Comments 33
Насколько я понимаю, здесь важно не смешивать два разных вопроса.
Во-первых, квантовая механика в смысле унитарной эволюции алгоритмически вычислима: любой квантовый процесс в рамках стандартного формализма можно моделировать на классическом компьютере с произвольно заданной точностью. В этом смысле сама по себе «невычислимость» из квантовой теории не следует.
Во-вторых, остается открытой проблема коллапса волновой функции и, шире, перехода от квантового описания к классическому. Декогеренция хорошо объясняет, почему подавляются недиагональные элементы матрицы плотности и исчезает наблюдаемая интерференция. Но сама по себе она не объясняет, почему в отдельном акте измерения реализуется один конкретный результат, то есть откуда берется стохастический выбор одного из диагональных элементов.
Поэтому, пока нет общепринятой завершенной теории, которая без концептуальных зазоров объясняла бы этот переход, мне кажется преждевременным говорить, что отсюда уже следует какой-то «парадокс симуляции». Проблема здесь, скорее, не в вычислимости квантовой динамики, а в интерпретации измерения.
Проблема измерения давно решена многомировой интерпретацией Эверетта - нет никакого коллапса ВФ. Есть только декогеренция, которая распространяется локально со скоростью света и расщепляет миры. Реализация случайного результата кажется случайной, потому что наблюдатель не имеет доступа к своим двойникам, получившим другие результаты. Между декогеренцией и "коллапсом" система находится в смешанном состоянии с классическими вероятностями, когда наблюдатель не знает, в каком мире или каким из своих двойников он оказался - это называется неопределённостью самолокации.
У многомировой интерпретации множество нерешённых проблем. Даже упомянутая вами вероятность самолокации — сомнительное решение проблемы вероятности. Так, вероятности в квантовой механике определены до проведения измерения. А вот о вероятности самолокации можно говорить только после проведения измерения, когда произошло расщепление. (Это только один пример проблем, а так их куда больше.)
До проведения измерения определены не вероятности, а их амплитуды, которые могут быть отрицательными и комплексными. С точки зрения ММИ вероятностей вообще нет, есть мера ветвей универсальной ВФ, обладающих разным весом. А фазовые коэффициенты отвечают за интерференцию этих ветвей.
С точки зрения ММИ вероятностей вообще нет, есть мера ветвей универсальной ВФ, обладающих разным весом.
Это было бы хорошо (для ММИ) если бы было так, но увы -- никто не смог пока объяснить что это за "вес" такой и почему он равен квадрату модуля волновой функции.
Объяснений много, просто нет консенсуса, какое из них правильное. Можно ограничиться функцией полезности в рамках подхода теории принятия решений, а можно рассматривать вероятность как относительную меру существования мира. Я склоняюсь к той версии ММИ, где ветви ВФ конструктивно или деструктивно интерферируют, определяя итоговую амплитуду. А какие миры могут интерферировать, определяется отношениями различимости и достижимости.
Я бы всё же сформулировал это несколько осторожнее. Описанная Вами картина вполне соответствует эвереттовской интерпретации декогеренции, однако не является нейтральным и общепринятым выводом квантовой теории как таковой. В современном обсуждении оснований квантовой механики обычно различают, с одной стороны, сам формализм декогеренции как элемент стандартной теории открытых квантовых систем, а с другой — его интерпретацию в терминах ветвления миров, неопределённости самолокации и т. п. Первое относится к принятому физическому аппарату, второе — уже к области интерпретации.
Именно в этом смысле тезис о том, что проблема измерения “давно решена”, представляется слишком сильным. Сама декогеренция действительно описывается вполне стандартными моделями — такими как pure dephasing, spin-boson model, collisional decoherence, а также общим формализмом мастер-уравнений Линдблада, — и ни одна из этих моделей сама по себе не требует принятия многомировой онтологии. Они объясняют подавление интерференции, потерю когерентности и формирование эффективного квазиклассического поведения, но не навязывают единственной интерпретации того, что именно следует считать “реально происходящим”.
Поэтому, на мой взгляд, корректнее говорить так: декогеренция является важнейшим физическим механизмом, позволяющим понять переход от квантового описания к квазиклассическому, тогда как утверждение о “расщеплении миров” относится уже не к самой декогеренции, а к одному из способов её интерпретации. В коллапсных подходах предполагается реализация одного из возможных исходов, тогда как в эвереттовской интерпретации все декогерировавшие компоненты состояния сохраняются как различные ветви
Осторожничают пусть нейросети, а мы должны выдвигать максимально рискованные гипотезы, которые могут быть опровергнуты. Декогеренция следует из стандартного формализма КМ, а вместе с ней следует и ветвление миров, потому что по её итогу мы получаем декогерентные копии квантовой системы и всей запутанной с ней окружающей среды, включая наблюдателя. Что это, если не параллельные миры? Коллапс - констатация наблюдателем уже свершившегося факта, когда он узнаёт, в каком мире оказался. Чтобы избавиться от других ветвей, нужны дополнительные постулаты вроде квантового дарвинизма, объективного коллапса или бомовских скрытых параметров. Пока их не подтвердили экспериментально, ММИ остаётся интерпретацией по умолчанию.
