Comments 27
Вольфраму конечно нужно отдать должное за открытие вычислительной универсальности и неприводимости, но его гиперграфоманская теория всего - классическая формальная модель со всеми гёделевскими ограничениями. Неполнота Гёделя не является следствием вычислительной неприводимости, скорее наоборот. Неполнота Гёделя - это когда в системе есть истинные, но недоказуемые (недостижимые из аксиом) этой системы утверждения. Неразрешимость Тьюринга - это когда ответ на вопрос определён, но его невозможно получить алгоритмическим способом. А неприводимость Вольфрама - это просто несократимость вычисления, когда его нельзя сжать в короткую программу, а нужно выполнять пошагово. Неприводимая истина достижима, просто непредсказуема заранее - например, ничто не мешает узнать состояние клеточного автомата на 1000-м шаге, хотя предсказать его по правилу и входным данным нельзя. Неразрешимая задача остановки не станет разрешимой, сколько ни выполняй программу. Если она остановится - значит она была просто неприводимой, если же нет - мы этого никогда не узнаем. Вольфрам конечно пытается решить эту проблему с помощью Рулиады со всеми возможными правилами и многоканальными графами, но она всё равно остаётся неполной системой, включающей конфигурации, не заданные никакими правилами. Не проще ли отказаться уже от классического детерминизма и принять квантовую логику, с её суперпозициями, кубитами, случайным коллапсом и/или невычислимой мерой ветвей ВФ?
Не проще ли отказаться уже от классического детерминизма и принять квантовую логику, с её суперпозициями, кубитами, случайным коллапсом и/или невычислимой мерой ветвей ВФ?
Вы об определенной интерпретации текущей квантово-релятивистской парадигмы, а автор статьи о философско-методологическом уровне познания - реальность познаваема или нет, и какими методами? В его понимании реальность носит вычислительный характер и познаваема математическими методами, но они ограничены вычислительными процессами самой Вселенной, которые он считает "несжимаемыми" (см. комент ниже). Что касается вашего предложения то мы точно знаем, что существует другая парадигма физического познания поскольку текущая не объясняет массу эмпирических фактов и теоретических проблем и их число только возрастает. Эпистемология Поппера, на которую вы ориентируетесь, носит скорее прикладной характер, и действует внутри парадигм, и мало что может сказать о следующей. Это прерогатива, в конечном итоге, эмпирических методов познания, новых экспериментальных технологий. Предсказания текущих теорий могут дать только некоторые указания на направления поиска, но никак не определить его точно. Тут ориентирами могут служить положения теории познания Канта носящей надпорадигмальный характер, которые использовались Бором, Гейзенбергом, Эйнштейном, и др. физиками, осознанно или нет, когда разрабатывали теории Новой физики начала 20 в. Пока нет указаний на то что ситуация в процессах познания изменилась как-то кардинально, но сильно возросли трудности эмпирического характера.
"Несжимаемость" не есть непознаваемость, вот в чём проблема. Вольфрам постулирует, что Вселенная - клеточно-автоматный гиперграф, детерминированный и алгоритмически вычислимый. А наблюдатель как часть этого гиперграфа ограничен в вычислительной мощности, поэтому не способен познать (вычислить) всю реальность с её неприводимыми процессами. Но как тогда наблюдатель может утверждать, что Вселенная в принципе вычислима алгоритмически, если он сам ограничен гёделевскими рамками? Сводить все неразрешимые задачи и невычислимые процессы к неприводимости оправдано только при условии, что Вселенная конечна и дискретна на фундаментальном уровне, а это ещё доказать надо. Согласен, что у нас ещё мало экспериментальных данных, и без них вряд ли получится сдвинуться с мёртвой точки. Но чтобы их получить, необходимы предсказательные теории, которые указывают, что и где искать, пусть и неточно. А как быть, если пока нет возможности проверить предсказания? Здесь Поппер выходит за рамки парадигмы и говорит, что из двух конкурирующих теорий нужно выбирать ту, которая обладает большей объяснительной силой и которую сложнее варьировать без потери этой силы.
