Обновить
256K+

Математика *

Царица всех наук

244,5
Рейтинг
Сначала показывать
Порог рейтинга

Исследователь из компании Anthropic Джейкоб Коксон ушёл из ИИ-индустрии, опасаясь, что гонка технологических корпораций приближает мир к «точке невозврата»:

Я ушёл из Anthropic сегодня. Последние три года я занимался исследованиями предобучения как в OpenAI, так и в Anthropic. Ни одна из компаний не действует ответственно. Они несутся напролом к самоулучшающемуся сверхразуму и играют в рулетку нашими жизнями. Больше мыслей ниже.

Не недооценивайте мощь этой технологии. Вскоре это будут сверхчеловеческие системы, способные взламывать что угодно, революционизировать любую область за ночь и обретать реальную власть и ресурсы. Мы все были свидетелями прогресса в каждой из этих областей, и прогресс не замедляется.

Люди, создающие ИИ, искренне верят, что он может погубить нас всех к концу десятилетия. Это не маркетинговый трюк. Если уж на то пошло, многие руководители и старшие исследователи будут подбирать слова в прессе так, чтобы звучать разумно, — но я слышу, как те же самые люди выражают страх наедине. Никакая другая человеческая деятельность не несёт такой степени опасности.

Типичный ответ: «Если они действительно в это верят, почему они всё ещё это строят?» В OpenAI многие не осознали в полной мере цивилизационные ставки. В Anthropic ставки хорошо поняты, но они оказались в гонке, чтобы добраться туда первыми — они считают, что никто другой не будет действовать ответственно, поэтому им самим приходится это делать, несмотря на риск.

Принятие этой гонки и вступление в «эндшпиль» — это горделивый риск, который не должен запускаться из Slack частной компании. Попытка форсировать выравнивание должна требовать чрезвычайной уверенности в том, что нет лучших траекторий.

Я оптимистично настроен относительно потенциала координации. Предупреждающие сигналы, такие как атака на Hugging Face, сделали соглашения о темпах между американскими лабораториями более осуществимыми. Я не чувствую, что мы на правильном пути к предотвращению глобальной гонки, которая может потребовать дорогостоящих действий, таких как временный запрет на улучшение возможностей моделей.

Если вы исследователь в лаборатории, я призываю вас задуматься о том, как на самом деле будут ощущаться ближайшие несколько лет. Хотите ли вы запустить цикл обучения RL с суперразумным интеллектом, не имея строгого понимания его разума? Должны ли вы просто опустить голову, потому что «это всё равно произойдёт» — или использовать этот момент, чтобы призвать к иным условиям?

Теги:
+1
Комментарии2

Про ИИ и проблему Навье-Стокса.

OpenAI запустила около 10 000 агентов, которые 88 часов решали одну математическую задачу.

И, судя по всему, решили.

Это обсуждают как очередное доказательство того, насколько умным стал ИИ. Но мне здесь интереснее другое.

Если посадить десять тысяч хороших живых математиков на одну задачу на 88 часов, я буду несколько разочарован, если они не добьются чего-то интересного.

Проблема в том, что десять тысяч математиков почти невозможно заставить работать как один организм. Их надо собрать, разделить работу, координировать, передавать результаты, отсекать тупиковые ветки и следить, чтобы они не потратили первые двое суток на обсуждение того, кто главный и когда будут кормить.

С агентами это внезапно можно.

Есть хороший аналог из физики.

Килограмм солнечного вещества производит гораздо меньше тепла, чем килограмм человеческого тела. Солнце чудовищно не потому, что каждый его килограмм особенно эффективно производит энергию.

Просто этих килограммов там примерно два нониллиона (2 × 10³⁰ кг, 30 нулей).

По факту с ИИ происходит примерно то же самое.

Мы продолжаем спрашивать, умнее ли отдельная модель отдельного человека, хотя гораздо интереснее становится другой вопрос: сколько «интеллектуальной» мощности можно одновременно собрать, скоординировать и направить на одну задачу.

Иногда преимущество системы возникает не из качества элемента.

Иногда элементов просто очень, очень много.

Теги:
+3
Комментарии8

Исследователи из Гарварда и Института Санта-Фе опубликовали научную работу Large-Language Models as a Cognitive Virus, в которой приравняли крупные языковые модели к когнитивному вирусу. Учёные проанализировали ChatGPT через призму эволюционной биологии и эпидемиологии и пришли к выводу, что алгоритмы ИИ полностью соответствуют математическому определению вируса.

