Как движется броуновская частица при отсутствии измерений?

[ENick]

"среди физиков нет согласия по поводу механизма случайности в квантовой механике" самое странное утверждение. Какие физики, какие концепции случайности?

[rudnyi]

Речь по интерпретации квантовой механики. В копенгагенской интерпретации вероятности связаны с миром, в многомировой - вероятность появляется как незнание наблюдателя о том, в какой вселенной он находится.

[igor_Bayak]

Глазами математика это когда вместо декартовых координат положения броуновской частицы вы берёте их дробные части, а глазами физика это когда наблюдатель на торе вычисляет среднее положение броуновской частицы. Тут как раз и возникают комплексные амплитуды вероятностей, которые нам известны из математического аппарата квантовой физики.

[rudnyi]

Нет, в стохастическом уравнении Ланжевена нет комплексных амплитуд вероятности.

[igor_Bayak]

Забудьте про Ланжевена. Вспомните Маркова, Блохинцева, Фейнмана, Нельсона. Нет у нас никакой вязкой среды на торе. Там всё идеально, но действие наматывается на окружность.

[rudnyi]

Вы, по всей видимости, говорите про что-то свое. Я же обсуждал броуновское движение.

[igor_Bayak]

Марковский процесс случайного блуждания и броуновское движение формально идентичны.

[rudnyi]

Марковский процесс, который идентичен броуновскому движению, не содержит комплексных амплитуд вероятности.

[igor_Bayak]

Хорошо, не идентичен а почти идентичен. Вероятностные законы те же, а геометрия траектории частицы другая. Поскольку квантовая частица движется по поверхности вырожденного тора, то траектория частицы наматывается на сферу. Отсюда и комплексные амплитуды вероятностей - комплексификация случайного действия.

[igor_Bayak]

Кстати, если вас заинтересовал этот подход, то на моём сайте вы легко найдёте хаотическая динамика электрона и познакомитесь с этой идеей поближе.

[rudnyi]

Спасибо, но мое рассмотрение посвящено анализу броуновского движения со стороны экспериментальных исследований. Для этого достаточно обычных теоретических представлений.

[alvoskov]

Насколько точность симуляции броуновского движения зависит от качества генератора псевдослучайных чисел? Спрашиваю, т.к. даже в стандартных библиотеках языков программирования нередко встречаются генераторы с очень грубыми отклонениями от равномерного распределения.

[rudnyi]

Не могу сказать, я не изучал этот вопрос. У меня генератор псевдослучайных чисел был только примером для описание взгляда со стороны математиков. Главное внимание было к описанию реального эксперимента при изучении броуновского движения.

Как-то однажды я был на лекции по таким генераторам - осталось сильное впечатление. Но я сам использовал генераторы псевдослучайных чисел только эпизодически, причем в таких задачках, где их качество мало на что влияло.

[alvoskov]

Я тоже именно для броуновского движения таких исследований не видел. Но встречал для алгоритмов Метрополиса и Вульфа https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.69.3382, и просто для случайных блужданий https://doi.org/10.1103/PhysRevE.52.3205, и некоторые ГПСЧ систематическую ошибку давали. Ещё я заметил странную особенность - многие учебники и монографии по статистике и численным методам избегают прямого упоминания самых надёжных генераторов - а именно поточных шифров вроде AES-CTR или ChaCha, хотя современное "железо" давно позволяет сделать их алгоритмами по умолчанию, а остальное считать трюками для оптимизаторов.

[rudnyi]

Спасибо за ссылки, интересно, но мне ближе проведение реальных экспериментов. Из расчетов как-то видел такую статью ниже. В ней собрано огромное количество результатов по изучению флюида на базе закона Леннарда-Джонса и обсуждается разброс результатов.

Simon Stephan, Monika Thol, Jadran Vrabec, and Hans Hasse. Thermophysical properties of the Lennard-Jones fluid: Database and data assessment. Journal of chemical information and modeling 59, no. 10 (2019): 4248-4265.