Ну просто конкретная эта величина интервала не имеет особенного выделенного значения, нарушения могут быть и на больших. Что Th, что 10*Th, что 0.5*Th — разница не принципиальная.
Планковское время не при чем, есть похожее соотношение неопределенностей между временем и энергией, хотя выводится совсем не так, как для импульса и координаты (ибо оператора времени нет).
В КТП сохранение энергии получается автоматически при рассчете матрицы рассеяния, когда мы время устремляем к бесконечности при интегрировании. Вероятность перейти из состояния с одной суммарной энергией частиц к состоянию с другой оказывается нулевой, там банально дельта-функции от разницы суммарных частот вылезают наружу за знак интеграла (а энергия частиц как раз их частотой во времени и определяется). Так же и сохранение импульса (ибо это частота в пространстве).
Вот если считать на конечном интервале по времени, то уже не так все красиво и определенно, на коротком интервале можно с ненулевой вероятностью наблюдать нарушение сохранения. Чем короче — тем сильнее. Чем больше «определенность» во времени процесса, тем меньше «определенность» в энергии.
Если что, в современной физике частиц нет закона сохранения количества частиц. В некоторых процессах (на ускорителях активно проводящихся) их число после столкновения сильно отличается от до.
В ОТО любые изменения метрики (искривления пр-вр) распространяются не быстрее света, это в LIGO уже неплохо подтвердили, сравнивая скорость гравитационных волн и света от нейтронных звезд. Поэтому двигающийся на нас одиночный фотон никак нас не притягивает, пока не долетит, все его влияние на окружающее пространство идет конусом за ним, подобно звуковой волне от истребителя. Относительность времени в ОТО не нарушает причинности, разный наблюдаемый порядок у событий может быть лишь у тех, что разделены пространственно-подобным интервалом, т.е. причинно не связаны.
Принципиально ничего с 17 века, да даже с минус 17-го не поменялось. Мысль это нечто непосредственно нам данное и наблюдаемое, а весь мир вокруг, включая все, что мы знаем о нейробиологии, может быть результатом симуляции, сна, наваждения. Эти все знания косвенные, основанные на недоказуемой гипотезе, что внешний мир объективно существует. Тут хоть Матрицу смотри, хоть Сутру Сердца Праджняпарамиты или даже более ранние произведения читай.
Равнозначны все валидные и инерциальные. Из-за лоренцева сокращения у летящих со скоростью света там все схлопывается, если тупо в формулы подставлять (3д пространство сплющивается в 2д, время не тикает), такие системы отсчета не принимаются за валидные.
С ускоряющимися системами отсчета в СТО тоже не так просто, там надо постоянно все пересчитывать, если их рассматривать.
Тут полезно поиграть в Kerbal Space Program или что-то похожее, орбитальную механику руками пощупать. Там хорошо видно, что можно почти произвольно тело запустить, и оно будет по какой-то эллиптической орбите крутиться. Можно произвольно его скорость поменять, оно просто перейдет на другую орбиту. Никакого равновесия, которое бы нарушалось, нет.
А что орбиты близки к круговым — это просто результат взаимодействия большого числа частиц в прошлом, там свой механизм вполне логичный.
При чем тут ультрафиолет? Его вспоминают в связи с тепловым излучением исключительно в силу того, что такой пик теплового излучения соответствует комнатной температуре. Повысь температуру — будет пик на более высоких частотах. Тоже тепловое.
Скорее, пересечет и исчезнет одновременно с исчезновением самой ЧД в ее финальной вспышке. См. диаграммы Пенроуза для испарающихся дыр. Например fias.uni-frankfurt.de/~hossi/Bilder/BR/bhevap.jpg
(если забить на красное смещение)
Если брать идеальное статичное решение (где размеры ЧД не меняются никогда), то да, формально горизонт событий это null surface, так же как границы световых конусов обычных. Свет, излученный на горизонте в сторону «наружу», остается на горизонте. На диаграмме Крускала это особенно хорошо видно.
Там есть правда еще одна хитрость: поверхность эта не трехмерна (2д сфера х 1д время), а двухмерна, т.к. время на горизонте не тикает совсем. Что это значит физически — хороший вопрос. Но геометрически по ОТО выходит так.
