Bitcoin in a nutshell — Cryptography

[@iBat]

Я таки не понял как выполняется операция умножения. Как выбирается направление каждой стрелки на иллюстрации?

[@Pavlov_dog]

G -> -2G (проводим касательную к G)
-2G -> 2G (отражаем относительно X)
2G -> -4G (проводим касательную к 2G)
....

Еще один момент, который я опустил: в этом примере ищется 8G, поэтому достаточно просто посчитать 2(2(2G))
Если же число нечетное, например 7G, то его считают как (2(2G + G) + G)

[@orcy]

Статья показалось хорошо проработанной, на уровне учебника. Наверное в будущем по такому будут учебнику будут в вузах учить курс «Современные финансы» :-)

[@Gekus]

Спасибо за статью, но нужно быть внимательнее:

В главе Elliptic curve возникает непонимание, что значения a и b в записях y^{2}=x^{3}+ax+b и P (a, b), Q (a, -b) — абсолютно разные

В главе Elliptic curve over a finite field в выражении y^2\ mod\ p = x^2 + ax + b \ (mod\ p) куда-то пропала 3 степень в переменной X

Статья интересная, попробую ее всю осознать

[@Pavlov_dog]

Спасибо за замечания, сейчас исправлю
Если у вас хороший английский, то стоит прочитать главу «Keys, Wallets, addresses» из «Mastering Bitcoin», там это наверное лучше всего рассказано

[@Gekus]

В продолжение: Не видны знаки ("примерно равно") в главе Private key во фразе: "Воспользуемся тем, что 2^{10} ≈ 10^3, то есть 10^{22} ≈ 2^{80} песчинок". У меня из-под Мозиллы их не видно и эта фраза сперва ввела меня в ступор :) Возможно, только у меня не видно этих знаков

[@Vinchi]

исправьте ссылку на следующую главу

[@Pavlov_dog]

ок, исправил

[@slinkinone]

Осталось несколько вопросов:
1. Приватный ключ действительно генерируется случайно? И не существует никаких алгоритмов верификации существования такого ключа среди других участников?
2. Я правильно понял, что адрес кошелька это двойной хеш от публичного ключа?
3. Публичный ключ это пара то точек (x, y). Мы хотим получить сжатый вид. Оценившем y на четность, и в зависимости от результата «конкатим» префикс к hex- представлению координаты X? Например X=0x0A, Y=0x3. Сжатый публичный ключ равен 0x030A?

[@vlad9486]

1. Случайно. Существует, нужно посчитать соответствующий публичный ключ и сравнить со всеми публичными ключами других участников, но на практике это бесполезно.
3. Все верно.