — однослойная структура.
Раздел №726 "Transmission lines and waveguides" стандарта «IEC-60050 International Electrotechnical Vocabulary» содержит приблизительно 20 штук наименований различных волноводов и линий передач. Однако поиск словосочетания «coplanar waveguide» в данном разделе, внезапно, выдаёт ноль совпадений. Тем не менее, достаточно широкоупотребимой является следующая классификация копланарных линий:
Однако, в случае калькуляторов импеданса (особенно внутри продвинутых симуляторов) это многообразие зачастую сокращается до простого «coplanar waveguide». Без уточнений. Так как наличие земли определяется количеством слоёв в плате, а наличие заземления линии - топологией платы.
Как бы то ни было, в данном цикле статье все упоминания копланарной линии подразумевают копланарную линию с землёй. Так вот о распределяется тока в полигонах копланарной линии...
Как видно, возможны такие геометрические размеры, при которых возвратный ток распределяется поровну между полигонами. Но также есть и такие, при которых один из полигонов номинально существует, однако величина возвратного тока в нём минимальна. Соответственно, его рассечение под дорожкой не приведёт к каким-либо негативным последствиям.
Представим, однако, что у нас имеется несимметричная (не с двумя верхними полигонами, а с одним) копланарная линия и на каком-то участке её боковой полигон пропадает. Представим также, что в начале и конце этого участка мы сделали все необходимые переходные отверстия для максимально качественного перераспределения возвратного тока. Такое нередко случается при выравнивании длины дорожек, либо при обходе дорожкой какого-либо препятствия на плате.
Наша линия из несимметричной копланарной превращается на данном участке в микрополосковую. Соответственно, импеданс линии меняется со 106 Ом до 88 Ом, а затем — обратно. Причём в отличие от переходного отверстия, длиной до 1,5мм, данный участок может иметь на порядок бо́льшую протяженность.
Однако, как было показано в начале статьи, подобное незначительное и локальное (несколько сантиметров) изменение импеданса не вносит искажений в сигнал на том уровне, на котором с этими искажениями следовало бы начать бороться.
Подведём итог. Если вы только начали переход от Ардуино к чуть более быстрым микросхемам и задаётесь вопросом «А будет ли работать устройство, если...», то наиболее общим будет ответ: «Используйте профессиональный симулятор!» Чуть более специфичные советы состоят в следующем:
Так как характеристики выходных буферов микросхем, зачастую, даются в табличной форме в моделях IBIS, то используйте хоть какой-нибудь симулятор.
Если сигнальная линия не имеет разветвлений и в ней начали проявляться эффекты, связанные с отражениями сигнала от концов, то согласование лучше производить на стороне источника.
При переходе дорожки со слоя на слой, обеспечьте протекание возвратного тока максимально близко к прямому току установкой дополнительного переходного отверстия.
Имеется некоторая вероятность, что прохождение дорожки (в составе копланаронй линии) над вырезом в полигоне не нанесёт ущерба целостности сигналов («и так заработает»). Однако учитывая, что потенциальный вред устраняется буквально парой переходных отверстий — не слишком оправдано испытывать топологию на прочность.
Неоднородности импеданса и стабы не так страшны, как иногда об этом говорят. При частотах в несколько сотен мегагерц и габаритах не более, чем у материнской платы ATX, необычные участки длиной в пару сантиметров особого вреда не нанесут.
Выражаю большую благодарность за демоверсии пакетов:
ELCUT: ООО «Тор»
ADS: московскому подразделению «Keysight» и лично Сергею Баранчикову за неоценимую помощь и консультации!
