честно - я не видел ни одного человека который бы выучил во взрослом возрасте, скажем английский и говорил на уровне носителя. Типовые конструкции родного языка "рунглиш" так и прорываются через разговор - чего бы не утверждал лингво-селебрити в своей рекламе.
Ближе всех к этому навыку (из публичных персон), Познер (интервью есть на ютубе) - но опять же он в детстве жил в англоязычной среде.
И как же государство измеряет профит от затрат на образование?
Например по A/B результатам. При смене программы в одной части и не-смене в другой (по США довольно распространены подобные исследования - там часто разные штаты вводят программы с разницей в несколько лет).
2. Подсказка - стоимость денег
3. Если вы сказали "важна философия, её будем финансировать, а физика не важна(или наоборот)" - какие у вас механизмы сказать, что вы не правы? При материальном измерении вы можете увидить, что физики (или наоборот лирики) приносят больше денег - что буквально есть отражение востребованности их труда.
Из всех моих знакомых только два (_два_) как то понимали, что такое математика.
Вы там это - берегите своих знакомых, особенно учитывая что одному уже под 80. Возможно это единственные два человека на земле, которые хоть как-то понимают что такое математика.
А то у всех, рискнувших опубликовать свои размышления - выходило, что они понять что такое математика на самом деле не могут.
Я всегда говорил - хотите прям сейчас расскажу о чём была прошлая лекция. Отставали или сразу или после того, как рассказывал основные идеи лекции.
При этом логику преподов я ещё могу понять - требование записывать лекции повышаем медианный уровень (т.к. "хотя бы записывал лекции из-под палки" лучше чем "и лекции не записывал и учебник не прочитал").
Я не могу понять логики студентов, которые добровольно пишут или "сидят в ноутах" во время лекции. Т.е. которые добровольно тратят своё время неэффективным способом.
я вот не понимаю - зачем что-то печатать\писать во время лекции. Это же контрпродуктивно.
На паре есть уникальное время - когда ты можешь понять идею того, что тебе рассказывают из логичных рассуждений живого человека. А что-то посмотреть (учебник, когда я учился \ справочник \ курсы в инете на х2) - можно в любое другое время.
Раньше были нормальные места — первое, второе, последнее. Теперь есть победители и призеры. Победитель — один, а призерами могут быть все остальные. Просто потому, что надо улучшать показатели и отчетность.
Во-вторых "сколько призёров и победителей" - это средство, а цель - это ЗАЧЕМ мы проводим олимпиаду. Найти "самого крутого школьника" - ну тогда нужно 1,2,3 места. Найти "школьников прошедших некоторую планку (без писькомерки кто первый)" - победители призёры лучше.
Пока Вы не рассказали решение, я даже был готов математически обосновать его невозможность.
Ну таких "детских" ошибок очень легко избегать. Главный вопрос, который нужно задавать - для выбора вам нужно сравнивать между собой "сами данные" или "их аггрегат".
Буквально ещё 3 года назад легко в процессе работы можно было наткнуться на задачу, которую проще решить чем опознать (ну какое-нибудь префиксно-суффиксное дерево я сначала писал, а потом узнал как оно называется).
Сегодня - да по описанию нейронка часто способна воспроизвести правильные термины.
Ваше стремление усложнить и абстрагировать очевидное говорит о каком-то расстойстве шизотипического типа. Мне приходилось такое читать не раз у людей со справкой, и по стилю, и по содержанию очень похоже.
Вы не согласены с кем-то в интернете - самое время переходить на личности. Понятно.
1 класс : ещё не время, сложение - примитивнейшая механистическая операция, просто зазубри сынок и не задавай вопросов "как и почему это работает. 5 класс: ещё не время, умножение - примитивнейшая механистическая операция, просто зазубри сынок и не задавай вопросов "как и почему это работает" 10 класс: ещё не время, дифференцирование - примитивнейшая механистическая операция, просто зазубри сынок и не задавай вопросов "как и почему это работает".
первый год на работе - давай сынок, думай! КАК ЭТО НЕ ЗНАЕШЬ КАК ДУМАТЬ !?
Если вашим детям НЕДОСТАТОЧНО сложения в столбик или они не могут его выучить, или, зазубрив сложение в столбик, все равно не понимают принципов сложения, то там явно УО
Механистическая модель сложения для первоклашки: "запоминаем (и не задавай вопросов почему) перенос и прибавляем к следующему разряду".
Содержательная модель сложения для первоклашки: Что такое поразрядная запись числа? Почему поразрядное сложение работает? Что такое перенос и почему мы прибавляем его к следующему разряду?
