Привет! Не знаю как вам, а мне всегда хотелось не только знать что-то, но еще и понимать то, что знаю. Знания, преподносимые системой образования, в виде несвязного набора фактов об окружающем мире, требовали всегда больших усилий для удержания их в голове, но достаточно было понять логический принцип или закономерность, которая соответствует появлению этих фактов и можно было со спокойной совестью избавиться от них, оставив в голове только само правило и при необходимости выводить нужный факт из этого принципа.
И науками больше всего нашпигованными фактами без логических объяснений для меня всегда были те, которые связаны с органической жизнью и ее устройством, чтобы убедиться в этом откройте учебник по биологии, например на разделе о ДНК, там будет подробное описание строения и функций ДНК, но ни слова о том, почему это все должно работать именно так и никак иначе. Наверное поэтому в моих знаниях по этим предметам всегда был большой провал. Эта статья о попытках восполнить пробелы и свести факты об органической жизни в логически согласованную систему, которая не только отвечала бы на вопрос «как?» но могла бы еще и давать общее направление, в котором нужно двигаться чтобы ответить на вопрос «почему?». Итак поехали!
«В различных явлениях могут присутствовать элементы симметрии, но они не являются необходимыми, для существования явлений необходимым является только отсутствие, определенных элементов симметрии.» Пьер Кюри
«Знание немногих принципов освобождает от знания многих фактов.» Рене Декарт
Содержание:
Что самое симметричное вы можете представить? Многие при таком вопросе представляют себе шар, и действительно каждая точка поверхности шара находится на равном расстоянии от центра, но если взять другую точку в глубине, то симметрия уже нарушается. Наверняка, состоянием симметрии приближенным в идеальному можно считать бесконечное пространство состоящее из абсолютного физического вакуума не содержащего ни полей ни частиц, без центра границ, каждая точка такого пространства будет равнозначна другой, чтобы описать такое пространство вам потребуется минимум информации, т.к. описывать по сути нечего.
К счастью, состояние абсолютной симметрии недоступно в нашем физическом мире. Максимально возможное в этом плане состояние симметрии- это межзвездное пространство, в нем практически нет материи и судя по всему оно бесконечно, но в отличие от истинного вакуума оно пронизано полями которые постоянно и хаотично колеблются- флуктуируют со скоростью порядка миллион миллиардов миллиардов (10 в 24 степени) раз в секунду на масштабах сопоставимых с миллионными долями миллиардных (10 в минус 15 степени) долей миллиметра. Самые крупные и устойчивые колебания мы можем воспринимать как отдельные частицы, это можно сравнить с тем, как волну цунами можно рассматривать как отдельный объект, но это не более чем прокачанная вариация ряби на водной поверхности. Благодаря постоянным флуктуациям полей мы имеем такие веселые и сломавшие не один десяток умных мозгов вещи, как принцип неопределенности и темная энергия. Более подробно можно почитать в обзорной статье на Хабре, а так же посмотреть наглядно описывающее видео:
https://www.youtube.com/watch?v=Qhowc1PSO4EВ
Визуализация флуктуаций глюонного поля
Итак, мы видим, что наше реальное состояние максимальной симметрии довольно сильно отличается от идеала, да еще и в противоположность ему обладает максимальной неопределенностью т.е. требует для описания максимум информации или обладает максимальной энтропией (https://ru.wikipedia.org/wiki/Информационная_энтропия), чтобы убедится в этом давайте рассмотрим один простой пример:
Представьте себе тарелку наполненную водой до краев, таким образом, что поверхностное натяжение образует выпуклую, симметричную относительно краев сосуда поверхность, аккуратно поместим на эту поверхность, например, шарик от пинг-понга, точно в центр, на самую высокую точку. Есть огромное количество вариантов, того в какую сторону двинется шарик по поверхности воды, его направление будет зависеть от исхода миллиардов случайных столкновений с молекулами воды в результате теплового движения и чтобы просчитать этот результат вам потребуется знать скорость и направление всех этих молекул, наверняка можно сказать, что это очень большой объем информации и непредсказуемость (энтропия) этой системы так же очень большая (рис.1). А что если нарушить симметрию системы? Например, подняв один край тарелки относительно другого, силы природы незамедлительно начнут свою работу по восстановлению этой жуткой несправедливости, вода польется из сосуда выравнивая уровень, выливающаяся вода увлечет за собой шарик и его движение уже можно будет описать просто узнав скорость и направление потока воды (рис.2) Но поток сам себя не создаст, чтобы создать поток вам придется нарушить симметрию т.е. привнести в систему энергию из вне.
Отсюда можно вывести следующее:
«Еще раз подчеркнем: понятие максимальной энтропии подразумевает максимально хаотичное, а значит и максимально симметричное состояние системы. Все спонтанные процессы в природе идут в направлении увеличения энтропии.» (http://cyclowiki.org/wiki/Парадокс_перемешивания )
И действительно мы можем точно сказать, что все процессы наблюдаемые нами это отзвуки некогда хорошенько нарушенной симметрии, которая к счастью еще не до конца восстановилась, но против энтропии не попрешь и рано или поздно все системы придут к равновесию и маятники всех часов остановятся, или есть какие то исключения?
Если рассмотреть живые организмы с точки зрения энтропии, то можно увидеть, что в отличие от всех окружающих неживых систем, которые при любом удобном случае скатываются в хаос, живые системы со временем производят все более и более сложные и упорядоченные структуры, от простейших самореплицирующихся молекул до человеческого мозга, демонстрируя обратное движение — уменьшая энтропию.
Чтобы лучше понять это утверждение давайте попробуем очень примерно сравнить энтропию биологического организма, например человека массой 70 кг., с энтропией системы состоящей из такого же количества атомов.