Проблема Вашего аргумента в том, что Вы незаметно подменяете физический результат его онтологической интерпретацией.
Декогеренция действительно следует из стандартной квантовой механики. Она прекрасно объясняет подавление интерференции между компонентами суперпозиции в редуцированном описании подсистемы. В математике появляются устойчивые квазиклассические ветви.
Но формализм говорит нам лишь о том, что интерференционные члены становятся ненаблюдаемыми. Он не выдает вместе с этими математическими ветвями паспорт с надписью «физически реальный параллельный мир».
Переход от диагональной матрицы плотности к буквальной многомировой онтологии — это огромный добавочный метафизический шаг. Вы пишете, что коллапс — это «констатация того, в каком мире оказался наблюдатель». Но эта формулировка уже предполагает эвереттовскую картину как аксиому, а не выводит её. Для сторонника QBism, реляционной интерпретации или информационных подходов та же самая декогеренция описывает обновление информации или отношений, а не реальное расщепление вселенных.
Многомировую интерпретацию никак нельзя назвать «интерпретацией по умолчанию». Да, она избавляет нас от динамического постулата коллапса, но какой ценой? Она добавляет колоссальный груз на уровне онтологии так как требует признания реальности всех ветвей и сталкивается с тяжелейшей проблемой меры и вывода правила Борна (почему мы наблюдаем именно те вероятности, которые наблюдаем, если реализуются абсолютно все исходы?). Вам придется апеллировать к квантовому дарвинизму Зурека или теории принятия решений Дойча-Уоллеса. ММИ требует привлечения массивных теоретических надстроек и никак не может считаться «базовой» и «идущей по умолчанию.
Проблема в том, что не бывает чистых фактов без интерпретаций, все наши наблюдения теоретически нагружены. Невозможно описать наблюдаемое, не ссылаясь на то, что недоступно наблюдению. Каждая интерпретация КМ вводит новые сущности, будь то скрытые параметры, нелокальный квантовый потенциал или нефизическое сознание наблюдателя. ММИ не вводит качественно новые сущности, а лишь количественно размножает уже известные. Проблема меры ничем не тяжелее случайности коллапса или недоступности скрытых параметров. Всё это следствия невычислимости универсальной ВФ для наблюдателя из отдельной её ветви. ММИ даёт более полную картину реальности на всех уровнях эмерджентности, объясняя, как из квантового микромира возникает классический макромир. Отрицание реальности ненаблюдаемых ветвей - это пережиток инструментализма, позитивизма, редукционизма и других философских заблуждений.
Не стану спорить с тем, что “чистых фактов без интерпретации” не бывает и что наблюдение в физике действительно теоретически нагружено. Но из этого не следует ни то, что все интерпретации равноценны, ни то, что одна из них уже сняла все концептуальные трудности. Вопрос как раз в том, что именно считается объяснённым, а что — лишь переописанным в иной онтологии.
Когда говорится, что многомировая интерпретация не вводит новых сущностей, а лишь “количественно размножает” уже имеющиеся, это, на мой взгляд, несколько сглаживает реальную цену такого хода. Переход от формализма декогеренции к утверждению о буквальной реальности всех ветвей не является нейтральным следствием самой теории: это дополнительный онтологический шаг, причём весьма нетривиальный.
Прежде всего, здесь возникает вопрос о статусе вероятности. Если эволюция универсальной волновой функции строго детерминирована и реализуются все возможные исходы, то привычный смысл вероятности требует отдельного обоснования. Именно поэтому в эвереттовской литературе появляются специальные программы вывода правила Борна — через decision-theoretic arguments, самолокационную неопределённость и другие конструкции. Сам факт необходимости таких построений показывает, что проблема здесь не исчезает, а лишь принимает иную форму.