Для этого [доказательства площади для иррациональных сторон] надо сначала ввести иррациональные стороны
Нет (предельный переход для доказательства площади не нужен - примеч ред.), формулы площади треугольника и площади параллелограмма не требуют ничего, кроме формулы площади прямоугольника. ..... Длина - понятие геометрическое, любой отрезок на плоскости или на числовой прямой имеет длину. А если это аксиоматизировать, на основе свойств длины, то мы как раз получаем аксиоматику вещественных чисел без их явного построения. ... Соответственно, для сторон, где длины - вещественные числа можно поступить точно также, определить это аксиоматически.
Во-первых: предельный переход таки нужен (я правильно понял - вы предлагаете заменить его дополнительной аксиомой).
Во вторых: вы путаете необходимое и достаточное условие. Для доказательства квадратичности площади(*) - в явном виде используются свойства рациональных чисел. Вы умеете доказывать по-другому?
В третьих почему путь через аксиому плох: Одно из чудесных свойств планиметрии при обучении - что "площадь как эмерджентное свойство (мера в упрощённом виде)" и "квадратичность площади с размером" получается естественным образом для рациональных чисел (или строго с предельным переходом).
Лишать детей этого доказательства (с дополнительными замечаниями о предельном переходи) - это прям преступление против математического образования. Буквально выхолостить половину геометрии. А чё тогда теорему косинусов в аксиомы не запихнуть?
> Переход от планиметрии к анализу возникает именно в тот момент, когда мы начинаем говорить о явном конструктивном задании вещественных чисел. Давайте приведём контрпримеры: - Конечна ли бесконечно-вложенная ломаная (если это похоже на ахилеса и черепаху - то вам не показалось)? - Самая большая изопериметрическая фигура?
(*) Пусть дан прямоугольник рациональными A*B; площадью S1; A=a1/a2; B=b1/b2; 1. Строим прямоугольник, размером (a1*a2)*(b1*b2). И полностью замостим его как единичными квадратами, так и нашими прямоугольниками. 2. Из равенства (замощения 2я разными способами) следует равновеликость равных частей, т.е. S1*a2^2*b2^2 == (a1*a2)*(b1*b2)*1 (площадь единичного квадрата равна одному).
Ну да потому, что условно с 95 по 2010й за микроэлектронику не платили вообще ничего.
Денежнее было идти пылесосы \ телевизоры ремонтировать.
Кажется мы видим пример, когда работают по схеме: "время на обдумывание задач в нашем рабочем процессе не предусмотрено".
Если это не эпатаж-провокация, то вероятно с соответствующими результатами.
пожалуйста пример публичного выступления русскоговорящего на английском.
Тем более вы про академию (а не своих знакомых) - примеров должно быть полно.
честно - я не видел ни одного человека который бы выучил во взрослом возрасте, скажем английский и говорил на уровне носителя.
Типовые конструкции родного языка "рунглиш" так и прорываются через разговор - чего бы не утверждал лингво-селебрити в своей рекламе.
Ближе всех к этому навыку (из публичных персон), Познер (интервью есть на ютубе) - но опять же он в детстве жил в англоязычной среде.
Например по A/B результатам.
При смене программы в одной части и не-смене в другой (по США довольно распространены подобные исследования - там часто разные штаты вводят программы с разницей в несколько лет).
2. Подсказка - стоимость денег
3. Если вы сказали "важна философия, её будем финансировать, а физика не важна(или наоборот)" - какие у вас механизмы сказать, что вы не правы?
При материальном измерении вы можете увидить, что физики (или наоборот лирики) приносят больше денег - что буквально есть отражение востребованности их труда.
Экономическая выгода - плохой критерий, проблема только в том, что все остальные ещё хуже.
Он как минимум:
- измерим
- имеет долгосрочный смысл
- имеет внутренние механизмы авто-корректировки.
Вы там это - берегите своих знакомых, особенно учитывая что одному уже под 80. Возможно это единственные два человека на земле, которые хоть как-то понимают что такое математика.
А то у всех, рискнувших опубликовать свои размышления - выходило, что они понять что такое математика на самом деле не могут.
Что со мной не так?
Ну честно говоря всё перечисленное не является ни + ни -.
Ну просто вам "вот эти посиделки" интересны.
А по описываемым "посиделкам" вы больше похожи на потребителя "техно-дайдестов" с упором в программирование, чем на T-Shaped программиста.
Я всегда говорил - хотите прям сейчас расскажу о чём была прошлая лекция. Отставали или сразу или после того, как рассказывал основные идеи лекции.