Энтропия системы состоящей из 70 кг. неупорядоченных атомов величина очень большая и пропорциональна их количеству, т.е. чтобы задать эту систему нам потребуется описать состояние примерно 6.7*10 в 27 степени (6,7 миллиардов миллиардов миллиардов) атомов. А что на счет живого организма? Вся информация необходимая для сборки системы «Человек» хранится в его ДНК- длинной последовательности из нескольких типов одинаковых молекул, т.е. в случае с живой системой нам достаточно знать только конфигурацию цепочки ДНК которая состоит всего из 6 миллиардов молекул каждая из которых состоит примерно из 30 атомов, а это 18 *10 в 10 -й степени т.е. всего 180 миллиардов атомов. Тогда путем простого отношения можно оценить разницу в порядке энтропий этих систем:
6,7*10^27 ÷ 18*10^10 ≈ 3,7*10^16
Итого по самым грубым прикидкам энтропия живой системы «Человек» при одинаковой массе вещества меньше, чем у не живого скопления атомов на 16 порядков т.е. в десятки миллионов миллиардов раз! (Подробнее про энтропию систем можно почитать тут: studfiles.net/preview/953337/page:31/, sernam.ru/book_tp.php?id=104 ). Похоже живые системы неплохо утерли нос энтропии. Но благодаря какому качеству им удается такой уникальный трюк?
Раз уж мы решили поговорить о жизни, то стоит обратиться так же и к Теории Эволюции т.к. в этом вопросе она является безусловным авторитетом. Если отбросить все лишнее, то в своей основе, эта теория утверждает, что развитием всего наблюдаемого нами разнообразия живой природы мы обязаны постоянной передаче и модификации наследственной информации между поколениями организмов. Удачные модификации способствуют более эффективному размножению (самокопированию) их носителя, создавая обратную положительную связь, а неудачные наоборот. Таким образом, накапливая удачные модификации, организмы приобретают все более и более сложные и упорядоченные формы, все сильнее нарушая первичную симметрию.
Исходя из этого ключевого отличия живых систем от не живых, в самом общем рассмотрении можно представить все живые организмы, как просто само-реплицирующиеся и само-изменяющиеся ДНК-программы с кодом типа:
Инструкция1: < создать: [Случайные инструкции]>
Инструкция2: < выполнить: [Исходные инструкции]+ [Случайные инструкции]>
Инструкция3: < записать: [Исходные инструкции]= ([Исходные инструкции]+[Случайные инструкции])>
Инструкция4: <копировать: [Все инструкции выше]+ [Инструкция4]>
В результате выполнения такой программы мы получим её мутировавшую копию, которая будет отличаться от оригинала благодаря подмешиванию в исходные инструкции случайных инструкций и которая затем сама так же создаст свою измененную копию и т.д. Если же мутации окажутся неудачными и при их выполнении произойдет ошибка, то программа не дойдет этапа копирования, таким образом, они не передадутся в следующее поколение.
Достаточно поместить такую программу в среду пригодную для функционирования, и предоставить самой себе, и всего через каких-нибудь несколько миллиардов лет вы получите все разнообразие эволюции видов, без дополнительных затрат на разработку.
Оригинал
Саму концепцию программ-саморепликаторов предложил еще в 1951. — Фон Нейман гениальный математик и физик, человек, чей вклад в науку ХХ-го века, сложно переоценить, отец теории игр, математического языка квантовой механики, и вдобавок еще и современной вычислительной техники, именно по архитектуре названной его именем сейчас производится большинство компьютеров. (подробнее про теорию саморепликации в статье от «ПостНауки» а так же в оригинальной статье Фон Неймана).
Мы уже убедились в том, что живые системы непрерывно самоусложняются и самоорганизуются благодаря способности накапливать, изменять и копировать собственную генетическую информацию. Чтобы лучше понять, как работают эти функции и уложить их в логическую систему, давайте в качестве мысленного эксперимента, попробуем смоделировать зарождение жизни и написать программу репликатор с нуля, представив, что мы имеем под рукой только то, что было у природы: законы физики, кучку различных атомов и несколько миллиардов лет свободного времени.
Окей, с чего же мы начнем, после того как хорошенько залипнем в социальных сетях и просмотрим все когда-либо снятые сериалы? Прежде всего для того, чтобы что-то писать нужны буквы, не будем плодить лишние сущности и возьмем для начала минимально-необходимый алфавит, достаточный для кодирования любой информации – это всего два символа: 0 и 1. Давайте скажем, что если соединить каких-либо два атома, то получившаяся молекула будет называться «ноль», а если соединить каких-то других два атома — то получится другая молекула, которую назовем — «единица» и для начала представим их такой схемой:
Для того чтобы написанный текст с помощью таких букв мог быть программой необходимо выполнение следующих минимально-необходимых требований:
Для выполнения первого требования достаточно подобать наши молекулы таким образом, чтобы они имели по два соединения слева и справа, тогда они смогут сцепляться между собой, образовывая непрерывную цепочку. А чтобы всегда соблюдалось одно направление цепи, достаточно будет, чтобы зацепы на буквах могли соединяться только левый с правым, этот принцип легко представить на примере цепочки людей который держаться за руки, каждый человек держит своей левой рукой правую руку соседа, таким образом все стоят лицом в одном направлении. Соединенные по такому принципу каждая из молекул-букв так же сможет встать в цепочку только в одном направлении. Схематично представим это так:
Отлично, теперь у нас есть наш минимальный алфавит из 2-х букв-молекул которые можно соединять в устойчивые цепочки с направлением. Давайте начнем писать код.
Т.к. мы пишем саморепликатора, то прежде всего нужно подумать о простом и надежном механизме само-копирования нашей программы. Как он должен работать? Тут снова не обойтись без двух минимальных требований:
Т.к. пробелов мы делать не можем, то наш код должен полностью состоять из одной строчки, но в количестве символов нас никто не ограничивал, поэтому это не должно быть проблемой. Далее предположим, что существует возможность подобрать такую последовательность молекул-элементов, чтобы она, только за счет взаимодействий между атомами выполняла следующие функции: с одной стороны взаимодействовала бы по порядку с элементом кода (нулем или единицей) затем, после взаимодействия собирала бы из других атомов такой же элемент (копировала элемент), после повторяла бы это действие со следующим элементом цепочки так же соединяя их между собой. давайте назовем такую последовательность механизмом копирования и добавим его в код, который схематично можно представить так:
0 >1 >0…(любое количество символов)>(код механизма копирования)...0 >1 >
Отлично, теперь смоделируем как будет работать наш механизм. Находясь в одном конце цепочки он начинает копировать программу с противоположного, таким образом наша строчка кода сворачивается как змейка в одноименной игре, а механизм продвигается вперед, получает на вход и копирует элементы последовательнсти один за одним, завершает копирование участка «…(любое количество символов)>» и дальше натыкается на проблему рекурсии, ведь для того чтобы, считать информацию с собственных элементов, механизму потребуется иметь копию самого себя, а чтобы создать копию самого себя- нужно считать информацию с собственных элементов.
