Фракталы в простых числах

[@bestxp]

О более полная версия этой статьи habrahabr.ru/sandbox/68846/ я так понимаю?

[@switlle]

Да уж… Посидел у речки называется :-)

[@Bronx]

Бросая в воду фракталы, смотри на фракталы, ими образуемые; иначе такое бросание будет пустым бросанием.

[@Vinchi]

Если элементарные частицы — фракталы, то какова их конкретная математика? И какие выводы могут быть?

[@andyudol]

Существует гипотеза, что вся вселенная фрактальна. И элементарные частицы, соответственно, тоже. Выводы очень интересны.
Плотность материи, энергии и всего остального тождественно равно нулю. Следовательно, вселенная не может расширяться. Следовательно, не было большого взрыва.

[@kenoma]

Не понял, почему это плотность материи или энергии вдруг тождественно нулю равна? У фракталов, как известно, дробная размерность, как, например, у прямой линии размерность 1, а у плоскости 2, то фрактал с размерностью, к примеру, 1.4 будет «дырявой» плоскостью, как изображено у автора данного поста. Или заключения о плотности всего и вся с этим не связано?

[@andyudol]

Не я автор гипотезы, извините. Я только зная о её существовании, не более.

[@nick4fake]

Я даже на знаю, как выразить свои чувства. Это одна из лучших статей на хабре! Особенно последняя картинка: даже не верится, что этот узор — правда.
Спасибо!

[@arilou_camper]

На Инь-Ян похоже, обратили внимание?

[@nick4fake]

Да, конечно.

[@alisey]

Какая прелесть! Особенно замкнутые области.

[@de_bill]

Волшебными красками математики по холсту воображения…

[@primepix]

А вы какие-либо математические труды по теме изучали? Я к сожалению сходу не вспомню всех деталей, но алгебраические и, как в вашем случае, геометрические фракталы достаточно хорошо описаны и скорее всего вы описали обычный фрактал какой-нибудь дробной размерности, т.к. очень уж все это похоже на снежки Кохха, драконы не помню кого и т.д.

Может быть здесь найдется кто-нибудь не с такими скудно-остаточными знаниями по фрактальной геометрии и математики как у меня и более полно прольет свет?

[@Valery4]

Определённо — торт!

[@Mac_Plus_Parts]

Фракталы — очень интересная и красивая тема. И насколько я знаю, до сих пор еще основательно не изучена. В институте был у нас такой предмет, но поверхностно. Нравился мне. Фрактальные антенны и средства фильтрации сигналов на их основе изучали. Препод еще рассказывал, что фрактальная тематика в оборонке изучается активно, в основном как средство маскировки, потому как все природное имеет в основном фрактальную структуру, и все техногеное, созданное человеком, резко отличается на этом фоне. Еще в 3d моделировании и сжатии изображений, слышал используются фрактальные структуры.

[@DrZugrik]

Очень похоже на расшитые славянские одежды одежды. Спасибо за статью, очень интересно!

[@slarionoff]

Красота! В детстве, помнится, я рисовал что-то подобное на листе в клеточку, но там линия была сплошная и было совсем не так интересно, как здесь!

[@KEKSOV]

Думаю, что автору и всем интересующимся вопросами вычислений, навеянных природными явлениями, будет интересно познакомиться с книжкой Стивена Вольфрама (это который Mathematica) A New Kind Of Scince

[@PoddyFries]

А там есть про такие типы фракталов?

[@AterCattus]

Интересно, как это можно обыграть в demo.

[@idg_dima]

Статья, конечно отличная, но в следующий раз будьте так добры, выбирайте не такие контрастные цвета =)

[@andyudol]

Очень интересно.

Похоже, эти узоры можно построить, как пересечение двух семейств взаимно перпендикулярных прямых.
Например, на первом рисунке. Смотрим на линии, отходящие от верхней стороны. Между всеми линиями одна клетка пропускается Первое семейство: линия начинается со штриха, потом два раза с промежутка, потом опять 2 раза с штриха и так далее. Второе семейство зеркальное.
Это можно изобразить в виде двоичного числа 1100. А ещё лучше в виде двоичной периодической дроби 0.(1100). Там поле 17Х13. Если разделить в двоичном виде 13 на 17, получится эта дробь?

Вообще, какой простор для анализа.
Попробовать строить узоры на аналогичном принципе на треугольных и других решётках. На других поверхностях, на цилиндре, например. Трёхмерный аналог.

[@andyudol]

Вот, построил в Инкскейпе по такому принципу:

[@ncix]

Патентуйте орнамент для простыней и наволочек!

[@MiXaiL27]

Патент для алгоритма? Плохая идея.

[@grep]

Эксперименты с модульной арифметикой:

картинки

JavaScript

[@indalive]

привлекает заголовок "Фракталы в простых числах", но в статье речь идёт о взаимно простых числах, что не одно и то же

[@Sirion]

Автор зазвездился маленько: http://fishki.net/1207755-fraktal-gerasimova.html
«Фрактал Герасимова», ишь ты.

[@webwarrior]

Кстати, насчет интерференционного рисунка волн на воде: в проекте sonicwater под сосуд с водой ставили динамик и снимали на видео поверхность воды под воздействием разных звуков. Тоже интересные узоры получаются.

[@drew]

В школе любил чертить в тетрадях этой техникой подобные узоры. Но вы — молодец, что развили эту тему до такой статьи.