Задача о Тирексе, который строил сеть наугад

Будет полезна всем, кто хочет попрактиковаться в комбинаторике на графах и лучше понять, как устроены остовные деревья.

Условие

Тирекс построил собственный дата-центр и теперь хочет объединить 15 серверов в одну сеть. Он не задумывается о надежности топологии, поэтому хочет использовать минимально возможное количество кабелей — 14. 

Задача

Тирекс случайным образом проложил 14 проводов. С какой вероятностью все серверы будут соединены в одну сеть? 

Соединять серверы можно только по доступным путям, то есть по заранее проложенным трассам — они заданы в виде неориентированного графа, где вершины — серверы, а ребра — возможные соединения. Все соединения — двусторонние, то есть провода не имеют направления.

Предлагайте свое решение в комментариях. А правильный ответ можно подсмотреть в Академии Selectel.