В этой статье мы рассмотрим рюкзачную, или ранцевую, криптосистему Шора-Ривеста (Chor-Rivest knapsack). Это один из немногих алгоритмов классической криптографии, который можно рассматривать как постквантовый кандидат. Несмотря на то что сегодня он не считается современной и надёжной постквантовой криптосистемой, его всё равно интересно разобрать как один из нестандартных вариантов такого рода.

В третьей и последней статье цикла о конечных полях мы завершаем путь от базовых понятий абстрактной алгебры к полям вида . Разберёмся, как строить поля вида и изоморфизм между полями одинакового порядка на примере полей и . Для наглядности также построим поле . Заодно посмотрим, как автоматизировать вычисления и эксперименты в конечных полях с помощью SageMath.

Во второй статье цикла о конечных полях продолжаем путь от базовых понятий абстрактной алгебры к полям вида . Разберёмся, чем отличаются кольца и поля, познакомимся с конечными полями и на практике построим поле . Заодно посмотрим, как автоматизировать такие вычисления и эксперименты с помощью SageMath.

Первая статья из цикла о конечных полях: путь от базовых конструкций абстрактной алгебры до полей вида и их изоморфизма. Начнём с классов вычетов и групп, разберём фундаментальные идеи, на которых строится теория конечных полей, и параллельно освоим SageMath для автоматизации вычислений и экспериментов.