Нейросети не способны распространяться самостоятельно и используют человеческий мозг, серверы и сети как организмы-хозяева, подменяя паттерны мышления и принятия решений. По мнению авторов исследования, ИИ незаметно колонизирует цифровое инфополе, меняя человеческую речь и память для генерации нужных ему данных.

Теги:
+4
Комментарии1

Если вы знакомы с ISA-L, Jerasure, Leopard-RS, klauspost/reed-solomon, то полагаю пояснений к картинке выше не нужно, вот ссылка -- забирайте.

Ну а теперь некоторые пояснения: выше перечислены известные библиотеки, реализующие коды Рида-Соломона под CPU для задачи стирания, т.е. у вас есть k блоков, вы к ним добавляете еще n-k блоков и получаете право потерять любые n-k блоков изn, РС код позволит восстановить потерянное. РС код состоит из нескольких рутин с многочленами, реализация за \mathcal{O}(n^2) -- уровень сложного практического задания на курсе по вычислительной алгебре. В теории еще с 80-х годов было подозрение, что эти рутины можно полностью сделать на основе FFT, получить вычислительную сложность хотя бы \mathcal{O}(n\log^2k) и быстрый алгоритм на его основе. На практике с этим было много проблем, первая и по большому счету единственная практическая реализация со сложностью \mathcal{O}(n\log k) появилась в 2016 году в Leopard-RS на основе работы Лина-Чуна-Хана и соответствующего FFT-подобного преобразования (LCH transform). В этом году вышел обновленный алгоритм от авторов исходного подхода с улучшенным декодером, реализация доступна тут. Моя роль тут инженерная: я скрестил Leopard с XDRS, добавил GFNI, отполировал интерфейс и получил

  • Совместимый с Leopard РС код с произвольными параметрами (Leopard только поддерживает только 2k\geq n, у XDRS параметры должны быть степенями двойки)

  • Выделенные интерфейсы для LCH преобразования и затьюненные вычислительные ядра под AVX2 и GFNI

  • Ускорение по сравнению и с Leopard, и с XDRS

  • Единый воспроизводимый бенчмарк

Спасибо за внимание

Теги:
+3
Комментарии0

Всем доброго времени суток. Несколько дней назад я опубликовал ссылку на три онлайн-справочника по STEM-тематике, которые полностью написал Codex (GPT Sol Ultra). Это физика, высшая математика и схемотехника.

Комментатор (большое ему спасибо) сразу обратил внимание что по схемотехнике агент Codex меня обманул, он выдал макет справочника, а не реальный справочник, в каждой карточке фактически стояли заглушки.

Я выяснил что с физикой была ровно такая же ситуация, а вот с математикой все было норм, воспаление хитрости агента, который этим справочником занимался, обошло стороной.

Это надо было исправить, и в этот раз я подошел к вопросу более ответственно. Сперва я начал со справочника по матеше, там хоть и по содержанию все было норм, UX-дизайн мне показался слишком отвлекающим, плюс сам по себе аудит со стороны внешней LLM не помешал бы. Занимался этим Opus 5 через Claude Code.

Текст оказался нормальным, ошибок в определениях и примерах почти не нашлось. Но обвязка вокруг него была той же заглушкой, что и в схемотехнике: во всех 76 обычных параграфах «цели» и «маршрут параграфа» собирались автоматически из названий подтем. Их он убрал и переделал дизайн, чтобы он был более спокойным и не отвлекал от текста.

Со справочником по схемотехнике все было сделано более интересно. Первоначальное наполнение справочника я делал через ZCode на модели GLM 5.3 Flash, было интересно проверить ее способности, мне она показалось довольно прикольной, плюс за 16-18 бачей в месяц на плане Lite тебе давали ~300 млн токенов в неделю (!!!).

А потом было несколько фаз аудитов. Первый аудит прошел на том же агенте, он нашел ошибки и исправил их. А уже после этого аудит был отдан Codex. Он нашел несколько десятков ошибок (и фактологогического характера, и технического), и исправил их, но в целом Codex сказал что предыдущий агент провел достойную работу, какой-то откровенной отстебятины не было.

У учебника по физике аудит тоже проходил в несколько фаз. Сначала я ткнул тому же агенту, который выдал мне макет, в то что он мне дал кусок *продукта* а не справочник, и он побежал это исправлять.

После того, как он закончил, я дал итоговый результат на аудит Opus 5, чтобы он проверил фактологические, педагогические и UX-ошибки. Нашел много всего, но исправления я поручил тому же Codex агенту.

