Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 35
Хе. Мне на тему СТО гораздо больше нравится другой парадокс: Есть бревно и сарай равной длины. Стреляем первым во второе. С точки зрения сарая, движется бревно, след-но, оно уменьшается, след-но в сарай оно влезет. С точки зрения бревна же, движется сарай, а значит уменьшается уже он, а значит бревно в сарай уже не влезет.
Ну это просто относительность одновременности, с точки зрения сарая момент когда передний край бревна достигнет его стены наступит позже момента, когда его задний конец пройдет дверь, и наоборот с точки зрения бревна. Если оба тела покоятся то эти моменты наступают оновременно, если движутся, то неодновременно относительно друг друга.
Решения (интересность и понятность не гарантируются)
1) Дело в человеческом восприятии проистекающем из вертикальной плоскости симметрии человека, если бы у человека имелась горизонтальная плоскость симметрии (представьте что из головы вверх идёт туловище и из него ещё выше ноги), то он бы ощущал зеркальный «переворот» и для горизонтальной плоскости. Т.е. никакой выделенности вертикальной плоскости на самом деле нет, она возникает лишь в человеческом восприятии.
2) За счёт сдавливания камеры увеличивается площадь соприкосновения снизу по сравнению с верхом, что по формуле F=P*S как раз и даёт ту самую подъёмную силу. Это легко представить если вообразить плоский обод (т.е. в виде цилиндра), в таком случае хорошо видно, что площадь соприкосновения снизу получается больше.
3) Если коротко, то природа магнитного поля в уравнениях Максвелла. Мысленный эксперимент с кошкой, на мой взгляд, просто напросто некорректно производит объяснение.
3a) Да, количество «эйнштейнов» будет увеличиваться. Количество «эйнштейнов» которые будут одновременно видеть вас будет уменьшаться, что легко увидеть если перейти в в их систему отсчёта и учесть что коридор будет сокращаться, а т.к. в их системе расстояние между ними осталось прежним, а вот коридор стал меньше. Сразу обращу внимание во избежание лишних вопросов на некоторую нетривиальность понятия «одновременности» в ТО, которую постоянно стоит держать в голове.
А вообще, имхо, забавный способ попросить разъяснить непонятные автору «парадоксы», правда разбавленный ненужной и натянутой лирикой.
2) За счёт сдавливания камеры увеличивается площадь соприкосновения снизу по сравнению с верхом, что по формуле F=P*S как раз и даёт ту самую подъёмную силу. Это легко представить если вообразить плоский обод (т.е. в виде цилиндра), в таком случае хорошо видно, что площадь соприкосновения снизу получается больше.
3) Если коротко, то природа магнитного поля в уравнениях Максвелла. Мысленный эксперимент с кошкой, на мой взгляд, просто напросто некорректно производит объяснение.
3a) Да, количество «эйнштейнов» будет увеличиваться. Количество «эйнштейнов» которые будут одновременно видеть вас будет уменьшаться, что легко увидеть если перейти в в их систему отсчёта и учесть что коридор будет сокращаться, а т.к. в их системе расстояние между ними осталось прежним, а вот коридор стал меньше. Сразу обращу внимание во избежание лишних вопросов на некоторую нетривиальность понятия «одновременности» в ТО, которую постоянно стоит держать в голове.
А вообще, имхо, забавный способ попросить разъяснить непонятные автору «парадоксы», правда разбавленный ненужной и натянутой лирикой.
Закройте один глаз — ничего не изменится
То есть одноглазые с рождения видят в зеркале у себя сердце слева?
посмотрите здесь
посмотрите здесь
А если шина безкамерная? У неё площадь соприкосновения с ободом не меняется.
В 3.а какой-то подвох, система, в которой они бегают, уже не инерциальна, т.к. бегают по кругу.
Решение (группа хабра vk)
1. Предлагаю немного усложнить эксперимент. Закроем один глаз. Тогда ни о каких «выделенных» плоскостях речи быть не может. Но проблема останется. А еще можно лечь на бок. И разве тогда верх станет низом? Нет. Так и тут. Для вас его сердце останется слева и подмигивать он будет тем же глазом (тот который для вас слева или справа). Так что левая и правая стороны не меняются. Они остаются на месте.
