Спасибо. Нет там такой теоремы, не нашел я. Теорема мне нужна для того чтобы однозначно определить область применимости алгоритма для матриц определенного типа — там это точно есть. «комплексные числа не получились ни разу» дело в том, что из приведенного алгоритма, насколько я понимаю вы их и не могли получить — только с использованием eig функции смотреть получается.
Когда делали QR разложение — какой алгоритм поиска разложения использовался? Использовался выбор ведущего столбца? Если не использовался (что скорее всего) — то в этом проблема.
Смущает меня просто тема с симметричными матрицами — нужно разобраться основательно.
Дайте пожалуйста точную формулировку этой замечательной теоремы (+источник) из которой: Другими словами, при стремлении количества итераций к бесконечности, произведение будет стремиться к точным значениям собственных векторов. В то же время последняя будет на главной диагонали содержать собственные числа матрицы, приближенные конечно. Напоминаю что этот алгоритм более менее точно работает только для симметричных матриц.
Более менее точно работает — страшнее фразы я не встречал.
Я смотрю Дж. Голуба «Матрицы и вычисления» в ее английском варианте (в русском переводе много ошибок), этот алгоритм рассматривается в контексте решения несимметричной проблемы собственных значений. Очень заинтересовало это ограничение на симметричность и упоминание про точность.
Упоминая симметричность матрицы — возможно, вы имеете ввиду что все собственные значения гарантированно вещественные? Но ведь в нессиметричном случае они могут быть и комплексными — в этом проблема?
То что вам нужно — так это алгоритм иерархической компрессии изображений. Более того — к картам глупо подходить так же как и к изображениям реального мира — у растровых карт есть множество особенностей которые можно учесть при кодировании. Вам, например, сюда: Метод иерархической компрессии индексных изображений. В конце концов для отображении карты замечательно подойдет png с индексированной палитрой.
Хорошая статья, действительно, решаема задача является актуальной. В целом вы не правы в месте «вот время компрессии почему-то считается второстепенным показателем», это не так, именно по этому почти не имеют развития алгоритмы фрактального сжатия, и было бы очень интересно увидеть реализацию такого алгоритма на CUDA. Вот например тут, что-то на эту тему уже есть. Ну и хотелось бы подробностей, в части реализации.
Жуткая логика у игры «Морской бой» — компьютер рандомно бросает бомбу — без учета информации о прошлых успешных ходах, даже попытки написать примитивный ИИ не было.
Там суммируются квадраты чисел, и сумма квадратов больше или равна нуля, так почему же в этом случае не является обратной? — есть ли место неоднозначности?
На этот вопрос уже отвечали — «Нельзя войти в одну и ту же реку дважды», если уж есть желание искупаться, то выходить человек будет совсем из другой реки. Словоблудие какое-то получается.
Интересная идиома, но корень — не обратная операция к возведению в квадрат, формально, sqrt(x^2) = abs(x). Однако, при расчете длины вектора — она является обратной, так как всегда x>=0. Можно ли в общем случае говорить о том, что некоторая операция является обратной всегда при определенных допущениях. Формально, операция закрытия файла будет обратной к открытию, только в том случае, если закрывается именно тот файл, который был открыт. Занудный комментарий получился.
Какая замечательная статья! Возникла мысль о создании для фана on-line сервиса по генерации таких картинок, а если еще «обработку изображений» к этому привлечь, будет совсем интересно, что бы не «опытным путем подстраивать контрастность и яркость» а автоматом подбирать.
Для этих целей принято использовать алгоритм Lucasa-Kanade: Лучший мануал от Jean-Yves Bouguet.
Вот тут картинки Лекция про оптический поток.
Ваш подход мне показался наивным. Как по вашему алгоритму определить параметры проективных (или афинных в упрощении) искажений?
Надеюсь деньги доходят до реальных ученых (творцов) а не оседают в карманах менеджеров — поднявшихся в советское время по линии профкома. Я только рад, если и ученым что-то перепадает, а финансирование исследований ведется по грантам — если да, то можно уточнить по каким (номера)? Что с публикациями в Российских и международных журналах по теме исследований? Хочется четко видеть научную проблему и пути ее решения — если есть публикации, я из них лучше пойму о намечамой революции на рынке ОС. В общем, очень интересует именно наукоемкость производства.
P.S. Извините за эмоциональность и легкую неадекватность в речи, но в сфере текущих событий с финансированием науки — допекло.
Про неясность значений слов в сообщении (контрреволюция), это была отсылка к Булгакову. Я не понимаю целей при разработке Национальной ОС, учитывая стремление нашей страны к интеграции в мировое сообщество, не имеет никакого смысла разрабатывать национальные ОС — для кого? Для несчастных бюджетников, чтобы добавить им проблем на работе при переучивании с Windows на Национальную ОС? Автоматизация в России сейчас упрощает жизнь начальникам, но никак не сотрудникам, им приходится дублировать электронные документы еще и в бумажном виде — например это прямо относится к врачам. В школах будут учить работать на Национальной ОС, а как школьники потом будут интегрироваться в мировое сообщество никого не волнует.
И самое главное — разработка чего-то Национального должна начинаться с низу, с разработки революционно новых алгоритмов, например планирования процессов и т.д. В этом должны принимать участие ученые, институты. А насколько я понимаю, сейчас идет речь о трате денег на заработную плату программистам (это тоже хорошо).
Вкладывать деньги в новую ОС — можно только при их окупаемости, чтобы ОС была востребована рынком — а не условно плановой экономикой государства.
Когда делали QR разложение — какой алгоритм поиска разложения использовался? Использовался выбор ведущего столбца? Если не использовался (что скорее всего) — то в этом проблема.
Смущает меня просто тема с симметричными матрицами — нужно разобраться основательно.
Более менее точно работает — страшнее фразы я не встречал.
Я смотрю Дж. Голуба «Матрицы и вычисления» в ее английском варианте (в русском переводе много ошибок), этот алгоритм рассматривается в контексте решения несимметричной проблемы собственных значений. Очень заинтересовало это ограничение на симметричность и упоминание про точность.
Упоминая симметричность матрицы — возможно, вы имеете ввиду что все собственные значения гарантированно вещественные? Но ведь в нессиметричном случае они могут быть и комплексными — в этом проблема?
Вот тут картинки Лекция про оптический поток.
Ваш подход мне показался наивным. Как по вашему алгоритму определить параметры проективных (или афинных в упрощении) искажений?
P.S. Извините за эмоциональность и легкую неадекватность в речи, но в сфере текущих событий с финансированием науки — допекло.
И самое главное — разработка чего-то Национального должна начинаться с низу, с разработки революционно новых алгоритмов, например планирования процессов и т.д. В этом должны принимать участие ученые, институты. А насколько я понимаю, сейчас идет речь о трате денег на заработную плату программистам (это тоже хорошо).
Вкладывать деньги в новую ОС — можно только при их окупаемости, чтобы ОС была востребована рынком — а не условно плановой экономикой государства.