В Санкт-Петербурге проходит окружность, у которой π = 3,0

Одно уточнение: эта окружность расположена на поверхности Земли. То есть на сфере, а если точнее — на двумерной поверхности сферы. Тут ещё надо вспомнить пару определений:

• Отрезок - это кратчайшая линия, соединяющая 2 точки.

• Радиус - отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности.

Очевидно, что все эти построение имеют смысл только в рамках своего пространства. Теперь рассмотрим конкретику.

Теперь рассмотрим параллель, проходящую через Санкт-Петербург. А именно 60°.

Очевидно, что центром этой окружности будет являться Северный полюс.

Для начала посчитаем радиус этой параллели в трёхмерном пространстве (зелёный отрезок на рисунке). Он примерно равен:

Найдём длину этой окружности:

Теперь определим радиус этой окружности на двумерной поверхности сферы:

Длина окружности одинаковая, что при двухмерном взгляде, что при трёхмерном. Осталось вычислить π:

Что и требовалось доказать. В данных расчётах принято, что поверхность Земли сфера. На самом деле она является эллипсоидом вращения, так что расчёты носят приблизительный характер.

Для справки:

• Граница между Канадой и США не прямая, а находящаяся на сфере окружность с π ≈ 2,88.

• Экватор — это окружность с π ≈ 2,00.

П.С. На самом деле через любую точку поверхности Земли можно провести окружность с π=3 (и не одну). Но только на широте Петербурга одна из таких окружностей будет иметь центр на Северном полюсе.