Слишком закручено, чтобы решить

Хорошая статья, однако есть несколько комментариев:
1. Группа в общем случае не является фундаментальной группой; это можно увидеть на самой первой анимации - для многочлена ; если мы дважды обойдем окружность, то в получим класс, равный тождественный петле; однако эту петлю нельзя стянуть в тождественную (причина тому - на поверхности дискриминанта можно найти кривую параболы, которую огибает наша петля), т.е. в фундаментальной группе она не равна тождественной петле.
2. В главе 3 есть отрывок - "Для  корни  организованы в пары, и дискриминант наследует от них эту структуру". Абсолютно не понятно, что значит - дискриминант наследует их структуру. Группа топологических перестановок корней у этого многочлена есть . Либо я не понял смысл происходящего в Главе 3.
3. Доказательства факта 1 довольно наглядное. Наброском служит такая идея - всякая перестановка разваливается в композицию транспозиций. Достаточно научиться переставлять два произвольных корня, не пересекая остальные корни и оставляя их на местах, что несложно.

Эмерджентная Вселенная как спектральный граф малого мира

Эталонный пример текста из Вавилонской библиотеки