О чем статья?

О междоменном отслеживании
О том, что если чего-то нет в официальной документации, то это не повод печалится, а повод добавить такую возможность.

Зачем передавать?

Чтобы не терять информацию о пользователе во время его перехода в платежную систему для совершения покупок, а также его походов по нашей экосистеме сайтов.

Почему без javascript?

Если нужно выполнить редирект пользователя после обработки логики запроса на сервере.
Google Analytics api и так хорошо документирован, а читать копипаст документации это не уровень хабра, не так ли?

Суть метода проста. Берем все куки вида __utm и передаем их, как параметры, в урле на другой домен. ~~Ничего не происходит. Расходимся.~~ Добавляем последним параметром __utmk, который является особым хешем всех остальных кук гугл аналитики. Поздравляю мы сделали, то что делаем функция _link в известном файле ga.js от Google Analytics.
И так если у вас переход на другие сайты обрабатывал контроллер, то вам не надо во все ссылки добавлять конструкцию вида:

onclick="_gaq.push(['_link', 'https://www.payment-system.com?contractId=example']); return false;"

Если нужны исходники формирования хеша для ключа utmk, прошу в github.
Далее история о процессе получения данного метода.

Передача треков Google Analytics сторонним доменам без javascript