На форумах по электронике периодически вспоминают о самосинхронных схемах, но очень мало кто понимает, что это вообще такое, какие полезные свойства есть у самосинхронных схем, и какими недостатками они обладают. Краткий текст ниже позволит читателю ознакомиться с азами синтеза простейших самосинхронных схем, и самому попробовать их проектировать.
В начале несколько вводных слов. Асинхронными можно называть любые схемы без внешнего тактирования. При этом различные виды асинхронных схем используют разный принцип работы, и самосинхронные схемы – всего лишь одна из их разновидностей. Под самосинхронными обычно понимают т.н. полумодулярные схемы, из-за возможности их представления в виде алгебраических структур, составляющих полумодулярные решетки (да простят меня математики за возможные неточности). Одна из особенностей полумодулярных (читать — самосинхронных) схем – независимость от задержек, что на практике означает работоспособность схемы в любых условиях, при которых транзисторы способны переключаться. Впрочем, никто не мешает проектировать самосинхронные схемы на механических реле или любых других перключателях. Не секрет, что разрабатывать такие схемы очень сложно, но зато им не грозит отказ из-за перегрева, к примеру, или эффектов старения.
С введением всё, и можно переходить к практике. По способу проектирования все самосинхронные схемы можно разделить на две группы – автоматы управления, и схемы с большим количеством логики. Откуда берется такое разделение. Автоматы управления, это несложные устройства вроде счетчиков, защелок, триггеров, или каких-то небольших контроллеров. Эти устройства в основном проектируют вручную с помощью сетей Петри (графовый язык описания параллельных динамических процессов), а затем синтезируют в Petrify или других тулах. Под схемами с большим количеством логики следует понимать привычные всем узлы вычислительных устройств: контроллеры периферии, ПДП, блоки арифметики, да все что угодно, где используется умножение, сложение, сравнение, мультиплексирование и т.д. Подобные схемы слишком сложно описываются сетями Петри, и проектируются иначе (это тема отдельного цикла публикаций, а то и целого учебника). Поэтому начнем с азов, с сетей Петри.
Возьмем в качестве примера простейший самосинхронный счетный триггер. Как и все самосинхронные схемы, он работает по тому же принципу, что и кольцевой генератор на инверторах:
Сигнал P является счетным, сигналы x0,x1,y0,y1 – внутренними, пара {q0,q1} – выходные сигналы счетчика, а cd – индикатор окончания переходных процессов в схеме. Если сигнал cd замкнуть на счетный вход P, автомат будет работать бесконечно. Кто желает, может в этом убедиться при помощи привычного всем моделирования:
Обратите внимание, что у логических элементов обязательно должна быть ненулевая задержка, а схема требует начальной установки. В железе (если кто то попробует сделать эту схему на ПЛИС или россыпи) начальная установка не требуется.
А теперь займемся реверс-инжинирингом, чтобы понять, как получить схему счетного триггера с помощью сетей Петри. Выберем произвольную начальную расстановку значений на выходах элементов (можно взять из моделирования, или придумать самим):
Поскольку P=cd, то значение P в следующий момент времени должно измениться на 1. Построим граф, в вершинах которого будут переменные, а ребра – направление переключения переменных. Переменные пометим знаком +, если они переключились из 0 в 1, а знаком минус, если они переключились из 1 в 0. Граф введем в редакторе Workcraft ( можно скачать бесплатно с сайта http://www.workcraft.org. Выбираем меню File — Create work — Signal Transition Graph, и вводим граф). Начальное переключение сигнала P из 0 в 1 (т.е. P+) пометим входящей срелкой с кружком (токеном). Получится граф:
После переключения P в 1 следует переключение сигнала y0 в 0, затем x0 в 1, и т.д., пока не вернемся к началу. Как видно из графа, выходные переменные {q1,q0} переключаются в цикле 10-11-01-11-10-11 и т.д., что соответствует работе счетного триггера. Можно включить режим симулятора работы сети Петри, для этого надо нажать на иконку зеленого треугольника в правом нижнем окне Editor Tools, а затем запустить симуляцию в появившемся выше окне Tool Controls.