3. Кошку действительно будет взаимодействовать с проводом. Когда заряженная кошка стала двигаться она превратилась в такой же ток как и движение электронов. И вот у нас два провода с током которые взаимодействуют так, как Максвелл прописал.
4. А давайте встанем не посредине коридора. А у той двери из которой выходят эти Эйнштейны. Т.к мы покоимся относительно прошлого положения, то кол-во Эйнштейнов будет для нас таким же. В добавок каждому Эйнштейну дадим порядковый номер. В момент когда выйдет из двери 1ый Эйнштейн мы взглянем на выход из коридора. И увидим, что там стоит 20ый Эйнштейн. Пока свет бежал к тому концу коридора 20ый эйнштейн добежал до выхода. И для нас их будет всё так же 20. С выстрелами теже дела. Если их выходит 20 в единицу времени. То и выстрелов будет столько же. Синхронизовываться они не могут. Скорость информации = скорости света.
3. Кошку действительно будет взаимодействовать с проводом. Когда заряженная кошка стала двигаться она превратилась в такой же ток как и движение электронов. И вот у нас два провода с током которые взаимодействуют так, как Максвелл прописал.
4. А давайте встанем не посредине коридора. А у той двери из которой выходят эти Эйнштейны. Т.к мы покоимся относительно прошлого положения, то кол-во Эйнштейнов будет для нас таким же. В добавок каждому Эйнштейну дадим порядковый номер. В момент когда выйдет из двери 1ый Эйнштейн мы взглянем на выход из коридора. И увидим, что там стоит 20ый Эйнштейн. Пока свет бежал к тому концу коридора 20ый эйнштейн добежал до выхода. И для нас их будет всё так же 20. С выстрелами теже дела. Если их выходит 20 в единицу времени. То и выстрелов будет столько же. Синхронизовываться они не могут. Скорость информации = скорости света.
1.
У вас приемники излучения(глаза) распределены не изотропно по пространству. У них есть выделенная линия — оптическая линия, а также выделенная плоскость — фокальная плоскость.
2.
>>абсолютно нерастяжимой резины
Это ровно тоже самое что и абсолютно твердое тело. Дальше все понятно.
У вас приемники излучения(глаза) распределены не изотропно по пространству. У них есть выделенная линия — оптическая линия, а также выделенная плоскость — фокальная плоскость.
2.
>>абсолютно нерастяжимой резины
Это ровно тоже самое что и абсолютно твердое тело. Дальше все понятно.
#3 (из вики)
Скорость дрейфа электронов в проводниках крайне мала (~0,1—1 мм/с), однако электрическое поле распространяется со скоростью света. В связи с этим ток во всей цепи устанавливается практически мгновенно.
Зеркало не меняет лево-право! Оно меняет перед-зад, но для человека смотрящего это преобразование кажется настолько противоестественным, что он предпочитает думать, что его отражение поменяло руки.
Это связано с тем, что человек исключительно несимметричен по направлениям перед-зад и верх-низ, но почти симметричен по лево-право.
Это связано с тем, что человек исключительно несимметричен по направлениям перед-зад и верх-низ, но почти симметричен по лево-право.
«лево-право» и «перед-зад» на самом деле одно и то же, т.е. парадокс не решает вот вообще никак. Да и про «лево-право» придумали Вы, в исходной задаче было «симметрично отраженное относительно вертикальной плоскости», что значительно корректнее.
Имхо, здесь проблема в самой интерпретации результата. Т.е. на самом деле симметрия не относительно «вертикальной плоскости», а относительно «плоскости зеркала». А зеркало здесь — просто часть эксперимента. Повернем его иначе — получим другое отражение.
Имхо, здесь проблема в самой интерпретации результата. Т.е. на самом деле симметрия не относительно «вертикальной плоскости», а относительно «плоскости зеркала». А зеркало здесь — просто часть эксперимента. Повернем его иначе — получим другое отражение.
Шина давит и сверху тоже. Вопрос в том, почему снизу она давит сильнее, при том что площадь обода и давление одинаково.
Думаю, что правильный ответ станет понятнее, если представить себе подспущенную шину. Или воздушный шарик, который сжимают между ладоней.
Думаю, что правильный ответ станет понятнее, если представить себе подспущенную шину. Или воздушный шарик, который сжимают между ладоней.
