Сиракузская проблема - одна из самых странных задач математики, которая имеет школьное представлние, но не школьное решение (которого пока нет). Интересно не в лоб смотреть решение задачи, а посмотреть какие идеи требуются для решения. Рассмотрим несколько таких вариантов для "осязания" потенциального решения, которое может появится когда-нибудь...

В задаче на триангуляцию используются в основном углы и расстояния для определения позиции точек в пространстве. Но при этом в общей математике положения понятие угла вторично, по сравнению с понятием расстояния. Ярким примером является метрическое пространство с понятием метрики. При этом параметр длины хорошо реализована в физике, в том числе в физике сферических волн.