Давайте как-то выкручиваться и для этого рассмотрим еще один способ скопировать что-либо, не на прямую, воссоздавая каждый элемент, а по принципу слепка. Так, например делают формы для отливки бронзовых статуй: создают прототип, затем делают отпечаток прототипа в глине, заполнив которую расплавленным металлом можно получить копию прототипа. Звучит неплохо, попробуем применить этот принцип в нашем молекулярном коде. Для реализации такой схемы копирования, нам придется вернуться к самому началу и внести небольшие изменения в наш алфавит. А именно: добавим к нашим нулю и единице еще два символа: «2» и «3» и сделаем так чтобы каждый символ был бы слепком для своей пары, ноль — для двойки, единица для тройки, и наоборот, все остальное оставляем без изменения: у всех букв будут такие же одинаковые боковые зацепы и одно направление, а чтобы слепок и оригинал всегда точно соответствовали друг-другу, будем к каждой букве прикреплять ее пару-слепок с помощью новых зацепов, которые бы работали по принципу пазла, так, чтобы они могли сцеплятся только каждый со своей парой 0 с 2, а 1 с 3. Новые зацепы так же расположим у всех букв так же одинакового — с нижнего края. И так у нас получится алфавит из 4- символов: 0,1,2,3 у каждого из которых есть три зацепа-соединения: слева, справа и снизу, левые зацепы соединятся только с правыми любых символов, а нижние соединения могут соединять только символ со своим напарником- слепком: ноль с двойкой и единицу с тройкой. Схематично цепочку кода из такого алфавита можно представить его следующим образом:
Теперь перекодируем нашу программу уже в 4-х символьный алфавит и заново начнем запись кода, записывая по одному символу слева на право, при этом одновременно формируя нижнюю строчку слепок. Мы получим довольно интересный результат, пару строчек код-слепок не одинаковых, но связанных между собой. Имея в наличии любую из них, можно однозначно восстановить вторую, при этом используя только одно простое правило: присоединяя к каждой букве ее пару 0 -2, и 1 -3. Скажем, что за функцию присоединения соответствующего символа будет отвечать отдельный механизм, тогда заменим им механизм копирования и для краткости назовем его «механизм отливки», в результате получим:
0>1>2>3 … (механизм отливки)…………..>0>1>2>3
1<0<3<2…(слепок механизма отливки)….<1<0<3<2
У внимательного читателя наверняка возникнет вопрос: почему направление нижней строчки противоположно? Это объясняется тем, что у всех букв между-строчный зацеп только снизу, и одно направление, соответственно, чтобы соединится с верхними символами нижним развернуться на 180 градусов- «встать на голову», при этом их направление меняется.
Давайте промоделируем сможет ли само-копироваться наша новая реализация кода. Допустим сначала, механизм отливки который находится в строчке- «код» проходит по строчке «слепок» последовательно приставляя соответствия каждой букве, в результате получая еще одну строчку «код», и соответственно, из за чего все затевалось- копию самого себя. Затем механизм отливки проходится по новой строчке с кодом, приставляя соответствие к каждому символу, получая строчку-слепок, и так рекурсия самокопирования побеждена и в результате у нас теперь есть два полных набора из одного исходного.
И это действительно очень похоже, на то, как мог бы появиться самый первый механизм репликации ДНК. Хотя в процессе эволюции он и оброс многими вспомогательными механизмами и усовершенствованиями, так например в условиях клетки уже не нужно переживать, о том чтобы вся программа была в одном куске кода, и можно позволить сделать собственное «программное окружение»- иметь отдельную программу для копирования, отдельную для поиска и исправления ошибок, но сами принципы остались неизменными.
Предлагаю подвести итог, нашего мысленного эксперимента прежде чем двинуться дальше. Как смогли убедится, в рамках теории саморепликаторов, довольно логично укладываются многие принципы Генетики и Цитологии, а именно:
На видео ниже, отличная визуализация репликации ДНК уже более приближенная к реальным масштабам и скоростям и все что мы видим тут, как бы сложно это не смотрелось, так же логично вписывается в нашу простую систему, например образование лидирующей нити (Leading strand) и отстающей (Lagging strand) естественно вытекает из того, что механизм отливки (хеликаза) может подставлять соответствия к каждому нуклеотиду так же только в одном направлении а т.к. наши нити благодаря комплементарному строению нуклеотидов получаются разнонаправленными(антипараллельными), то к одной из них, хеликаза может приставлять соответсвия по ходу движения, а вторую пропускает немного вперед, а затем возвращается по ней в направлении кода.
И когда казалось бы, все складывается в довольно логичную картину, природа подкидывает очередной сюрприз. Если бы мы действительно повторили в лаборатории все выше перечисленные операции по созданию молекулярной программы репликатора, начиная с синтеза наших букв- нуклеотидов, запустив программу, мы бы обнаружили, что цепочки из наших нуклеотидов копируются с большими ошибками или вообще не копируются, изучив внимательнее мы бы в конце концов выяснили, что причина ошибок состоит в том, что при синтезе букв-нуклеотидов образовалось не только определенное количество нужных нам букв, но и ровно такое же количество их зеркальных близнецов т.е. имеющих тот же состав и химическую формулу, но все связи внутри которых переставлены слева-направо, например если у оригинала есть связь С-О-Н, то у зеркального близнеца будет Н-О-С. Оказывается соотношение равное соотношение левых и правых молекул соблюдается при синтезе любых ассиметричных соединений, ведь природа, как мы уже знаем, стремится к симметрии и на выходе вы всегда получите соотношение 1к1.