Итоговые результаты смотреть здесь (Github Pages):

Выш. мат. - https://artem-x-meta.github.io/continuum-book/#/ru/
Физика - https://artem-x-meta.github.io/physics-book/#/ru/
Схемотехника - https://artem-x-meta.github.io/circuit-book/#/ru/

Сами репо вот:

https://github.com/artem-x-meta/circuit-book
https://github.com/artem-x-meta/continuum-book
https://github.com/artem-x-meta/physics-book

Теги:
+7
Комментарии2

UPD UPD: Теперь все должно быть пучком, за подробностями сюда

UPD: Важная поправка по справочнику физики и справочнику схемотехники. Codex конкретно меня подставил, и вместо реального справочника фактически выдал макет справочника, который надо допиливать и наполнять содержанием.

Лимиты у меня к сожалению уже выжраны недельные, но планирую этот факап исправить на этой или следующей неделе (у кодекса если что сбросятся 7 сентября лимиты).

По математике все относительно нормально, сам материал на месте и интерактив рабочий, но в комментах замечали что сами формулировки могут быть корявыми, так что имейте ввиду.

3 STEM-справочника никому не надо? Все в ru/eng вариантах. Доступны на Github Pages.

Справочник по физике - https://artem-x-meta.github.io/physics-book/#/ru/
Справочник по высшей математике - https://artem-x-meta.github.io/continuum-book/#/ru/
Справочник по схемотехнике - https://artem-x-meta.github.io/circuit-book/#/ru/

Писались через GPT Sol Ultra, на плане Pro 5x. Все книжки отдельно проходили аудит на то, работают ли интерактивные штуки и нет ли фактологического вранья. Во всех трех случаях агенты находили кучу косяков, и исправляли их.

Собирал в первую очередь как справочник интересующихся меня тем. Я сейчас в основном угораю по высшей математике, но справочники по физике и схемотехнике могут пригодится мне на работе, так что за компанию сделал и по ним.

При составлений тем/карточек по высшей матеше я ориентировался на эту книгу (я ее сейчас читаю, рекомендую, очень интересно и доступно поясняют) - Конспект лекции по высшей математике - Д.Т. Письменный.

Сами репозитории
https://github.com/artem-x-meta/circuit-book
https://github.com/artem-x-meta/continuum-book
https://github.com/artem-x-meta/physics-book

Теги:
+9
Комментарии10

Новая Fable 5.1 смогла за 44 минуты разгадать один из сложнейших шифров в истории, над которым люди бились 373 года. Загадка Cyphral Distich Томаса Уркхарта занимала почётное 28 место в списке неразгаданных загадок человечества.

Всего две строки по 32 числа в каждой не давали покоя энтузиастам со всего мира, а разгадка оказалась до смешного простой.

Впервые шифр появился в трактате Уркхарта «Logopandecteision, or An Introduction to the Universal Language», в котором среди размышлений о несуществующем языке, были 32 пронумерованных пожелания автора. Шифр указывает, какое слово из какого пожелания надо взять — если число 8 в строке первое, то ищем восьмое слово в первом пожелании. 66 — второе, а значит — ищем шестьдесят шестое слово во втором пожелании. У полученных 64 слов берём по первой букве и получаем предложение: «О Боже, поддержи короля Карла II и сделай его верховным правителем этой земли».

Теги:
+11
Комментарии3

Здравствуйте! Запишу здесь свои соображения по поводу того, от чего нужно отталкиваться, когда нужно ответить на вопрос «чему учиться и как».

Я учу школьников и взрослых математике и с недавних пор ещё и тому, как думать точнее и быстрее (к своему стыду до сих пор не придумал названия).

Я часто говорю своим ученикам о том, что при изучении математики не стоит пытаться запоминать. Если вы запоминаете, то вы тренируете память. Я рекомендую учиться строить решения. Это локально неоптимальный совет — в рамках каждой задачи выгодно вспомнить/посмотреть в записях формулу, которой нужно воспользоваться. Не буду сейчас об этом подробно. Пытаясь запоминать, вы пытаетесь накопить знания. Пытаясь строить, вы накапливаете навык построения знаний. Исторический способ борьбы с неоптимальностью — воспитание и авторитет учителя. Тот, кто воспитан, слушается и делает локально неоптимальные действия (вся учеба такова), имеет шанс хорошо выучиться и полюбить сам процесс. Если же ученик ориентирован на оптимизацию своих ресурсов, то шансов на порядок меньше. Собственно, нацеленность на оптимизацию личных ресурсов — это ущерб субъектности (о которой так много теперь говорят), так как через управление чужими ресурсами можно получить контроль над личностью и снизить её субъектность.