Следующий шаг – синтез графа в Petrify. Выбираем в меню Tools – Synthesis – Complex gate synthesis [Petrify], и получаем лог:
Синтез прошел успешно (что означает, что схема являетсяполумодулярной самосинхронной), а полученные формулы соотвествуют исходной схеме. Реверс инжиниринг успешно выполнен.
Из графа становится очевидно, что работоспособность счетного триггера не зависит от задержек: в какое бы место схемы Вы не добавили задержку, это лишь замедлит его работу, но не изменит порядок переключения элементов и не нарушит логику работы схемы.
Описанные процедуры (в порядке: от графа к схеме) позволяют синтезировать и проверять на самосинхронность только схемы защелок, триггеров, счетчиков, либо произвольных контроллеров, чье поведение описывается сетью Петри, содержащей не более 50 переменных. Более сложные схемы приведенным способом разрабатывать нельзя (необходимо использовать другие подходы к проектированию). Но для изучения основ разработки самосинхронных схем, рассмотренный пример счетного триггера (а так же туториалы из дистрибутива workcraft) – самое то. Заинтересовавшимся теорией рекомендую почитать учебник по сетям Петри и самосинхронным схемам: Мараховский В. Б., Розенблюм Л. Я., Яковлев А. В. Моделирование параллельных процессов. Сети Петри, а так же изучить материал на сайте разработчиков workcraft.
В начале несколько вводных слов. Асинхронными можно называть любые схемы без внешнего тактирования. При этом различные виды асинхронных схем используют разный принцип работы, и самосинхронные схемы – всего лишь одна из их разновидностей. Под самосинхронными обычно понимают т.н. полумодулярные схемы, из-за возможности их представления в виде алгебраических структур, составляющих полумодулярные решетки (да простят меня математики за возможные неточности). Одна из особенностей полумодулярных (читать — самосинхронных) схем – независимость от задержек, что на практике означает работоспособность схемы в любых условиях, при которых транзисторы способны переключаться. Впрочем, никто не мешает проектировать самосинхронные схемы на механических реле или любых других перключателях. Не секрет, что разрабатывать такие схемы очень сложно, но зато им не грозит отказ из-за перегрева, к примеру, или эффектов старения.
С введением всё, и можно переходить к практике. По способу проектирования все самосинхронные схемы можно разделить на две группы – автоматы управления, и схемы с большим количеством логики. Откуда берется такое разделение. Автоматы управления, это несложные устройства вроде счетчиков, защелок, триггеров, или каких-то небольших контроллеров. Эти устройства в основном проектируют вручную с помощью сетей Петри (графовый язык описания параллельных динамических процессов), а затем синтезируют в Petrify или других тулах. Под схемами с большим количеством логики следует понимать привычные всем узлы вычислительных устройств: контроллеры периферии, ПДП, блоки арифметики, да все что угодно, где используется умножение, сложение, сравнение, мультиплексирование и т.д. Подобные схемы слишком сложно описываются сетями Петри, и проектируются иначе (это тема отдельного цикла публикаций, а то и целого учебника). Поэтому начнем с азов, с сетей Петри.
Возьмем в качестве примера простейший самосинхронный счетный триггер. Как и все самосинхронные схемы, он работает по тому же принципу, что и кольцевой генератор на инверторах:
Сигнал P является счетным, сигналы x0,x1,y0,y1 – внутренними, пара {q0,q1} – выходные сигналы счетчика, а cd – индикатор окончания переходных процессов в схеме. Если сигнал cd замкнуть на счетный вход P, автомат будет работать бесконечно. Кто желает, может в этом убедиться при помощи привычного всем моделирования:
Исходный код нетлиста с тестбенчем
`timescale 1ns/10ps
module sim();
wire P,cd;
counter dut(.P(P), .cd(cd));
assign P = cd;
initial begin
force P=0;
force dut.x0=0;
force dut.x1=1;
#2;
release P;
release dut.x1;
release dut.x0;
end
endmodule
module counter(
input wire P,
output wire cd
);
wire x0, x1, y0, y1, q0, q1;
nand2 U1 (.A(y0), .B(x1), .Y(x0));
nand2 U2 (.A(y1), .B(x0), .Y(x1));
nand2 U3 (.A(y0), .B(x0), .Y(q0));
nand2 U4 (.A(y1), .B(x1), .Y(q1));
nand3 U5 (.A(P), .B(q0), .C(y1), .Y(y0));
nand3 U6 (.A(P), .B(q1), .C(y0), .Y(y1));
nand2 U7 (.A(q0), .B(q1), .Y(cd));
endmodule
module nand2(
input wire A, B,
output wire Y
);
assign #1 Y = ~(A & B);
endmodule
module nand3(
input wire A, B, C,
output wire Y
);
assign #1 Y = ~(A & B & C);
endmodule
Обратите внимание, что у логических элементов обязательно должна быть ненулевая задержка, а схема требует начальной установки. В железе (если кто то попробует сделать эту схему на ПЛИС или россыпи) начальная установка не требуется.
А теперь займемся реверс-инжинирингом, чтобы понять, как получить схему счетного триггера с помощью сетей Петри. Выберем произвольную начальную расстановку значений на выходах элементов (можно взять из моделирования, или придумать самим):
Поскольку P=cd, то значение P в следующий момент времени должно измениться на 1. Построим граф, в вершинах которого будут переменные, а ребра – направление переключения переменных. Переменные пометим знаком +, если они переключились из 0 в 1, а знаком минус, если они переключились из 1 в 0. Граф введем в редакторе Workcraft ( можно скачать бесплатно с сайта http://www.workcraft.org. Выбираем меню File — Create work — Signal Transition Graph, и вводим граф). Начальное переключение сигнала P из 0 в 1 (т.е. P+) пометим входящей срелкой с кружком (токеном). Получится граф:
После переключения P в 1 следует переключение сигнала y0 в 0, затем x0 в 1, и т.д., пока не вернемся к началу. Как видно из графа, выходные переменные {q1,q0} переключаются в цикле 10-11-01-11-10-11 и т.д., что соответствует работе счетного триггера. Можно включить режим симулятора работы сети Петри, для этого надо нажать на иконку зеленого треугольника в правом нижнем окне Editor Tools, а затем запустить симуляцию в появившемся выше окне Tool Controls.
Следующий шаг – синтез графа в Petrify. Выбираем в меню Tools – Synthesis – Complex gate synthesis [Petrify], и получаем лог:
Синтез прошел успешно (что означает, что схема является
Из графа становится очевидно, что работоспособность счетного триггера не зависит от задержек: в какое бы место схемы Вы не добавили задержку, это лишь замедлит его работу, но не изменит порядок переключения элементов и не нарушит логику работы схемы.
Описанные процедуры (в порядке: от графа к схеме) позволяют синтезировать и проверять на самосинхронность только схемы защелок, триггеров, счетчиков, либо произвольных контроллеров, чье поведение описывается сетью Петри, содержащей не более 50 переменных. Более сложные схемы приведенным способом разрабатывать нельзя (необходимо использовать другие подходы к проектированию). Но для изучения основ разработки самосинхронных схем, рассмотренный пример счетного триггера (а так же туториалы из дистрибутива workcraft) – самое то. Заинтересовавшимся теорией рекомендую почитать учебник по сетям Петри и самосинхронным схемам: Мараховский В. Б., Розенблюм Л. Я., Яковлев А. В. Моделирование параллельных процессов. Сети Петри, а так же изучить материал на сайте разработчиков workcraft.