В специальном разделе химии изучающем свойства симметрий различных соединений- Стереохимии, такая равномерная смесь левых и правых молекул называется- рацемат, а сами левые и правые молекулы- изомерами, и очень часто при синтезе органических соединений, например лекарств оказывается что свойства правых и левых изомеров отличаются кардинальным образом, наверное наиболее известный и трагический случай связанный с этим- скандал возникший после применения в 60-х годах прошлого века, лекарства под названием Талиомид, в процессе синтеза которого не был удален второй изомер, который оказал неожиданный эффект при приеме беременными женщинами, в результате чего около 12 000 новорождённых родились с физическими уродствами. ( ru.wikipedia.org/wiki/Талидомид )
Тогда получается, что первые самореплицирующиеся молекулы должны были образоваться из смеси 50% правых и 50% левых нуклеотидов. Это конечно не создало бы особых проблем, если нуклеотиды были бы симметричными, как например, молекула воды Н-О-Н, но как мы показали выше, для записи и передачи информации необходимы молекулы, асимметрию которых определяет наличие направления и комплементарных соединений, тогда получается, что зеркальное отражение нуклеотида будет иметь противоположное направление и если на каком-то участке репликации ДНК, вклинивается зеркальный нуклеотид то между ним и правильным нуклеотидом возникнет пробел в один символ, в который не сможет встать не один из элементов нашего пазла. Так, на радость различного толка креационистов, образование в естественных условия 50/50 левых и правых молекул, создает довольно серьезные проблемы для теории самозарождения жизни.
Вопрос о том, какие именно условия сделали возможным разделение изомеров в первичном бульоне и создали возможность зарождения жизни, до сих пор является предметом многих исследований и не смотря на то что ему уже более 100 лет, однозначный ответ пока не получен. (про успехи в этом направлении можно прочитать тут: elementy.ru/novosti_nauki/432316 ).
Нарушение симметрий лежит в самой основе живых систем, поэтому не лишним будет рассмотреть, как свойства асимметрии химических соединений используются в живых системах, например, для разделения своих двух основных систем: информационой и функциональной, или используя компьютерные термины- hardware и software.
Действительно, если мы рассмотрим любые организмы на планете, то увидим, что все цепочки ДНК — инструкции по сборке, состоят только из правых изомеров нуклеотидов, и в то же время все белки — строительные блоки организма, собранные по этим инструкциям, состоят только из левых изомеров аминокислот. Такое разделение обеспечивает жесткое соблюдение еще одного основного принципа генетики:
«Направление передачи информации внутри организма всегда идет только в одном направлении от ДНК к белкам.»
Если вдуматься, этот принцип действительно необходим для обеспечения стабильности любого организма, ведь в процессе его функционирования белки постоянно подвергаются агрессивному воздействию среды, разрушаются и заменяются новыми и если бы весь организм состоял только из одного самокопирующегося кода, то его постоянные повреждения привели бы к тому что, мы не смогли бы узнать исходный белок уже через несколько этапов копирования, т.е. такой организм начал бы мутировать очень быстро и бесконтрольно. Чтобы избежать подобных ситуаций и необходим «исходник» — ДНК, который хранится в самом защищенном от вредных воздействий месте в клетке— в её ядре, и по которому по мере необходимости штампуются новые белки, а чтобы однозначно различать инструкции от строительных блоков очень удобно иметь их в виде противоположных изомеров.
Описание еще одного применения асимметрии живыми организмами, связанного уже не с информатикой, а с топологией молекулярных механизмов, пришло в биохимию из теории узлов — науки на стыке математического анализа и геометрии, и называется сверхспирализацией. Чтобы понять как это работает, вам потребуется только две руки и кусок веревки. Возьмите вашу веревку за концы двумя руками растяните и начните нарушать его симметрию. Держа за оба конца закручивайте один конец вправо, через какое-то время веревочка свернется в правую спираль, таким образом нарушив симметрию левого и правого вы запасли в системе энергию, теперь проделайте следующий трюк- соедините не отпуская оба конца веревки и внимательно следите за тем, как вселенная сама восстановит нарушенную симметрию и две правых спирали обкрутятся друг вокруг друга в левую сторону.
Этот эффект лежит в основе очень важного для функций ДНК процесса сверхспирализации, т.е. плотной упаковки в удобную для хранения и копирования форму. При этом процессе цепочка ДНК изначально имеющая общую длинну около 2-х метров, многократно перекручивается, меняя направление спирализации и становясь в десятки тысяч раз компактнее, чтобы затем поместится в виде хромосом в ядре клетки, настолько маленьком (6 мкм), что на спичечной головке без труда разместится тысяча таких ядер.
Живые системы ярко выделяются на фоне не живой природы тем, что на протяжении уже более 3,7 миллиардов лет создают в процессе своей эволюции все более сложные структуры, демонстрируя уменьшение своей общей энтропии. Уникальность живых систем состоит в особой взаимосвязи между материей и информацией составляющей их, а так же в способности передавать и изменять эту информацию, что так же дает возможность применять понятия информатики при описании многих процессов в живых организмах. Механизм восстановления нарушенной симметрии — фундаментальный двигатель любых процессов и жизнь не является исключением, но именно жизнь научилась не только использовать этот «маятник часов вселенной» в своих целях, но и раскачивать его, со временем все сильнее. Поэтому именно исследование живых систем может дать подсказки в каком направлении нужно двигаться, чтобы найти ответ на вопрос: «как именно запустились и остановятся ли когда-нибудь эти часы?».
И науками больше всего нашпигованными фактами без логических объяснений для меня всегда были те, которые связаны с органической жизнью и ее устройством, чтобы убедиться в этом откройте учебник по биологии, например на разделе о ДНК, там будет подробное описание строения и функций ДНК, но ни слова о том, почему это все должно работать именно так и никак иначе. Наверное поэтому в моих знаниях по этим предметам всегда был большой провал. Эта статья о попытках восполнить пробелы и свести факты об органической жизни в логически согласованную систему, которая не только отвечала бы на вопрос «как?» но могла бы еще и давать общее направление, в котором нужно двигаться чтобы ответить на вопрос «почему?». Итак поехали!
«В различных явлениях могут присутствовать элементы симметрии, но они не являются необходимыми, для существования явлений необходимым является только отсутствие, определенных элементов симметрии.» Пьер Кюри
«Знание немногих принципов освобождает от знания многих фактов.» Рене Декарт
Содержание:
- «Симметрия хаоса» -рассмотрим связь симметрии, энергии и информации;
- «Живые системы-нарушители беспорядка» -исследуем отличия живой природы от неживой с точки зрения информационной энтропии;
- «Саморепликатор-разумный» — рассмотрим биологическую эволюцию в рамках теории саморепликации;
- «Жизнь ++» — покажем как логические принципы, необходимые для функционирования саморепликатора согласуются с базовой структурой нуклеотидов и ДНК;
- «Ложка хирального дёгтя» — познакомимся с феноменом хиральной чистоты органических молекул;
- «Асимметричный источник жизни» рассмотрим как используется живыми системами нарушение симметрии органических молекул;
- Заключение.
