Новый инвариант числа. Исследование натурального ряда чисел (НРЧ)

[@VAE]

Возможно, для кого-то это и так!

[@vilgeforce]

N=146214069195956124838212389007304950053080866809130307087874713779265234343693131570565737550069
P, Q какие будут?

[@VAE]

В работе не сказано, что автор владеет программой, формирующей специальные разбиения для инварианта. Работа предлагает новый подход к задаче факторизации на основе свойства чисел, не зависящих от разрядности N. Такой подход, по мнению автора, не потребует огромных затрат времени, как существующие на сегодня алгоритмы.

[@vilgeforce]

Ну вот я и интересуюсь, возможна ли демонстрация такого подхода на реальных примерах, да еще и с затратами времени менее 4 часов (как с указанным N, PQ мне известны). Если же нет — рано давать оценки эффективности и применимости. Если интересует, есть N на 240 цифр с известными множителями…

[@merlin-vrn]

Кого интересует мнение автора по поводу затрат времени? Интересует результаты измерений, а не «мнение». Взять число хотя бы из 200 десятичных цифр, разложить его с помощью GNFS и с помощью этого алгоритма, сравнить время выполнения, потребляемую память. А без этого статья — пшик.

[@VAE]

Думаю, что результат разложения с помощью GNFS числа из 232 десятичных цифр известен. Число объявлено в 1991г., а разложение получено и опубликовано в 2010. Для практических задач этот период как Вам покажется… Интересным? И таблица RSA-чисел не закрыта на сегодняшний день и известными методами еще долго не будет закрыта. Но дело не только в таблице. В теории чисел нет достаточно просто реализуемой обратной операции для произведения больших чисел.

[@merlin-vrn]

Да, мне это безусловно покажется интересным, если сделать разложение ДРУГИМ алгоритмом, и это будет быстрее, чем GNFS на том же железе.

Вы как раз говорите про другой алгоритм. И самое интересное — его прямое сравнение с GNFS.

[@eterevsky]

Осторожно: псевдонаучный бред.

[@paunch]

операция, обратная умножению чисел, на сегодняшний день неизвестна

Такая операция называется «разложение на множители» и она известна очень давно. С алгоритмами для этой операции полно трудностей, но с обычным умножением они тоже есть.

Рассуждения в целом не заинтересовали, было бы желательно увидеть пример для больших чисел.

[@VAE]

Работа не о разложении чисел, а о свойствах нечетных чисел, независящих от разрядности N. Может кто-то еще назовет такие свойства, пригодные для построения алгоритма факторизации. буду очень признателен. Признаки делимости и флексии числа мне известны, их можно не указывать.
N=
156990850663634073476879894506550365387727487822898319183114664595826026402982826779577321792181497875126889371710697075700365211976390974121597396773217291451724995222739139853628082284538243914318985632098530563113504453072836049605382169501484015285000700189169983940773309585838572032353797752750068828467.
Число N = pq содержит 309 цифр, p и q простые может быть и еще кто-то может его разложить.
P= 12529598982554632162311780110213575412833494855734791558868099861003973062363097345890398456019821276202240303566107139283068022361078864567613272509320069

[@merlin-vrn]

Если так, то ваша статья должна быть вдвое короче и без формулировок алгоритма разложения. Факторизация — слишком важная и интересная тема, чтобы при её упоминании кто-то пытался искать в статье что-то ещё.

[@VAE]

Комментарий ниже ошибочный (числа обрезаны), а за ним правильный. Это по моей неопытности получилось. приношу извинения всем, кто читает.

[@jrip]

Как-то это очень сильно наполнило «волшебный» алгоритм сжатия всего интернета на дискету.

[@VAE]

Работа не о разложении чисел, а о свойствах нечетных чисел, независящих от разрядности N. Может кто-то еще назовет такие свойства, пригодные для построения алгоритма факторизации. буду очень признателен. Признаки делимости и флексии числа мне известны, их можно не указывать.
N=

156990850663634073476879894506550365387

727487822898319183114664595826026402982

826779577321792181497875126889371710697

075700365211976390974121597396773217291

451724995222739139853628082284538243914

318985632098530563113504453072836049605

382169501484015285000700189169983940773

309585838572032353797752750068828467.

P=

125295989825546321623117801102135754128

334948557347915588680998610039730623630

973458903984560198212762022403035661071

39283068022361078864567613272509320069.

Число N = pq содержит 309 цифр, p и q простые может быть и еще кто-то может его разложить

[@valplo]

Высочайшие достижения нейтронной мегалоплазмы! Ротор поля наподобие дивергенции градуирует себя вдоль спина и там, внутре, обращает материю вопроса в спиритуальные электрические вихри, из коих и возникает синекдоха отвечания…
— Первое впечатление по прочтении. Хоть сам я просто школьник, но мне доводилось читать научные статьи, и я не разу не видел статьи, автор которой прикладывал бы столько усилий к тому, чтобы скрыть смысл от читателя. Был бы рад ошибиться.

[@VAE]

Смысл простой. Открыто новое свойство числа, независящее от его разрядности. Это свойство может быть положено в основу разработки быстродействующего алгоритма факторизации числа. Схема такого алгоритма предложена.

[@tagir_valeev]

Если кто-то всерьёз интересуется проблемами факторизации, могу порекомендовать лекции Черёмушкина Александра Васильевича:
www.ict.edu.ru/ft/002419/cherem.pdf
Там довольно глубоко изложена теория вопроса с точки зрения официальной науки (а не как у автора этого топика).

[@merlin-vrn]

Не используйте словосочетание «официальная наука», а то вас примут за фрика и вменяемые люди будут игнорировать.

[@okazymyrov]

В предлагаемом алгоритме решения задачи факторизации чисел самым сложным является шаг 2. Если ли у вас идеи как осуществить представление: kn/2=a+(a+1)+(a+2)+...+(a+t-1)+kд/2?

В противном случае это очередной тупик с нахождением целочисленых решений уравнения с двумя переменными. Могу прислать другой вариан изложенного вами материала.

[@VAE]

Идея есть и не одна, например, на основе анализа таблицы разбиений.В таблице всех разбиений числа 13 (инварианта числа N = 105) только разбиения (специальные) с номерами 53,70,94 и 101 описывают представление инварианта суммой номеров контуров, где от меньшего слагаемого (номера меньшего контура) берется половинка. Например, разбиение 53. 13 = 2/2+3+4+5
Необходимо построить алгоритм получения только специальных разбиений инварианта.

[@Cheater]

Кому необходимо? Читателям этого поста в качестве ДЗ?

Вы понимаете, что всего лишь сводите задачу к задаче эквивалентной сложности?