• Об одной комбинаторной задаче

    В процессе научной работы у меня накопилось несколько интересных результатов, которые, с моей точки зрения, слабоваты для публикации в научном издании, однако сами по себе представляют интерес, например в области спортивного программирования. Один из таких результатов, который я сформулирую ниже, в некоторой вариации может быть предложен соискателю на собеседовании в крупную IT-компанию.


    Итак, начну издалека. Я изучал стационарные локализованные структуры в одномерном уравнении Гросса-Питаевского, [пример работы]. Такие структуры, при некоторых достаточных условиях на параметры задачи, можно кодировать бесконечными в обе стороны символическими последовательностями, которые мы называем кодами. То есть, непрерывные решения дифференциального уравнения классифицируются дискретными кодами. Алфавит кодировки, как правило, конечен и состоит из некоторого нечетного числа символов, например из N=2L+1 символов, где L – натуральное число. В алфавите есть нулевой символ , а все остальные символы делятся на пары, связанные некоторой симметрией. Для простоты мы будем обозначать алфавит кодировки A=\{i\}_{i=-L}^L, где символы i и -i симметричны друг другу. Число N мы будем называть мощностью алфавита A.

    Читать дальше →
    • +22
    • 10,2k
    • 7