Симметрия хаоса
Что самое симметричное вы можете представить? Многие при таком вопросе представляют себе шар, и действительно каждая точка поверхности шара находится на равном расстоянии от центра, но если взять другую точку в глубине, то симметрия уже нарушается. Наверняка, состоянием симметрии приближенным в идеальному можно считать бесконечное пространство состоящее из абсолютного физического вакуума не содержащего ни полей ни частиц, без центра границ, каждая точка такого пространства будет равнозначна другой, чтобы описать такое пространство вам потребуется минимум информации, т.к. описывать по сути нечего.
К счастью, состояние абсолютной симметрии недоступно в нашем физическом мире. Максимально возможное в этом плане состояние симметрии- это межзвездное пространство, в нем практически нет материи и судя по всему оно бесконечно, но в отличие от истинного вакуума оно пронизано полями которые постоянно и хаотично колеблются- флуктуируют со скоростью порядка миллион миллиардов миллиардов (10 в 24 степени) раз в секунду на масштабах сопоставимых с миллионными долями миллиардных (10 в минус 15 степени) долей миллиметра. Самые крупные и устойчивые колебания мы можем воспринимать как отдельные частицы, это можно сравнить с тем, как волну цунами можно рассматривать как отдельный объект, но это не более чем прокачанная вариация ряби на водной поверхности. Благодаря постоянным флуктуациям полей мы имеем такие веселые и сломавшие не один десяток умных мозгов вещи, как принцип неопределенности и темная энергия. Более подробно можно почитать в обзорной статье на Хабре, а так же посмотреть наглядно описывающее видео:
Визуализация флуктуаций глюонного поля
Итак, мы видим, что наше реальное состояние максимальной симметрии довольно сильно отличается от идеала, да еще и в противоположность ему обладает максимальной неопределенностью т.е. требует для описания максимум информации или обладает максимальной энтропией (https://ru.wikipedia.org/wiki/Информационная_энтропия), чтобы убедится в этом давайте рассмотрим один простой пример:
Представьте себе тарелку наполненную водой до краев, таким образом, что поверхностное натяжение образует выпуклую, симметричную относительно краев сосуда поверхность, аккуратно поместим на эту поверхность, например, шарик от пинг-понга, точно в центр, на самую высокую точку. Есть огромное количество вариантов, того в какую сторону двинется шарик по поверхности воды, его направление будет зависеть от исхода миллиардов случайных столкновений с молекулами воды в результате теплового движения и чтобы просчитать этот результат вам потребуется знать скорость и направление всех этих молекул, наверняка можно сказать, что это очень большой объем информации и непредсказуемость (энтропия) этой системы так же очень большая (рис.1). А что если нарушить симметрию системы? Например, подняв один край тарелки относительно другого, силы природы незамедлительно начнут свою работу по восстановлению этой жуткой несправедливости, вода польется из сосуда выравнивая уровень, выливающаяся вода увлечет за собой шарик и его движение уже можно будет описать просто узнав скорость и направление потока воды (рис.2) Но поток сам себя не создаст, чтобы создать поток вам придется нарушить симметрию т.е. привнести в систему энергию из вне.
Отсюда можно вывести следующее:
- система, обладающая большей симметрией, обладает большей энтропией — неопределенностью или мерой количества информации требуемой для ее описания, и в тоже время меньшей энергией;
- нарушение симметрии уменьшает энтропию и запускает процесс;
- природа любит симметрию, все системы стремятся к состоянию равновесия и минимальной энергии;
- любые процессы можно рассматривать как попытку системы вернуться в состояние симметрии или минимальной энергии.
«Еще раз подчеркнем: понятие максимальной энтропии подразумевает максимально хаотичное, а значит и максимально симметричное состояние системы. Все спонтанные процессы в природе идут в направлении увеличения энтропии.» (http://cyclowiki.org/wiki/Парадокс_перемешивания )
И действительно мы можем точно сказать, что все процессы наблюдаемые нами это отзвуки некогда хорошенько нарушенной симметрии, которая к счастью еще не до конца восстановилась, но против энтропии не попрешь и рано или поздно все системы придут к равновесию и маятники всех часов остановятся, или есть какие то исключения?
Живые системы-нарушители беспорядка
Если рассмотреть живые организмы с точки зрения энтропии, то можно увидеть, что в отличие от всех окружающих неживых систем, которые при любом удобном случае скатываются в хаос, живые системы со временем производят все более и более сложные и упорядоченные структуры, от простейших самореплицирующихся молекул до человеческого мозга, демонстрируя обратное движение — уменьшая энтропию.
Чтобы лучше понять это утверждение давайте попробуем очень примерно сравнить энтропию биологического организма, например человека массой 70 кг., с энтропией системы состоящей из такого же количества атомов.
Энтропия системы состоящей из 70 кг. неупорядоченных атомов величина очень большая и пропорциональна их количеству, т.е. чтобы задать эту систему нам потребуется описать состояние примерно 6.7*10 в 27 степени (6,7 миллиардов миллиардов миллиардов) атомов. А что на счет живого организма? Вся информация необходимая для сборки системы «Человек» хранится в его ДНК- длинной последовательности из нескольких типов одинаковых молекул, т.е. в случае с живой системой нам достаточно знать только конфигурацию цепочки ДНК которая состоит всего из 6 миллиардов молекул каждая из которых состоит примерно из 30 атомов, а это 18 *10 в 10 -й степени т.е. всего 180 миллиардов атомов. Тогда путем простого отношения можно оценить разницу в порядке энтропий этих систем:
6,7*10^27 ÷ 18*10^10 ≈ 3,7*10^16
Итого по самым грубым прикидкам энтропия живой системы «Человек» при одинаковой массе вещества меньше, чем у не живого скопления атомов на 16 порядков т.е. в десятки миллионов миллиардов раз! (Подробнее про энтропию систем можно почитать тут: studfiles.net/preview/953337/page:31/, sernam.ru/book_tp.php?id=104 ). Похоже живые системы неплохо утерли нос энтропии. Но благодаря какому качеству им удается такой уникальный трюк?