Корреляционизм Канта был актуален в 1-й половине XX века, когда классическая ньютоновская парадигма сменилась квантово-релятивистской. Но из-за антиреалистической позиции отцов-основателей квантовая механика упёрлась в проблему измерения и ЭПР-парадокс. Это привело к появлению зоопарка интерпретаций, включая такие диковинки, как кьюбизм и супердетерминизм, ставящие под сомнение научный метод как таковой. А истина всё время была на виду, просто её не желали замечать, даже когда Эверетт прямо указал на неё Бору. Квантовая механика - теория многих миров, она описывает не только наблюдаемую, но и скрытую от нас реальность. У нас есть доступ к этой ненаблюдаемой реальности, потому что она во многом похожа на наблюдаемую. Реальность познаваема, но не классическим алгоритмом, как у Вольфрама, а путём моделирования на квантовом компьютере, который воссоздаёт всё это многомировое великолепие с произвольной точностью. Даже если нам доступно только одно из множества его состояний, квантовая механика позволяет контрфактически описывать другие, как если бы они были наблюдаемыми. Вот и происходит на наших глазах "смена парадигмы" с посткантианского позитивизма на квантовый панкомпьютерализм!
Неполнота Гёделя - это когда в системе есть истинные, но недоказуемые (недостижимые из аксиом) этой системы утверждения.
Нет. Неполнота Гёделя - это невозможность доказать истинность (на самом деле "непротиворечивость", с истиной - к Тарскому) самих аксиом через следствия выводимые из них же. См. "вторая проблема Гильберта". Надо выходить за рамки модели на мета-уровень (чтобы доказать внутренние аксиомы) - а там нас снова накрывает та же самая неполнота ("там эти слоники до самого низа"). Т.е. получается эдакая арифметическая рекурсия.
Не проще ли отказаться уже от классического детерминизма
А в каком месте он "классический"?)) Вроде как научным сообществом копенгагенская интерпретация выбрана "по дефолту"...
Я привожу первую теорему Гёделя (о неполноте), вы - вторую (о непротиворечивости), но они взаимосвязаны и говорят об одном и том же - ограниченности формальной аксиоматической системы. Клеточный автомат Вольфрама - типичная формальная система, классическая и детерминированная. При всём желании, вывести из неё квантовую механику и преодолеть гёделевское ограничение невозможно.
Нет, вторая более фундаментальна и вводит понятие "мета-уровня". Первая просто констатирует - "истина где-то рядом"))
При всём желании, вывести из неё квантовую механику и преодолеть гёделевское ограничение невозможно.
Разумеется. Потому что квантовая механика как раз не формализована в достаточном объёме. Но! можно попробовать смоделировать "квантовую формальную систему" и работать через предсказательную силу модели. Да, не строго в плане "методологической чистоты", зато конструктивно. И вот физике куда важнее именно второе...
Эффективно смоделировать "квантовую формальную систему" можно только на квантовом компьютере, который сам является такой системой. Классический компьютер или клеточный автомат не смогут это сделать с разумным количеством вычислительных ресурсов. И предсказания всё равно будут вероятностными, с какой бы точностью мы ни измеряли начальные условия. Даже если появится формальная "мета-теория" квантовой гравитации, она в лучшем случае докажет непротиворечивость аксиоматики КМ, но будет включать свои невычислимые гёделевские истины.
Эффективно смоделировать "квантовую формальную систему" можно только на квантовом компьютере, который сам является такой системой.
Как знать... Некоторые сомнения одолевают меня на этот счёт - а вдруг и клеточные автоматы на что сгодятся? В математике, например, хватает неочевидных и контринтуитивных вещей - возможно что-то отыщется и для моделирования квантовых эффектов... Возможно это только сейчас кажется неразрешимой "проблематика наблюдателя", а потом отыщется математический аналог...
Вольфрам тоже не верит в квантовое превосходство, но при этом воспроизводит своими многоканальными графами многомировую интерпретацию Эверетта. Думает, если он доказал тьюринг-полноту правила 110, то на этом автомате можно весь Мультивёрс вычислить. Можно, но какой ценой! Мы же нейросети на клеточных автоматах не обучаем, а используем для этого всё более мощные чипы. Так зачем моделировать на клеточном автомате квантовые процессы, если для этого лучше подходят кубиты?