Не могу сказать, сам не оцифровывал, и примеры с VHS у меня были в единственном цифровом экземпляре. Ко мне тоже часто обращались как и к автору поста с такими просьбами и видео…
Он уже давно есть — см. плагины Super Resolution для VirtualDub и AviSynth есть на сайте infognition, теперь даже бесплатно. Но при оцифровке VHS намного важнее шумоподавление, без него там ничего хорошего не наувеличиваешь.
В СТО все так. В ОТО еще нужно учитывать эффекты геометрии. Так же, как длина одного градуса долготы различна на экваторе и в Питере, хоть в метрах ее считай, хоть в милях, в ОТО в разных точках пространства могут отличаться временные отрезки и длины, в каких единицах ни считай. Т.е. двое часов, пролетевшие из А в Б одним маршрутом и другим, могут показать разное время, в чем бы они ни измеряли время.
Насколько мне подсказывает склероз, калибровочные симметрии все локальные. Глобальная симметрия U(1) сидит в основаниях КМ, например, физическому состоянию соответствует не просто вектор Гильбертова пространства, а луч — умножение вектора на комплексное число единичной «длины» дает все то же состояние, т.е. в рамках U(1) сколько хошь умножай глобально, ничего не изменится. Вот если локально U(1) симметрию требовать, там уже есть эффект — получается электрический заряд и его сохранение.
Обмен ролями между радиусом и временем, в силу изменения их знаков в метрике, это свойство шварцшильдовских координат при применении их к пространству времени внутри ЧД — все, что под горизонтом. Там число измерений то же самое, что снаружи. Более того, это именно свойство координат, в других координатах такого изменения не происходит. Сингулярность же это просто точка или, в случае вращающейся ЧД, тонкое кольцо, там ряд параметров в наших формулах обращается в бесконечность, что тоже больше говорит про наши формулы, чем про природу. Но путать сингулярность со всем объемом ЧД не стоит.
В КТП сохранение энергии получается автоматически при рассчете матрицы рассеяния, когда мы время устремляем к бесконечности при интегрировании. Вероятность перейти из состояния с одной суммарной энергией частиц к состоянию с другой оказывается нулевой, там банально дельта-функции от разницы суммарных частот вылезают наружу за знак интеграла (а энергия частиц как раз их частотой во времени и определяется). Так же и сохранение импульса (ибо это частота в пространстве).
Вот если считать на конечном интервале по времени, то уже не так все красиво и определенно, на коротком интервале можно с ненулевой вероятностью наблюдать нарушение сохранения. Чем короче — тем сильнее. Чем больше «определенность» во времени процесса, тем меньше «определенность» в энергии.
habr.com/en/post/169347
С ускоряющимися системами отсчета в СТО тоже не так просто, там надо постоянно все пересчитывать, если их рассматривать.
en.wikipedia.org/wiki/Kerr_metric
При этом неплохо бы преставлять что такое диаграммы Пенроуза и Крускала.
en.wikipedia.org/wiki/Penrose_diagram
en.wikipedia.org/wiki/Kruskal%E2%80%93Szekeres_coordinates
А что орбиты близки к круговым — это просто результат взаимодействия большого числа частиц в прошлом, там свой механизм вполне логичный.
(если забить на красное смещение)
Там есть правда еще одна хитрость: поверхность эта не трехмерна (2д сфера х 1д время), а двухмерна, т.к. время на горизонте не тикает совсем. Что это значит физически — хороший вопрос. Но геометрически по ОТО выходит так.
Я с прошлого года ушел из этой темы, теперь совсем в другой области работаю.
Насколько мне подсказывает склероз, калибровочные симметрии все локальные. Глобальная симметрия U(1) сидит в основаниях КМ, например, физическому состоянию соответствует не просто вектор Гильбертова пространства, а луч — умножение вектора на комплексное число единичной «длины» дает все то же состояние, т.е. в рамках U(1) сколько хошь умножай глобально, ничего не изменится. Вот если локально U(1) симметрию требовать, там уже есть эффект — получается электрический заряд и его сохранение.