Саморепликатор-разумный
Раз уж мы решили поговорить о жизни, то стоит обратиться так же и к Теории Эволюции т.к. в этом вопросе она является безусловным авторитетом. Если отбросить все лишнее, то в своей основе, эта теория утверждает, что развитием всего наблюдаемого нами разнообразия живой природы мы обязаны постоянной передаче и модификации наследственной информации между поколениями организмов. Удачные модификации способствуют более эффективному размножению (самокопированию) их носителя, создавая обратную положительную связь, а неудачные наоборот. Таким образом, накапливая удачные модификации, организмы приобретают все более и более сложные и упорядоченные формы, все сильнее нарушая первичную симметрию.
Исходя из этого ключевого отличия живых систем от не живых, в самом общем рассмотрении можно представить все живые организмы, как просто само-реплицирующиеся и само-изменяющиеся ДНК-программы с кодом типа:
Инструкция1: < создать: [Случайные инструкции]>
Инструкция2: < выполнить: [Исходные инструкции]+ [Случайные инструкции]>
Инструкция3: < записать: [Исходные инструкции]= ([Исходные инструкции]+[Случайные инструкции])>
Инструкция4: <копировать: [Все инструкции выше]+ [Инструкция4]>
В результате выполнения такой программы мы получим её мутировавшую копию, которая будет отличаться от оригинала благодаря подмешиванию в исходные инструкции случайных инструкций и которая затем сама так же создаст свою измененную копию и т.д. Если же мутации окажутся неудачными и при их выполнении произойдет ошибка, то программа не дойдет этапа копирования, таким образом, они не передадутся в следующее поколение.
Достаточно поместить такую программу в среду пригодную для функционирования, и предоставить самой себе, и всего через каких-нибудь несколько миллиардов лет вы получите все разнообразие эволюции видов, без дополнительных затрат на разработку.
Оригинал
Саму концепцию программ-саморепликаторов предложил еще в 1951. — Фон Нейман гениальный математик и физик, человек, чей вклад в науку ХХ-го века, сложно переоценить, отец теории игр, математического языка квантовой механики, и вдобавок еще и современной вычислительной техники, именно по архитектуре названной его именем сейчас производится большинство компьютеров. (подробнее про теорию саморепликации в статье от «ПостНауки» а так же в оригинальной статье Фон Неймана).
Жизнь ++
Мы уже убедились в том, что живые системы непрерывно самоусложняются и самоорганизуются благодаря способности накапливать, изменять и копировать собственную генетическую информацию. Чтобы лучше понять, как работают эти функции и уложить их в логическую систему, давайте в качестве мысленного эксперимента, попробуем смоделировать зарождение жизни и написать программу репликатор с нуля, представив, что мы имеем под рукой только то, что было у природы: законы физики, кучку различных атомов и несколько миллиардов лет свободного времени.
Окей, с чего же мы начнем, после того как хорошенько залипнем в социальных сетях и просмотрим все когда-либо снятые сериалы? Прежде всего для того, чтобы что-то писать нужны буквы, не будем плодить лишние сущности и возьмем для начала минимально-необходимый алфавит, достаточный для кодирования любой информации – это всего два символа: 0 и 1. Давайте скажем, что если соединить каких-либо два атома, то получившаяся молекула будет называться «ноль», а если соединить каких-то других два атома — то получится другая молекула, которую назовем — «единица» и для начала представим их такой схемой:
Для того чтобы написанный текст с помощью таких букв мог быть программой необходимо выполнение следующих минимально-необходимых требований:
- Целостность. Для этого важно, чтобы наши молекулярные ноль и единица могли прочно соединяться между собой, образуя одну непрерывную строчку, ведь в условиях молекулярного письма мы не можем себе позволить пробелы, потому что вокруг непрерывно и хаотично носятся туда-сюда другие молекулы и атомы и наш молекулярный код с пробелами сразу же разлетится на составляющие от столкновений с ними.
- Последовательность. Любая программа, по определению должна иметь последовательность выполнения команд, так, в нашем вышеописанном примере кода саморепликатора последовательность соблюдалась благодаря тому, что мы по умолчанию читаем текст только в одном направлении: слева-направо, сверху-вниз. Значит, вторым необходимым условием будет однозначно задать направление для нашего молекулярного текста.
Для выполнения первого требования достаточно подобать наши молекулы таким образом, чтобы они имели по два соединения слева и справа, тогда они смогут сцепляться между собой, образовывая непрерывную цепочку. А чтобы всегда соблюдалось одно направление цепи, достаточно будет, чтобы зацепы на буквах могли соединяться только левый с правым, этот принцип легко представить на примере цепочки людей который держаться за руки, каждый человек держит своей левой рукой правую руку соседа, таким образом все стоят лицом в одном направлении. Соединенные по такому принципу каждая из молекул-букв так же сможет встать в цепочку только в одном направлении. Схематично представим это так:
Отлично, теперь у нас есть наш минимальный алфавит из 2-х букв-молекул которые можно соединять в устойчивые цепочки с направлением. Давайте начнем писать код.
Т.к. мы пишем саморепликатора, то прежде всего нужно подумать о простом и надежном механизме само-копирования нашей программы. Как он должен работать? Тут снова не обойтись без двух минимальных требований:
- Механизм должен содержаться в коде программы.
- Механизм должен в результате своей работы создавать копию кода программы.
Т.к. пробелов мы делать не можем, то наш код должен полностью состоять из одной строчки, но в количестве символов нас никто не ограничивал, поэтому это не должно быть проблемой. Далее предположим, что существует возможность подобрать такую последовательность молекул-элементов, чтобы она, только за счет взаимодействий между атомами выполняла следующие функции: с одной стороны взаимодействовала бы по порядку с элементом кода (нулем или единицей) затем, после взаимодействия собирала бы из других атомов такой же элемент (копировала элемент), после повторяла бы это действие со следующим элементом цепочки так же соединяя их между собой. давайте назовем такую последовательность механизмом копирования и добавим его в код, который схематично можно представить так:
0 >1 >0…(любое количество символов)>(код механизма копирования)...0 >1 >
Отлично, теперь смоделируем как будет работать наш механизм. Находясь в одном конце цепочки он начинает копировать программу с противоположного, таким образом наша строчка кода сворачивается как змейка в одноименной игре, а механизм продвигается вперед, получает на вход и копирует элементы последовательнсти один за одним, завершает копирование участка «…(любое количество символов)>» и дальше натыкается на проблему рекурсии, ведь для того чтобы, считать информацию с собственных элементов, механизму потребуется иметь копию самого себя, а чтобы создать копию самого себя- нужно считать информацию с собственных элементов.
