Все относительно (ну как вариант: барабан с 7 дорожками, тросиковое соединение до сегментов, принцип механического счетчика для соединения барабанов типа "Geneva drive")
И еще момент. Звук при извлечении ноты действительно содержит много гармоник (тембральный окрас). И так обычно получается, что основные частоты (синусоидальные) с самыми большими амплитудами как раз и попадают по вот этим дробям 1/2, 2/3, 3/4 и т.д. Очень актуально для инструментов где звук издает струна, да и для других типов инструментов тоже.
Я не об аккордных последовательностях, а самих аккордах (трезвучиях, и других поли-звучаях).
Из математики известно что сумма синусоид с близкими частототами на выходе дает эффект "биения" усредненной частоты. Так вот, важно остаётся ли частота этих биений в звуковом диапазоне. Ведь если широко взять аккорд на клавишных в басовом диапазоне, то суть аккорда начинает "исчезать", потому что эти биения, окрашивающие аккорд тембрами, вывалиются из звукого диапазона (в низкие частоты).
Самые важные пропорции с малыми числами 2/3, 3/4, 4/5, 5/6. Чем большие числа в дробях, тем больше наростают вторичные тембры. Их тоже можно использовать в художественных целях, но надо понимать что это в сторону дисонанса. Поэтому 9/10 или 11/10 это уже IMHO не так важно...
Забавно конечно, но... Много раз видел эти "механические" логические элементы И/ИЛИ/НЕ, и каждый раз забывают оди "не значительный" нюанс - стабилизация выходного сигнала. Без этого не создать достаточно большой много-каскадной двоичной машины. Важно реализовывать прицип - входной сигнал (возможно "слабый") должен являться управляющим для выходного ("сильного"), т.е. работать в режиме ключа (за счет потребления энергии с линии питания). Это может быть просто повторитель или элементарный логический элемент, выходные параметры сигнала должны иметь четко заданные характеристики.
Внешняя форма фрактала не изменится, изменится путь обхода. Если способ отрисовки пути имеет какие-то дополнительные правила раскрашивания или отрисовки, то общая картина может изменится.
По поводу креста из пяти клеток.Если посторить обход элементов замкнутой (а не разомкнутой) кривой, то полученный результат можно разомкнуть 4-мя способами а не одним. Собирая кривую в фрактал, эти 4 паттерна можно переключать по разным правилам - от случайного до закономерного. Получается что разнообразие итоговых фрактальных линий может быть гораздо больше..
Да я и не спорил, просто хотелесь бы от точной науки больше однозначности и меньше гуманитарной поэзии вроде "вещественная часть" и "мнимая часть". Если, например, в кватернионах мнимых частей много, стоило ли вообще вводить такое определение?
Подвох вопроса был в том что для вещественного типа аргумента "-1" ответа не существует, а если сказать что входной аргумент комплексное число ответ существует (и вы его знаете). Так вот, меня смущает визуальная одинаковость записи при разных типах входных аргументов.
IMHO комплексные числа, на самом деле не числа (это ведь не скаляры), а вектора с "перезагруженной" операцией умножения. Мне до сих пор странно как много-компонентные величины можно так легко называть числами, ведь квадратнрого корня из скаляра -1 на самом деле не существует. То что в комплексной математике внешний вид сакляра и комплексной величины выглядят внешне одинаково - скорее своеобразный "конфликт преобразования типов".
Все относительно (ну как вариант: барабан с 7 дорожками, тросиковое соединение до сегментов, принцип механического счетчика для соединения барабанов типа "Geneva drive")
Я имел ввиду поворот вектора на основе матричного умножения. Для поворота на один шаг нужно 4 умножения.
таблицы тоже не нужны
Если усложнить механику можно обойтись одним двигателем.
Вообще-то для получания точек окружности в цикле не нужны вычисления sin и cos, можно даже не выходить за пределы целочисленной арифметики...
А почему облако точек такое рыхлое, туда только фичи попадают?
И еще момент. Звук при извлечении ноты действительно содержит много гармоник (тембральный окрас). И так обычно получается, что основные частоты (синусоидальные) с самыми большими амплитудами как раз и попадают по вот этим дробям 1/2, 2/3, 3/4 и т.д. Очень актуально для инструментов где звук издает струна, да и для других типов инструментов тоже.
Это да, но громкость основной ноты доминирует.
Я не об аккордных последовательностях, а самих аккордах (трезвучиях, и других поли-звучаях).
Из математики известно что сумма синусоид с близкими частототами на выходе дает эффект "биения" усредненной частоты. Так вот, важно остаётся ли частота этих биений в звуковом диапазоне. Ведь если широко взять аккорд на клавишных в басовом диапазоне, то суть аккорда начинает "исчезать", потому что эти биения, окрашивающие аккорд тембрами, вывалиются из звукого диапазона (в низкие частоты).
Самые важные пропорции с малыми числами 2/3, 3/4, 4/5, 5/6. Чем большие числа в дробях, тем больше наростают вторичные тембры. Их тоже можно использовать в художественных целях, но надо понимать что это в сторону дисонанса. Поэтому 9/10 или 11/10 это уже IMHO не так важно...
Забавно конечно, но... Много раз видел эти "механические" логические элементы И/ИЛИ/НЕ, и каждый раз забывают оди "не значительный" нюанс - стабилизация выходного сигнала. Без этого не создать достаточно большой много-каскадной двоичной машины. Важно реализовывать прицип - входной сигнал (возможно "слабый") должен являться управляющим для выходного ("сильного"), т.е. работать в режиме ключа (за счет потребления энергии с линии питания). Это может быть просто повторитель или элементарный логический элемент, выходные параметры сигнала должны иметь четко заданные характеристики.
Внешняя форма фрактала не изменится, изменится путь обхода. Если способ отрисовки пути имеет какие-то дополнительные правила раскрашивания или отрисовки, то общая картина может изменится.
Пронумеруем клетки креста:
.....0......
..1.2.3...
.....4......
Способы обхода: 12034 (это вариант из статьи), 12430, 10234, 14230
P.S: 10324?
По поводу креста из пяти клеток.Если посторить обход элементов замкнутой (а не разомкнутой) кривой, то полученный результат можно разомкнуть 4-мя способами а не одним. Собирая кривую в фрактал, эти 4 паттерна можно переключать по разным правилам - от случайного до закономерного. Получается что разнообразие итоговых фрактальных линий может быть гораздо больше..
Да я и не спорил, просто хотелесь бы от точной науки больше однозначности и меньше гуманитарной поэзии вроде "вещественная часть" и "мнимая часть". Если, например, в кватернионах мнимых частей много, стоило ли вообще вводить такое определение?
Подвох вопроса был в том что для вещественного типа аргумента "-1" ответа не существует, а если сказать что входной аргумент комплексное число ответ существует (и вы его знаете). Так вот, меня смущает визуальная одинаковость записи при разных типах входных аргументов.
каскадом же... результаты декодирования пар битов складываем другими рычагами.
Ну и чему равен квадратный корень из минус единицы?
Ну по такой логике и вектор можно назвать "числом". Получается неявное преобразование типов (лично мне, больше нравиться строгая типизация).
IMHO комплексные числа, на самом деле не числа (это ведь не скаляры), а вектора с "перезагруженной" операцией умножения. Мне до сих пор странно как много-компонентные величины можно так легко называть числами, ведь квадратнрого корня из скаляра -1 на самом деле не существует. То что в комплексной математике внешний вид сакляра и комплексной величины выглядят внешне одинаково - скорее своеобразный "конфликт преобразования типов".