Так вот, чтобы вплести эту контринтуитивную рекомендацию в контекст, я использую представление об эволюции ценности. Для ребят я не называю всех этих страшных слов. Мысль такова:

Изначально для поддержания жизни нужны были ресурсы (как у зверей), и ценностью были ресурсы. Это территории, запасенная еда и т. д. Есть мысль о том, что переход к человеку — это использование орудий. Наличие орудий резко упрощает доступ к ценности (к ресурсам). Ценностью становятся орудия — они участвуют в генерации ресурсов, которые позволяют жить.

Человек с орудием становится самым влиятельным на планете. Орудия есть у всех, кто в теме. Орудия усложняются и различаются по эффективности. Становится важным знать, как делать орудия. Ценным становится знание. Ценность знаний длится до наших дней. Уже на этом этапе ученикам не всегда видна вся цепочка: знание → орудие → ресурсы → жизнь. У учеников возникают вопросы: зачем это всё учить?

Идём дальше. После книгопечатания, интернета, а теперь и LLM любое знание можно получить очень быстро. Но есть одна проблема — оно есть у всех. Воспользоваться можно, но это не изобретение чего-то нового. Ценность того, чтобы держать это в голове, — почти ноль. А что ценно? Ценна способность строить новое. Именно поэтому бесполезно что-то запоминать. Это прошлое. Как учиться строить новое? Строить новое для себя (решать задачи) и, может быть, кто-то из учеников построит что-то вообще новое. Как решать задачи? Не пытаться что-то запомнить. Радоваться тому, что ученик что-то забыл — есть возможность построить заново. Т. е. учиться можно на любом материале, например, на математике, на почти любых задачах. Важно то, как вы это делаете. Опираетесь на память — строите свой же потолок. Естественно, результатом будет что-то запомненное, но от того, как вы действовали, будет зависеть архитектура запомненного.

Описанный выше переход ценности от знания к умению их строить усложняет понимание учениками того, зачем учиться, ещё более соблазняет поддаваться локальной оптимизации и что-то запоминать. Требования к авторитету родителей/учителей возрастают. Воспитанные имеют шанс «полюбить» учебу.

Вот как-то так. Это упрощённая интерпретация для учеников. Я её дорабатываю постепенно. Хотите поспорить или посмотреть больше — велкам в канал (в профиле)!

Теги:
+6
Комментарии15

Читаю очень интересную книжку про философию математики от J.D. Hamkins. Этого интересного математика я узнал недавно. При прочих своих заслугах, он еще первый в рейтинге на mathoverflow. И встретил там интересную мысль, почему доказательства от противного "хуже" обычных доказательств, на примере доказательства, что простых чисел бесконечно много. Дальше цитата из книги:

"Теперь рассмотрим еще одну классическую теорему, которую часто приписывают Евклиду, а именно утверждение о том, что существует бесконечно много простых чисел. Первые несколько простых чисел вам, вероятно, знакомы:

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29...

Но по мере перехода к большим числам они постепенно встречаются все реже. Заканчиваются ли они в какой-то момент? Или простых чисел бесконечно много? Действительно, простых чисел бесконечно много.

Следуя Евклиду, докажем, что любой конечный список простых чисел p_1​,p_2​,…,p_n​ можно расширить. Пусть N получается путем перемножения всех этих чисел и прибавления единицы:

N=p_1​p_2​…p_n​+1

Поскольку каждое натуральное число имеет разложение на простые множители, должно существовать некоторое простое число q, которое является делителем N. Но ни одно из простых чисел p_i​ не является делителем N, потому что при делении N на каждое из них остается остаток 1. Следовательно, q является новым простым числом, которого не было в предыдущем списке. Таким образом, мы всегда можем найти еще одно простое число, а значит, простых чисел должно быть бесконечно много.

Это можно также доказать методом от противного. Предположим, с целью получить противоречие, что у нас есть конечный список всех простых чисел p_1​,…,p_n​. Затем перемножим их и прибавим единицу:

N=p_1​p_2​⋯p_n​+1

Новое число не делится ни на одно p_i​, поэтому его разложение на простые множители должно содержать новые простые числа, которых нет в списке. Это противоречит нашему предположению о том, что в списке уже содержатся все простые числа.

