Частное решение общей задачи электростатики

[tas]

В каком классе такое учат-то?

[mthps]

Могли бы вы пояснить как пришли к матрице финальной линейной системы — М? Эта же матрица отличная от «наброска матрицы линейной системы», возможно следует изменить обозначение?

Но не всё так плохо. При увеличении узлов эта фигурка сжимается

Тут подразумевается увеличение количества узлов?

[yaptro]

Могли бы вы пояснить как пришли к матрице финальной линейной системы — М? Эта же матрица отличная от «наброска матрицы линейной системы», возможно следует изменить обозначение?

Вы правы. Вечером исправлю.

Тут подразумевается увеличение количества узлов?

Опять же вы правы, спасибо.

[Valery35]

Как пожелание — сделать публикацию в более IT стиле — добавить ссылки на сайт авторов пакета и тп.
Если есть вариант решения в их общедоступном бесплатном сервисе www.wolframalpha.com/ — то совсем замечательно было бы.
Плюсанул всё равно — спецов по матмоделированию здесь хватает. Сам недавно теплопроводность на маткаде разбирал.

[mickvav]

Я так понимаю, что со сферой вы напоролись на стандартную проблему полюсов при построении декартовой сетки на сфере. Проблема старая и решают ее, как я понимаю, отказом от декартового представления и построением какой-нибудь триангулированной сетки на сфере с почти правильными треугольниками. Ссылку прямо сейчас не найду, но общая идея такая — берем, к примеру, октаэдр, вписываем в сферу, каждую треугольную грань бьем на правильные треугольники, через их вершины проводим радиусы описаной сферы и получаем треугольники на сфере.

[yaptro]

Интересная идея для частного случая сферы. Можно попытаться организовать автоматическое разбиение поверхности на примерно равные по площади участки.

[Anton_Menshov]

Если планируется использование FEM и до 3 значащих цифр, то можно использовать отображение куба в сферу.
Например, mathproofs.blogspot.ca/2005/07/mapping-cube-to-sphere.html

[yaptro]

Вы правы, конечно. Моё уравнение относится к рассмотренному частному решению.