Программирование на калькуляторе / Хабр

Здравствуйте, хабражители. Думаю, многие из вас слышали о программируемых калькуляторах (а некоторые даже использовали их). Как ни странно, здесь я не нашел ни одной статьи, рассказывающей о такой интересной вещи, и поэтому решил восполнить этот пробел и рассказать об основах программирования на калькуляторах.

Некоторое время назад я нашел у себя в кладовке старый «Электроника МК-61», принадлежавший моему папе. Естественно, я не мог упустить такой шанс освоить не совсем «стандартное» программирование на калькуляторе. (В случае, если у вас нет программируемого калькулятора, вы можете скачать эмулятор здесь)

Память

Прежде всего необходимо понять, как устроена память в этом калькуляторе. В распоряжении пользователя имеется 4 стековых регистра: X, Y, Z, T. Содержимое регистра X всегда показывается на экране (в режиме расчетов), ввод чисел тоже идет в него. По сути, стековая память после включения калькулятора выглядит так:

T  0
Z  0
Y  0
X  0

Для помещения чего-либо в стек используется клавиша [В↑]. Она копирует содержимое регистра X в регистр Y, значение регистра Y в Z, Z в T, а значение, находившееся в T теряется. То есть, если перед нажатием на кнопку [В↑] в регистрах были значения

T  5
Z  8
Y  14,5
X  6

,

то после значения станут

T  8
Z  14,5
Y  6
X  6

Кроме того существует команда, позволяющая циклически сдвинуть все значения регистров: T в Z, Z в Y, Y в X, X в T. Для этого нужно нажать [F] [.].

Команда [] меняет содержимое регистров X и Y местами.

Команда [CX] стирает содержимое регистра X.

Помимо стековой памяти, в калькуляторе есть 15 адресуемых регистров (RG0-RGE). Для работы с ними используются клавиши [X→П] и [П→X]. Первая команда помещает содержимое регистра X в соответствующий адресуемый регистр. Например, последовательность команд [4] [X→П] [0] помещает в регистр RG0 число 4. Вторая команда, как вы уже догадались, копирует содержимое адресуемого регистра в регистр X. То есть [П→X] [0] поместит в X число 4.

Важно помнить, что после выключения калькулятора значения всех регистров стираются.

Расчеты

Главное, что необходимо знать перед началом расчетов — в МК-61 используется обратная польская нотация (ОПН). Если нам нужно совершить какую-либо унарную операцию, она совершается над числом, находящимся в регистре X. При этом значения других регистров не меняются. Бинарные операции осуществляются над содержимыми регистров Y и X (именно в таком порядке). Значение результата помещается в X, Z помещается в Y, T копируется в Z. Предыдущее значение регистра X помещается в служебный регистр X1. Таким образом, если нам нужно посчитать банальное 2 + 3 (в ОПН 2 3 +), то нужно нажать на калькуляторе клавиши: [2] [В↑] [3] [+]. При этом значения регистров меняются следующим образом:

До всех операций:

T  8
Z  14,5
Y  6
X  0

После нажатия клавиш [2] [В↑] [3]:

T  14,5
Z  6
Y  2
X  3

После нажатия [+]:

T  14,5
Z  14,5
Y  6
X  5

Попробуем провести чуть более сложные вычисления, например, (15 + 2 / 5) * 7 + 10. В ОПН это выражение можно записать так: 15 2 5 / + 7 * 10 +. Для того, чтобы это посчитать на калькуляторе, мы должны нажать клавиши: [15] [В↑] [2] [В↑] [5] [/] [+] [7] [*] [10] [+].

Программирование

Так, ну а это уже интереснее :). Для перехода в режим программирования нужно нажать [F] [ВП]. На дисплее появятся 00. Это означает номер текущей команды. Вообще, программа в МК-61 представляет собой последовательность команд, необходимых для решения задачи. Обычно это арифметические операции, цифры, иногда специальные коды циклов и ветвлений. Всего программа может состоять не более чем из 105 команд, которые нумеруются от 00 до 99. Для ввода команды необходимо нажать соответствующую ей клавишу. Вот таблица соответствия кодов и клавиш калькулятора:

В режиме программирования видно 3 последних введенных операции. Например
02 01 0E 06 на дисплее означает:

06 — адрес следующей вводимой команды
0E, 01, 02 — три последовательные команды, расположенные соответственно по адресам 03, 04, 05.

