Большую безопасность. На телефоне у тебя генерируется через определенное время новый код, который ты вводишь при входе в аккаунт помимо пароля. Т.е. даже если узнают твой пароль, без кода в твой акк войти не смогут.
там не смс, а просто высвечивается число в самой программе. у меня она работала, потом мне пришлось ее заново установить (я делал хард ресет на телефоне), и теперь она показывает номера, которые выдают ошибку, при попытке входа в аккаунт. как починить, не понятно. в справке написано, если не работает попробуйте другой способ авторизации (их там еще два дополнительных: голосовое сообщение или смс и специальный набор из 10 кодов, каждый код одноразовый, но этот набор можно создавать заново).
Вообще намного удобней, чем на FB, например. Т.к. есть код (при подходящей модели телефона), СМС, голос, бумажка с паролями и одноразовые пароли для приложений, которые не поддерживают код из СМС. Последнее особенно радует
Двухэтапная аутентификация Google в России