Шина (именно резина, а не воздух в ней) давит снизу сильнее — это противодействие весу обода, который давит на шину вниз. Воздух просто не дает шине сплющиваться. Чтобы стало понятнее, можно взять крайние случаи: спущенная шина, когда воздуха между ободом и резиной нет и стенки шины не работают, и твердая шина, которая держит форму независимо от давления воздуха внутри.
Просто уточняю — шина именно потому выбрана абсолютно тонкая и гибкая, что такая шина сама по себе давить не может. Или вы хотите сказать что на такой шине велосипед просядет до ободов независимо от давления? Это бы нарушило закон сохранения энергии.
Если шина давить на обод не может, то обод просядет до земли. Держит его не воздух, а именно материал шины, ее стенки. Правда, я не понимаю, почему тонкая и гибкая шина не может давить на обод.
Давайте посмотрим, что происходит. Для начала возьмем шину с камерой. Надутая шина имеет примерно круглое сечение (если ее материал однороден). Это происходит потому, что окружность имеет минимальную длину из всех фигур, ограничивающих заданную площадь. Если посмотреть на сечение шины, любая деформация должна приводить к увеличению периметра сечения, чему будет сопротивляться материал шины. Уменьшить площадь сечения не даст находящийся внутри воздух. Толщина материала (абсолютно тонкий) не имеет тут никакого значения. Абсолютная гибкость вообще ни на что не влияет. Важна только растяжимость. Если материал сильно растяжим, то шина под нагрузкой будет сплющиваться, позволяя изменяться либо площади сечения (часть воздуха уходит в верхнюю часть колеса), либо длину его периметра (сама резина растягивается). По условиям у нас шина нерастяжимая, так что тут все хорошо.
В итоге мы имеет примерно тор. Ободу важна именно эта форма, а не то, чем она поддерживается изнутри. Колесо будет одинаково держаться на шине из абсолютно тонкой и гибкой резины, металлической трубы или деревянной палки, согнутой в кольцо (комфортность, конечно, будет разной, но это уже другой вопрос). Колесо опирается на торообразный объект, а не на воздух в нем. В принципе, можно взять любую форму сечения. Не обязательно и закольцовывать шину в тор — надо только обеспечить, чтобы опора была под ободом на всей траектории его движения. Получим железную дорогу с рельсами. Рельсы — это просто металлические незакольцованные шины.
Если шина бескамерная (т.е. не просто труба, а обод является одной из ее стенок), то ситуация не сильно меняется — воздух точно так же придает полукруглую форму шине, точнее, внешней ее части — внутренняя часть теперь держит форму сама. А обод по-прежнему опирается на эту форму — теперь, грубо говоря, полукольцо в сечении вместо кольца. Но никак не на воздух внутри.
Давайте посмотрим, что происходит. Для начала возьмем шину с камерой. Надутая шина имеет примерно круглое сечение (если ее материал однороден). Это происходит потому, что окружность имеет минимальную длину из всех фигур, ограничивающих заданную площадь. Если посмотреть на сечение шины, любая деформация должна приводить к увеличению периметра сечения, чему будет сопротивляться материал шины. Уменьшить площадь сечения не даст находящийся внутри воздух. Толщина материала (абсолютно тонкий) не имеет тут никакого значения. Абсолютная гибкость вообще ни на что не влияет. Важна только растяжимость. Если материал сильно растяжим, то шина под нагрузкой будет сплющиваться, позволяя изменяться либо площади сечения (часть воздуха уходит в верхнюю часть колеса), либо длину его периметра (сама резина растягивается). По условиям у нас шина нерастяжимая, так что тут все хорошо.
В итоге мы имеет примерно тор. Ободу важна именно эта форма, а не то, чем она поддерживается изнутри. Колесо будет одинаково держаться на шине из абсолютно тонкой и гибкой резины, металлической трубы или деревянной палки, согнутой в кольцо (комфортность, конечно, будет разной, но это уже другой вопрос). Колесо опирается на торообразный объект, а не на воздух в нем. В принципе, можно взять любую форму сечения. Не обязательно и закольцовывать шину в тор — надо только обеспечить, чтобы опора была под ободом на всей траектории его движения. Получим железную дорогу с рельсами. Рельсы — это просто металлические незакольцованные шины.