Основы

Разберем простейшую задачу нахождения площади круга по формуле πr². Для того, чтобы калькулятор решил эту задачу, введем следующие команды в режиме программирования ([F] [ВП]) (будем считать что радиус окружности находится в регистре RG1):

// Первые две цифры — адрес команды, потом нажимаемые клавиши
00  [П→X] [1] // Вызываем значение регистра RG1 в регистр X (61)
01  [F] [*]  // Возводим в квадрат радиус (22)
02  [F] [+]  // Вызываем в X пи (20)
03  [*]  // Перемножаем содержимое X и Y (12)
04  [С/П]  // Специальная команда для останова (без нее программа не остановится) (50)

Вот и все. Теперь мы должны перейти в режим вычислений с помощью команды [F] [/-/], а затем нужно нажать клавишу [В/О] для перехода к началу программы. Занес��м число 5 в регистр RG1 ([5] [X→П] [1]) и нажмем [С/П] для начала выполнения. После того, как калькулятор пройдет все шаги, на экране должно появиться число 78,539815 — площадь круга с радиусом 5.

Безусловный и условный переходы

С помощью команды [БП] (51) можно осуществить безусловный перезод (goto) по нужному адресу. Для этого в режиме программирования нужно нажать [БП] а затем две цифры адреса, по которому мы хотим перейти. Когда калькулятор при выполнении программы дойдет до этого оператора, он продолжит выполнение уже с команды по указанному адресу. Например:

...
10  [F] [-]  // 21
11  [БП]    // 51
12  [4] [2]   // Адрес перехода (42)
...
42  [+]    // 10

В данном случае после шага 12 калькулятор перейдет сразу к шагу 42.

Условный переход гораздо полезнее. Для осуществления условного перехода существует 4 команды: [X >= 0], [X < 0], [X = 0] и [X != 0]. С помощью этих команд проверяют содержимое регистра X на выполнения условия. В случае, если условие не выполняется, управление переходит к адресу, указанному после оператора, иначе (если условие выполняется) адрес игнорируется и программа продолжает нормально выполняться далее. Например:

...
09  [F] [*] // 22
10  [F] [ШГ←]  // "if (X == 0)" (5E)
11  [4] [2]   // В случае, если условие ложно, переходим по адресу 42 (42)
12  [+]      // В случае, если X = 0 (10)
...
42  [4]    // 04

Циклы

Циклы можно реализовать с помощью команд условного перехода, но, кроме того, для организации циклов в МК-61 используются команды L0-L3 ([F] [П→X], [F] [X→П], [F] [БП] и [F] [ПП]). Эти команды оперируют с содержимым регистров RG0-RG3 соответственно. При каждом выполнении команды цикла из содержимого соответствующего регистра вычитается 1 и производится сравнение с нулём. Если содержимое регистра не равно нулю, происходит переход по адресу, записанному после команды цикла, если равно, то происходит переход к команде, следующей за адресом перехода цикла. Чтобы было понятнее, посмотрим на примере. Будем считать факториал числа, находящегося в регистре X.

// В RG0 будем хранить счетчик цикла, в RG1 произведение.
00 [X→П] [0]  // Заносим значение X в RG0 - инициализируем счетчик цикла (40)
01 [1]             // Заносим 1 в X (01)
02 [X→П] [1]  // Инициализируем единицей значение RG1 - произведение (41)
03 [П→X] [1]  // Заносим в стек текущее значение произведения (61)
04 [П→X] [0]  // Заносим в стек текущее значение счетчика цикла (60)
05 [*]             // Перемножаем их (12)
06 [X→П] [1]  // Заносим результат в произведение (41)
07 [F] [П→X]  // L0 - уменьшаем счетчик на единицу и проверяем на равенство нулю. Если не равен... (5Г)
08 [0] [3]      // ...переходим к команде по адресу 03... (03)
09 [С/П]        // ...иначе - останов (50)

Заключение

Конечно, эта статья — далеко не полное руководство по программированию на МК-61. Интересующимся в более глубоком освоении этой темы рекомендую почитать инструкцию (pdf, 6 MB) к этому замечательному калькулятору.

Программирование на калькуляторе