Неудачное, на мой взгляд, сравнение. CAD-система неплохо помогает и со шрифтами, и с построением чертежей. Гибкость же в обращении с числами, выражениями и уравнениями вам не заменит CAS. Умение интерпретировать полученные значения в контексте задания — тоже.
Учиться (чему угодно) сложно (и не только детям) и в виду отсутствия мгновенных успехов, как правило, не интересно. Чем меньше отвлекающих факторов в данной ситуации, тем лучше.
Разрисовывать учебники, перешёптываться с соседом по парте, мечтать глядя в окно — всё это не приветствуется по той же причине.
Да, есть те, для кого наличие препятствия — повод для его преодоления, но их (увы) не большинство.
Ответ на последний вопрос: никак. Для понимания (и принятия) некоторых вещей нужен определённый жизненный опыт. Именно поэтому мы, горячо нелюбимые учителя и «училки» математики будем и далее заставлять понимать ход решения, а не радоваться найденному «ответу».
Калькулятор, используемый для проверки или проведения точных расчётов — это не проблема (для того он создан). Проблема — это калькулятор, используемый для любых расчётов, в любой ситуации.
А зачем, позвольте поинтересоваться, ученику нужно будет что-то понимать (да ещё и со «100500 раза»), если умная машинка «и так сама всё умеет»? Научим машинку посылать готовое решение на принтер и вуаля, домашние задания перестанут быть всеобщим кошмаром :)
Полюбопытствую (так как фамилию Монтессори и слово «дидактика» вы слышали) — к современному образованию вы имеете непосредственное отношение или это просто мысли вслух?
Насчёт дробей: ценность не в навыке быстрого счёта в уме и даже не в умении находить наименьший общий знаменатель при помощи разложения на простые множители.
В местных школах они используются (Derive, GeoGebra), хоть и не слишком часто. Как дополнение к обучению стандартным техникам (нахождение нулей функции, экстремумов, решения систем линейных уравнений…) — да, неплохо. Если же использовать в качестве альтернативы, то итогом рано или поздно будет слепое «скармливание» чисел программе и запись результата, с полным отсутствием способности оценить его правильность и проинтерпретировать полученное значение в контексте задания. Версии для Android или iOS, увы, не практикабельны — использование мобильного телефона во время занятий запрещено, по понятным причинам.
В Германии та же ситуация: до седьмого класса учащиеся неплохо считают в уме, в том числе и с дробями, после — многие достают волшебную машинку для расчётов уровня 16+14 (не говоря уже о 2/3 + 4/3). С недавних пор в выпускных экзаменах обязательными стали задания, расчитанные на CAS-калькуляторы (TI Nspire, Casio FX-CG20), хотелось бы верить, что скоро отменят.
«Идея создания сайта возникла по нескольким причинам. Во первых автор сайта испытывает ностальгию по телефонным книгам, которые были раньше. Во вторых мы устали от лототронов которые заставляют людей подписываться на платные СМС рассылки, а в обмен ничего не предоставляют.
Кроме того сайт сделан также и для поддержки и роста популярности Биткоин:) Просто, в последнее время, курс этой крипто валюты значительно просел, а нам бы все-таки хотелось, чтобы он потихоньку восстанавливался.
Курс на крипто валюту определяется только балансом спроса и предложения. Тесть падает он только потому что его все продают, а растет когда его покупают. Развивая сервисы с оплатой за Биткоин, мы тем самым стимулируем, пускай небольшой, но спрос на эту крипто валюту. Поэтому мы и решили создать этот сайт.
Конечно, мы собираемся и дальше развивать наш сайт, что бы он был настолько надежным и масштабируемый, насколько это возможно. Мы бы хотели предоставить вам возможность получить самую актуальную информацию о любом телефонном абоненте в мире.»
Ирония вполне уместна. В статье о проведённом «исследовании» не указаны ни способ сбора и обработки данных, ни размер выборки, ни её состав (геймеры подросткового возраста будут попадать по кнопкам заметно точнее, чем предпенсионного возраста секретарши, думается мне), при этом делаются не только обобщённые качественные («Люди, действительно, не стараются целиться ровно в центр кнопки.»), но и количественные («измененный вариант лучше оригинального с вероятностью — 84,1%») выводы.
Я правильно понимаю, что была проведена оценка критичности типичной ошибки разработчика интерфейса (размер рабочей области элемента управления не соответствует его видимому размеру), необходимость избегать которой, в общем-то, понятна каждому?
Кстати, первая (https://www.gog.com/game/wasteland_the_classic_original) тоже вполне играбельна :) Хоть внешне и далека, как от второй части, так и от оригинального Fallout.
Речь в данном случае, как и в случае с высказыванием Черчилля («I only believe in statistics that I doctored myself») не столько о статистике, сколько о статистиках. О том, как результаты (в том числе математически верных) расчётов интерпретируются в своих интересах определёнными людьми (пример с корреляцией числа журавлиных гнёзд и числа новорожденных).
Нулевая гипотеза «среднее значение равно заданному» на иллюстрации в начале статьи может быть сформулирована только для двустороннего теста. Альтернативная гипотеза будет в таком случае «среднее значение не равно заданному», а не «нулевое значение меньше заданного». Так же не стоит путать p-значение и α-уровень. Вероятность совершения ошибки первого рода (отклонение нулевой гипотезы при условии, что она верна) — это именно α-уровень.
Разрисовывать учебники, перешёптываться с соседом по парте, мечтать глядя в окно — всё это не приветствуется по той же причине.
Да, есть те, для кого наличие препятствия — повод для его преодоления, но их (увы) не большинство.
Насчёт дробей: ценность не в навыке быстрого счёта в уме и даже не в умении находить наименьший общий знаменатель при помощи разложения на простые множители.
Кроме того сайт сделан также и для поддержки и роста популярности Биткоин:) Просто, в последнее время, курс этой крипто валюты значительно просел, а нам бы все-таки хотелось, чтобы он потихоньку восстанавливался.
Курс на крипто валюту определяется только балансом спроса и предложения. Тесть падает он только потому что его все продают, а растет когда его покупают. Развивая сервисы с оплатой за Биткоин, мы тем самым стимулируем, пускай небольшой, но спрос на эту крипто валюту. Поэтому мы и решили создать этот сайт.
Конечно, мы собираемся и дальше развивать наш сайт, что бы он был настолько надежным и масштабируемый, насколько это возможно. Мы бы хотели предоставить вам возможность получить самую актуальную информацию о любом телефонном абоненте в мире.»