Если шина бескамерная (т.е. не просто труба, а обод является одной из ее стенок), то ситуация не сильно меняется — воздух точно так же придает полукруглую форму шине, точнее, внешней ее части — внутренняя часть теперь держит форму сама. А обод по-прежнему опирается на эту форму — теперь, грубо говоря, полукольцо в сечении вместо кольца. Но никак не на воздух внутри.
Резина не давит, а тянет. Давит именно воздух. В данном случае мы не рассматриваем run-flat, у которых стенки жёсткие, тут резина работает исключительно на растяжение.
Представим себе горизонтально расположенную надутую изнутри круглую резиновую трубку. Теперь врежем в неё сверху вместо резины жёсткий сегмент точно такой же формы. На этот жёсткий сегмент влияют три вектора силы:
1. Разница в давлении воздуха внутри и снаружи, умноженная на площадь горизонтальной проекции сегмента. Этот вектор направлен вертикально вверх.
2. Натяжение резины на левом стыке жёсткого сегмента и резины. Этот вектор направлен по касательной (иначе быть не может, резина работает только на растяжение), то есть влево вниз.
3. Натяжение резины на правом стыке жёсткого сегмента и резины. Этот вектор тоже направлен по касательной, то есть вправо вниз.
Векторы 2 и 3 складываются так, что их сумма компенсирует вектор 1.
Теперь приложим силу к верхнему жёсткому сегменту по направлению вниз, а снизу подложим горизонтальную поверхность. Шина слегка сплющится и перестанет быть круглой. Углы векторов 2 и 3 поменяются и их сумма станет меньше, вектор 1 останется без изменения, сумма всех четырёх сил будет по прежнему 0.
Представим себе горизонтально расположенную надутую изнутри круглую резиновую трубку. Теперь врежем в неё сверху вместо резины жёсткий сегмент точно такой же формы. На этот жёсткий сегмент влияют три вектора силы:
1. Разница в давлении воздуха внутри и снаружи, умноженная на площадь горизонтальной проекции сегмента. Этот вектор направлен вертикально вверх.
2. Натяжение резины на левом стыке жёсткого сегмента и резины. Этот вектор направлен по касательной (иначе быть не может, резина работает только на растяжение), то есть влево вниз.
3. Натяжение резины на правом стыке жёсткого сегмента и резины. Этот вектор тоже направлен по касательной, то есть вправо вниз.
Векторы 2 и 3 складываются так, что их сумма компенсирует вектор 1.
Теперь приложим силу к верхнему жёсткому сегменту по направлению вниз, а снизу подложим горизонтальную поверхность. Шина слегка сплющится и перестанет быть круглой. Углы векторов 2 и 3 поменяются и их сумма станет меньше, вектор 1 останется без изменения, сумма всех четырёх сил будет по прежнему 0.
Можно и так, но вы описываете каким образом шина (или шина+обод) приобретают определенную форму. Я выше написал — для опоры колеса важна эта форма, а не то, за счет чего она получается. Строго говоря, даже наличие обода нас не должно волновать. Есть еще спицы и если они не деформируются, колесо прекрасно поедет и без обода.
зачет :)
Отражение находится за зеркалом. Оно отражается вместе с пространством и другими предметами, находящимися в нашем пространстве. Пространство, включающее и наше пространство, и зазеркальное не однородно и изотропно, а кусочно однородно и изотропно.
Да и вообще, отражение — это не подобие предмета, а его изображение. Требовать, чтобы изображение предмета вело себя так же, как и сам предмет, — это как-то наивно.
Аналогичный случай: через две точки может проходить только одна прямая, днако это не может мне помешать построить два изображения точек, а потом построить два изображения прямях, проходящих через эти изображения точек, да ещё к тому же и пересекающихся.
Да и вообще, отражение — это не подобие предмета, а его изображение. Требовать, чтобы изображение предмета вело себя так же, как и сам предмет, — это как-то наивно.
Аналогичный случай: через две точки может проходить только одна прямая, днако это не может мне помешать построить два изображения точек, а потом построить два изображения прямях, проходящих через эти изображения точек, да ещё к тому же и пересекающихся.
