Об одной «школьной» нешкольной задаче из задачника Воробьева — Савченко

[Javian]

Олимпиадная задача. Если она попала в школьный сборник, то должно быть решение на школьном уровне математики.

[Fedorkov]

Во-первых, от школьников никто не требует доказывать корректность задачи. Да, это полезный в жизни навык, но отсутствие этого нельзя назвать пробелом в решении.

Во-вторых, непонятно, почему угол плиты должен быть постоянным, а движение - поступательным. Тут достаточно найти моментальное ускорение при T = 0.

[drzewo]

потому что если бы движение не было поступательным, то у разных точек плиты было бы разное ускорение, и вопрос задачи, как уже отмечалось, потерял бы смысл

[VAF34]

Хотелось бы объяснения "на пальцах", чем движение плиты на катках, отличается от движения по наклонной плоскости без трения.

[drzewo]

Если плита соскальзывает по наклонной плоскости, скорости её точек направлены вдоль самой плиты; если же плита движется на катках — скорости её точек направлены под углом к ней

[ev-gorlov]

У катков разные диаметр и угловая скорость, расстояние между ними будет меняться, значит угол тоже

[jury-churkin]

Интересно, только не очень понятно, зачем во второй половине решения такой университетский метод.

По-моему, всё сильно проще. В первой части решения мы нашли траекторию движения плиты: по прямой под углом альфа пополам. Теперь берём проекцию силы тяжести на эту траекторию и получаем ответ: g на синус альфа пополам.