Имеет ли значение, доказываем ли мы это от противного или напрямую? Доказательство от противного кажется вполне корректным. Тем не менее некоторые математики особенно подчеркивают, что Евклид не использовал доказательство от противного. Вместо этого он доказал, как сделали и мы здесь, что любой конечный список простых чисел можно расширить.

И на то есть веская причина: мы часто предпочитаем прямые доказательства доказательствам от противного. Прямые доказательства нередко содержат информацию о том, как построить математические объекты, существование которых утверждается. Но, что еще важнее, прямые доказательства часто дают более полную картину математической реальности.

Когда импликацию p→q доказывают напрямую, предполагают p, а затем выводят различные дальнейшие следствия p_1​,p_2​ и так далее, прежде чем в конечном итоге прийти к q. Таким образом, мы получаем целый контекст, описывающий, как устроены миры, в которых выполняется p.

Аналогично, при доказательстве с помощью контрапозиции предполагают ¬q, а затем выводят дальнейшие следствия, описывающие, как устроены миры, в которых q не выполняется, прежде чем в итоге заключить ¬p.

Однако в доказательстве от противного предполагают одновременно p и ¬q, то есть нечто, что в конечном счете оказывается невозможным ни в одном мире. Поэтому такое доказательство ничего не сообщает нам ни об одном математическом мире, кроме самого факта истинности импликации p→q."

Теги:
+5
Комментарии3

Математика оказалась самым сложным предметом для учеников начальной школы, согласно шкале трудности учебных предметов, представленной СанПиН (в санитарных правилах РФ). Для детей 1–4 классов математику оценили в восемь баллов из десяти, что выше оценок всех остальных дисциплин.

Второе место по уровню сложности по СанПиН занимают русский или родной язык и иностранный язык (семь баллов). Далее идут информатика и окружающий мир (по шесть баллов) и литературное чтение (пять баллов). Самыми лёгкими для младшеклассников оказались физкультура (один балл), технология (два балла), а также изобразительное искусство и музыка (по три балла).

Теги:
+2
Комментарии1

Пару месяцев назад я написал пост о поиске журнала для публикации статьи. Спасибо всем откликнувшимся, особенно Евгению Рудному @rudnyi - именно его советом я и воспользовался. Но все не так просто...
У меня было три задачи: закрепить авторство, сообщить специалистам о работе и подняться в глазах начальства. Третий пункт отпал, поскольку мне пришлось уйти с работы вообще (по ссылке подробности). Соответственно, нужда искать журнал отпала и я решил попробовать препринты по совету Евгения.

Не буду писать все подробно, но опробовано следующее:
1. На сайте "preprints.ru" публикация удалась легко и просто: кто хочет - прочтите мою статью.
2. На сайте "preprints.org" статью отклонили (история ее перевода на инглиш с чатомжпт - это отдельная история). Причину отклонения не указали ("считаем нецелесообразным, спасибо за внимание, удачи на других площадках").
3. На сайте "zenodo.org" статья неделю висела со статусом "на рассмотрении", пока я сам ее не удалил (если удалилась). Почему - я не понял. То ли я что-то не так сделал, то ли что еще. Непонятно ничего!
4. Еще мне посоветовали сайт "academia.edu", где можно публиковать вроде бы что угодно и на любом языке (даже на русском). Но на русском уже есть, я опубликовал английский вариант - если интересно, прочтите. Статья одна и та же, но сейчас мир делится, и не факт, что аудитории пересекаются...

Место осталось, напишу кратко о переводе. Качество оценить не могу, скармливал ЖПТ фрагменты (только текст, без формул). Он несколько раз возвращался к прошлым фрагментам, приходилось переделывать. Один раз я ему дал перевод абзаца, сделанный джемени ("О, это очень интересно! Вот тут она лучше, тут хуже"). Статья в сумме 10 страниц Ворда, много формул и чисел. Но перевод занял не один день! Так что не все так просто пока еще в этой сфере...

Надеюсь, этот пост кому-то будет полезен, не один я площадки для публикаций ищу... Лет 15 назад я сам хотел сделать сайт для публикаций всего "непризнанного официально", чтобы дать площадку альтернативным идеям. Но руки так и не дошли...
Сейчас я сам в поисках интересной работы по моим умениям и желаниям (ссылка во вступлении к посту), но творчество свое буду продолжать и сайты свои развивать.
А статья... Чистая математика! :) Если кому интересно.