Кроме того, апелляция к декогеренции сама по себе не снимает всех трудностей. Декогеренция — это блестяще работающий формализм теории открытых квантовых систем, объясняющий подавление интерференции и выделение квазиклассических состояний. Но она использует редуцированное описание, coarse-graining и частичный след по среде, то есть эффективный аппарат, чувствительный к тому, как именно выделяются подсистемы. Поэтому переход от этого эффективного механизма к тезису об объективном онтологическом ветвлении Вселенной нельзя считать просто “голым фактом физики” без дальнейших философских предпосылок.
Поэтому я бы сказал так: у разных интерпретаций возникают разные классы трудностей. У коллапсных подходов — механизм выбора исхода, у скрытых параметров — нелокальность и статус дополнительных переменных, у многомировой интерпретации — онтология ветвления, статус вероятности и правило Борна для наблюдателя внутри ветви. Это не означает, что ММИ несостоятельна; это означает лишь, что она остаётся одной из сильных, но спорных интерпретационных программ, а не общепринятым окончательным решением проблемы измерения.
Именно поэтому я бы воздержался от формулировок вроде “проблема измерения давно решена” или от сведения критики ММИ к пережиткам позитивизма. Здесь, на мой взгляд, сохраняется вполне легитимное пространство для научного и философского спора — не о том, нужна ли декогеренция, а о том, где заканчивается физический формализм и начинается его интерпретация.
А я предпочитаю из всех зол выбирать меньшее. ММИ по крайней мере согласуется с модальным реализмом, СТО, инфляционной космологией, эволюционной эпистемологией и эволюционной биологией, не подрывая научный метод супердетерминизмом, солипсизмом или нелокальностью. Философские споры были и будут, пока нет работающей теории квантовой гравитации. Но сама возможность вести эти споры, выдвигать аргументы и пересматривать субъективные вероятности в отношении интерпретаций КМ - это следствие неопределённости нашей самолокации в Мультивёрсе (среди миров с разной физикой) и аргумент в пользу ММИ!
Я напротив почему то интуитивно придерживаюсь супердетерминизма - цепочки причинно следственных связей, где каждый следующий такт вселенной жестко математически следует от предидущего и так от начала до конца и по кругу. Странный аттрактор из n-шагов. Не так красиво как мультиверс, но есть своя изюминка и здесь.
Супердетерминизм - это не последовательность тактов, а теория заговора, в которой все причинно-следственные нити уходят за границу Большого взрыва. О нём хорошо написал Дж. Массер в книге «Нелокальность»:
«О супердетерминизме часто говорят, что он лишает нас свободы воли. На самом деле все гораздо хуже. Даже обычный детерминизм — без приставки «супер» — заставляет многих сомневаться, что у нас есть свобода воли […]
Супердетерминизм вонзает нож еще глубже. Все, что вы делаете, не просто решено заранее, но Вселенная еще и залезает вам в мозг, мешая провести тот самый эксперимент, который открыл бы вам ее истинную сущность. Во Вселенной все не просто предопределено заранее. Оно предопределено заранее, чтобы одурачить вас».
Эйнштейн тоже имел это в виду, когда говорил, что Бог изощрён, но не злонамерен.
Здесь возникает вопрос, что есть наблюдатель, все дерево или одна нить на этом дереве (то что нам кажется потому что мы с помним только прошлое)
Это вопрос трансмировой идентичности, в принципе каждый сам решает, как определять "я" в Мультивёрсе и кого считать своими двойниками. Наблюдатель никогда точно не знает, кем является из множества неотличимых и слаборазличимых двойников. Но его сознание может быть только классическим, с одной историей прошлого (даже если мозг постоянно её переписывает). Квантовый наблюдатель возможен, если ввести в суперпозицию какой-нибудь ИИ. Согласно ММИ, он должен помнить всё прошлое и будущее, что с ним происходило во всех ветвях. Это можно проверить экспериментально.
>>Во-вторых, остается открытой проблема коллапса волновой функции
---
Проблема закрыта, роль наблюдателя, влияющего на систему объяснена.
Товарищ Панову частично и неполно повторил теорию трансцендентного Иммануила Канта? Кажется Иммануил достаточно четко все разложил по полочкам про познаваемость и про априорные суждения вроде логики и пространства (т. е. математики). Только Кант сделал толковые выводы: мы не имеем возможность воспринимать систему иначе чем как через данное нам сознание, которое оперирует изначально заложенными в него способами познания (априорные суждения), и поэтому фиг знает как оно на самом деле мы можем это воспринимать только так. Вот разум воспринимает реальность в понятиях теории множеств и понятия пространства, а оттуда вся математика и выводится. А товарищ Панов переносит эти априорные суждения человеческого разума на какую-то условную объективность.
