Физика

Число Пи как теория всего

Физики мечтают о нахождении теории всего. Эта теория будет выражаться уравнением, которое по словам физика Шона Кэрролла, должно поместиться на футболке, и которое позволяет точно описывать абсолютно все процессы, протекающие во Вселенной. Таким образом, теория всего будет одновременно являться полным описанием всей истории Вселенной.

С другой стороны, можно представить себе теорию всего в виде 'все-в-меню' (статья Хаттера 'Полная теория всего'). Это не то, к чему стремятся физики, но, также является вариантом описания Вселенной. Ряд физиков говорит, что число бит, содержащихся во Вселенной, находится в пределах от 10^90 до 10^120 (Universe from bit). Это большое, но конечное число и это является основанием для последующих рассуждений. В совокупности с предположением о дискретности времени предположение выше приводит к возможности записать всю историю Вселенной от Большого Взрыва до любого выбранного времени в будущем в виде одного длинного числа.

На этом пути требуется выбрать определенную кодировку: систему счисления, каким образом будет записываться состояние вселенной и каким образом состояния вселенной будут объединяться друг с другом, но это не меняет конечного вывода. Все история Вселенной будет представлена в виде одного конечного числа, то есть строки символов конечной длины.

Теперь начинается самое интересное. Размышления о вероятности появления в нерациональном числе определенной последовательности цифр привели Эмиля Бореля к понятию нормального числа. Это такое число, в котором вероятность обнаружения строки цифр длины k равняется n^(-k), где n является основанием выбранной системы счисления. Борель далее показал, что абсолютное большинство чисел обладает таким свойством, отсюда появилось и название - нормальное число. Таким образом, рациональные числа пришлось отнести к ненормальным.

Сказанное означает, что нормальное число содержит в себе любое конечное число. Таким образом история Вселенной будет являться частью нормального числа. Более того, нормальное число будет теорией мультиверса, поскольку оно будет включать также в себя все возможные истории вселенных.

Математики полагают, что число Пи является нормальным числом и, таким образом, мы приходим к заголовку заметки: для того, что понять функционирование Вселенной следует просто вычислять последовательность цифр в числе Пи. Правда, следует отметить, что математикам еще не удалось доказать, что Пи является нормальным числом. Если в нормальности Пи есть сомнения, то следует воспользоваться числами, нормальность которых уже доказана.

Идея взята из статьи ниже (см. All-a-Carte).

Hutter, M. A Complete Theory of Everything (Will Be Subjective). Algorithms 2010, 3, 329-350.

Источник

Японцы из Nissin изобрели лапшу быстрого приготовления, которую нужно заваривать... холодной водой. Достаточно залить Cup Noodle охлаждённой водой, подождать пять минут и можно есть. На выбор пока два вкуса: острое кимчи и курица с лимоном. К созданию быстрых перекусов подошли со всей ответственностью: форму вермишели, которая размякнет от холодной воды, искали пять лет.

Паскуаль Йордан - пионер квантовой биологии

Паскуаль Йордан, один из основателей квантовой механики, решил заняться проблемами биологии. В 1932 году он опубликовал статью 'Квантовая механика и фундаментальные проблемы биологии и психологии', которая в настоящее время связывается с рождением квантовой биологии.

Йордан был настоящим ученым с активной жизненной позицией. В 1930-х годах Йордан вступил в Национал-социалистическую немецкую рабочую партию, при этом даже стал членом штурмовых отрядов. Как пишут, это решение стоило ему Нобелевской премии, которую по этой причине ему не присудили. После войны Йордан был некоторое время без работы, но далее снова получил место профессора. Йордан также вошел в Христианско-демократический союз и был членом Бундестага, где он в конце пятидесятых годов выступал за создание ядерных сил в немецкой армии. В шестидесятых годах Йордан использовал гипотезу Дирака об изменении гравитационной константы во времени для объяснения дрейфа континентов путем расширения Земли.

Ниже краткая информация из подробной статьи о работах Йордана в биологии (Мишень - организм, Научные и культурные контексты квантовой биологии Паскуаля Йордана, 1932-1947).

Социальный контекст. Нацистская идеология во многом основывалась на идее органического единства народа, которая противопоставлялась либерализму и социализму, связываемых с механицизмом. Холизм как таковой был частью такой идеи.

Биология в третьем рейхе. Несмотря на стремление к органическому объяснению природы и общества, в биологии были разные группы ученых с противоположными взглядами. С одной стороны, были сильны представители органицизма (Людвиг фон Берталанфи, Адольф Мейер-Абих, Курт Гольдштейн и др). Правда, между представителями этого лагеря были существенные расхождения и экстремальные программы Берталанфи и Мейера-Абиха разделялись до конца далеко не всеми. С другой стороны, были ученые, которых привлекали идеи редукционизма. В 1930-е годы этот лагерь объединялся в рамках теории мишени (target theory). Название связано с проводимыми исследованиями мутаций биологических организмов под влиянием радиации. Считалось, что эти эксперименты показывают, что радиация вызывает мутацию на молекулярном уровне. Представители: Фридрих Дессауэр, Борис Раевский, Николай Тимофеев-Ресовский, Макс Дельбрюк.

Позиция Йордана. Йордан связывал квантовую механику с индетерминизмом, и он доказывал, что детерминизм противоречит науке. Биологические объекты Йордан разделял на центр управления и остальное (фюрер и массы). Удар по центру управления мог стать смертельным для организма, в то время как удар по массам приводил к смерти всего лишь очередного солдата. Центр управления связывался с квантовыми процессами, которые усиливались в ходе физических процессов (теория усиления, die Verstärkungstheorie).

Йордан считал, что его теория объединяет противоборствующие взгляды в биологии. Теория мишени показывает, что центр управления находится на молекулярном уровне, однако индетерминизм квантовой механики исключает редукционизм и позволяет найти корни единства организма в квантово-механических процессах. Интересно, что Карл Юнг заинтересовался работами Йордана как возможным объяснением коллективного бессознательного на уровне физики.

Параллельно Йордан использовал свою позицию как доказательство ложности материализма и марксизма и правильности господствующих взглядов в третьем рейхе. Правда, структура власти в третьем рейхе была разделена среди враждующих между собой властных группировок и научное доказательство правильности господствующей идеологии не приводило автоматически к карьерному росту.

P. Jordan. Die Quantummechanik und die Grundprobleme der Biologie und Psychologie. Naturwissenschaften, November 1932, Volume 20, Issue 45, pp 815-821.

