Развлекитесь: три одинаковых цилиндра, длиной больше диаметра, взаимно перпендикулярно пересекаются своими осями в одной точке.
То же другими словами: оси координат сделали толстыми-толстыми, круглыми:
![задача](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/33e/a16/89f/33ea1689f5874e4299de2bef26565501.jpg)
?: не пользуясь софтом и справочниками — нарисовать от руки или кратко описать словами форму области пересечения (скрыта шаром на рис. выше).
Очевидно, что никаких дополнительных знаний или тренируемых навыков для ответа не требуется — если человек понимает слова «цилиндр» и «перпендикуляр» — этого достаточно.
Для нетерпеливых или уверенных в себе — под спойлером картинки-подсказки, а ещё внутри дальше — ответ. Спрятано, чтоб не мешать подумать.
Это «как не надо шить футбольный мяч» — к вопросу чем отличается «3d» от пространственного мышления и надо ли этому учить в школе.
По моим наблюдениям эта вроде бы простейшая задачка – как из «меморандума Бромберга»: «люди будут разделены… по неизвестному нам признаку… на две сильно неравные части...» — для людей старше ~12 лет результат мало зависит от чего угодно — уровня и тематики образования, пола, возраста, хобби и т.п. — % ответивших правильно весьма невелик и равнослучаен. Что никак не мешает жить её не осилившим. А те, кто понимает работу деталей челнока швейной машины, вязальной машины, аксиального ДВС, роликового затвора или кинематики шасси аэробусов — люди штучные, специальные, их много человечеству не надо. Но даже им — в метро проще взглянуть на плоскую схему, чем представлять себе хитросплетения тоннелей переходов в центре.
Не нужно пространственное 3d обывателю. В отличие от, например, финансовой или (мат)статистической грамотности.
Очень интересен % хабралюдей, ответивших правильно сходу, и корреляция с их чем-нибудь, но любопытство — праздное.
Ну и небольшой опрос, ибо у меня проф. деформация:
UPD — P.S. названия я этой фигуры сам не знаю, но кто себе её представляет — обычно фразами
Нарисовать же от руки, по-моему, не художнику нереально.
UPD2 — как раблокировалось — добавил опросы
То же другими словами: оси координат сделали толстыми-толстыми, круглыми:
![задача](https://habrastorage.org/files/33e/a16/89f/33ea1689f5874e4299de2bef26565501.jpg)
?: не пользуясь софтом и справочниками — нарисовать от руки или кратко описать словами форму области пересечения (скрыта шаром на рис. выше).
Очевидно, что никаких дополнительных знаний или тренируемых навыков для ответа не требуется — если человек понимает слова «цилиндр» и «перпендикуляр» — этого достаточно.
Для нетерпеливых или уверенных в себе — под спойлером картинки-подсказки, а ещё внутри дальше — ответ. Спрятано, чтоб не мешать подумать.
открыть подсказку
Чертёж в трёх проекциях. Ч-чёрт, это не шар/сфера оказывается.
![чертёж - три проекции](https://habrastorage.org/files/d4a/d56/ec3/d4ad56ec3fab46d386d98260808bbaec.gif)
Я не многих теребил этой задачкой, но на этом моменте озадачиваются почти все — что за форма — все три проекции круглые, но не шар? И дыр/пазов вроде не должно быть…
Все картинки дальше до самого конца — чисто для наглядности представления, кому форма полностью ясна — можете не отрывать, ничего интересного там нет.
Промежуточные позиции не стал вставлять, но они все есть — если надо — вставлю.
![чертёж - три проекции](https://habrastorage.org/files/d4a/d56/ec3/d4ad56ec3fab46d386d98260808bbaec.gif)
Я не многих теребил этой задачкой, но на этом моменте озадачиваются почти все — что за форма — все три проекции круглые, но не шар? И дыр/пазов вроде не должно быть…
подсказка2 - общий вид снаружи, без отсечки ещё
![общий вид](https://habrastorage.org/files/7d2/b8e/666/7d2b8e6660df4cfaadf190175399f4a8.jpg)
ОТВЕТ - в полутонах
(если кто расскажет, как это развернуть на весь экран, а не в одну узкую газетную колонку — с радостью переделаю, что ж за вёрстка тут...)