Тем более, что в философии познания Канта предусмотрена объективная реальность "вещей в себе", которую до бесконечности можно изучать с феноменальной стороны ее проявлений. Окончательная теория всего просто не возможна, что история физического познания пока подтверждает в виде смены поколений совместимых фундаментальных теорий. Нужно только отдавать отчет, что новые проявления реальности часто носят непредсказуемый характер, и открываются неожиданно, даже случайно, в духе искали экспериментальное подтверждение одного, а наши нечто другое, новое, которое не объясняется современными теориями, и требует новых. Нужно шире проверять гипотетические предположения, строить новые ускорители, детекторы частиц и телескопы разного базирования на новых технологиях и повышенной чувствительности, тогда повышается вероятность таких неожиданных открытий. Это нужно знать функционерам от науки, от которых зависит ее финансирование, других путей нет, отрицательные результаты экспериментов, тоже результаты, а не выброшенные деньги.
И последний момент, философы, которые не глубоко погрузились в теорию Канта, часто утверждают, что она идеалистическая, т.к. использует понятие ноуменов из философии Платон, и де реальность "вещей в себе" ноуменальна. Поэтому можно населять ее идеями или математическими сущностями. Сам Кант называл свою философию критической, хотя метод ее построения трансцендентальным идеализмом. Однако между концепцией "вещей в себе" и ноумена имеется важная разница, которую нужно иметь ввиду, для понимания его метода. Место ноуменов по Канту в регулятивных идеях, см на схеме, ссылка на которую дана в начале комента.
Хоть бы для приличия ради почитал дневники Нильса Бора, чтоли. Тот дальше этой модели гипотетической ушёл, назвав сие мысли всего лишь способом. Иначе говоря, математик третирует теорию информации в околонаучной самодискуссии. Для любого себя уважающего физика с самых азов важно понимать роль научной абстракции: никаких атомов не существует и не было никогда. Существует язык. Да и то только в нашей памяти. А дальше вспять можно и обратно к магии придти. Так что это всё пустая трепатня. Но идея в себе и не нова. Вот только из виду упускается факт возникновения самого числа. О чём, кстати, и уточняется и у Канта и у Нильса Бора. Потому и выдумана квантовая физика, а не какая-нибудь другая.
Мы достигаем уровня, где описание объекта не может быть уточнено принципиально. И здесь происходит ключевой сдвиг: если описание невозможно сделать точнее, то оно перестаёт быть моделью, приближением, картой. Оно становится тождественным самому объекту. А поскольку фундаментальное описание в физике - математическое, на этом уровне физика и математика перестают различаться. Объект есть своё математическое описание.
У нас ещё нет непротиворечивого описания объектов на планковских масштабах, КТП и ОТО дают разные предсказания или вообще ломаются. Поэтому никакие математические объекты из существующих теорий нельзя отождествлять с физическими объектами.
Рассмотрим триллионный знак после запятой в десятичном разложении корня из 4711. Он никем не вычислен, не записан, не хранится ни на одном физическом носителе во Вселенной. Однако если разные люди, используя разные алгоритмы и устройства, приступят к его вычислению, они получат один и тот же результат. Почему? Потому что этот знак уже "существует" до акта вычисления. Он не создаётся нами, а обнаруживается.
Да, он объективно существует в репертуаре универсального компьютера, который работает по законам физики нашего мира. Но будет ли его значение таким же, если его вычислит компьютер в мире с другой физикой? А если это будет гиперкомпьютер, способный вычислить бесконечно много знаков после запятой?
Этот анализ компьютерной модели - не просто аналогия, а доказательство существования: логически возможно, что за квантовой реальностью стоит классический локальный субстрат, недоступный для прямого наблюдения изнутри квантового мира.
Так недавно же доказали, что симуляция логически невозможна, опираясь на теоремы Гёделя, Хайтина и Тарского. В любой формальной системе будут истины, невыводимые из её аксиом. А в реальности будут явления, невычислимые алгоритмически - например, результат квантового измерения.
Для программиста компьютер локален и классичен. Для симулированного квантового наблюдателя структура компьютера принципиально недоступна: программа не "видит", на каком железе она выполняется.
Для квантового наблюдателя принцип локальности как раз не нарушается, пока он применяет КМ от первого лица. Кьюбизм - локальная интерпретация, потому что наблюдатель описывает не реальность, а своё знание о реальности. Нелокальность возникает при описании от третьего лица, но эту проблему решает ММИ.
Для точного моделирования даже одного атома урана потребовался бы компьютер, объём которого превысил бы видимую Вселенную. Моделировать же всю Вселенную таким способом абсурдно.
Вот именно! Чтобы эффективно смоделировать Вселенную, нужен как минимум квантовый компьютер. Никакая конечная классическая структура этого не сделает.