R. H. Beyler, (1996). Targeting the Organism: The Scientific and Cultural Context of Pascual Jordan's Quantum Biology, 1932-1947. Isis, 87(2), 248–273.

Источник

Квантовое происхождение жизни

Увидел статью известного физика Пола Дэвиса 'Квантовое происхождение жизни?' Статья является первой в сборнике статей 'Квантовые аспекты жизни', вышедшим в 2008 году.

Поскольку при рассмотрении молекулярных связей квантовой механики избежать невозможно, то жизнь в любом случае завязана на квантовую механику. Поэтому Дэвис специально подчеркивает, что он рассматривает влияние квантовой механики на происхождение жизни не в смысле образования химических связей, а в глобальном смысле. Таковой Дэвис находит в утверждении, что все живые организмы являются информационными процессорами - они обладают генетической базой данной, которая реплицируется.

Дэвис говорит, что представления о квантовых вычислениях и квантовой обработки информации произвели революцию в понимании природы информации. Таким образом, он предлагает искать источник появления репликации информации уже на квантовом уровне. По мнению Дэвиса, ничто в классическом мире не может сравняться со скоростью переработки информации в квантовых процессах (кубит вместо бита).

Дэвис видит три возможных сценария связи квантовой механики с происхождением жизни:

'1. Квантовая механика играла ключевую роль в происхождении жизни, но или утратила ее совершенно, или эта роль стала спорадической и второстепенной. Тем не менее в современных организмах могут сохраниться реликты древних систем переработки информации, такие как биохимические остатки, которые могут дать подсказки о древних биологических или даже предбиологических процессах.

2. Жизнь начиналась классически, но освоила некоторые "квантовые трюки", увеличивающие ее эффективность. Например, если какие-то биологические системы оказывались способны обрабатывать информацию квантовомеханически, они получали определенное преимущество в скорости и мощности ее обработки, так что можно ожидать, что естественный отбор открывал и усиливал такие способности, если это было возможно.

3. Жизнь стартовала как классическая комплексная система, но позже эволюционировала на "квантовый рубеж", где квантовая неопределенность создает границу эффективности биомолекулярных процессов.'

Далее в статье Дэвис спекулирует о возможности квантовой жизни (Q-life), рассматривает проблему декогеренции, предлагает аналогию жизни как 'решения' алгоритма квантового поиска и в заключение обсуждает квантовую хореографию. Посмотрел, кто цитирует статью Дэвиса. Среди сторонников квантового происхождения жизни обнаружились российские ученые, тандем из биолога и физика: академик Ю. Н. Журавлев и член-корреспондент М. А. Гузев. Ниже несколько цитат из их статьи:

'С новым кризисом ожидается кардинальная перестройка всего биологического мышления на основе введения в биологию представлений квантовой механики. Здесь важно понять следующее: преодоление кризиса заключается не в том, чтобы признать, что живые системы используют кое-какие квантовые принципы, давно известные и хорошо описанные в учебниках биофизики. Преодоление заключается в необходимости ввести квантовые представления в самые основания биологии. К сожалению, и здесь изучаемое пространство все так же неприветливо, основания биологии (этой огромнейшей области нынешнего знания!) пока никак не сформулированы.'

'Предварительный рецепт для описания эволюции квантовой частицы можно заимствовать в форме идеи «квантового дарвинизма», предложенной В. Зуреком ровно 10 лет назад. Ведущий в этой области квантовой теории авторитет предлагает понимать в качестве квантового дарвинизма процесс, в котором наиболее полезная информация воспроизводится за счет неподходящей, несовместимой (incompatible) с общим паттерном измерения. Он развивал эти представления для целей квантовых измерений, но они как нельзя лучше подходят для описания начальных этапов эволюции, ведущих к появлению живых систем.'

Paul CW. Davies, A quantum origin of life? In Quantum aspects of life, pp. 3-18. 2008.

Ю. Н. Журавлев, М. А. Гузев, Квантовые аспекты изучения жизни, Вестник Дальневосточного отделения РАН, № 5 (177), c. 5 - 17, 2014.

Иерархический подход - обобщение витализма и редукционизма

Увидел статью, в которой физики А. С. Каклюгин и Г. Э. Норман ищут обоснование несводимости биологии к физике. Источником вдохновения физиков явились работы философа Карла Поппера и биологов Питера Медавара и Конрада Лоренца.

Поппер, Медавар и Лоренц при обосновании несводимости биологии к физике оперировали к возникаемости, то есть, к появлению новых качеств, которые несводимы к более низкому уровню организации материи:

'При подъеме по иерархической лестнице информационное содержание и эмпирическое богатство наук прогрессивно увеличивается. Каждая наука содержит все положения наук, расположенных ниже. При этом любой объект, находящийся на более высоком уровне, содержит идеи и понятия, свойственные только ему. Медавары и Поппер определяют это качество специальным термином - качеством «возникновения». Лоренц, также развивающий идеологию возникновения новых системных свойств при совместном включении двух независимых систем, не удовлетворен термином «возникновение» (эмергенция) и вводит термин «фульгурация», т. е. акт сотворения или вспышка молнии.'

Каклюгин и Норман были не удовлетворены качественным рассмотрением проблемы философа и биологов и поэтому они искали объяснение возникаемости в рамках физики. Первая часть статьи посвящена появлению энтропии из обратимых по времени уравнений механики. На этом пути вначале были проанализированы результаты молекулярной динамики, в которой уравнения движения значительного количества атомов/молекул интегрируются во времени. В данном случае есть численные погрешности интегрирования, которые влияют на результаты сложным образом:

'Таким образом, достоверное вычисление статистических средних при использовании ММД происходит как благодаря, так и вопреки погрешностям численного интегрирования уравнений Ньютона или Гамильтона.'

В любом случае далее Каклюгин и Норман ищут аналоги погрешности численного интегрирования в природе и находят их в переходе от квантовой к классической механике. Далее авторы статьи переходят к рассмотрению живого. Они отталкиваются от идеи Поппера, что живое связано с принятием решений, и дополняют ее тем, что живое связано с коллапсом волновой функции:

'Коллапс волновой функции есть качество, присущее живой материи.'

Приведу из статьи только одну цитату по этому поводу:

'Психофизический параллелизм перестает быть парадоксальным - измерителем является мозг. Парадокс кошки [кошка Шрёдингера] оказывается результатом неправильной постановки задачи, ибо суперпозиции квантовой и классической системы быть не может: живая кошка, будучи измерительным прибором, не может быть включена в область применимости описания на языке волновых функций.'

Вот, что получается, когда физики хотят доказать несводимость биологии к физике. Ничего другого на роль физического базиса возникаемости кроме схлопывания волновой функции у физиков нет.

А. С. Каклюгин, Г. Э.Норман, Иерархический подход – обобщение витализма и редукционизма, Российский химический журнал. 2000. Т. 44. N. 3. С. 7.

Состоит ли пространство-время из мельчайших кусочков? Почему небо пока не опровергло эту идею

Больше века физика описывала пространство и время как гладкую, непрерывную ткань. Но многие подходы к квантовой гравитации допускают другую картину: на самых малых масштабах реальность может быть дискретной - состоять из фундаментальных элементов, связей или квантовой структуры, из которой уже возникает привычная нам геометрия.

Эта идея сталкивается с очевидным возражением. Если пространство-время имеет зернистую структуру, свет должен это заметить. За миллиарды лет пути маленькие эффекты должны накопиться: фотоны разных энергий должны приходить к нам с разной задержкой.

Именно такой эффект ищут при наблюдении гамма-всплесков.

Гамма-всплески - одни из самых мощных событий во Вселенной. Они происходят на расстояниях в миллиарды световых лет и выбрасывают фотоны огромного диапазона энергий. Телескопы Fermi-LAT, MAGIC и H.E.S.S. проверяли: не возникает ли зависимость времени прихода фотонов от энергии.

Результат оказался отрицательным: значимой энергозависимой задержки обнаружено не было.

Долгое время это считалось серьёзным аргументом против дискретного пространства-времени. Казалось логичным: если мир состоит из "пикселей", свет должен видеть эти пиксели.

Но здесь скрывается важное допущение.

Дискретность не обязательно означает наличие жёсткой неподвижной решётки.

Одно дело представить Вселенную как идеальный кристалл с заранее заданными направлениями. Другое, если фундаментальная структура сама динамична, а пространство и время возникают как крупномасштабное описание более глубокой сети.

В первом случае маленькие эффекты могут складываться одинаково на каждом шаге пути. Во втором - локальные вклады могут компенсировать друг друга.

Этот принцип можно сформулировать как: Теорему об отсутствии автоматической линейной дисперсии, обусловленной дискретностью

Сама по себе дискретность фундаментальной структуры не требует появления наблюдаемой линейной зависимости скорости света от энергии. Линейная дисперсия возникает только при наличии дополнительного условия: устойчивой когерентной корреляции локальных дискретных поправок вдоль пути распространения.

Иными словами: зернистость сама по себе ещё не означает, что Вселенная обязана работать как кристалл.

Если локальные фазовые вклады имеют разные ориентации и не сохраняют общую направленность, они начинают усредняться. Это напоминает обычное случайное блуждание.

Тысяча шагов в одну сторону даёт смещение в тысячу единиц. Но тысяча случайных шагов обычно даёт результат порядка корня из тысячи.

Для фотона это означает: маленькие локальные эффекты могут существовать, но их общий вклад растёт гораздо медленнее, чем ожидалось в простой решёточной модели.

Поэтому отсутствие дисперсии гамма-излучения не обязательно убивает все дискретные модели пространства-времени. Оно ограничивает более узкий класс моделей — те, где существует фиксированная структура с выделенными направлениями и когерентным накоплением ошибки.

Эта математически доказанная теорема - важный сдвиг, спасающий некоторые теории квантовой гравитации, например петлевую, теорию причинных множеств и т.д.

При этом остаётся проверяемое следствие. Если усреднение действительно происходит статистически, оно не должно быть абсолютно идеальным. Должен существовать слабый остаточный сигнал, статистический след, который может проявиться только при анализе большого количества гамма-всплесков.

Будущие обсерватории смогут искать уже не грубую задержку фотонов, а гораздо более тонкие корреляции.

Главный вывод здесь не в том, что дискретная картина мира доказана. До этого ещё далеко. Но один из самых популярных аргументов против неё становится менее универсальным.

Отсутствие обнаруженной дисперсии показывает не то, что фундаментальная структура Вселенной обязана быть непрерывной, а то, что если она дискретна - эта дискретность должна быть глубже и сложнее, чем простая сетка координат. Вселенная - более глубокий уровень реальности, чем кажется.

Состоит ли пространство-время из мельчайших кусочков? Почему небо пока не опровергло эту идею

Больше века физика описывала пространство и время как гладкую, непрерывную ткань. Но многие подходы к квантовой гравитации допускают другую картину: на самых малых масштабах реальность может быть дискретной - состоять из фундаментальных элементов, связей или квантовой структуры, из которой уже возникает привычная нам геометрия.

Эта идея сталкивается с очевидным возражением. Если пространство-время имеет зернистую структуру, свет должен это заметить. За миллиарды лет пути маленькие эффекты должны накопиться: фотоны разных энергий должны приходить к нам с разной задержкой.

Именно такой эффект ищут при наблюдении гамма-всплесков.

Гамма-всплески - одни из самых мощных событий во Вселенной. Они происходят на расстояниях в миллиарды световых лет и выбрасывают фотоны огромного диапазона энергий. Телескопы Fermi-LAT, MAGIC и H.E.S.S. проверяли: не возникает ли зависимость времени прихода фотонов от энергии.

Результат оказался отрицательным: значимой энергозависимой задержки обнаружено не было.

Долгое время это считалось серьёзным аргументом против дискретного пространства-времени. Казалось логичным: если мир состоит из "пикселей", свет должен видеть эти пиксели.

Но здесь скрывается важное допущение.

Дискретность не обязательно означает наличие жёсткой неподвижной решётки.

Одно дело представить Вселенную как идеальный кристалл с заранее заданными направлениями. Другое, если фундаментальная структура сама динамична, а пространство и время возникают как крупномасштабное описание более глубокой сети.

В первом случае маленькие эффекты могут складываться одинаково на каждом шаге пути. Во втором - локальные вклады могут компенсировать друг друга.

Этот принцип можно сформулировать как: Теорему об отсутствии автоматической линейной дисперсии, обусловленной дискретностью

Сама по себе дискретность фундаментальной структуры не требует появления наблюдаемой линейной зависимости скорости света от энергии. Линейная дисперсия возникает только при наличии дополнительного условия: устойчивой когерентной корреляции локальных дискретных поправок вдоль пути распространения.

Иными словами: зернистость сама по себе ещё не означает, что Вселенная обязана работать как кристалл.

Если локальные фазовые вклады имеют разные ориентации и не сохраняют общую направленность, они начинают усредняться. Это напоминает обычное случайное блуждание.

Тысяча шагов в одну сторону даёт смещение в тысячу единиц. Но тысяча случайных шагов обычно даёт результат порядка корня из тысячи.

Для фотона это означает: маленькие локальные эффекты могут существовать, но их общий вклад растёт гораздо медленнее, чем ожидалось в простой решёточной модели.

Поэтому отсутствие дисперсии гамма-излучения не обязательно убивает все дискретные модели пространства-времени. Оно ограничивает более узкий класс моделей — те, где существует фиксированная структура с выделенными направлениями и когерентным накоплением ошибки.

Эта математически доказанная теорема - важный сдвиг, спасающий некоторые теории квантовой гравитации, например петлевую, теорию причинных множеств и т.д.

При этом остаётся проверяемое следствие. Если усреднение действительно происходит статистически, оно не должно быть абсолютно идеальным. Должен существовать слабый остаточный сигнал, статистический след, который может проявиться только при анализе большого количества гамма-всплесков.

Будущие обсерватории смогут искать уже не грубую задержку фотонов, а гораздо более тонкие корреляции.

Главный вывод здесь не в том, что дискретная картина мира доказана. До этого ещё далеко. Но один из самых популярных аргументов против неё становится менее универсальным.

Отсутствие обнаруженной дисперсии показывает не то, что фундаментальная структура Вселенной обязана быть непрерывной, а то, что если она дискретна - эта дискретность должна быть глубже и сложнее, чем простая сетка координат. Вселенная - более глубокий уровень реальности, чем кажется.

Иллюзия хаоса и Свободы Воли

Почему же нам кажется, что мир хаотичен, будущее неопределенно, а у нас есть свобода выбора?

Quantumograph объясняет это через механизм огрубления (coarse-graining). Мы -это наблюдатели внутри графа, его крошечная макроскопическая часть. Мы физически неспособны измерить точное состояние всех кубитов решетки и не обладаем вычислительной мощностью для диагонализации глобального оператора эволюции.

Мы вынуждены делать проекцию на редуцированное (сокращенное) подпространство доступных нам макронаблюдений. В этой усеченной проекции унитарность теряется, порождая для нас иллюзию случайности, термодинамики, стрелы времени и свободы воли. Но на онтологическом фундаментальном уровне «код» закрытого квантового графа уже полностью написан, согласован и вычислен от начала до конца.

Это не просто философское замечание -это вычислимое следствие. Одна из доказанных теорем теории строго математически доказывает, что эпистемический хаос (хаос наблюдателя) точно воспроизводит все статистические свойства классического детерминированного хаоса: правильные распределения Ляпунова, правильную термодинамику, правильную стрелу времени. Наблюдатель не может отличить настоящий хаос от эпистемического.

На онтологическом фундаментальном уровне код закрытого квантового графа уже полностью написан, согласован и вычислен от начала до конца.

Снятие информационного парадокса

Информационный парадокс квантовой механики (особенно в контексте черных дыр или коллапса волновой функции) считается одной из главных нерешенных проблем физики. В Quantumograph этот парадокс не «обходится» внутри пространства-времени, а снимается на уровне самой архитектуры.

Поскольку Вселенная изначально постулируется как конечная, замкнутая и строго унитарная система, информации здесь просто физически негде теряться:

• Нет индетерминистического коллапса волновой функции. Процесс измерения это лишь локальное запутывание одних узлов графа с другими.

• Поскольку эволюция обратима, траекторию всегда можно математически развернуть назад.

• Геометрия гильбертова пространства конечной размерности сохраняет объемы и расстояния между состояниями.

• Информация вечна и полностью сохраняется в глобальной структуре графа. Чёрная дыра не «поглощает» информацию -она перераспределяет запутанность по структуре солитона.

  Что в итоге?

  От квантовой механики до темной энергии: Единая карта физических теорий через призму симметрий и констант

  В Quantumograph выведено Универсальное уравнение (Уравнение Вселенной), которое при разных условиях переходит в уже известные нам физические законы и принципы.

  

  Таблица пределов универсального уравнения

  Ниже представлена структура, показывающая, как из определенных математических ограничений и физических констант (таких как локальные поля, обменное взаимодействие, топологические заряды, красное смещение или группы автоморфизмов рождаются главным уравнением нашей Вселенной.

  Раздел физики Базовые уравнения / Феномен

• Электродинамика Уравнения Максвелла

• Квантовая механика Уравнение Шредингера

• ОТО Уравнения Эйнштейна

• Термодинамика Фазовые переходы

• Космология (Фридман) Уравнения Фридмана

• Начало Вселенной Максимальная симметрия

• Тёмная энергия Космологическая постоянная

• Ретропричинность Нелокальные корелляции

  Вместо заключения

  Quantumograph обширная и объемная работа, насыщенная разнообразнейшей математикой, том числе применен и Нестандартный анализ Робинсона. Это не просто ещё одна теория дискретного пространства-времени. Скорее это попытка построить физику снизу вверх: от конечного квантового графа через спектральную геометрию к эмерджентному четырёхмерному пространству-времени с калибровочными полями Стандартной модели. В отличие от петлевой квантовой гравитации (которая квантует уже готовую ОТО) или теории Вольфрама (которая использует классические биты и необратимые правила), Quantumograph начинает с квантового конечного и показывает непрерывную кажущуюся бесконечность.

Теорема об отсутствии асимптотического хаоса.
Но как быть с хаосом, динамическими системами и чувствительностью к начальным условиям? Здесь программа Quantumograph выдвигает Теорему об отсутствии асимптотического хаоса. Классический детерминированный хаос по определению требует экспоненциального разбегания близких траекторий по положительному показателю Ляпунова. В Quantumograph, благодаря строгой унитарности оператора U, скалярное произведение состояний в гильбертовом пространстве инвариантно. Это значит, что расстояние между любыми двумя траекториями (состояниями графа) математически неизменно на всем протяжении эволюции. Как следствие:

Все показатели Ляпунова на фундаментальном уровне строго равны нулю. Экспоненциальное разбегание траекторий запрещено.

Поскольку граф конституционно конечен, гильбертово пространство имеет конечную размерность N. Согласно квантовой теореме возвращения Пуанкаре-Неймана, траектория графа — это чисто квазипериодическое движение по многомерному тору. Система всегда возвращается к своему исходному состоянию. Истинный онтологический хаос в фундаменте мира невозможен.

Теорема при этом делает важное филосовское онтико-эпистемологическое различение: хаос не исчезает из нашего опыта -он просто переквалифицируется.

Хаос бывает двух видов:
Эпистемический (наблюдательный): возникает при огрублении (coarse-graining) — проекции на подпространство макронаблюдаемых. Именно этот хаос мы наблюдаем в турбулентности, погоде, рынках. Он реален для наблюдателя, но иллюзорен онтологически.

Онтический (реальный): экспоненциальное разбегание на фундаментальном уровне. В Quantumograph запрещён.

Механика микромира: Волны и Топологические солитоны

Если хаоса нет, а граф статичен и детерминирован в своем спектре, как в нем возникает привычная нам физика частиц и полей? Автор описывает это в сопроводительных работах «Waves as Graph Disturbances» и «Retrocausality, Two-Boundary States, and Topological Solitons on the Graph».

Любые волны в нашей Вселенной — это не самостоятельные сущности, а распространяющиеся возмущения структуры самого графа Z⁴:

• Калибровочные волны (фотоны, глюоны, W/Z-бозоны): Возникают как колебания квантовых фаз ребер вокруг положения равновесия. Через плакетный гамильтониан и Г-конвергенцию. Автор доказывает, что в длинноволновом пределе эта динамика строго переходит в классическое непрерывное действие Янга-Миллса. Так из дискретного графа сама возникает калибровочная инвариантность. Причем, удивительно что поддерживаются группы U(1), SU(2) и SU(3) — все три фактора Стандартной модели.

• Гравитационные волны: метрика логарифмически зависит от взаимной информации между узлами. Гравитационная волна -это бегущее изменение плотности квантовой запутанности. Колебание запутанности макроскопически воспринимается как колебание ткани пространства-времени.

• Волны материи (фермионы): Проявляются как дискретные дефекты и узловые спинорные токи, подчиняющиеся волновому уравнению Дирака на графах.

Топологические солитоны — это и есть частицы.

Сами элементарные частицы (и даже макроскопические объекты вроде черных дыр) формируются как стабильные локализованные волновые пакеты - топологические солитоны.

На графе Z⁴ они обладают строгой топологической защитой: они стабилизируются не тонкой настройкой параметров, а сохраняющимся топологическим зарядом, зашитым в структуре калибровочного гамильтониана.

Они физически не могут "размыться" или исчезнуть. Даже чёрные дыры описываются как волновые солитоны их ядра остаются регулярными и имеют конечную плотность связей, что полностью устраняет сингулярности Общей Теории Относительности Эйнштейна.

Еще один тест

Петля Полякова и деконфайнментДля SU(3)-сектора КХД (Квантовая Хромодинамика) петля Полякова является измеримым параметром порядка фазового перехода конфайнмент-деконфайнмент. Переход при конечной температуре предсказывается моделью и может быть проверен на решёточных КХД-симуляциях.

На гитхаб-репозитории автора открытый код наглядно демонстрирует и реализует все тесты теории численно.

Вычислительная сводимость и абсолютный детерминизм: Почему Стивен Вольфрам не прав

Если вы интересуетесь цифровой физикой, то наверняка сталкивались с проектом Wolfram Physics Project. Вольфрам постулирует: Вселенная это гигантский классический клеточный автомат, развивающийся по локальным правилам перезаписи. Из этого вытекает его знаменитый принцип вычислительной неприводимости (computational irreducibility). Он гласит: невозможно узнать состояние системы через N шагов, не просчитав пошагово все промежуточные такты. Коротких путей нет. Вселенная сама является наименьшим компьютером, способным смоделировать собственное будущее. Строго доказанная теорема автора о вычислительной сводимости (редуцируемости) наносит по этой концепции прямой математический удар, закрывая идеи Вольфрама для квантового мира.

Математика редукции: прыжок через миллиарды лет.Вольфрам строит модель на классических битах. В Quantumograph динамика перенесена в конечномерное гильбертово пространство. Эволюция графа задается глобальным оператором U, построенным на базе обратимых и консервативных квантовых затворов Фредкина (CSWAP) и Тоффоли (CCNOT).Поскольку эти вентили строго обратимы, представляющий их оператор фундаментально унитарен. Из этого математического факта выводятся два следствия:

Обход пошаговой симуляции: Чтобы узнать состояние Вселенной в далеком будущем, не нужно симулировать каждый такт планковского времени. Достаточно провести процедуру диагонализации оператора эволюции. После этого вычислительная стоимость предсказания на 10 шагов и на 10¹⁰ шагов вперед становится одинаковой. Мы можем мгновенно «прыгнуть» в любую точку временной шкалы, минуя последовательный пересчет промежуточных состояний графа. Вычислительная неприводимость здесь полностью ломается.

Принцип одного среза: Всего один пространственно-временной срез графа (условное «настоящее») полностью и точно детерминирует всю прошлую и будущую эволюцию. Будущее не вычисляется Вселенной по ходу дела. Оно вне времени зафиксировано в текущей спектральной структуре. В настоящем одновременно закодировано и прошлое и будущее и это строго математически доказывается в Quantumograph — теории.

Тут нюанс: теорема атакует не просто технический тезис, а саму онтологическую предпосылку Вольфрама. Вольфрам предполагает, что мир классически вычислителен и необратим на фундаментальном уровне. Quantumograph показывает: если фундаментальный уровень квантовый и унитарный (а не классический и необратимый), то необходимая предпосылка неприводимости отсутствует. Это не просто другой ответ на тот же вопрос -это другой вопрос.

Как это тестировать?

Главная претензия к подобным теориям (например, к теории струн) — это их принципиальная непроверяемость на современном этапе развития технологий. В основном они требуют построения коллайдера размером с галактику. Программа Quantumograph заявляется Автором как эмпирически тестируемая (отсюда и аббревиатура TQGT).

Автор TQGT предлагает наоборот проверять свою теорию в микромире и при температурах близких к абсолютному нулю, при этих условиях можно, так сказать «наблюдать шум ткани вселенной».

Quantumograph — это упор на реальную тестируемость уже сегодня так как проверки теории можно проводить на уже сегодняшнем технологическом уровне.

Из этой теории вытекают много проверяемых предсказаний. Вот лишь некоторые из них.

Проверка спектральной размерности на квантовых процессорах (QPU): Дискретная структура пространства предсказывает специфический профиль. Это должно быть различимо на современных квантовых процессорах при температурах 10-50 мК. Аномалии в профиле -прямая сигнатура дискретной геометрии.

Топологические аномалии решётки: Топологические солитоны (частицы) несут свой квантованный заряд. Отклонение от квантования (нецелое) является прямым признаком того, что конфигурация не термализована или решётка слишком груба. При правильной реализации на QPU целочисленность этого отклонения -прямое свидетельство TQGT.

В следующий раз разберем Теорему об отсутствии асимптотического хаоса.

Реальность — это конечная сеть графа и почему С. Вольфрам не прав.
Дискуссии о дискретности пространства-времени обычно крутятся вокруг петлевой квантовой гравитации или цифровой физики Стивена Вольфрама. Однако в тени этих гигантов развивается программа Quantumograph (Testable Quantum Graph Theory of Spacetime, TQGT). В последних препринтах (включая дополнения к v14) автор предлагает радикальную, жестко детерминированную модель, которая не просто заменяет гладкий континуум дискретной решеткой, но и математически закрывает вопросы онтологического хаоса, информационного парадокса и вычислительной неприводимости.

Давайте разберем, как устроен этот квантовый автомат, почему в нем нет места Большому взрыву, началу мира и почему Стивен Вольфрам, с точки зрения этой теории, оказался неправ.

Петлевая квантовая гравитация (ПКГ), теория струн и большинство современных программ квантовой гравитации работают сверху вниз: берётся известная физика (общая теория относительности, Стандартная модель) и квантуется, дробится, переформулируется. Исходная точка -непрерывный континуум, который затем дискретизируется как приближение или регуляризация.

Quantumograph изначально и оригинально работает наоборот «снизу вверх»:

• Исходная точка -конечный граф на решётке Z⁴. Никакого континуума нет и никогда не было и он не квантуется, он возникает как эффективное описание на больших масштабах.

• Метрика, поля, геометрия Эйнштейна это всё эмерджентные явления, выводимые из спектральных свойств лапласиана графа. Они не постулируются, а доказываются как предельные случаи.

• Квантовая механика не надстраивается над классической физикой — она встроена в архитектуру с самого начала: степени свободы узлов суть кубиты. Эволюция это унитарный оператор.

Это означает, что Quantumograph не является очередной попыткой квантовать гравитацию. Это попытка показать, что и гравитация, и квантовая механика, и пространство-время это разные грани одного и того же объекта: конечного квантового графа.

2. Онтология графа: Забудьте про Большой взрыв

В классической общей теории относительности (ОТО) Вселенная начинается из сингулярности — абстрактной точки с бесконечной плотностью, где ломаются все законы физики. Quantumograph решает эту проблему радикально: никаких непрерывных пространств и бесконечностей не существует в принципе.

Фундаментом мира провозглашается конечный квантовый граф на решётке Z⁴ с кубитными степенями свободы. Т. е. четырёхмерный гиперкубический тор с периодическими граничными условиями. Узлы (кубиты) суть элементарные кванты пространства-времени, рёбра это связи квантовой запутанности. Все привычные нам континуальные понятия — метрика, физические поля, геометрия Эйнштейна — являются строго эмерджентными, то есть возникают лишь как приближение на макроскопических масштабах.

Эмерджентность здесь не метафора, а теорема: автор доказывает через Γ-конвергенцию (метод функционального анализа), что дискретное действие на графе в непрерывном пределе точно переходит в действие Янга-Миллса, а затем в действие Эйнштейна-Гильберта. Континуальная физика получается как предельный случай, а не постулируется.

Отсюда следует принципиально иной взгляд на космогенез:

Время как спектр: В теории действует жесткий постулат: время и спектр это эквивалентные понятия, описываемые на разных языках. Нет внешней «временной шкалы», на которой можно отметить точку «ноль» и спросить, что было до нее.

Большой взрыв без взрыва: То, что мы макроскопически воспринимаем как Большой взрыв — это не появление материи из ничего в пустом пространстве. Это специфическая фаза системы: область графа с экстремально высокой плотностью топологических связей. С точки зрения наблюдателя внутри системы эволюция разворачивается из сингулярности, но на онтологическом уровне это просто структурный пик в глобальном спектре графа.

В следующем посте разберем доказанную Теорему о вычислительной сводимости и почему С. Вольфрам не прав со своей "несводимостью".

Теологическая модель законов физики

Краткое изложение идеи из статьи физика Пола Дэвиса 'Вселенная из битов'.

В хорошо известной метафоре башни черепах поиск фундаментальной реальности ведет к бесконечному регрессу. Обрыв башни на уровне левитирующей сверхчерепахи требует либо скачок, основанный на вере - приняв нижний уровень как необъяснимый факт - или определенную ментальную гимнастику, такую как введение необходимой сущности, отрицание бытия которой логически невозможно. Классическая христианская теология выбирает второй вариант, где Бог выражен в качестве необходимой сущности, от которой начинается вселенная. К сожалению, концепция необходимого бытия Бога приводит к серьезным философским и теологическим проблемам и в настоящей момент большинство теологов отвергают идею необходимого существования Бога.

Наука приняла как основу реальности физическую вселенную саму по себе. В дебатах с Фредериком Коплестоном британский философ Бертран Расселл прямиком заявил 'Я должен сказать, что вселенная находится всего лишь там и это все.' Правда, по ходу двадцатого века в науке произошли серьезные изменения. Теория относительности отменила абсолютное пространство и абсолютное время, разделяемое всей вселенной. Квантовая механика разрушила концепцию внешней реальности, когда всем физическим величинам можно было приписать хорошо определенные значения в любой момент времени. Таким образом реальность, по крайней мере среди физиков-теоретиков, перешла вначале в сами законы физики, а затем в их математические суррогаты, такие как Лагранжианы, пространства Гильберта и т.д. Сегодня математические законы физики рассматриваются большинством ученых как левитирующая сверхчерепаха, описанная выше.

Ортодоксальная позиция, по-видимому, заключается в том, что наличие существующих законов природы должно быть принято как грубый факт, без дальнейшего объяснения. Шон Кэрролл выразил эту позицию в ответ на вопрос, почему существуют данные законы физики, таким образом 'Это так, как обстоят дела.'

Ортодоксальный взгляд на законы физики содержит длинный список свойств, принимаемых по умолчанию. Законы рассматриваются как вечные, неизменные, действующие с бесконечной математической точностью. Физические законы выходят за пределы вселенной и были напечатаны на вселенной снаружи в момент ее создания. Физический мир подвержен влиянию законов, но сами законы не зависят от того, что происходит во вселенной. Нетрудно увидеть, что данная картина произошла от монотеизма, где рациональное создание создало вселенную согласно набору идеальных законов. Асимметрия между неизменными законами и зависящими состояниями вселенной соответствует асимметрии между Богом и природой. Вселенная в ее существовании зависит от Бога, в то же время как Бог не зависит от вселенной.

Без всякого сомнения ортодоксальная концепция законов физики произошла напрямую из теологии. Самое удивительное, что данная точка зрения осталась без изменения даже после трехсотлетнего развития светской науки. 'Теологическая модель' законов физики так укоренилась в сознании ученых, что она рассматривается просто как сама собой разумеющаяся.

Другое сильное влияние на ортодоксальную концепцию законов физики оказал Платонизм. Многие математики являются платонистами и уверены в том, что математические объекты реально существуют, хотя они не находятся в физической вселенной. Физики-теоретики также погрузились в Платонизм и они согласны поместить математические законы физики в Платонию. Слияние Платонизма и монотеизма создало мощную ортодоксальную научную концепцию законов физики как идеальных, совершенных, бесконечно точных, неизменных, вечных математических форм и отношений, которые выходят за рамки физической вселенной и находятся в абстрактных небесах Платонии вне пространства и времени.

Paul Davies, Universe from Bit, in Information and the Nature of Reality: From Physics to Metaphysics.

Пуанкаре vs. Эйнштейн

В книге Питера Галисона 'Часы Эйнштейна, карты Пуанкаре: империи времени' есть интересное сопоставление позиций Эйнштейна и Пуанкаре. Несмотря на то что оба исходили из преобразований Лоренца, их взгляды на теорию физики существенно отличались. Можно даже сказать, что Пуанкаре не принял теорию относительности Эйнштейна. Ниже несколько цитат из книги по этому поводу.

Интересно отметить, что Эйнштейн не ссылался на работы Пуанкаре, хотя он был знаком с ними. Пуанкаре со своей стороны также оставил работы Эйнштейна без внимания. Галисон охарактеризовал их отношения таким образом:

'Эйнштейну Пуанкаре, вероятно, казался старомодным: очередной физик старшего поколения, который в 1905 г. не смог понять отказа Эйнштейна от эфира или от различения истинного и кажущегося времени. Пуанкаре, должно быть, воспринимал Эйнштейна в качестве второстепенной фигуры, возможно, как автора эвристических аргументов для выведения преобразований Лоренца, но все же как того, кто не смог даже подступиться к фундаментальным вопросам физики: эфиру и структуре электрона.'

Основная разница между Пуанкаре и Эйнштейном связана с отношением к эфиру. Пуанкаре признавал, что в рамках преобразований Лоренца невозможно из проводимых экспериментов установить, находится ли инерциальная система в движении или нет. Тем не менее, он не мог отказаться от идеи эфира, хотя его идеал эфира был уже далек от эфира 19-ого века. Галисон приводит по этому поводу цитату Пуанкаре:

'Можно сказать, <...> что эфир не менее реален, чем любое внешнее тело; сказать, что это тело существует, означает сказать, что между цветом этого тела, его вкусом и запахом существует глубинная связь, стабильная и устойчивая; сказать, что эфир существует, — значит сказать, что существует естественное родство между всеми оптическими явлениями, таким образом, ни одно из двух утверждений не менее осмысленно, чем другое.'

Галисон описывает позицию Пуанкаре таким образом:

'Пуанкаре сохранил эфир в качестве интуитивной основы, на которой можно было бы представить дифференциальные уравнения'

'Пуанкаре никогда не терял убежденности в чрезвычайной ценности эфира как инструмента для мышления, условия для применения плодотворной интуиции.'

'движение относительно эфира никогда не может быть обнаружено. В этом состоял последний элемент десятилетних попыток Пуанкаре улучшить машинерию физической науки, сохраняя при этом «эластичную рамку» старого: проект «новой механики», который оберегал идею эфира, бросая при этом вызов старым представлениям о пространстве, времени, одновременности.'

В 1912 году, незадолго до смерти, Пуанкаре по-прежнему верил, что возможно достичь успеха в рамках его позиции:

'Сегодня некоторые физики [имеется в виду относительность в духе Эйнштейна] хотят принять новую конвенцию. Дело не в том, что они вынуждены это делать; они считают эту новую конвенцию более удобной; вот и все. И те, кто придерживается иного мнения, с полным правом могут и дальше придерживаться старой концепции, не изменяя своим привычкам. Я считаю, — только между нами, — что они будут поступать так еще в течение долгого времени.'

П. Галисон, Часы Эйнштейна, карты Пуанкаре: империи времени, 2022.

Неравномерность развития науки

Название книги Дж. Роулинсона ‘Сцепление. История изучения межмолекулярных сил’ хорошо передает ее содержание. Дж. Роулинсон — химик по образованию и его научная деятельность была во многом связана с изучением межмолекулярных сил. Его книга содержит интересный фактический материал, который изложен на хорошем профессиональном уровне.

Книга состоит из четырех частей. Для названия первых трех частей Роулинсон использовал имена трех ученых — Ньютон, Лаплас, Ван‑дер‑Ваальс. Их исследования сыграли ключевую роль в исследовании межмолекулярных сил, поэтому их имена были использованы для разделения этапов исследования. Последняя часть под названием «Решения» посвящена работам после появления квантовой механики — в ней рассматриваются ответы на вопросы предыдущих поколений ученых.

Роулинсон отмечает тернистый путь развития идей о когезии и дает интересную характеристику развития науки:

«Делать обобщения о том, как делается наука, на примере одной довольно узкой области опасно. Многие могут оспорить приведенное рассмотрение с использованием представленных свидетельств, но оно представлено как попытка рассмотрения развития этой области за триста лет. Я бы не хотел быть догматичным; другие должны попытаться сделать свои собственные выводы из рассмотрения этой области, а история других областей науки может привести к иным выводам. При чтении Поппера, Куна, Лакатоса и других философов науки можно распознать у них немало правильного, что соответствует ряду реальных примеров, но трудно вписать в эти рамки хотя бы одну теорию в физике (one physical science). На практике наука, похоже, движется менее логичными путями, чем хотелось бы философам. Фейерабенд, несомненно, нашел бы в моей книге примеры, подтверждающие его утверждение о том, что „Наука — это, по сути, анархическое предприятие“.»