Давайте как-то выкручиваться и для этого рассмотрим еще один способ скопировать что-либо, не на прямую, воссоздавая каждый элемент, а по принципу слепка. Так, например делают формы для отливки бронзовых статуй: создают прототип, затем делают отпечаток прототипа в глине, заполнив которую расплавленным металлом можно получить копию прототипа. Звучит неплохо, попробуем применить этот принцип в нашем молекулярном коде. Для реализации такой схемы копирования, нам придется вернуться к самому началу и внести небольшие изменения в наш алфавит. А именно: добавим к нашим нулю и единице еще два символа: «2» и «3» и сделаем так чтобы каждый символ был бы слепком для своей пары, ноль — для двойки, единица для тройки, и наоборот, все остальное оставляем без изменения: у всех букв будут такие же одинаковые боковые зацепы и одно направление, а чтобы слепок и оригинал всегда точно соответствовали друг-другу, будем к каждой букве прикреплять ее пару-слепок с помощью новых зацепов, которые бы работали по принципу пазла, так, чтобы они могли сцеплятся только каждый со своей парой 0 с 2, а 1 с 3. Новые зацепы так же расположим у всех букв так же одинакового — с нижнего края. И так у нас получится алфавит из 4- символов: 0,1,2,3 у каждого из которых есть три зацепа-соединения: слева, справа и снизу, левые зацепы соединятся только с правыми любых символов, а нижние соединения могут соединять только символ со своим напарником- слепком: ноль с двойкой и единицу с тройкой. Схематично цепочку кода из такого алфавита можно представить его следующим образом:
Теперь перекодируем нашу программу уже в 4-х символьный алфавит и заново начнем запись кода, записывая по одному символу слева на право, при этом одновременно формируя нижнюю строчку слепок. Мы получим довольно интересный результат, пару строчек код-слепок не одинаковых, но связанных между собой. Имея в наличии любую из них, можно однозначно восстановить вторую, при этом используя только одно простое правило: присоединяя к каждой букве ее пару 0 -2, и 1 -3. Скажем, что за функцию присоединения соответствующего символа будет отвечать отдельный механизм, тогда заменим им механизм копирования и для краткости назовем его «механизм отливки», в результате получим:
0>1>2>3 … (механизм отливки)…………..>0>1>2>3
1<0<3<2…(слепок механизма отливки)….<1<0<3<2
У внимательного читателя наверняка возникнет вопрос: почему направление нижней строчки противоположно? Это объясняется тем, что у всех букв между-строчный зацеп только снизу, и одно направление, соответственно, чтобы соединится с верхними символами нижним развернуться на 180 градусов- «встать на голову», при этом их направление меняется.
Давайте промоделируем сможет ли само-копироваться наша новая реализация кода. Допустим сначала, механизм отливки который находится в строчке- «код» проходит по строчке «слепок» последовательно приставляя соответствия каждой букве, в результате получая еще одну строчку «код», и соответственно, из за чего все затевалось- копию самого себя. Затем механизм отливки проходится по новой строчке с кодом, приставляя соответствие к каждому символу, получая строчку-слепок, и так рекурсия самокопирования побеждена и в результате у нас теперь есть два полных набора из одного исходного.
И это действительно очень похоже, на то, как мог бы появиться самый первый механизм репликации ДНК. Хотя в процессе эволюции он и оброс многими вспомогательными механизмами и усовершенствованиями, так например в условиях клетки уже не нужно переживать, о том чтобы вся программа была в одном куске кода, и можно позволить сделать собственное «программное окружение»- иметь отдельную программу для копирования, отдельную для поиска и исправления ошибок, но сами принципы остались неизменными.
Предлагаю подвести итог, нашего мысленного эксперимента прежде чем двинуться дальше. Как смогли убедится, в рамках теории саморепликаторов, довольно логично укладываются многие принципы Генетики и Цитологии, а именно:
- Структура нуклеотидов – 4 буквы нашего алфавита это 4 нуклеотида: 0 -Тимин; 1- Гуанин; 2- Аденин; 3-Цитозин, из которых состоит ДНК любого живого организма.
- Схема соединения нуклеотидов в цепочку в ДНК, которая естественно выводится из необходимости считывать и копировать информацию в одном порядке, что обеспечивается строением «боковых зацепов» которые называются 3' и 5' концами. (подробно о соединении нуклеотидов: www.youtube.com/watch?v=pzYE3WL_n2I&t=320s )
- Принцип комплементарности — это наше правило соединения «0 вместе с 2, и 1 вместе 3»- необходимое для функционирования механизма репликации по принципу «отливки». В оригинале Тимин всегда соединяется вместе с Аденином, а Цитозин с Гуанином, с помощью специальных водородных связей —наших «нижних пазл-зацепов», (первая пара с помощью 2-х таких связей, а вторая с помощью 3-х), так же мы убедились, что необходимым минимумом для механизма репликации являются имено 4 нуклеотида, которые должны попарно дополнять друг друга.
- Вторичная структура ДНК, которая естественно вытекает из необходимости копирования по правилу отливки, объясняющему почему необходимо иметь именно две «строчки кода» или разнонаправленных (антипараллельных) нитей из нуклеотидов в ДНК, а так же почему только одна из нитей ДНК является кодирующей. ( www.xumuk.ru/biochem/90.html )
На видео ниже, отличная визуализация репликации ДНК уже более приближенная к реальным масштабам и скоростям и все что мы видим тут, как бы сложно это не смотрелось, так же логично вписывается в нашу простую систему, например образование лидирующей нити (Leading strand) и отстающей (Lagging strand) естественно вытекает из того, что механизм отливки (хеликаза) может подставлять соответствия к каждому нуклеотиду так же только в одном направлении а т.к. наши нити благодаря комплементарному строению нуклеотидов получаются разнонаправленными(антипараллельными), то к одной из них, хеликаза может приставлять соответсвия по ходу движения, а вторую пропускает немного вперед, а затем возвращается по ней в направлении кода.
Ложка хирального дёгтя.
