Нигде не было сказано, что это доказательство или готовое решение. В самом начале есть преамбула где сказано что это попытка взглянуть с учетом новых методов (разделения на творения и затмения) и процесс рассмотрения гипотезы Гольдбаха с этих позиций. Это открытый процесс исследования, в результате которого может что-то получиться, а может и нет. Любой может присоединится и принять участие. Смысл исследования это попытаться навести порядок в хаосе и найти возможные пути полного решения. В конце у меня все сводится к доказанной теореме Бэра на основе которого и может быть сформулировано полное решение.
Сперва рассчитывает количество претендентов, а потом выбивает их. При том с запасом для p до n. Но пары простых все равно остаются. Формула рассчитывает количество комбинаций затмения. Если использовать корень n, то не учитываются простые которые могут попасться один раз, или ни разу. Но так происходит максимальное усреднение и приближение к минимальному порогу выживших. Если взять до n, то все такие простые учитываются и участвуют в расчете вышибания претендентов. Если есть готовая таблица или генерирующий код, давайте, меньше шанс ошибиться. Чем больше будет диапазон проверки, тем лучше. Есть предположение, что при корень n, погрешность в минус не сможет быть более 30. И есть еще несколько идей, которые хотелось бы проверить.
Не совсем так же. Найдено узкое место через которое пары проходят с бОльшим трудом. Разумеется все это пока лишь концепция. Необходимы эксперименты и доказательство.
Ну, это пока далеко не доказательство. Я вначале же написал, что это рассмотрение гипотезы с точки зрения симметрии. Но сама идея кажется интересной: доказать что часть пар гарантированно выживает.
Составные числа всегда идут по следам тех чисел из которых состоят. Например пробежала по ряду 7-ка и вычеркнула каждое 7-е число: 7,14,21,28,35,42,49... А 14 будет идти по тем же следам: 14,28,42... И соответственно ничего уже не вычеркнет. И так все составные числа. Только простые числа прокладывают свой уникальный путь. Поэтому только их и рассматриваем.
Еще заметил интересный эффект. В математике часто используется 1/p, то есть например каждое 7-е. Но в моем случае сама 7-ка остается, вычеркиваются только последующие. Возможно этот эффект влияет и на другие математические задачи и снижает точность.
Формула, кстати, вычисляет среднее количество пар. Реальное значение прыгает больше-меньше, да, из-за дискретности.
Дайте ссылку на свою статью, будет интересно посмотреть. Но простые все-таки бесконечны. Есть несколько разных доказательств. Симметрия например показывает, что палиндромы собираются в пирамиды. В основании большей пирамиды лежат меньшие. Каждое увеличение вверх на простое число рождает новую пирамиду. В ширь она растет очень быстро, но всегда сохраняет свою структуру. Чем дальше вправо тем сильнее растягивается нижний ряд. Нижние слои копируются и постепенно тают. Но копируются быстрее чем тают. Простые все дальше друг от друга, но никогда не закончатся. Вообще, по моему структура пирамиды сама по себе наглядно показывает решение многих математических задач. Но правильное доказательство это другое, это исключение всех сомнений.
Но все числа пар оказываются на одной прямой. Если вычеркивается число, то вылетает пара. Но это по сути не важно, так как количество точек в блоке может быть любое от 1 до 30. Все равно в формуле они сократятся до 1. Теперь почему в правой части происходит умножение количества рожденных на фактор вычеркивания. Потому что числа пар рождаются с равным интервалом и вычеркивание оказывает на них как бы равномерное давление. Это не совсем очевидно и наверное надо будет расписать более подробно. Формула не так проста как кажется. Нужно сперва понять механику процесса, а потом формулу, но не наоборот. Кстати, если добавить в формулу учет 3 и 5 по краям, то наверное можно будет рассчитать точное количество пар и сравнить с существующими таблицами.
По моему причина непониманий в том, что тут идея более инженерная чем математическая. Сперва строится модель, а потом с помощью математики дается попытка описания этой модели. Модель проста и точна, а вот формула может что-то не учесть. Поэтому смотреть надо из модели на формулу, а не из формулы на модель. Формула тут не главное, главное идея модели которая делает расчет в принципе возможным.
Сперва про линейки. Они дают нам вычислить что будет появляться минимум 3 пары в каждом блоке. И все. Далее берём одну линейку, так как вторая больше не нужна. На этой линейке у нас теперь есть 3 точки в каждом блоке по 30. Их мы начинаем вышибать. При этом эти точки расположены не хаотично. Это три последовательности каждая с шагом 30. Вышибания происходят только с одной линейки.