J. S. Rowlinson, Cohesion. Scientific History of Intermolecular Forces, 2002.

Японский инженер поймал радиосигнал с Международной космической станции с помощью жидкостной антенны.

«Из‑за расписания пуска ракеты‑носителя прием был только до 18:30, когда высота была низкой, но на 51 дБ уверенно удалось демодулировать. Уровень воды в стакане был около 14 см, что меньше λ/4 для 2 м, но, думаю, эффект укорочения длины волны обеспечил приемлемое согласование. Пояснение. На этот раз только приём, без передачи, поэтому уровень воды выставлен наобум. (При передаче нужно было бы подстраивать с помощью VNA и так далее) На этот раз использовал водопроводную воду, но думаю, что с солёной водой характеристики антенны сильно не изменятся. Ионная подвижность в жидкости гораздо ниже, чем у электронов. Приём работает даже с грубой настройкой, можно повеселиться, и результат отличный», — пояснил радиолюбитель.

Энтузиаст собрал дома самодельную тритиевую батарейку (нановаттную ядерную электростанцию) из старых калькуляторов, тритиевых колб и фольги.

Схема работы у конструкции довольно простая. Тритиевые колбы светятся, потому что бета‑распад возбуждает люминофорное покрытие. Свет попадает на солнечные элементы и создаёт небольшой ток, хотя по эффективности такой способ сильно уступает обычному освещению. Небольшие колбы с тритием можно недорого купить в интернете, в том числе в виде брелоков, которые обычно нетрудно разобрать и достать содержимое.

Для сборки блогер снял солнечные элементы с дешёвых калькуляторов, поместил между ними тритиевые колбы, изолировал конструкцию и обернул ее фольгой, чтобы отсечь внешний свет. В результате получилась очень маленькая и очень неэффективная ядерная батарейка, которая теоретически может проработать около 12 лет, то есть примерно столько, сколько составляет период полураспада трития. Практической пользы от такого устройства почти не оказалось. До соединения двух солнечных элементов установка выдавала около половины вольта без измеримого тока. После соединения ток поднялся до диапазона наноампер, но даже такой результат не позволял говорить о заметной выработке энергии.

Небольшой эффект удалось увидеть только после подключения батарейки к конденсатору. За сутки конденсатор зарядился до 2,8 вольта. При этом измерение напряжения мультиметром быстро просаживало заряд, что хорошо показало, насколько крошечным оставался запас энергии.

Рособрнадзор назвал предметы, которые школьники могут взять на единый госэкзамен 2026.

Допускаются в том числе:

• на биологии, химии, физике и географии — непрограммируемый калькулятор;

• линейка без справочной информации — на математике;

• на литературу можно взять орфографический словарь, выданный в пункте проведения экзамена;

• на экзамены по всем предметам разрешается принести перекус, воду и лекарства;

• во время ЕГЭ на столе должны лежать чёрная гелевая или капиллярная ручка и паспорт.

Остальные личные вещи должны быть оставлены в специально отведённом месте до рамки металлоискателя.

Астронавт НАСА Рабеа Рогге показала рабочий способ бросать кубики для игр в невесомости.

Интересная библиотека символьной регрессии PhySO. Оптимизатор берет на вход набор данных из многомерных аргументов X и одномерных значений функции Y в предположении, что это некие физические измерения. Пользователь добавляет информацию о единицах измерения компонент аргумента и целевого значения функции в виде наборов степеней [L, T, M] для каждой. Например, [ 1, -2, 0 ] соответствует ускорению, м/с^2. Также можно добавить свободных констант с указанием их физических размерностей в том же виде.

Еще можно ограничить набор базовых функций, используемых в поиске функции регрессии - арифметические, тригонометрию, показательную и логарифм, гиперболические итд.

После запуска оптимизатора с pytorch под капотом он пытается за указанное число подходов-эпох по данным подобрать символьную функцию регрессии, используя всю предоставленную информацию. После каждой эпохи показывает текущую подобранную символьную функцию и лучшую за все пройденные эпохи. Лучшую - в смысле наибольшего коэффициента регрессии R.

Пример в доках - здесь.

Это просто красиво. Разработчики хвалятся наилучшими показателями в бенчмарке подобных библиотек - особенно на высоких уровнях специально добавленного шума, до 10% от значений. Тренировали модель на большом количестве физических функций с экспериментальными данными, в том числе и на т.н. коллекции Фейнмана.

Следующий шаг в будущем для таких инструментов, наверное, будет добавление многомерности и в функцию. То есть сейчас , а будет еще

Насколько я понимаю, самодельный свинцовый аккумулятор можно сделать так.

1. Берётся свинцовая фольга, легированная кальцием (откуда?)

2. Берётся обычная «строительная» свинцовая фольга (Озон).

3. Складывается в сэндвич, кальциевая — внутри, чистая — снаружи.

4. Берётся нетканый «лутрасил» из какого-нибудь устойчивого к серной кислоте пластика (какого?)

5. Кладётся слой «сэндвича», слой нетканки, опять наш тройной электрод, опять нетканка.

6. Сворачивается в рулет, не забыв вложить выводы из легированных кальцием стержней так, чтобы они прижимались к легированному же. Ну, или электроды вырезаются буквой «Г» так, чтобы хорошо торчали.

7. Ставится в банку, заливается готовым электролитом.

8. Подключаем небольшой ток, начинаем формовку. Кислород идёт на образование диоксида, а водород понемногу удирает через «лутрасил» (поэтому и ток небольшой, чтобы не распе́дрило). Подливаем дистиллированную воду день за днём.

9. Когда свинец становится диоксидом и дело доходит до легированной «внутрянки», напряжение подскакивает и система отключается — мол, хозяин, готово! Внутрянка особо в реакциях не участвует и обеспечивает механическую прочность (и подвод тока к сульфату и диоксиду, которыми покрыта тонким слоем). Это самый тонкий момент, где моих знаний не хватает.

Всё верно? Должно сработать? Имеет смысл пытаться и пробовать?