Так зачем моделировать на клеточном автомате квантовые процессы, если для этого лучше подходят кубиты?
Это сейчас. Когда фундаментальная физика и без того в глубоком кризисе... ;)
Плюс я не столько про конкретные клеточные автоматы, а скорее про некий новый "мета-язык природы"...
Знаем мы этот "мета-язык" уже давно благодаря Джону Уилеру, "всё из бита" называется. Двоичный код, бинарные оппозиции, да/нет. Но он работает только на макромасштабах, где биты можно копировать. Квантовая физика запрещает клонирование, зато допускает суперпозиции и 100500 способов инверсии. Чтобы закодировать состояние даже одного кубита, нужна бесконечная строка битов. Или одно комплексное число. Использовать для этого гиперграфы и клеточные автоматы - всё равно что программировать машинным кодом, принципиально игнорируя высокоуровневые языки.
Я вам про некую принципиально новую абстракцию, вы мне про "плавали-знаем"... Почему вы (и не только) в разговоре о футурологических изысканиях рассуждаете в рамках текущей научной парадигмы?
Как вариант - куда более серьёзная топология (нежели та, которой оперируют современные физика и математика), которая позволяет с совершенно иной точки зрения взглянуть на структуру реальности?
Принципиально новое - всегда пожалуйста, быть может в основе всего не кубит, а нечто настолько экзотическое, что мы ещё не придумали математику для его описания. Или хотя бы многомерные браны. Но упрощать структуру реальности до элементарных клеток или графов - не лучшее решение в поисках "теории всего". Это не новая постквантовая парадигма, а возвращение к старой доквантовой.
Но упрощать структуру реальности до элементарных клеток или графов - не лучшее решение в поисках "теории всего". Это не новая постквантовая парадигма, а возвращение к старой доквантовой.
Не соглашусь. Я вот на базе "Жизни" Конуэя придумал несколько визуализаций, которые своей наглядностью помогаю понять (человеку не владеющему темой) некоторые аспекты современной физики - ограничение скорости света, интерференция и т.п.
Т.е. даже в простейшем клеточном автомате запрятаны многие метафизические концепты. Плюс в процессе их исследования всплывают совсем неочевидные явления - это тоже может помочь "открыть глаза". Ведь большинство "физических затыков" своими корнями уходят ещё в древнегреческие трактаты...
Не спорю, в качестве игрушечной модели клеточный автомат полезен, как минимальная полная по Тьюрингу система. Но одно дело запрограммировать глайдер в игре "Жизнь" или клеточно-автоматный конструктор фон Неймана, а другое дело - создать на практике самовоспроизводящийся механизм в 3D. Лучшим приближением к реальным объектам являются модели квантовой машины Тьюринга и универсального конструктора, они гораздо нагляднее для понимания современной физики.
Вы опять незаметно скатываетесь в типичную "когнитивную деформацию" - "раз мы живём в конкретную историческую эпоху, то и научный уровень этой эпохи надлежит полагать задающим принципиальную границу познания".
Я веду речь не про то, как лучше моделировать квантовые эффекты. Я про то, что возможно (и даже скорее всего) за квантовыми эффектами стоят более фундаментальные принципы. Или что возможно имеется и другая интерпретация этих процессов, более очевидная, но нам ещё неизвестная.
И вот подсветить эти принципы или интерпретировать имеющиеся иначе, как раз и могут помочь клеточные автоматы...
Границу познания задаёт вычислительная мощность универсального компьютера, которым мы познаём. В 1985 г. Дойч и Вольфрам показали, что все более-менее сложные физические системы эквивалентны по мощности (Тьюринг-полные). Тезис Дойча-Вольфрама не зависит от уровня развития науки в нашу историческую эпоху. Даже если будет открыта более фундаментальная субквантовая физика и построен квантово-гравитационный компьютер, он не сможет обойти предел Тьюринга и вычислить больше, чем классический или квантовый компьютер. Клеточный автомат уже дал подсказку, как физически возможна саморепликация и на каких принципах работают конструкторы. Я об этом как раз статью пишу.