Давайте разберем как работает правая часть формулы. Например возьмем число 44. Левая часть получилась 44/10=4,4 Значит родится 4 точно и 1 возможно. Если посмотреть на линейках, то рождаются пары: 1+43, 3+41, 7+37, 11+33, 13+31 (1 тут тоже играет как простое число). Теперь считаем сколько из них умрет. Сумма 1/p, где p от 7 до 44. (Хотя нужно же до n/2, потому что при p=23 выбивается уже 46, что больше 44.) Эта сумма дает вероятность попадания вышибал в каждое число из 44. То есть в скобках мы считаем вероятность вышибания каждой ячейки из 44. Там получается 0,4221-0,0686=0,3534. Умножаем на количество рожденных 0,3534*4,4=1,5549. Не более стольки из рожденных погибнет. Значит 4,4-1,5=2,9 столько гарантированно выживают. Действительно, 33 не простое и оно погибло. Вот суть правой части формулы.
Для малых чисел 3 и 5 в парах немного искажают, потому что они только в первом блоке, но чем больше число, тем точнее расчет. А работает все это читерство потому что рождающиеся пары идут с шагом 30. То есть это три последовательности каждая с шагом 30 в одном ряду чисел. По сути происходит взаимодействие арифметических прогрессий. Они просты и предсказуемы.
Насколько я знаю ни один из величайших умов не представлял простые числа как пучок из 8 последовательностей и не разделял на рождение и вышибание. То что великие математики не додумались не значит что это невозможно. Эта мысль не должна вводить мозг в ступор и тормозить исследования.
Хотя, вы правы, что в статье надо написать подробнее. То что мне кажется очевидным другим может быть не очевидно.
Да, я знаю, что что-то мог упустить. И потому предлагаю провести проверку на прочность. Но думаю, что этот подход открывает дополнительный простор для дальнейшего изучения простых чисел.
n/10 это количество рожденных пар, возможных решений. К тому же оно заведомо меньше реального. В реальности их может быть больше. Например для числа 14 это 3+11 и 7+7. Но 3 и 5 это как бы слабые простые числа, они есть только в первом блоке творения, а потом исчезают в остальных блоках. Поэтому у меня они обозначены серым. 14/10=1,4 это количество рожденных пар. 7+7 крепкая пара, а 3+11 хиленькая. Теперь давайте прибавим еще блок 14+30=44. Получим 44/10=4,4 рождения пар. Это значит что более 5 их быть не может. 4 пары точно родятся, и еще одна возможно родится. Далее они начинают погибать. Количество погибших вычисляется правой частью формулы. Если в скобках окажется более 1, то умирает больше чем рождается. Выкрутиться и выжить парам в таких условиях было бы трудно. Но там всегда меньше 1 (у вас 0,24). Значит умирает меньше чем рождается. Так для 14 1,4 пар родилось, из них примерно 24% умерло. Затмение не может чисто количественно поубивать всех рожденных. Силенок у него не хватает.
Критика совершенно нормальна, для этого идея и предложена к обсуждению. Критика того, что написано не академически тоже понятно, но числа остаются числами, а логика остается логикой. Да, не все пары протопростых это простые. Но все простые рождаются в протопростых. Затем затмение убивает все пары которые не являются настоящими простыми и остаются только простые пары. Но протопростые это арифметические прогрессии. Это пучок из 8 потоков каждый с шагом 30. Для задачи Гольдбаха пересекаются минимум 3 пучка из 8, но они остаются арифметическими прогрессиями. Сверху накладывается затмение, каждый слой которого тоже арифметическая прогрессия поэтому их взаимодействие предсказуемо. И мы теперь можем рассчитать сколько протопростых выключится. Не абсолютно точно, но получить границу максимального количество выключений, т.е. "не более стольких протопростых выключится". Может меньше, потому что не учли тройные и более пересечения и вышибли некоторые пары реальных простых. В итоге протопростые всегда остаются для любого n. И те что остаются и есть пары простых. Они всегда будут оставаться для любого n. Это решение не точное, но достаточное.
Нигде не было сказано, что это доказательство или готовое решение. В самом начале есть преамбула где сказано что это попытка взглянуть с учетом новых методов (разделения на творения и затмения) и процесс рассмотрения гипотезы Гольдбаха с этих позиций. Это открытый процесс исследования, в результате которого может что-то получиться, а может и нет. Любой может присоединится и принять участие. Смысл исследования это попытаться навести порядок в хаосе и найти возможные пути полного решения.
