dm_p2016 Jul 4 2018 at 11:54

Arduino — микромощный передатчик радиовещательного АМ-диапазона

4 min

37K

DIYMathematics*Developing for Arduino*Electronics for beginners

У многих еще остались радиоприёмники с диапазонами СВ и ДВ, и радиолюбительский интерес к приёму в этих диапазонах также по-прежнему сохраняется. На средних волнах в условиях отсутствия помех (за городом, в парке, на балконе, с внешней антенной или, в крайнем случае, у окна квартиры) в вечернее время принимается много удаленных радиостанций, но днем в эфире слышны только шумы. В диапазоне ДВ радиостанций не осталось совсем.

Исправить положение можно с помощью простого маломощного радиопередатчика, действующего в радиусе нескольких метров. В процессе сборки одной из таких конструкций у автора родилась идея попытаться сделать такой передатчик на базе Arduino.

Основные требования к устройству: имеющаяся в наличии плата Arduino UNO или Arduino Leonardo, максимальная простота электрической схемы (не сложнее самых простых передатчиков на одном транзисторе) и удовлетворительное для АМ-диапазона качество звучания.

В качестве несущей для наших целей можно использовать сигнал прямоугольной формы, получить который не составляет труда, а прием вести на одной из гармоник. С учетом малой мощности передатчика, сигналы «лишних» гармоник не будут распространятся далее пределов комнаты и не создадут помех окружающим.

Сложности возникают с управлением амплитудой: сигнал на выходах может принимать только два значения, а использование даже простейшего ЦАП добавит в конструкцию десяток резисторов.

Замечание с забеганием вперед об analogWrite

Заметим, что использовать ШИМ и analogWrite в их классическом варианте не удастся из-за высокой частоты несущей, не менее 150 кГц для нижней границы диапазона ДВ. Хотя именно ШИМ, но использованная в ином качестве, поможет получить решение.

С другой стороны, просто реализуется управление длительностью импульса. Выясним, как этот параметр повлияет на амплитуды входящих в состав сигнала гармоник.

Обозначим $inline$ функцию прямоугольного сигнала с периодом $inline$ , длительностью импульса $inline$ и амплитудой A:

В разложении $inline$ в ряд Фурье

$f(t)=\frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^{\infty}\left[a_n\cos\left(\frac{2\pi n t}{T}\right) + b_n\sin\left(\frac{2\pi n t}{T}\right)\right]$

коэффициенты $inline$ в силу чётности $inline$ равны нулю. Следовательно, амплитуда $inline$ й гармоники совпадает с коэффициентом

$a_n=\frac{2}{T}\int_{-T}^{T}f(s)\cos\left(\frac{2\pi n s}{T}\right)ds = \frac{2}{T}\int_{-L/2}^{L/2}A\cos\left(\frac{2\pi n s}{T}\right)ds=$

$=\left.\frac{A}{\pi n}\sin\left(\frac{2 \pi n s}{T}\right)\right|_{-L/2}^{L/2}=\frac{2A}{\pi n}\sin\left(\frac{\pi n L}{T}\right).$

Но $\sin(x) = x + o(x^2)$ при $x\to 0$ и $\sin(x)$ хорошо приближается $inline$ , если $inline$ мало. Значит, при малых $inline$ зависимость амплитуды $inline$ й гармоники от $inline$ близка к линейной, и вместо амплитуды несущей можно изменять длительность импульса, заботясь о том, чтобы она не превышала некоторой достаточно малой величины!

Несложно написать скетч для формирования такого сигнала, но в этом нет необходимости: готовый сигнал нужной нам формы можно получить на выходе с широтно-импульсной модуляцией. При частоте ШИМ 62,5 кГц частота третьей гармоники равна 187.5 кГц, и она попадает в радиовещательный диапазон длинных волн. Достаточно подать на соответствующий выход Arduino сигнал низкой частоты и подключить к нему антенну, остальное сделает ШИМ. Важно лишь, чтобы значение параметра value функции analogWrite не превышало границы, определяемой величиной допустимых искажений. Оценим эту границу.

Пусть $L=\alpha T$ , где $\alpha \in [0, 1]$ — длительность импульса в долях периода. Тогда

$a_n(\alpha)=\frac{2A}{\pi n}\sin(\alpha\pi n)$

.
Относительное отклонение $a_n(\alpha)$ от линейной функции $2A\alpha$

$\frac{2A\alpha - \frac{2A}{\pi n}\sin(\alpha\pi n)}{2A\alpha}=\frac{\alpha\pi n - \sin(\alpha\pi n)}{\alpha\pi n}\to 0$

при $\alpha\to 0$ . С увеличением $\alpha$ отклонение растёт. Для $\alpha=0.085$ и $inline$ оно составляет около 10%, что достаточно много. При выборе гармоники более высокого порядка отклонение становится еще больше. Так как при 8 битной ШИМ длительности импульса $\alpha=1$ соответствует value=255, то для для $\alpha\leq 0,085$ необходимо, чтобы value не превышал $255\cdot 0,085\approx 22$ . Полученная оценка позволяет получить представление о порядке допустимых величин и далее подобрать подходящие значения экспериментально.

Итогом громоздкого блока теории являются простая схема:

и очень простой скетч:

void setup() {
// Параметры ШИМ
TCCR1A = TCCR1A & 0xe0 | 1;
TCCR1B = TCCR1B & 0xe0 | 0x09;
}

int const SHIFT = 8;
int const SCALE = 8;

void loop() {
  analogWrite(9, (analogRead(A0) - 512) / SCALE + SHIFT);
}

В качестве антенны использован отрезок монтажного провода длиной 1 метр.

SHIFT задает значение на выходе ШИМ при отсутствии входного сигнала. В процессе модуляции оно меняется в пределах от 1 до 15, длительность импульса при этом составляет от 1/255 до 15/255 периода.

Константа SCALE подобрана экспериментально так, чтобы сигнал с выхода телефона укладывался в допустимые границы значений на выходе ШИМ.

При подаче на вход устройства синусоиды 1 кГц от ГСС, на выходе приемника, настроенного на частоту 187,5 кГц, получается громкий сигнал неискаженной формы:

Дальность приема на карманный супергетеродин составляет около полутора метров.

Второй раз в диапазоне ДВ сигнал принимается на частоте 250 кГц. Потеря качества на слух при переходе на четвертую гармонику незаметна. С увеличением номера гармоники искажения растут, но при выбранных параметрах и на девятой гармонике 562,5 кГц, попадающей в нижнюю часть диапазона средних волн, качество остается приемлемым.

Увеличивая (в разумных пределах) значение SHIFT, можно попытаться добиться повышения качества звучания за счет поиска компромисса между увеличением количества уровней дискретизации и ростом искажений. SCALE в этом случае нужно уменьшить, чтобы сохранить коэффициент модуляции. Однако, теряется возможность приёма на более высоких гармониках. Например, эксперимент с SHIFT = 16 и SCALE = 4 показал неплохой результат на частоте 187,5 кГц, но в диапазоне СВ искажения оказались очень большими.

В итоге получилось простое устройство, не содержащее самодельных катушек индуктивности. К его достоинствам можно отнести стабильность частоты несущей и отсутствие паразитной частотной модуляции, что обычно является проблемой для простейших конструкций.

В заключение статьи видео с демонстрацией работы микропередатчика.

Hubs: