Comments 16
Вычислить вероятность получения игроком определённого уровня после определённого количества сыгранных игр;Не, ну погодите. Здесь и далее все вычисления в контексте допущения, что игроки играют одинаково сильно (что, разумеется, очень сильно не так)? Или всё же речь не о «вероятностях достижения уровня» (для отдельно взятого игрока), а о примерной «статистике распределения игроков по достигнутому ими уровню» (как в начале сказано), которая примерно равна распределению усреднённого какого-то игрока по уровням?
Просто «вероятностями» то тут явно не пахнет в любом случае, т.к. там даже близко не случайные события.
Не знаю как конкретно в Hearthstone, но вообще во всех современных моба-играх балансер старается подбирать равных по скиллу оппонентов, поэтому у всех игроков доля побед колеблется в районе 50 +-5%. Так что в целом да, можно наверное считать что в каждом отдельном матче шансы у противников примерно равны.
Там идет подборка по рангу игрока, никаких скрытых рейтингов как, например, в старкрафте нет. Так что подборка идет не по скиллу(скрытому рейтингу), а по текущему уровню.
поэтому у всех игроков доля побед колеблется в районе 50 +-5%Да, 50% становится когда игрок доходит до уровня, который ему (ну и его колоде, скажем так) «соответствует». (ещё ниже сказали верно — общий винрейт ровно 1/2, тут всё верно). Потому в реальности то игрок доходит до определённого уровня (согласно своему «мастерству») и болтается там до окончания сезона, а не просто «случайно» туда-сюда движется. Потому и «случайности» никакой и нет — при количестве игр стремящихся к ∞ подобный рейтинг просто отсортировывает игроков по их мастерству. И увеличение кол-ва игр как раз не влияет особо на то, где конкретно взятый игрок окажется к концу сезона. Как раз именно потому, что подбираются противники согласно его скиллу и всё остальное что описано ниже/выше.
1. Хочу обратить внимание, что рассмотренная в статье модель не содержит никаких внутренних параметров игрока, таких как «сила колоды», «мастерство» и т.п. В этом сила модели, но и её ограниченность. Модель опирается только на 2 факта: а) общий винрейт ровно 1/2. б) правила переходов приведены в таблице 1.
Исходный вопрос и был «Можно ли исходя только из правил, описывающих динамику переходов игрока между уровнями при проигрыше\выигрыше партии, получить статистику распределения игроков по достигнутому ими уровню?» Ответ — можно. Но, при этом модель не даёт ответа на вопрос «как по линейке распределены игроки с разной силой?». Ровно потому, что понятия «силы игрока» в модели нет.
2. Если внимательно посмотреть на эти правила, то, например, для диапазона «Нормальная гонка» они в точности соответствуют случайным блужданиям на прямой. Я не случайно в конце статьи привёл уравнение Фика. На диапазоне «Гонка с ускорением» — тоже самое уравнение диффузии, но с дополнительной движущей силой. Интересный такой химпотенциал получился.
3. В данной модели при количестве игр, стремящихся к бесконечности, все игроки окажутся на легенде. Уже после 1080 игр вероятность попасть на легенду >50%. Объясню как физик: легенда, по построению — бесконечная потенциальная яма. Какая-то вероятность попасть туда есть, а выбраться нельзя. Рано или поздно туда все свалятся. Сначала «сильные» игроки (если рассуждать в терминах более «широкой» модели), а за ними и остальные.
Исходный вопрос и был «Можно ли исходя только из правил, описывающих динамику переходов игрока между уровнями при проигрыше\выигрыше партии, получить статистику распределения игроков по достигнутому ими уровню?» Ответ — можно. Но, при этом модель не даёт ответа на вопрос «как по линейке распределены игроки с разной силой?». Ровно потому, что понятия «силы игрока» в модели нет.
2. Если внимательно посмотреть на эти правила, то, например, для диапазона «Нормальная гонка» они в точности соответствуют случайным блужданиям на прямой. Я не случайно в конце статьи привёл уравнение Фика. На диапазоне «Гонка с ускорением» — тоже самое уравнение диффузии, но с дополнительной движущей силой. Интересный такой химпотенциал получился.
3. В данной модели при количестве игр, стремящихся к бесконечности, все игроки окажутся на легенде. Уже после 1080 игр вероятность попасть на легенду >50%. Объясню как физик: легенда, по построению — бесконечная потенциальная яма. Какая-то вероятность попасть туда есть, а выбраться нельзя. Рано или поздно туда все свалятся. Сначала «сильные» игроки (если рассуждать в терминах более «широкой» модели), а за ними и остальные.
На самом деле Hearhstone эта та самая игра где твой личный скилл имеет не такое уж важное значение. Скорее влияет твоя дека и рандом. Ну и после апдейтов все обычно скатывается к 10 декам которыми играют все в ладдере.
В итоге, скилл сводится к сбору хорошей колоды :)
личный скилл имеет не такое уж важное значение. Скорее влияет твоя дека и рандомК теме особо не относится, но как-то я не согласен) В топах часты вполне «обычные» колоды (те же зоолоки), с которыми многие люди на ~20 уровнях болтаются. Начиная с какого-то уровня «мастерства» — может быть, тут есть доля истины, но новичок с крутой колодой совершенно точно ничего выдающегося не сделает. Это всё очень просто наблюдается своими глазами.
да конечно. сами-то далеко добирались? Меня эта игра и привлекла тем, что она как дота или варик, только теперь я ещё левой рукой и чай пью.