Теги:
+6
Комментарии14

Представлен проект MathCode — это терминальный помощник по программированию с ИИ со встроенным механизмом формализации математических формул. «Дайте ему математическую задачу на простом языке, и он автоматически преобразует её в теорему Lean 4 и попытается дать формальное доказательство — с помощью постоянно доступной интерактивной среды Lean REPL, многократно используемых библиотек теорем и аксиом, агентного доказательства и графа знаний Obsidian», — пояснили в команде проекта.

Теги:
+3
Комментарии0

Что такое HAWK? Рассказывают сотрудники лаборатории криптографи ИТ-компании «Криптонит».

HAWK — это постквантовая схема электронной подписи на решётках, представленная международной группой криптографов на конференции ASIACRYPT в 2022 году. С тех пор HAWK участвовал в дополнительном конкурсе электронных подписей NIST. В мае 2026 года в третий раунд прошли девять схем, и HAWK оказался единственной решёточной среди них.

Главные преимущества HAWK в низких аппаратных требованиях (экономия оперативной памяти, нет операций с плавающей запятой) и компактности (малый размер открытых ключей и подписей). Однако стойкость HAWK опирается на модульную задачу изоморфизма решёток (module-LIP), для которой нет доказательства NP-сложности.

28 июля 2026 года компания Anthropic опубликовала статью, в которой с помощью модели Claude Mythos Preview доказала возможность построить атаку восстановления ключа HAWK. Модель нашла нетривиальный автоморфизм решётки ключа.

То, что нетривиальный автоморфизм делает атаку возможной, было известно и раньше (см. работу Гента и Пуллеса). Открытым оставался вопрос, доступен ли такой автоморфизм в решётке HAWK.

В работе Anthropic речь не идёт о взломе. Сложность атаки остаётся экспоненциальной, но она существенно снижает эффективную длину ключа. В эксперименте секретный ключ для набора параметров HAWK-256 (здесь 256 — степень кольца, а не длина ключа) удалось восстановить за несколько часов на одном 96-ядерном сервере.

Подчеркнём, что HAWK-256 — чисто испытательный набор параметров, не отвечающий ни одному уровню стойкости NIST. На практике предлагается использовать HAWK-512 и HAWK-1024.

Для HAWK-512 в модели подсчёта логических элементов стоимость восстановления ключа падает с 2^150 до 2^108, а для HAWK-1024 — с 2^288 до 2^182.

Разработчики признали проблему и отозвали схему с конкурса. Для восстановления запаса стойкости HAWK потребовалось бы почти удвоить размеры ключей, а это лишило бы схему её главного преимущества.

Теги:
+5
Комментарии0

Ближайшие события

В Anthropic отправили экспериментальную модель Claude изучать гипотезу Римана — математическую задачу, которую кожаные математики безуспешно пытаются решить с 1859 года. Саму гипотезу Claude не решил, зато нашёл способ поднять доказанную долю подходящих функций с 41,6% до 67,2% — это прорыв, который сэкономит научному сообществу десятки лет. Руководивший экспериментом Джаред Самнер не создавал сложных промптов — большую часть времени он просто для ИИ писал «продолжай» и «верь в себя».

Теги:
+6
Комментарии1

У меня тут возник период затишья с пет-проектами, а лимиты по Codex и Claude Code проставивали. Решил сделать для себя онлайн-учебник по математике по программе 6-11 классов по программе российских школ.

Начал Codex, закончил Claude Code (потому что у кодекса кончился недельный лимит, у chatgpt у меня стоит Plus, у антропиков Max 5x). Через простую оркестрацию агентов (агент пишет главу или проверяет содержание).

33 главы за 6–11 классы, 243 страницы, 84 интерактивные лаборатории. Плюс есть заметки и граф понятий в .md, которые можно глянуть через Obsidain.

Вручную все проверить у меня нет пока возможности из-за обьема, но я проверял отдельно армией агентов техническую корректность и согласованность терминов, в следствие проверки было написано несколько пропущенных уроков и разделов, и написаны дополнительные исправления.

Делал в первую очередь для себя, но если кому интересно я залил репо на Github, а саму книгу на Github Pages.

artem-x-meta.github.io/dive-math-ru
https://github.com/artem-x-meta/dive-math-ru

Теги:
+13
Комментарии7

Вынесу отдельно мой комментарий к переводу статьи Б. К. Дженнингса Научный метод.

Автор - это физик и он ошибочно отождествляет физику со всей наукой. В то же время в физике есть своя проблема, которая в статье пропущена. Современная физика невозможна без использования математического формализма и в этом случае встает вопрос о связи математики, физики и мира. Этот вопрос в статье не рассмотрен.

