В данной статье будет показан математический подход к составлению алгоритмов на примере следующих вопросов и задач:

• Двоичные коды Грея. Их существование. Перебор подмножеств данного множества в порядке минимального изменения.
• Существование и реализация перебора подмножеств из k элементов в порядке минимального изменения.

Итак, приступим.

Собственно речь пойдет о двоичной куче и ее построении с помощью Sift-Down(или Heapify). Многим наверное известно, что построение кучи таким образом осуществляется за . Здесь я приведу доказательство этого факта.