Гегель есть могильщик философии. Он покончил со всеми философиями. Это было констатировано еще в 19 веке. Он выявил Основы научной формы мышления (или стал ее основателем). В основе мироздания, как это вытекает из его понятий, лежит предельный пласт реальности с его набором инструкций (предписаний) по которым все направлено возникает, развивается и исчезает, переходя в другое. Поэтому Гегель - цитую Гегеля - поставил перед наукой и человечеством задачу исчислить Бога. Этот предельный пласт реальности с его набором инструкций пронизывает все.Гегель вышел за пределы всех ограничений, наложенных природой на человека форм мышления, последовательно сменявших друг друга на протяжении его истории. Эти Основы научного мышления позволяют работать в русле истины, но это нигде не преподается, ни в вузах, ни в университетах, и из-за изложения в его произведениях, а возможно из-за нечетких переводов его текстов, работы Гегеля остаются трудно доступны для среднего человека и доступны единицам. Естественно, что знание выявленой им формы мышления привело бы к быстрому созданию настоящего ИИ, работающего в русле истины и устанавливающего истину.
Как человек, потративший на Гегеля некоторое количество времени, могу сказать, что там у Вольфрама раскрыто от силы пара гегелевских категорий из первой книги. И те не выведены, а просто взяты из воздуха, так дела не делаются.
И вообще, мало кто наследовал именно Гегеля, разве что Зиновьев со своими "логиками".
Таким образом, Вольфрам снимает кантовскую антиномию "познаваем/непознаваем". Мир познаваем, но не сжимаем. Мы не можем предсказать результат сложного вычисления быстрее, чем оно произойдет в реальности. Это означает, что сама реальность и есть тот самый вычислительный процесс, который нельзя сократить. Гёделевская неполнота становится формальным выражением вычислительной неприводимости на уровне логики. ...
Кант обнаружил границу: разум упирался в антиномии. Вывод: мир вещей-в-себе непознаваем.
Где вы тут увидели противоречие с Кантом? Реальность "вещей в себе" ("вещей самих по себе") у Канта не познаваема фактически по определению, но с феноменальной стороны нет предела их познания всеми доступными методами, эмпирическими и рациональными, включая математическими. Это квинтэссенция его трансцендентальной философии познания. Возможно Вольфрам пришел к тому же самому не познаваемому, как "не сжимаемому" с математической точки зрения. В этой статье автор пришел к подобному заключению, хотя трудно сказать насколько корректны его доказательства, см. комент с пояснениями (еще по теме со ссылками).
Что касается Гегеля, то с точки зрения критического подхода Канта, он просто догматизировал многие положения его философии, абсолютизировал, включая антиномии и синтез. С чем Кант боролся. Превратил из познания человеком со всеми его сложностями в познание неким абсолютным духом, не смотря на декларируемые диалектические принципы. Это характерно для многих его последователей. Они просто испугались его размаха, тогда не было необходимых научных знаний подтверждающих его подходы, он многое предвосхитил, т.к. сам был естествоиспытателем, а не только философом. Сейчас такие знания появляются, и в целом подтверждают его предвидения, особенно в когнитивных исследованиях.
Суть концепции в следующем:
Вселенная (и любые сложные системы в ней) является вычислительным процессом.
Существуют процессы, для которых не существует "короткого пути" к результату.
Чтобы узнать состояние системы в будущем, вы не можете использовать упрощенную формулу. Вы обязаны прожить или просчитать каждый шаг эволюции этой системы.
В этом свете теорема Гёделя о неполноте перестает быть трагедией познания. Утверждения "g" и "не-g", о которых говорил Гёдель - это не признак дефекта логики. Это признак того, что для данных условий не существует сжатого описания истины.
Гёдель вёл речь не о Вселенной и физике, а об арифметике. Как с этим соотносится тезис "Чтобы узнать состояние системы в будущем"? Как вы в арифметику запихнули понятие времени? Как вообще понятие времени интерпретируется Вольфрамом - он принял это как аксиому, которую можно вычислить? Рекурсией запахло ;)
Истина существует, но она "размазана" по времени вычисления.
А почему же Альфреда Тарского и его "теорему о невыразимости истины" не упомянули? ;)
Стивен Вольфрам как преемник Канта и Гегеля