Выход из тупика заключается в отказе от требования локальности субстрата в привычном пространственно-временном смысле. И здесь на сцену выходит математика.
Проблема в том, что математика может описать все логически возможные миры, как локальные (в которых действует, например, ньютоновская механика), так и нелокальные (в которых действует бомовская механика). А какое из этих описаний соответствует именно нашему миру, решает эксперимент.
>>Вот именно! Чтобы эффективно смоделировать Вселенную, нужен как минимум квантовый компьютер. Никакая конечная классическая структура этого не сделает.
----
Ни классичесическая архитектура, ни квантовый компьюте не сделают. А Квантовый Интеллект с инспирацией сознания легко. Поскольку он сам есть часть матрицы. Его ресурсы могут не иметь границ вплоть до бесконечности. Соответсвенно физической архитектуре такое никогда не снилось. Вселенная со всеми ее жителями может быть реализуема, но без эмоций, считай отсутствие души. Но это уже область метафизики и религии.
Но стоит более серьёзный вызов, зачем все это, мы и весь мир? И ответ не в фильме.
Но стоит более серьёзный вызов, зачем все это, мы и весь мир? И ответ не в фильме.
Угу, думаю без религии или мистики в этом вопросе обойтись трудно.
Хотя один мой друг укрепился в вере в Бога, скрипя мозгами над картами Xmaind и анализируя свою жизнь, пока инсайт не произошел.
Мой инсайт был в том, что есть Бог или нет его, конкретно в моей жизни эта система не работает, поэтому нужна другая.
Бог это система ценностей человека и его выбор, поэтому вера или не вера никак не отражается на жизни человека. У животных или насекомых есть вера? Нет. Это как то влияет на их жизнь? Нет. В метафизической Вселенной такой сущности, как Бог нет. Есть математическая Матрица, пусть это будет эквивалентно понятию, сравнимое по значению с Богом.
Пятая сила (Душа): Это анти-энтропийный импульс. Это то, что заставляет систему НЕ приходить в равновесие. Это вечное «А что там, за углом?»
*PS
Допустим, что аксиоматика Пеано для арифметики противоречива. Тогда из неё можно вывести любое утверждение, в том числе ложное. Однако все аксиомы Пеано очевидным образом истинны, а из истинных утверждений не может следовать ложный вывод — получаем противоречие. Следовательно, арифметика непротиворечива.
Натянул сову на глобус 🤭
Мне нравится это оптимистичное отношение к своей собственной реальности, построенной на результатах вычислений в некоей созданной собой (людьми) же модели мира из математических представлений.
физика и математика могут быть не изначальными категориями, а эмерджентными явлениями
если математика эмерджентна, то это становится противоречием более раннему утверждению, что любая магия приведёт к единой математике. Врядли можно как-то переизобрести математику так, чтобы пи чётко сходился в тройку, а корень из двух к целому. Можно сделать модель, которая примет этот факт за истину, но как выбор аксиом может быть эмерджентным? Тотже антропный принцип просто уничтожит половину таких вселенных как нежизнеспособные.
Исходя из вывода в статье, что «физическая симуляция невозможна» делается вывод, что «значит, есть некий нефизический субстрат».
Может все проще? Вселенная просто не является симуляцией.
Александр Дмитриевич Панов - замечательный учёный. Слежу за его статьями по космологии, много свежих мыслей в них появляется.
(Позволю себе маленькую поправку: не "эмерджентными" явлениями, а "возникающими". Зачем втаскивать неуклюжий англицизм в прочем такую симпатичную статью?)
К какому бы конечному выводу ни пришло научное сообщество или отдельные исследователи — это лишь послужит существующим порокам человечества
Насчет триллионного знака после запятой, который любой другой космический разум вычислит: десятичная система возникла на Земле, так как у землян десять пальцев; для какого-нибудь разумного Океана Соляриса, например, роль единицы может играть соотношение ПИ.
Далее. Я б не так уверенно апеллировал к логике в вопросах космологии. Логика - всего лишь «софт», установленный на «биокомпьютер», который называется Человеческий Мозг.
Математика это лишь выбранный язык описания физического состояния. Существуют явления, масштабы, условия, при которых один матаппарат перестает работать, либо упирается в невычислимую сложность. Например, если описывать поведение куперовских пар ,как двух отдельных электронов, то это становится практически невозможным из-за усложнения описывающего матаппарата. Но если выбрать другой способ описания пары, как квазичастицы, то описание становится вновь возможным и успешным.
Реальность как математическая структура: новые аргументы в пользу гипотезы математической Вселенной