Волна де Бройля как пространственная волна плотности энергии
Связь поперечной и продольной волн
В классической механике поперечные волны могут существовать только в упругой среде, где есть сдвиговые напряжения (например, в твёрдых телах).
Продольные волны существуют как в твёрдых телах, так и в жидкостях и газах. Они передают возмущение через сжатие и разрежение.
Если говорить о частице как о некоей волновой структуре в пространстве, то можно задать вопрос:
Если у частицы есть волновая природа, то какая волна создаёт интерференционную картину — поперечная или продольная?
Что происходит в эксперименте с одной щелью?
Когда частица проходит через щель, её волновая функция огибает препятствие и создаёт интерференционную картину.
Это свойство характерно для всех волн, независимо от того, поперечные они или продольные.
Но если предположить, что де-Бройлевская волна по своей сути является продольной, это может объяснить:
Почему волновая функция подчиняется уравнению Шрёдингера, которое аналогично уравнению для акустических волн.
Почему частица испытывает волновые эффекты даже без наличия среды (что странно для обычной механики).
Всегда ли поперечная волна сопровождается продольной?
В механике — не всегда, но часто:
Например, при распространении упругих волн в твёрдом теле продольные и поперечные компоненты могут сосуществовать.
В случае деформации среды сжатие может вызывать перпендикулярные смещения, то есть продольная волна может индуцировать поперечную.
Как это можно проверить?
Посмотреть, как ведёт себя дифракция при изменении ширины щели. Если есть критическая ширина, при которой интерференция резко исчезает, это может намекать на связь с продольными эффектами.
Проверить поведение частиц в средах с разной плотностью. Если длина волны меняется, это может указывать на продольную природу.
Попробовать аналогичный эксперимент с акустическими волнами, чтобы увидеть схожесть.
Давайте предположим, что частицы движутся с продольной волной, а не просто "размазываются" как волновая функция. Если волна, связанная с частицей, является продольной, то длина волны де Бройля действительно может быть характеристикой её пространственного взаимодействия.
Связь с преломлением света и переходным излучением
Рассмотрим, как ведут себя фотоны при переходе между средами с разной плотностью. Известно, что при изменении среды длина волны света изменяется в соответствии с показателем преломления, хотя частота остаётся неизменной. Это явление подтверждает, что электромагнитная волна может менять свои пространственные характеристики в зависимости от условий среды, в которой она распространяется.
Если волны де Бройля действительно являются пространственными волнами энергии, то аналогичный эффект может проявляться и для массивных частиц. Однако, в отличие от фотонов, у заряженных частиц при переходе через границу сред наблюдается ещё один важный процесс — переходное излучение. Этот эффект возникает, когда заряженная частица проходит через границу двух сред с разными диэлектрическими свойствами, в результате чего часть её энергии испускается в виде электромагнитного излучения.
Это указывает на то, что частица не просто изменяет свою длину волны, но и может терять часть энергии в процессе перехода, аналогично тому, как фотоны изменяют свою длину волны при преломлении. Таким образом, переходное излучение может играть роль механизма, позволяющего массивным частицам изменять свою длину волны в зависимости от среды, подтверждая, что их волновая природа действительно связана с пространственными характеристиками энергии.
Этот факт ещё раз подчёркивает, что длина волны де Бройля является не просто математическим описанием, а реальной физической характеристикой, определяемой распределением энергии в пространстве.
Как это может быть связано с уравнением Шрёдингера?
Уравнение Шрёдингера для свободной частицы:
где u — смещение в среде, v — скорость распространения волны.