И когда казалось бы, все складывается в довольно логичную картину, природа подкидывает очередной сюрприз. Если бы мы действительно повторили в лаборатории все выше перечисленные операции по созданию молекулярной программы репликатора, начиная с синтеза наших букв- нуклеотидов, запустив программу, мы бы обнаружили, что цепочки из наших нуклеотидов копируются с большими ошибками или вообще не копируются, изучив внимательнее мы бы в конце концов выяснили, что причина ошибок состоит в том, что при синтезе букв-нуклеотидов образовалось не только определенное количество нужных нам букв, но и ровно такое же количество их зеркальных близнецов т.е. имеющих тот же состав и химическую формулу, но все связи внутри которых переставлены слева-направо, например если у оригинала есть связь С-О-Н, то у зеркального близнеца будет Н-О-С. Оказывается соотношение равное соотношение левых и правых молекул соблюдается при синтезе любых ассиметричных соединений, ведь природа, как мы уже знаем, стремится к симметрии и на выходе вы всегда получите соотношение 1к1.
В специальном разделе химии изучающем свойства симметрий различных соединений- Стереохимии, такая равномерная смесь левых и правых молекул называется- рацемат, а сами левые и правые молекулы- изомерами, и очень часто при синтезе органических соединений, например лекарств оказывается что свойства правых и левых изомеров отличаются кардинальным образом, наверное наиболее известный и трагический случай связанный с этим- скандал возникший после применения в 60-х годах прошлого века, лекарства под названием Талиомид, в процессе синтеза которого не был удален второй изомер, который оказал неожиданный эффект при приеме беременными женщинами, в результате чего около 12 000 новорождённых родились с физическими уродствами. ( ru.wikipedia.org/wiki/Талидомид )
Тогда получается, что первые самореплицирующиеся молекулы должны были образоваться из смеси 50% правых и 50% левых нуклеотидов. Это конечно не создало бы особых проблем, если нуклеотиды были бы симметричными, как например, молекула воды Н-О-Н, но как мы показали выше, для записи и передачи информации необходимы молекулы, асимметрию которых определяет наличие направления и комплементарных соединений, тогда получается, что зеркальное отражение нуклеотида будет иметь противоположное направление и если на каком-то участке репликации ДНК, вклинивается зеркальный нуклеотид то между ним и правильным нуклеотидом возникнет пробел в один символ, в который не сможет встать не один из элементов нашего пазла. Так, на радость различного толка креационистов, образование в естественных условия 50/50 левых и правых молекул, создает довольно серьезные проблемы для теории самозарождения жизни.
Вопрос о том, какие именно условия сделали возможным разделение изомеров в первичном бульоне и создали возможность зарождения жизни, до сих пор является предметом многих исследований и не смотря на то что ему уже более 100 лет, однозначный ответ пока не получен. (про успехи в этом направлении можно прочитать тут: elementy.ru/novosti_nauki/432316 ).
Асимметричный источник жизни
Нарушение симметрий лежит в самой основе живых систем, поэтому не лишним будет рассмотреть, как свойства асимметрии химических соединений используются в живых системах, например, для разделения своих двух основных систем: информационой и функциональной, или используя компьютерные термины- hardware и software.
Действительно, если мы рассмотрим любые организмы на планете, то увидим, что все цепочки ДНК — инструкции по сборке, состоят только из правых изомеров нуклеотидов, и в то же время все белки — строительные блоки организма, собранные по этим инструкциям, состоят только из левых изомеров аминокислот. Такое разделение обеспечивает жесткое соблюдение еще одного основного принципа генетики:
«Направление передачи информации внутри организма всегда идет только в одном направлении от ДНК к белкам.»
Если вдуматься, этот принцип действительно необходим для обеспечения стабильности любого организма, ведь в процессе его функционирования белки постоянно подвергаются агрессивному воздействию среды, разрушаются и заменяются новыми и если бы весь организм состоял только из одного самокопирующегося кода, то его постоянные повреждения привели бы к тому что, мы не смогли бы узнать исходный белок уже через несколько этапов копирования, т.е. такой организм начал бы мутировать очень быстро и бесконтрольно. Чтобы избежать подобных ситуаций и необходим «исходник» — ДНК, который хранится в самом защищенном от вредных воздействий месте в клетке— в её ядре, и по которому по мере необходимости штампуются новые белки, а чтобы однозначно различать инструкции от строительных блоков очень удобно иметь их в виде противоположных изомеров.
Описание еще одного применения асимметрии живыми организмами, связанного уже не с информатикой, а с топологией молекулярных механизмов, пришло в биохимию из теории узлов — науки на стыке математического анализа и геометрии, и называется сверхспирализацией. Чтобы понять как это работает, вам потребуется только две руки и кусок веревки. Возьмите вашу веревку за концы двумя руками растяните и начните нарушать его симметрию. Держа за оба конца закручивайте один конец вправо, через какое-то время веревочка свернется в правую спираль, таким образом нарушив симметрию левого и правого вы запасли в системе энергию, теперь проделайте следующий трюк- соедините не отпуская оба конца веревки и внимательно следите за тем, как вселенная сама восстановит нарушенную симметрию и две правых спирали обкрутятся друг вокруг друга в левую сторону.
Этот эффект лежит в основе очень важного для функций ДНК процесса сверхспирализации, т.е. плотной упаковки в удобную для хранения и копирования форму. При этом процессе цепочка ДНК изначально имеющая общую длинну около 2-х метров, многократно перекручивается, меняя направление спирализации и становясь в десятки тысяч раз компактнее, чтобы затем поместится в виде хромосом в ядре клетки, настолько маленьком (6 мкм), что на спичечной головке без труда разместится тысяча таких ядер.
Заключение
Живые системы ярко выделяются на фоне не живой природы тем, что на протяжении уже более 3,7 миллиардов лет создают в процессе своей эволюции все более сложные структуры, демонстрируя уменьшение своей общей энтропии. Уникальность живых систем состоит в особой взаимосвязи между материей и информацией составляющей их, а так же в способности передавать и изменять эту информацию, что так же дает возможность применять понятия информатики при описании многих процессов в живых организмах. Механизм восстановления нарушенной симметрии — фундаментальный двигатель любых процессов и жизнь не является исключением, но именно жизнь научилась не только использовать этот «маятник часов вселенной» в своих целях, но и раскачивать его, со временем все сильнее. Поэтому именно исследование живых систем может дать подсказки в каком направлении нужно двигаться, чтобы найти ответ на вопрос: «как именно запустились и остановятся ли когда-нибудь эти часы?».
