Программный генератор статистически безупречных случайных чисел

Проблема создания таких программ широко обсуждалась в математической литературе в 1965-1975 годах, тогда же отмечалась сложность этой задачи.

Современная математика имеет значительные достижения в этом вопросе.

Они доступны узким специалистам, но сложны для понимания, и удалились из широкого обсуждения.

Я предлагаю здесь простое решение этой задачи, оно, возможно, недостойно внимания больших математиков, но вполне доступно начинающим.

Это завершение моей первой статьи: "Алгоритм расчёта вещественных корней полиномов".

Спасибо комментаторам, сделавшим более ясным мое слишком уж конспективное изложение метода Лобачевского. В самом деле, мне следовало явно написать, что квадрированный полином надо рассматривать как полином от аргумента x^2, где x — аргумент исходного полинома.

Главное же, там был описан простой алгоритм вычисления всех вещественных корней полинома произвольной степени.

Теперь на этом фундаменте будет построен вполне элементарный алгоритм вычисления комплексного корня полинома, не имеющего вещественных корней.

Основополагающая идея этого алгоритма очень проста и может быть изложена двумя предложениями. Вещественный корень полинома всегда находится на участке монотонного изменения полинома, т.е. между корнями производной полинома. Но производная полинома — это тоже полином, однако, меньшей степени и, найдя его вещественные корни, надо искать корни исходного полинома между корнями производной методом деления пополам.

А теперь по порядку.