Comments 13
Требовалось что‑то более глубокое.
Этим «чем‑то» оказался CMF, который некоторые члены группы Каминера представили в 2023 году. Шалит называет его «швейцарским армейским ножом» для математики...
Попытка быть "научно-популярным" и сюсюкаться с читателем приводит к тому, что статья становится пустой. Всё что можно понять - где-то есть магия, но мы вам не скажем
Полностью согласен. Ну да, это перевод, и по-английски так же мало содержателен. Из плюсов - заголовок не кликбейтный, соответствует сути.
Чем можно было пополнить статью:
- исходная статья: https://arxiv.org/pdf/2502.17533
- много использовался ИИ, в статье есть подробности (по-видимому, будут подавать на NeurIPS),
- изучалась скорость "сходимости" последовательностей (как я понял);
- таблица кластеров - на с. 57 статьи (Таблица 15), сами формулы на с. 60 (таблица 16),
- опять же - как я понял - "главный" кластер № 44 имеет вид
и связан с формулами вида
(их там несколько похожих формул)
А, да, в самой статье тоже несколько классных картинок есть.
P.S. на полное понимание статьи из arXiv не претендую.
Оно ещё и за пэйволом спрятано
Реклама на Ютубе экономит мою жизнь сильнее, чем объяснения в этой статье
Разделите окружность любого круга
Может «разделите длину любого круга»
Так не увидел - чем же они связаны? И что там за структура?
Все формулы однозначно как-то связаны, ведь они считают одно и то же число, описывают одно и то же явление - окружность и ее связь с прямыми линиями)))
Статья интересная. По мне - так очевидно, что все формулы связаны, т.к. в них изначально связь радиуса с Pi площади, объёма и т.д. и всего 2 принципа сходимости: к каждому бесконечному отрезку по отрезочку, либо один общий хвостик для всех. Ну и вангую: самое элегантное решение - 1 максимально общий для всех коэффициент, чтобы максимально упростить вычисление.
Интересно, что order-3 рекуррентности из Appendix B.6 этой работы на самом деле не являются “неприводимо третьего порядка”. Все три напечатанные order-3 рекуррентности (две для π, одна для константы Каталана) разлагаются — каждая является summation lift order-2 ядра. Ядра оказываются конкретными Apéry-like последовательностями (A036917 и числа Домба A002895), а для Каталана — специализацией квадрата гауссовой гипергеометрической функции. Все три возникают из одного механизма: симметрический квадрат гауссова CMF, в случае Домба — через Belyi pullback.
Математики нашли неожиданные связи между разными формулами для вычисления числа пи