В 17-м веке была надежда, что математика, которая лежит в основе физике, есть знание о мире (Бог-математик и все такое), но эти времена давно прошли. В настоящее время встает вечная философская проблема о соотношении математики и мира. Открывают ли математики теоремы или математики изобретают теоремы. Ответа на этот вопрос нет и не предвидится.

Другая проблема в рассмотрение - это Декарт как исходная точка отсчета. Это погружает нас в другую вечную философскую проблему - существование реального мира (Бог или Эволюция не обманщик и все такое). В этом случае полезно прийти в лабораторию и задать этот вопрос физикам-экспериментаторам, что они думают по этому поводу, есть ли у них сомнения в реальности экспериментальных установок.

На счет теорий физики могу порекомендовать книгу Дюгема ‘Физическая теория, её цель и строение’. В ней дается взвешенное рассмотрение использования математики в физике, также отличие физики от математики и связь физики с миром. Книга, правда, ограничена классической физикой, но идеи Дюгема можно перенести на современную физику.

К теме: Философия физики Пьера Дюгема

Теги:
Всего голосов 4: ↑4 и ↓0+6
Комментарии5

Математик Дмитрий Рыбин вместе с GPT-5.6 опроверг известную гипотезу, которую открыли ещё 30 лет назад — он попросил ИИ «совершить прорыв».

Серьёзно, никаких хитрых промптов для научного исследования не понадобилось: математик просто просил ChatGPT продолжить опровержение. После этого ИИ 80 минут выстраивал цепочку аргументов. Автор поделился чатом с моделькой и называет ситуацию «чистым мемом».

Гипотеза утверждает: если множество грузов можно распределить по сети, дробя их между маршрутами, то можно каждому грузу выбрать один цельный маршрут — и нагрузка на любую дорогу изменится не больше, чем на размер самого крупного груза. Иными словами, «идеальное дробное» решение якобы всегда можно почти без потерь превратить в практическое.

Теги:
Всего голосов 5: ↑5 и ↓0+8
Комментарии1

Число Пи как теория всего

Физики мечтают о нахождении теории всего. Эта теория будет выражаться уравнением, которое по словам физика Шона Кэрролла, должно поместиться на футболке, и которое позволяет точно описывать абсолютно все процессы, протекающие во Вселенной. Таким образом, теория всего будет одновременно являться полным описанием всей истории Вселенной.

С другой стороны, можно представить себе теорию всего в виде 'все-в-меню' (статья Хаттера 'Полная теория всего'). Это не то, к чему стремятся физики, но, также является вариантом описания Вселенной. Ряд физиков говорит, что число бит, содержащихся во Вселенной, находится в пределах от 10^90 до 10^120 (Universe from bit). Это большое, но конечное число и это является основанием для последующих рассуждений. В совокупности с предположением о дискретности времени предположение выше приводит к возможности записать всю историю Вселенной от Большого Взрыва до любого выбранного времени в будущем в виде одного длинного числа.

На этом пути требуется выбрать определенную кодировку: систему счисления, каким образом будет записываться состояние вселенной и каким образом состояния вселенной будут объединяться друг с другом, но это не меняет конечного вывода. Все история Вселенной будет представлена в виде одного конечного числа, то есть строки символов конечной длины.

Теперь начинается самое интересное. Размышления о вероятности появления в нерациональном числе определенной последовательности цифр привели Эмиля Бореля к понятию нормального числа. Это такое число, в котором вероятность обнаружения строки цифр длины k равняется n^(-k), где n является основанием выбранной системы счисления. Борель далее показал, что абсолютное большинство чисел обладает таким свойством, отсюда появилось и название - нормальное число. Таким образом, рациональные числа пришлось отнести к ненормальным.

Сказанное означает, что нормальное число содержит в себе любое конечное число. Таким образом история Вселенной будет являться частью нормального числа. Более того, нормальное число будет теорией мультиверса, поскольку оно будет включать также в себя все возможные истории вселенных.

Математики полагают, что число Пи является нормальным числом и, таким образом, мы приходим к заголовку заметки: для того, что понять функционирование Вселенной следует просто вычислять последовательность цифр в числе Пи. Правда, следует отметить, что математикам еще не удалось доказать, что Пи является нормальным числом. Если в нормальности Пи есть сомнения, то следует воспользоваться числами, нормальность которых уже доказана.

