Как запомнить свойства логарифмов, легко запомнить все эти хитрые формулы. Практика подсказывает, для этого нужно понять что они значат, на каких принципах они работают. Если угодно, нужно привязать им логику, удобную для восприятия образного человеческого мышления.

Математическая логика (на которой основана вся математика и которой пользуются все учебники, описывая математические понятия) состоит из аксиом, доказательств, следствий и т.п. Признаем, вся эта логика не выражает общей картины рассматриваемого понятия, не дает вида с высоты на это понятия, не раскрывает его "инженерных", прикладных свойств.

Предлагаю на обзор дешифрованный из математических аксиом вариант толкования логарифмов.