Колоды конечно решают, фарт решает не меньше.
Но.
Если взять дистанцию хотя бы в 10 игр с одним и тем же противником вот тут и будет скилл.
Ну и есть ещё такой нюанс, что например колода у меня заточена под 2 расы, а против 3 ели-еле, поэтому пероятность винрейта уже как минимум не 1/2
Колоды конечно решают, фарт решает не меньше.
Но.
Если взять дистанцию хотя бы в 10 игр с одним и тем же противником вот тут и будет скилл.
Ну и есть ещё такой нюанс, что например колода у меня заточена под 2 расы, а против 3 ели-еле, поэтому пероятность винрейта уже как минимум не 1/2
Я добирался до 3 ранга, дальше просто нет времени задротствовать. Добирался строго определенными деками, до 10 ранга раш, дальше 2-3 разных дек в зависимости от противников.
Почему я считаю что скилл не влияет? Потому что очень мало вариативности игры, почти всегда у тебя есть только один или два варианта ходов, особенно если у тебя в руке раш дека. Тупо кидай карты одну за одной. Протовары или лейтовые палы или хендлоки хоть чуть чуть заставляют тебя думать но это все мелочь по сравнению например с покером, где думать нужно нонстоп все 100% игры.
Кроме того в Hearthstone очень сильно влияет рандом, например вышла плохая стартовая рука = автолуз 80% случаев, очень хорошая стартовая рука противника, тоже вероятно автолуз. Перевернуть игру почти не реально, перехватить контроль тоже.
В ладдере это все проявляется особенно, тут все обычно считают винрейт деки на дистанции и поехали, тупо 1000 игр = легенда(например). Поэтому чуть ранее тут было куча ботов которых ставили чуть ли не легенду брать зоолоками. Хорошо что близы начали банить всех подряд в то время.
Почему я считаю что скилл не влияет? Потому что очень мало вариативности игры, почти всегда у тебя есть только один или два варианта ходов, особенно если у тебя в руке раш дека. Тупо кидай карты одну за одной. Протовары или лейтовые палы или хендлоки хоть чуть чуть заставляют тебя думать но это все мелочь по сравнению например с покером, где думать нужно нонстоп все 100% игры.
Кроме того в Hearthstone очень сильно влияет рандом, например вышла плохая стартовая рука = автолуз 80% случаев, очень хорошая стартовая рука противника, тоже вероятно автолуз. Перевернуть игру почти не реально, перехватить контроль тоже.
В ладдере это все проявляется особенно, тут все обычно считают винрейт деки на дистанции и поехали, тупо 1000 игр = легенда(например). Поэтому чуть ранее тут было куча ботов которых ставили чуть ли не легенду брать зоолоками. Хорошо что близы начали банить всех подряд в то время.
Вы повыше меня взобрались, я макс до 6 доходил.
И тоже задрачивать надоело.
Наверно, я немного не правильно объяснил как я понимаю скилл в HearthStone. После 10 уровня особенно, проявляется очень сильный эндшпиль, в котором, казалось бы проигрышные игры, вытягиваются, исключительно на мозгах.
И там есть несколько вариантов розыграша, в котором лишь один правильный.
Как-то скомкано, но я думаю вы меня поймете.
Другое дело игра на Арене, она мне кажется не смотря на рендомность карт, всё таки более честной и интересной.
И тоже задрачивать надоело.
Наверно, я немного не правильно объяснил как я понимаю скилл в HearthStone. После 10 уровня особенно, проявляется очень сильный эндшпиль, в котором, казалось бы проигрышные игры, вытягиваются, исключительно на мозгах.
И там есть несколько вариантов розыграша, в котором лишь один правильный.
Как-то скомкано, но я думаю вы меня поймете.
Другое дело игра на Арене, она мне кажется не смотря на рендомность карт, всё таки более честной и интересной.
Вычисления проводились без каких-либо допущений о силе игроков. У конкретного игрока может быть любой винрейт. Но средний винрейт по всему ансамблю игроков строго равен 1/2, что обусловлено самой природой взаимодействия: в результате 1-й игры есть 1 проигравший и 1 победитель, независимо ни от чего: ни от силы игроков, ни от уровней на которых они находились.
М.б. более понятной будет такая формулировка: в большом ансамбле всяких (сильных\слабых\везучих и невезучих) игроков, сыгравших i игр, вероятность оказаться на уровне L равна P(L,i).
М.б. более понятной будет такая формулировка: в большом ансамбле всяких (сильных\слабых\везучих и невезучих) игроков, сыгравших i игр, вероятность оказаться на уровне L равна P(L,i).
Про общий винрейт понятно, тут всё верно, конечно. Но про
в большом ансамбле всяких (сильных\слабых\везучих и невезучих) игроков, сыгравших i игр, вероятность оказаться на уровне L равна P(L,i)не вполне согласен в том плане, что вероятность тут считается непонятно чего. Я так понял вы про общее распределение по уровням целиком для всей выборки. Т.к. как выше я сказал, подобный рейтинг просто сортирует игроков согласно заведомо предопределённым характеристикам (скилл, колода итп). Ну и исход каждого опыта не является случайным событием. Ну, как-то так, но мне нужно ещё подумать)
В сентября 2014 была статья в офф блоге, где выкладывали статистику по распределению игроков по рангам.
Согласно ей только 0.5% всех игроков доходят до ранга легенда.
Согласно ей только 0.5% всех игроков доходят до ранга легенда.
Sign up to leave a comment.
Занимательная математика в Hearthstone