А какая интересно сила держит велосипед фактически в воздухе? Давление на обод колеса совершенно одинаково и сверху и снизу, похоже что обод чудесным образом просто повис не касаясь земли.Почему это «чудесным»? Он касается шины. А шина — земли. Посмотрите внимательно, как деформируется шина — это в основном изгиб. При изгибе одна сторона сжимается, а другая — растягивается. По условиям задачи шина абсолютно нерастяжима. Её даже накачивать не надо при таких допущениях.
Правда, как она тогда оказывается абсолютно гибкой? Да хрен её знает.
Хочу поблагодарить newpavlov за быстрые и, в принципе, правильные ответы,
dimview за меткое замечание о бескамерной шине
и Nikita_Rogatnev за блестящее предложение закрыть один глаз.
Всем спасибо, однако я считаю что по-настоящему добили только задачу #1 с зеркалом, на вопросы про шину (теперь бескамерную) и про кошку в магнитном поле я честно говоря не увидел абсолютно правильного обьяснения. Задачу про Эйнштейнов предлагаю отбросить за ее тривиальностью и бредовостью, а на эти две — ждем-с, может кто еще прочитает и напишет.
dimview за меткое замечание о бескамерной шине
и Nikita_Rogatnev за блестящее предложение закрыть один глаз.
Всем спасибо, однако я считаю что по-настоящему добили только задачу #1 с зеркалом, на вопросы про шину (теперь бескамерную) и про кошку в магнитном поле я честно говоря не увидел абсолютно правильного обьяснения. Задачу про Эйнштейнов предлагаю отбросить за ее тривиальностью и бредовостью, а на эти две — ждем-с, может кто еще прочитает и напишет.
Возвращаясь к зеркалу — главная мысль, которую все предложили, что анизотропия у нас в голове, только вот симметрия нашего тела, а так же наличие двух глаз тут ни при чем. Дело в том что разворачиваясь мы поворачиваемся вокруг вертикальной оси, то есть, мы ожидаем что человек стоящий к нам лицом совершил преобразование поворота. Вместо этого зеркало нам показывает зеркально отраженный относительно плоскости зеркала образ. Разность этих двух преобразований (которая автоматически делается в мозгу) как раз и дает нам зеркальное отображение в вертикальной плоскости. Мы подразумеваем что стоящий к нам лицом человек совершил поворот, однако видим что ожидаемая картина не совпадает с наблюдаемой и интуитивно дополняем преобразование еще одним — отражением в вертикальной плоскости.
Для примера: пусть живет где-то на свете раса колобков которые передвигаются перекатываясь, а по команде 'кругом' делают полукувырок вперед и встают на голову. Два стояших лицом к лицу колобка будут смотреть макушками в разные стороны, один вверх, а другой вниз. Как такой колобок увидит себя в зеркале? Очевидно, отраженным относительно горизонтальной плоскости (рот выше глаз), потому что ожидает что собеседник должен быть вверх ногами. При этом симметрия колобка (с учетом глаз и рта) совпадает с симметрией человека.
Надо будет поразмыслить на досуге, как себя увидит в зеркале морская звезда.
Для примера: пусть живет где-то на свете раса колобков которые передвигаются перекатываясь, а по команде 'кругом' делают полукувырок вперед и встают на голову. Два стояших лицом к лицу колобка будут смотреть макушками в разные стороны, один вверх, а другой вниз. Как такой колобок увидит себя в зеркале? Очевидно, отраженным относительно горизонтальной плоскости (рот выше глаз), потому что ожидает что собеседник должен быть вверх ногами. При этом симметрия колобка (с учетом глаз и рта) совпадает с симметрией человека.
Надо будет поразмыслить на досуге, как себя увидит в зеркале морская звезда.
#3. Тут всё обстоит так: когда Кошка не движется, никакой силы нет. Почему? Закон сохранения электрического заряда. Наш провод был электрически нейтрален. Когда мы пускаем по нему ток, он тоже остаётся электрически нейтрален в той системе отсчёта, в которой он покоится. В системе отсчёта, в которой провод движется (с.о. связанная с движением кошки), он внезапно приобретает электрический заряд из-за Лоренцева сокращения.
Отака х***я, малята.