В конце у меня все сводится к доказанной теореме Бэра на основе которого и может быть сформулировано полное решение.
Программа считает до 40000. И это пока вероятностное решение, а не полное.
Сперва рассчитывает количество претендентов, а потом выбивает их. При том с запасом для p до n. Но пары простых все равно остаются. Формула рассчитывает количество комбинаций затмения. Если использовать корень n, то не учитываются простые которые могут попасться один раз, или ни разу. Но так происходит максимальное усреднение и приближение к минимальному порогу выживших. Если взять до n, то все такие простые учитываются и участвуют в расчете вышибания претендентов.
Если есть готовая таблица или генерирующий код, давайте, меньше шанс ошибиться. Чем больше будет диапазон проверки, тем лучше. Есть предположение, что при корень n, погрешность в минус не сможет быть более 30. И есть еще несколько идей, которые хотелось бы проверить.
Добавил программу и объяснение как это работает и почему. Можете глянуть.
Не совсем так же. Найдено узкое место через которое пары проходят с бОльшим трудом.
Разумеется все это пока лишь концепция. Необходимы эксперименты и доказательство.
Кажется нашел причину и доработал статью.
Ну, это пока далеко не доказательство. Я вначале же написал, что это рассмотрение гипотезы с точки зрения симметрии.
Но сама идея кажется интересной: доказать что часть пар гарантированно выживает.
Составные числа всегда идут по следам тех чисел из которых состоят. Например пробежала по ряду 7-ка и вычеркнула каждое 7-е число: 7,14,21,28,35,42,49... А 14 будет идти по тем же следам: 14,28,42... И соответственно ничего уже не вычеркнет. И так все составные числа. Только простые числа прокладывают свой уникальный путь. Поэтому только их и рассматриваем.
Еще заметил интересный эффект. В математике часто используется 1/p, то есть например каждое 7-е. Но в моем случае сама 7-ка остается, вычеркиваются только последующие. Возможно этот эффект влияет и на другие математические задачи и снижает точность.
Формула, кстати, вычисляет среднее количество пар. Реальное значение прыгает больше-меньше, да, из-за дискретности.
Дайте ссылку на свою статью, будет интересно посмотреть.
Но простые все-таки бесконечны. Есть несколько разных доказательств. Симметрия например показывает, что палиндромы собираются в пирамиды. В основании большей пирамиды лежат меньшие. Каждое увеличение вверх на простое число рождает новую пирамиду. В ширь она растет очень быстро, но всегда сохраняет свою структуру. Чем дальше вправо тем сильнее растягивается нижний ряд. Нижние слои копируются и постепенно тают. Но копируются быстрее чем тают. Простые все дальше друг от друга, но никогда не закончатся.
Вообще, по моему структура пирамиды сама по себе наглядно показывает решение многих математических задач. Но правильное доказательство это другое, это исключение всех сомнений.
Цель работы наглядно показать симметрию и поразмышлять. Не надо это воспринимать как личное оскорбление.
Но все числа пар оказываются на одной прямой. Если вычеркивается число, то вылетает пара. Но это по сути не важно, так как количество точек в блоке может быть любое от 1 до 30. Все равно в формуле они сократятся до 1.
Теперь почему в правой части происходит умножение количества рожденных на фактор вычеркивания. Потому что числа пар рождаются с равным интервалом и вычеркивание оказывает на них как бы равномерное давление. Это не совсем очевидно и наверное надо будет расписать более подробно.
Формула не так проста как кажется. Нужно сперва понять механику процесса, а потом формулу, но не наоборот.
Кстати, если добавить в формулу учет 3 и 5 по краям, то наверное можно будет рассчитать точное количество пар и сравнить с существующими таблицами.
По моему причина непониманий в том, что тут идея более инженерная чем математическая. Сперва строится модель, а потом с помощью математики дается попытка описания этой модели. Модель проста и точна, а вот формула может что-то не учесть. Поэтому смотреть надо из модели на формулу, а не из формулы на модель. Формула тут не главное, главное идея модели которая делает расчет в принципе возможным.
Сперва про линейки. Они дают нам вычислить что будет появляться минимум 3 пары в каждом блоке. И все. Далее берём одну линейку, так как вторая больше не нужна. На этой линейке у нас теперь есть 3 точки в каждом блоке по 30. Их мы начинаем вышибать. При этом эти точки расположены не хаотично. Это три последовательности каждая с шагом 30. Вышибания происходят только с одной линейки.
Спасибо посмотрел. А на что там обратить внимание? По моему это совершенно иная работа и нет ничего общего
Доработал формулу, она стала точнее. Добавил в конце статьи. Можете ознакомиться.
Готово. Новая формула в конце статьи.
Да, в этом суть, но кажется формулу надо доработать. Она получается сложнее, но точнее. Позже добавлю в статью.
Давайте разберем как работает правая часть формулы.
Например возьмем число 44. Левая часть получилась 44/10=4,4 Значит родится 4 точно и 1 возможно. Если посмотреть на линейках, то рождаются пары: 1+43, 3+41, 7+37, 11+33, 13+31 (1 тут тоже играет как простое число).
Теперь считаем сколько из них умрет. Сумма 1/p, где p от 7 до 44. (Хотя нужно же до n/2, потому что при p=23 выбивается уже 46, что больше 44.) Эта сумма дает вероятность попадания вышибал в каждое число из 44. То есть в скобках мы считаем вероятность вышибания каждой ячейки из 44. Там получается 0,4221-0,0686=0,3534. Умножаем на количество рожденных 0,3534*4,4=1,5549. Не более стольки из рожденных погибнет. Значит 4,4-1,5=2,9 столько гарантированно выживают. Действительно, 33 не простое и оно погибло. Вот суть правой части формулы.
Для малых чисел 3 и 5 в парах немного искажают, потому что они только в первом блоке, но чем больше число, тем точнее расчет. А работает все это читерство потому что рождающиеся пары идут с шагом 30. То есть это три последовательности каждая с шагом 30 в одном ряду чисел. По сути происходит взаимодействие арифметических прогрессий. Они просты и предсказуемы.
Насколько я знаю ни один из величайших умов не представлял простые числа как пучок из 8 последовательностей и не разделял на рождение и вышибание. То что великие математики не додумались не значит что это невозможно. Эта мысль не должна вводить мозг в ступор и тормозить исследования.
Хотя, вы правы, что в статье надо написать подробнее. То что мне кажется очевидным другим может быть не очевидно.
Да, я знаю, что что-то мог упустить. И потому предлагаю провести проверку на прочность. Но думаю, что этот подход открывает дополнительный простор для дальнейшего изучения простых чисел.
n/10 это количество рожденных пар, возможных решений. К тому же оно заведомо меньше реального. В реальности их может быть больше. Например для числа 14 это 3+11 и 7+7. Но 3 и 5 это как бы слабые простые числа, они есть только в первом блоке творения, а потом исчезают в остальных блоках. Поэтому у меня они обозначены серым. 14/10=1,4 это количество рожденных пар. 7+7 крепкая пара, а 3+11 хиленькая. Теперь давайте прибавим еще блок 14+30=44. Получим 44/10=4,4 рождения пар. Это значит что более 5 их быть не может. 4 пары точно родятся, и еще одна возможно родится.
Далее они начинают погибать. Количество погибших вычисляется правой частью формулы. Если в скобках окажется более 1, то умирает больше чем рождается. Выкрутиться и выжить парам в таких условиях было бы трудно. Но там всегда меньше 1 (у вас 0,24). Значит умирает меньше чем рождается. Так для 14 1,4 пар родилось, из них примерно 24% умерло. Затмение не может чисто количественно поубивать всех рожденных. Силенок у него не хватает.
Критика совершенно нормальна, для этого идея и предложена к обсуждению. Критика того, что написано не академически тоже понятно, но числа остаются числами, а логика остается логикой.
Да, не все пары протопростых это простые. Но все простые рождаются в протопростых. Затем затмение убивает все пары которые не являются настоящими простыми и остаются только простые пары. Но протопростые это арифметические прогрессии. Это пучок из 8 потоков каждый с шагом 30. Для задачи Гольдбаха пересекаются минимум 3 пучка из 8, но они остаются арифметическими прогрессиями. Сверху накладывается затмение, каждый слой которого тоже арифметическая прогрессия поэтому их взаимодействие предсказуемо. И мы теперь можем рассчитать сколько протопростых выключится. Не абсолютно точно, но получить границу максимального количество выключений, т.е. "не более стольких протопростых выключится". Может меньше, потому что не учли тройные и более пересечения и вышибли некоторые пары реальных простых. В итоге протопростые всегда остаются для любого n. И те что остаются и есть пары простых. Они всегда будут оставаться для любого n. Это решение не точное, но достаточное.