Какие числа останутся? Интересная задача на логику и математику

В ряд выписаны натуральные числа от 1 до 1024. Петя 10 раз проделывает такую операцию: смотрит все оставшиеся числа и вычёркивает половину чисел.

При этом в операции с нечётным номером Петя вычёркивает числа с нечётными номерами (например, в первой операции вычеркнуты числа 1, 3, 5, 7..), а в операции с чётным номером — числа с чётными номерами. Нумерация каждый раз новая.

В конце останется одно число. Какое?

Задача кажется сложной, но если внимательно проследить за процессом, можно заметить закономерность. Попробуйте решить её разными способами:

• Перебором, выписывая ряды чисел после каждой операции и отслеживая их изменения.

• Написанием кода, который автоматизирует процесс.

• Через формулы, если удастся вывести зависимость оставшихся чисел от номера операции.

Какие у вас идеи? Делитесь своими вариантами решения в комментариях. А мы потом вернёмся с ответом.

Больше задач — в бесплатном тренажере «Основы математики для цифровых профессий».