Что именно может происходить с материей при околосветовых скоростях?

Никаких чудес, всё по Е=МС²

Чем ближе к С, тем мельче размеры и ближе к энергии Е. Это уже наблюдают при падении материи в ЧД. Энергии гораздо больше выделяется, чем при термояде в звезде.