«так вот ты какой, сферический куб — кубический шар»
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/bb9/e15/fab/bb9e15fab63a45fcabf274ba7f9acb74.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/2c0/f14/71e/2c0f1471eb4b453f8c627f7cdc9c3dd8.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/94f/d18/25c/94fd1825cb8f4f8ead347be8ede72fbd.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/26d/f3f/269/26df3f269d9a46838d15419ea3891e6a.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/445/af5/995/445af5995284435fa7e948e2a4e8fc38.jpg)
«так вот ты какой, сферический куб — кубический шар»
![](https://habrastorage.org/files/bb9/e15/fab/bb9e15fab63a45fcabf274ba7f9acb74.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/2c0/f14/71e/2c0f1471eb4b453f8c627f7cdc9c3dd8.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/94f/d18/25c/94fd1825cb8f4f8ead347be8ede72fbd.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/26d/f3f/269/26df3f269d9a46838d15419ea3891e6a.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/445/af5/995/445af5995284435fa7e948e2a4e8fc38.jpg)
ОТВЕТ - в цвете![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/491/bf2/539/491bf25392814e469ddf77d136c9ef02.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/48f/5f8/d6e/48f5f8d6e745474084a2c193c8d1890f.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/fa5/d69/39c/fa5d6939c9624b1c8a0dab84a84ae977.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/a90/3e5/f3d/a903e5f3d3ae4e718d204810ca665009.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/276/cc7/8c6/276cc78c66f34484925bf5aa60c82c72.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/491/bf2/539/491bf25392814e469ddf77d136c9ef02.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/48f/5f8/d6e/48f5f8d6e745474084a2c193c8d1890f.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/fa5/d69/39c/fa5d6939c9624b1c8a0dab84a84ae977.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/a90/3e5/f3d/a903e5f3d3ae4e718d204810ca665009.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/276/cc7/8c6/276cc78c66f34484925bf5aa60c82c72.jpg)
Все картинки дальше до самого конца — чисто для наглядности представления, кому форма полностью ясна — можете не отрывать, ничего интересного там нет.
Промежуточные позиции не стал вставлять, но они все есть — если надо — вставлю.
убрал полировку и добавил те самые круги с проекций
Цвет круга — от «его» цилиндра:
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/ebc/881/a92/ebc881a925c6448cb7ccfbeb360b1d16.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/5f7/089/835/5f7089835c8f4ad8b28ceeb94fb56091.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/ebc/881/a92/ebc881a925c6448cb7ccfbeb360b1d16.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/5f7/089/835/5f7089835c8f4ad8b28ceeb94fb56091.jpg)
вписанный куб
В сферу круг рёбрамни не вписать. А тут — вот:
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/e50/14e/2e2/e5014e2e2b544f94933ecc7229408ff9.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/75c/759/7e7/75c7597e7cb2424a84226531be4ab77c.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/e50/14e/2e2/e5014e2e2b544f94933ecc7229408ff9.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/75c/759/7e7/75c7597e7cb2424a84226531be4ab77c.jpg)
Куб и окружности одновременно![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/61c/602/dcd/61c602dcdbf34eb881292a5d9f7bc2e5.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/8b2/f4a/935/8b2f4a935ae44dedb83260a4cc2b76e0.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/61c/602/dcd/61c602dcdbf34eb881292a5d9f7bc2e5.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/8b2/f4a/935/8b2f4a935ae44dedb83260a4cc2b76e0.jpg)
Искомая сфера для наглядности
Сфера чуть большего диаметра — для ясности, так она вся внутри, касаясь по тем цветным окружностям:
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/fdf/996/36b/fdf99636b1c246198535773e4dd4d68a.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/117/320/f25/117320f25c30449793b623792fe901f5.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/fdf/996/36b/fdf99636b1c246198535773e4dd4d68a.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/117/320/f25/117320f25c30449793b623792fe901f5.jpg)
Последний вид с пояснениями![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/dab/bf6/c69/dabbf6c69dd84263af423b49f8912fc0.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/c0f/1ed/f85/c0f1edf85c4a4107a5ec5278a919f526.jpg)
Каждый «лепесток» этого «кубошара»/«шаро-сферо-куба» — часть соответсвующего цвета цилиндра, отрезанная от него другими двумя, штрихи — вдоль его оси. Линии сшивки этих лепестков — и есть те диагонали на чертеже трёх проекций.
![](https://habrastorage.org/files/dab/bf6/c69/dabbf6c69dd84263af423b49f8912fc0.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/c0f/1ed/f85/c0f1edf85c4a4107a5ec5278a919f526.jpg)
Каждый «лепесток» этого «кубошара»/«шаро-сферо-куба» — часть соответсвующего цвета цилиндра, отрезанная от него другими двумя, штрихи — вдоль его оси. Линии сшивки этих лепестков — и есть те диагонали на чертеже трёх проекций.
Ещё картинок, но уже, скорее, мешающих
Это «в проволоках» и с прозрачным передом, т.е. в цвете задние от наблюдателя поверхности изнутри.