При этом логику преподов я ещё могу понять - требование записывать лекции повышаем медианный уровень (т.к. "хотя бы записывал лекции из-под палки" лучше чем "и лекции не записывал и учебник не прочитал").
Я не могу понять логики студентов, которые добровольно пишут или "сидят в ноутах" во время лекции. Т.е. которые добровольно тратят своё время неэффективным способом.
я вот не понимаю - зачем что-то печатать\писать во время лекции. Это же контрпродуктивно.
На паре есть уникальное время - когда ты можешь понять идею того, что тебе рассказывают из логичных рассуждений живого человека.
А что-то посмотреть (учебник, когда я учился \ справочник \ курсы в инете на х2) - можно в любое другое время.
Во первых вы не правы с фактической точки зрения. Победителей много и призёров тоже много. Ознакомьтесь:
https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Archive_results/2024-25/school/protocol-math-11-sch-msk-24-25.pdf
Во-вторых "сколько призёров и победителей" - это средство, а цель - это ЗАЧЕМ мы проводим олимпиаду.
Найти "самого крутого школьника" - ну тогда нужно 1,2,3 места.
Найти "школьников прошедших некоторую планку (без писькомерки кто первый)" - победители призёры лучше.
Вторая цель мне видится более разумной.
Ну таких "детских" ошибок очень легко избегать.
Главный вопрос, который нужно задавать - для выбора вам нужно сравнивать между собой "сами данные" или "их аггрегат".
Буквально ещё 3 года назад легко в процессе работы можно было наткнуться на задачу, которую проще решить чем опознать (ну какое-нибудь префиксно-суффиксное дерево я сначала писал, а потом узнал как оно называется).
Сегодня - да по описанию нейронка часто способна воспроизвести правильные термины.
Да это одни из неплохихи методов для объяснения этого детям, как я и писал выше без заумных терминов.
Вы не согласены с кем-то в интернете - самое время переходить на личности. Понятно.
1 класс : ещё не время, сложение - примитивнейшая механистическая операция, просто зазубри сынок и не задавай вопросов "как и почему это работает.
5 класс: ещё не время, умножение - примитивнейшая механистическая операция, просто зазубри сынок и не задавай вопросов "как и почему это работает"
10 класс: ещё не время, дифференцирование - примитивнейшая механистическая операция, просто зазубри сынок и не задавай вопросов "как и почему это работает".
первый год на работе - давай сынок, думай! КАК ЭТО НЕ ЗНАЕШЬ КАК ДУМАТЬ !?
Механистическая модель сложения для первоклашки: "запоминаем (и не задавай вопросов почему) перенос и прибавляем к следующему разряду".
Содержательная модель сложения для первоклашки:
Что такое поразрядная запись числа?
Почему поразрядное сложение работает?
Что такое перенос и почему мы прибавляем его к следующему разряду?
Вы что этим сказать хотели.
Смысловую часть вашего сообщения не понял.
Во-первых: предельный переход таки нужен (я правильно понял - вы предлагаете заменить его дополнительной аксиомой).
Во вторых: вы путаете необходимое и достаточное условие. Для доказательства квадратичности площади(*) - в явном виде используются свойства рациональных чисел.
Вы умеете доказывать по-другому?
В третьих почему путь через аксиому плох:
Одно из чудесных свойств планиметрии при обучении - что "площадь как эмерджентное свойство (мера в упрощённом виде)" и "квадратичность площади с размером" получается естественным образом для рациональных чисел (или строго с предельным переходом).
Лишать детей этого доказательства (с дополнительными замечаниями о предельном переходи) - это прям преступление против математического образования.
Буквально выхолостить половину геометрии. А чё тогда теорему косинусов в аксиомы не запихнуть?
> Переход от планиметрии к анализу возникает именно в тот момент, когда мы начинаем говорить о явном конструктивном задании вещественных чисел.
Давайте приведём контрпримеры:
- Конечна ли бесконечно-вложенная ломаная (если это похоже на ахилеса и черепаху - то вам не показалось)?
- Самая большая изопериметрическая фигура?
(*) Пусть дан прямоугольник рациональными A*B; площадью S1; A=a1/a2; B=b1/b2;
1. Строим прямоугольник, размером (a1*a2)*(b1*b2). И полностью замостим его как единичными квадратами, так и нашими прямоугольниками.
2. Из равенства (замощения 2я разными способами) следует равновеликость равных частей, т.е. S1*a2^2*b2^2 == (a1*a2)*(b1*b2)*1 (площадь единичного квадрата равна одному).
А как вы строго докажете формулу для площади квадрата/прямоугольника с иррациональными сторонами без предельного перехода?
ну да, описка.
но к сути дела это ж отношения не имеет.