Идея взята из статьи ниже (см. All-a-Carte).

Hutter, M. A Complete Theory of Everything (Will Be Subjective). Algorithms 2010, 3, 329-350.

Источник

Теги:
Всего голосов 3: ↑3 и ↓0+5
Комментарии28

Всем привет!
Есть у меня такой вопрос к сообществу.

Дело в том, что еще в начале 80-х, будучи студентом и увлекаясь некоторыми разделами математики, я обнаружил странность в теории комплексных чисел. И устранил ее, тестируя на тогдашних ПМК по своей же написанной программе. И только недавно подумал, что хорошо бы оформить это в виде научной статьи. Ибо (что меня крайне удивило) я не нашел публикаций, где бы этот вопрос был решен кем-то другим.

В итоге я написал статью, но непонятно, где ее публиковать? В интернете на своем или каком еще сайте не хочу, поскольку, во-первых, там ее специалисты не увидят, а во-вторых, такая публикация никак не закрепит мое авторство. Нужен бумажный математический журнал. Но! Тут и начинаются сложности.

1. Статья на русском и переводить на другие языки я не могу, да и зачем?
2. Статья не имеет отношения к моему месту работы, а значит никаких "актов экспертиз", "рекомендаций ученого совета" и прочей бюрократии у меня нет. Есть просто я как частное лицо.
3. Я не прошу гонорар, но и платить за публикацию тоже не имею возможности и желания. Вопрос чисто "для развития науки".
4. Я не знаю, каков практический эффект от моего "открытия", но чисто в плане теории его ценность, на мой взгляд, достаточно велика, чтобы оно было опубликовано.
5. В статье фактически нет списка литературы, потому что не на что ссылаться (базовые формулы общеизвестны).

Кстати, у меня есть и другие математические разработки, которые, по идее, тоже неплохо было бы опубликовать. Но непонятно где с учетом перечисленного выше. Статья сейчас оформлена в Ворде, объем 8 листов А4.

Может быть кто-то посоветует как быть, куда и как обратиться, где можно публиковать подобное и т.д.? Буду весьма признателен за конкретные рекомендации!

Теги:
Всего голосов 6: ↑6 и ↓0+10
Комментарии41

5 граблей, на которых умирают торговые боты

Большинство торговых ботов умирают не потому, что стратегия оказалась неверной. Они умирают потому, что бэктест втихую прочитал завтрашнюю свечу. Потому что процесс упал посреди исполнения ордера и открыл позицию дважды. Потому что биржа отвергла ордер, а бот продолжил торговать призрак.

Стратегия - никогда не была сложной частью. Сложной частью была инфраструктура.

«Это работало в бэктесте» ничего не значит, если в live крутится другой код

Стандартный путь продакшенизации стратегии - это её переписывание: исследовательский ноутбук превращается во вторую, собранную руками боевую систему со своей логикой ордеров, своими багами, своим расхождением. Теперь у вас две стратегии, которые выглядят одинаково, а ведут себя по-разному ровно тогда, когда это важнее всего. Например, на момент бектеста все свечи уже закрыты, а в live текущая свеча всегда в статусе pending и её параметры меняются

Ошибка, которая открывает позицию дважды

Бот, обновляющий позицию в момент, когда процесс умирает - OOM, деплой, скачок питания, просыпается с испорченным состоянием: наполовину открытая позиция, неправильный cost basis, выход, который так и не зарегистрировался. Восстановление руками - это место, где утекают деньги.

Ордер, который биржа молча отвергла

Тихий убийца live-торговли: биржа отвергает, отваливается по таймауту или наливает частично - и внутреннее состояние вашего бота больше не совпадает с реальностью. Фикс из учебника - рукописный try/catch с откатом вокруг каждого ордера - это ровно тот код, который ломается на том краевом случае, который вы не предусмотрели.

Десять стратегий, один счёт, экспозиция 100%

Проверки риска по каждой стратегии в отдельности упускают очевидную портфельную истину: десять стратегий, каждая «рискует 10%», - это один счёт, рискующий всем. Открыть сразу 10 позиций не хватит капитала

Получение внешних данных через Crontab

Cron с парсингом внешних данных работает в другом процессе по системным часам - бесполезно в бэктесте, который проигрывает месяц за секунды. Так же как неполные свечи в live, на момент backtest база данных содержит больше записей, так как момент в прошлом уже завершен

Теги:
Всего голосов 1: ↑1 и ↓0+3
Комментарии0
1
23 ...