Хорошо, не идентичен а почти идентичен. Вероятностные законы те же, а геометрия траектории частицы другая. Поскольку квантовая частица движется по поверхности вырожденного тора, то траектория частицы наматывается на сферу. Отсюда и комплексные амплитуды вероятностей - комплексификация случайного действия.
Забудьте про Ланжевена. Вспомните Маркова, Блохинцева, Фейнмана, Нельсона. Нет у нас никакой вязкой среды на торе. Там всё идеально, но действие наматывается на окружность.
Глазами математика это когда вместо декартовых координат положения броуновской частицы вы берёте их дробные части, а глазами физика это когда наблюдатель на торе вычисляет среднее положение броуновской частицы. Тут как раз и возникают комплексные амплитуды вероятностей, которые нам известны из математического аппарата квантовой физики.
Кстати, если вас заинтересовал этот подход, то на моём сайте вы легко найдёте хаотическая динамика электрона и познакомитесь с этой идеей поближе.
Хорошо, не идентичен а почти идентичен. Вероятностные законы те же, а геометрия траектории частицы другая. Поскольку квантовая частица движется по поверхности вырожденного тора, то траектория частицы наматывается на сферу. Отсюда и комплексные амплитуды вероятностей - комплексификация случайного действия.
Марковский процесс случайного блуждания и броуновское движение формально идентичны.
Забудьте про Ланжевена. Вспомните Маркова, Блохинцева, Фейнмана, Нельсона. Нет у нас никакой вязкой среды на торе. Там всё идеально, но действие наматывается на окружность.
Глазами математика это когда вместо декартовых координат положения броуновской частицы вы берёте их дробные части, а глазами физика это когда наблюдатель на торе вычисляет среднее положение броуновской частицы. Тут как раз и возникают комплексные амплитуды вероятностей, которые нам известны из математического аппарата квантовой физики.