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/56f/734/401/56f734401d3a467fbc781c42a8d11cba.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/1e3/e56/a6a/1e3e56a6a7c542d7aad918c5e4eebf45.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/c95/eee/700/c95eee700aa84bc789b0b935fad9941c.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/61d/6d7/091/61d6d70915284ebaa7be26c08930c0f2.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/4d8/e53/dac/4d8e53dac61a4e7086fc2b1355cf744f.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/6e6/0d8/c37/6e60d8c37ba543788ae86ed9916ccf47.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/ef2/1c5/09e/ef21c509e83d477b9a72626c2cefa61f.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/d2c/10b/b6b/d2c10bb6b1074646ae661a2e72a2e30f.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/2e5/ad0/288/2e5ad028823844d5abded6be5dfccc69.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/6e2/f33/eed/6e2f33eed2744de4a8bdae0926dca15c.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/1bf/e16/a6e/1bfe16a6ea854812bfc5a05557517596.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/0f2/571/6c9/0f25716c9bdd47ef828349c663e62257.jpg)
![](https://habrastorage.org/r/w780q1/files/024/e6f/434/024e6f4340b149249173984210648dc1.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/56f/734/401/56f734401d3a467fbc781c42a8d11cba.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/1e3/e56/a6a/1e3e56a6a7c542d7aad918c5e4eebf45.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/c95/eee/700/c95eee700aa84bc789b0b935fad9941c.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/61d/6d7/091/61d6d70915284ebaa7be26c08930c0f2.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/4d8/e53/dac/4d8e53dac61a4e7086fc2b1355cf744f.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/6e6/0d8/c37/6e60d8c37ba543788ae86ed9916ccf47.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/ef2/1c5/09e/ef21c509e83d477b9a72626c2cefa61f.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/d2c/10b/b6b/d2c10bb6b1074646ae661a2e72a2e30f.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/2e5/ad0/288/2e5ad028823844d5abded6be5dfccc69.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/6e2/f33/eed/6e2f33eed2744de4a8bdae0926dca15c.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/1bf/e16/a6e/1bfe16a6ea854812bfc5a05557517596.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/0f2/571/6c9/0f25716c9bdd47ef828349c663e62257.jpg)
![](https://habrastorage.org/files/024/e6f/434/024e6f4340b149249173984210648dc1.jpg)
Это «как не надо шить футбольный мяч» — к вопросу чем отличается «3d» от пространственного мышления и надо ли этому учить в школе.
По моим наблюдениям эта вроде бы простейшая задачка – как из «меморандума Бромберга»: «люди будут разделены… по неизвестному нам признаку… на две сильно неравные части...» — для людей старше ~12 лет результат мало зависит от чего угодно — уровня и тематики образования, пола, возраста, хобби и т.п. — % ответивших правильно весьма невелик и равнослучаен. Что никак не мешает жить её не осилившим. А те, кто понимает работу деталей челнока швейной машины, вязальной машины, аксиального ДВС, роликового затвора или кинематики шасси аэробусов — люди штучные, специальные, их много человечеству не надо. Но даже им — в метро проще взглянуть на плоскую схему, чем представлять себе хитросплетения тоннелей переходов в центре.
Не нужно пространственное 3d обывателю. В отличие от, например, финансовой или (мат)статистической грамотности.
Очень интересен % хабралюдей, ответивших правильно сходу, и корреляция с их чем-нибудь, но любопытство — праздное.
Ну и небольшой опрос, ибо у меня проф. деформация:
UPD — P.S. названия я этой фигуры сам не знаю, но кто себе её представляет — обычно фразами
спрятал, что б не мешать подумать
описывают быстро и понятно. Понятно тем, кто тоже представляет.типа «раздутый куб» / «шар с ушками/уголками», «кубошар», «шарокуб»
Нарисовать же от руки, по-моему, не художнику нереально.
UPD2 — как раблокировалось — добавил опросы
Only registered users can participate in poll. Log in, please.
Какого возраста-образования люди по идее должны её решать влёт как само собой разумеющееся?
4.5% Дошколята71
6.72% Младшеклассники106
29.53% Старшеклассники466
2.22% Гуманитарии — студенты и далее35
10.27% ВУЗ естественно-научный162
34.03% некоторые специалисты (конструкторы, 3d-шники)537
1.14% Заядлые геймеры18
11.6% Отдельные замороченные чудики, прочим она не интресна, не нужна и ничего не добавляет183
1578 users voted. 493 users abstained.
Only registered users can participate in poll. Log in, please.
Вы ответили верно? (если решали)
38.66% Да716
36.39% Нет674
3.4% Знал заранее63
21.54% Не решал — ну его, в пятницу-то!399
1852 users voted. 425 users abstained.