Соль в том, что если сам провод не движется, то нельзя говорить об уменьшении расстояния между электронами, что в свою очередь дало бы нам изменение плотности распределения зарядов. Ну да, электроны движутся. Но сама система целиком нет, а значит Лоренцевого сокращения не испытывает! То есть, если уж хотите что-то лоренцево сократить в этом случае, сокращайте размер электрона, но не расстояние между ними) Оно никаких изменений не претерпевает.
Отака х***я, малята.
Соль в том, что если сам провод не движется, то нельзя говорить об уменьшении расстояния между электронами, что в свою очередь дало бы нам изменение плотности распределения зарядов. Ну да, электроны движутся. Но сама система целиком нет, а значит Лоренцевого сокращения не испытывает! То есть, если уж хотите что-то лоренцево сократить в этом случае, сокращайте размер электрона, но не расстояние между ними) Оно никаких изменений не претерпевает.
В задачке 3а слишком много вопросов, и слишком много деталей)
Предполагаю, что тут то же самое, что с шестом и с сараем — надо учитывать относительность одновременности.
Предполагаю, что тут то же самое, что с шестом и с сараем — надо учитывать относительность одновременности.
#2
про нормальную камеру:
рассмотрим систему из опоры, камеры и обода колеса
понятно что силы направленные по любому диаметру колеса компенсируются (иначе колесо куда-нибудь двигалось)
откуда берётся сила держащая обод в отрыве от земли:
заметим что пятно контакта снизу — плоское, однако сверху — округлое
давление действует на площадь, а площадь купола больше площади плоскости, накрываемой куполом, отсюда разность в площадях, расположенных по радиусу относительно точки опоры, и как следствие — сила, поднимающая колесо вверх (по сути колесо не стоит на слое воздуха а висит на нём)
нерастяжимость камеры всё портит
но нерастяжимая камера ведёт себя (как уже выше заметили) как твёрдое тело, поддерживающая сила возникает из за сопротивления камеры растяжению, т.к. смещение вниз должно привести не просто к деформации, а к растяжению камеры
из этого можно сделать вывод что нерастяжимая камера с давлением больше одной атмосферы способна удерживать велосипед с бесконечным весом
про нормальную камеру:
рассмотрим систему из опоры, камеры и обода колеса
понятно что силы направленные по любому диаметру колеса компенсируются (иначе колесо куда-нибудь двигалось)
откуда берётся сила держащая обод в отрыве от земли:
заметим что пятно контакта снизу — плоское, однако сверху — округлое
давление действует на площадь, а площадь купола больше площади плоскости, накрываемой куполом, отсюда разность в площадях, расположенных по радиусу относительно точки опоры, и как следствие — сила, поднимающая колесо вверх (по сути колесо не стоит на слое воздуха а висит на нём)
нерастяжимость камеры всё портит
но нерастяжимая камера ведёт себя (как уже выше заметили) как твёрдое тело, поддерживающая сила возникает из за сопротивления камеры растяжению, т.к. смещение вниз должно привести не просто к деформации, а к растяжению камеры
из этого можно сделать вывод что нерастяжимая камера с давлением больше одной атмосферы способна удерживать велосипед с бесконечным весом
> нерастяжимая камера с давлением больше одной атмосферы способна удерживать велосипед с бесконечным весом
Это верно только в том смысле, что у велосипеда бесконечного веса камера сплющится полностью и обод коснётся земли.
Это верно только в том смысле, что у велосипеда бесконечного веса камера сплющится полностью и обод коснётся земли.
Даже дети знают что в зеркале я вижу свое подобие, однако симметрично отраженное относительно вертикальной плоскости. А теперь еще раз ПОЗВОЛЬТЕ, но ведь пространство И-ЗО-ТРОП-НО, я же только что это неопровержимо доказал! Чем же так выделена ВЕРТИКАЛЬНАЯ плоскость? А почему бы мне для разнообразия не увидеть себя в зеркале вверх ногами, отраженным относительно горизонтальной плоскости?
Честно говоря, вообще не понял, что, пардон за тавтологию, непонятно? Вертикальная плоскость выделена тем, что плоскость зеркала вертикальна.
В такой формулировке на головоломку не тянет. Хороший вопрос тут звучит так:
Почему зеркало меняет местами право и лево, но не меняет верх и низ?
И тут уже вступает в силу изотропность — ведь все направления в плоскости зеркала равноправны.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Пятничный пост: почти тривиальные головоломки